4.2.1選擇性必修二學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解用最小二乘法求回歸方程的思想；2、會(huì)根據(jù)題中給出的系數(shù)公式求線性回歸方程;3、理解回歸直線與觀測(cè)數(shù)據(jù)的關(guān)系；線性回歸方程問(wèn)題3：如何量化線性相關(guān)程度的大??？復(fù)習(xí)導(dǎo)入問(wèn)題1：兩個(gè)變量之間的關(guān)系有幾種？問(wèn)題2：相關(guān)關(guān)系有幾種？如何區(qū)分？函數(shù)關(guān)系、相關(guān)關(guān)系、無(wú)關(guān)線性相關(guān)、非線性相關(guān)

新知探究由上節(jié)課所學(xué)，我們知道女生的身高和體重、火鍋店的營(yíng)業(yè)額與氣溫之間都有著高度線性相關(guān)的關(guān)系，那么，能不能找到一條直線來(lái)刻畫散點(diǎn)圖的分布趨勢(shì)呢，如果能，該如何找？回歸直線新知生成如果兩個(gè)變量之間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為一條直線，并且能找到與各散點(diǎn)最接近的這條直線，那么，這條直線就叫作回歸直線，這條直線的方程叫作回歸直線方程。有了回歸直線方程，就可以由一些變量的值去估計(jì)或預(yù)測(cè)另一些變量的值．由散點(diǎn)圖求出回歸直線并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的過(guò)程叫作回歸分析．回歸分析中，被預(yù)測(cè)或被解釋的變量稱為因變量，用y表示．

用來(lái)預(yù)測(cè)或解釋因變量的變量稱為自變量，用x表示．對(duì)于具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量，可以用一個(gè)線性方程來(lái)表示它們之間的關(guān)系．如果具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x，y可用方程

y

=

a

＋bx

（1）來(lái)近似刻畫，則稱（1）式為y關(guān)于x的一元線性回歸方程，其中a，b稱為回歸系數(shù)．新知探究問(wèn)題4：既然回歸直線指的是最接近各散點(diǎn)的直線，那么從整體上看，如何刻畫各散點(diǎn)與直線的接近程度呢？你有什么想法？

隨機(jī)誤差要讓直線與各散點(diǎn)最接近只需讓總隨機(jī)誤差和最小即可新知探究追問(wèn)1：現(xiàn)實(shí)計(jì)算中,絕對(duì)值求和好算嗎

要讓直線與各散點(diǎn)最接近只需讓Q最小即可追問(wèn)2：如何處理絕對(duì)值

最小二乘法新知生成x...y...對(duì)于已知的兩組數(shù)據(jù)x,y,Q由a和b決定,于是Q是關(guān)于a與b的函數(shù),并且Q越小越好.由樣本數(shù)據(jù)已經(jīng)前輩們的計(jì)算經(jīng)驗(yàn):Q最小

斜率在y軸上的截距新知運(yùn)用

新知運(yùn)用

例1某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚海?）畫出散點(diǎn)圖；（2）求物理成績(jī)y關(guān)于數(shù)學(xué)成績(jī)x的回歸直線方程(結(jié)果保留三位小數(shù))．新知運(yùn)用

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新知運(yùn)用

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