第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年四川省眉山市東坡區(qū)蘇轍共同體聯(lián)合七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.2022年10月12日下午，“天宮課堂”第三課在中國(guó)空間站開講，神舟十四號(hào)飛行乘組三位航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲進(jìn)行授課，央視新聞抖音號(hào)進(jìn)行全程直播，某一時(shí)刻觀看人數(shù)達(dá)到421.1萬，421.1萬用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(

)A.0.4211×107 B.4.211×106 C.2.若?2xm+7y4與3x4A.1 B.5 C.6 D.?63.如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小正方體搭成的，它的左視圖是(

)A.

B.

C.

D.

4.下列敘述，錯(cuò)誤的是(

)A.單項(xiàng)式2x2y3的次數(shù)是5 B.3x2yπ是三次單項(xiàng)式，系數(shù)是5.若|m|=3，n2=4，且|m?n|=n?m，則m+n的值為(

)A.?1 B.?1或5 C.1或?5 D.?1或?56.已知代數(shù)式x+2y的值是3，則1?2x?4y的值是(

)A.?2 B.?4 C.?5 D.?67.樂樂把有理數(shù)a，b表示在數(shù)軸上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子中正確的是(

)

①?a>?b；②|a|<|?b|；③ab>0；④b?a<b+a．A.①② B.①④ C.②③ D.③④8.下列說法正確的有(

)

①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)．

②將數(shù)60340精確到千位是6.0×104．

③連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離．

④若AC=BC，則點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)．

⑤不相交的兩條直線是平行線．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.下列等式變形正確的是(

)A.若ac=bc，則a=b B.如果x=y，那么mx=my

C.如果x=y，則xa=ya D.10.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)共有x人，則可列方程為(

)A.8x+3=7x?4 B.8x?3=7x+4 C.x?38=x+411.下列方程變形中，正確的是(

)A.方程x?12?x5=1，去分母得5(x?1)?2x=10

B.方程3?x=2?5(x?1)，去括號(hào)得3?x=2?5x?1

C.方程23t=32，系數(shù)化為12.如圖，AB/?/CD，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)D//EH，且FE平分∠AFG，過點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G，且∠AFG=2∠D，則下列結(jié)論：①∠D=30°；②2∠D+∠EHC=90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.把多項(xiàng)式a3?b3?314.如圖數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1，3，點(diǎn)C在數(shù)軸上，若BC=2AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)為______．15.已知∠a=76°35′，則∠a的補(bǔ)角為______．16.已知a<0<c，ab>0，且|b|>|c|>|a|，化簡(jiǎn)|a+c|+|b+c|?|a?b|=______．17.若方程(m+1)x2|m|?1+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m18.一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽有25題選擇題，選對(duì)一題得4分，選錯(cuò)或不答一題倒扣2分，小明同學(xué)做了25題，得82分.設(shè)他答對(duì)了x題，則可列方程為______．三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

(1)計(jì)算：(?34?59+720.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(2x2y?5xy)?2(x2y?xy)，其中x21.(本小題8分)

解方程：

(1)7?3(x+1)=2(4?x)；

(2)2?2x?13=22.(本小題8分)

在直線l上取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長(zhǎng)度是多少？23.(本小題8分)

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，且∠AOD=2∠BOD．

(1)求∠DOE的度數(shù)；

(2)若OF平分∠COE，求∠AOF的度數(shù)．24.(本小題8分)

文心文具店分兩次購(gòu)進(jìn)一款禮品盲盒共70盒，總共花費(fèi)960元，已知第一批盲盒進(jìn)價(jià)為每盒15元，第二批盲盒進(jìn)價(jià)為每盒12元．

(1)求文具店老板第一批和第二批各購(gòu)進(jìn)多少禮品盒？

(2)文具店老板計(jì)劃將每盒盲盒標(biāo)價(jià)20元出售，銷售完第一批盲盒后，再打八折銷售完第二批盲盒，按此計(jì)劃該老板總共可以獲得多少利潤(rùn)？25.(本小題8分)

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為?3，點(diǎn)B表示的數(shù)為9，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)．

(1)線段AB的長(zhǎng)為______；t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為______；點(diǎn)Q表示的數(shù)為______(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)；

(3)求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=1226.(本小題8分)

如圖，已知AB/?/CD，∠B=36°，∠D=108°，點(diǎn)E、F為AB、CD之間的兩點(diǎn)．

(1)如圖1，若∠E=90°，求∠F的度數(shù)；

(2)如圖2，請(qǐng)?zhí)剿鳌螰?∠E的度數(shù)是否為定值，請(qǐng)說明理由；

(3)如圖3，已知EP平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，反向延長(zhǎng)FG交EP于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)．

參考答案1.B

2.D

3.C

4.D

5.D

6.C

7.A

8.B

9.B

10.B

11.A

12.B

13.a314.7或?1

15.102°25′

16.0

17.1

18.4x?2(25?x)=82

19.解：(1)原式=(?34)×(?36)?59×(?36)+712×(?36)

=27+20?21

=26；

(2)原式20.解：原式=2x2y?5xy?2x2y+2xy

=?3xy，

|x?13|+(y+3)2=0．

x?1321.解：(1)去括號(hào)，可得：7?3x?3=8?2x，

移項(xiàng)，可得：?3x+2x=8?7+3，

合并同類項(xiàng)，可得：?x=4，

系數(shù)化為1，可得：x=?4．

(2)去分母，可得：24?4(2x?1)=3(x+8)，

去括號(hào)，可得：24?8x+4=3x+24，

移項(xiàng)，可得：?8x?3x=24?24?4，

合并同類項(xiàng)，可得：?11x=?4，

系數(shù)化為1，可得：x=41122.解：根據(jù)上圖所示OB=5cm?OA，

∵OA=(AB+BC)÷2=4cm，

∴OB=1cm．

或OB=AB?OA=5?(5?3)÷2=4cm，

故線段OB的長(zhǎng)度是1cm或4cm．

23.解：(1)設(shè)∠DOE=x°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOD=2∠DOE=2x°(角平分線定義)，

∴∠AOD=2∠BOD=4x°，

∵∠AOD+∠BOD=180°(平角定義)，

∴4x°+2x°=180°，

∴x=30，

∴∠DOE=x°=30°；

(2)∵∠DOE=30°，

∴∠COE=180°?∠DOE=150°，

∵OF平分∠COE，

∴∠COF=12∠COE=75°，

又∵∠AOC=∠BOD=2x°=60°(對(duì)頂角相等)，

24.解：(1)設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)了x盒，則第二批購(gòu)進(jìn)了(70?x)盒，

依題意，得：15x+12(70?x)=960，

解得：x=40，

答：第一批購(gòu)進(jìn)了40盒，第二批購(gòu)進(jìn)了30盒；

(2)則第一批盈利：(20?15)×40=200(元)，

第二批盈利：(20×0.8?12)×30=120(元)，

∴共盈利：200+120=320(元)，

答：老板總共可以獲得320元利潤(rùn)．

25.3

2t?3

9?t

26.解：(1)如圖，過E作EN/?/AB，過F作FP/?/AB，

∵AB/?/CD，

∴AB//EN//FP//CD，而∠B=36°，∠D=108°，

∴∠1=∠B=36°，∠4=180°?∠D=72°，

∵∠BEF=90°，

∴∠2=90°?36°=54°，

∵EN//FP，

∴∠3=∠2=54°，

∴∠EFD=∠3+∠4=54°+72°=126°．

(2)∠EFD?∠BEF=36°，是定值，理由如下：

如圖，過E作EN/?/AB，過F作FP/?/AB，

∵AB/?/CD，

∴AB//EN//FP//CD，而∠B=36°，∠D=108°，

∴∠1=∠B=36°，∠4=1