數(shù)學(xué)答題注意事項(xiàng)1．本試卷共6頁(yè)，全卷滿分150分，考試時(shí)間100分鐘．2．答題全部寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆，在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答題區(qū)域書寫答案．注意不要答錯(cuò)位置，也不要超界．4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中．有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題紙相應(yīng)位置上）1.下列圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.答案：C解析：詳解：解：A、不中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；故選C．2.下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A.訂購(gòu)校服時(shí)了解某班學(xué)生衣服的尺寸 B.考察一批燈泡的使用壽命C.發(fā)射運(yùn)載火箭前檢查 D.對(duì)登機(jī)的旅客進(jìn)行安全檢查答案：B解析：詳解：解：A、適合普查，不符合題意；B、適合抽樣調(diào)查，符合題意；C、適合普查，不符合題意；D、適合普查，不符合題意；故選B．3.下列成語描繪的事情是必然事件的是（）A.拔苗助長(zhǎng) B.水中撈月 C.打草驚蛇 D.守株待兔答案：C解析：詳解：解：A、拔苗助長(zhǎng)是不可能事件，不符合題意；B、水中撈月是不可能事件，不符合題意；C、打草驚蛇是必然事件，符合題意；D、守株待兔是隨機(jī)事件，不符合題意；故選C．4.從一副撲克牌中任意抽取1張，下列事件發(fā)生的可能性最大的是（）A.這張牌是“紅桃” B.這張牌是“大王”C.這張牌是“A” D.這張牌的點(diǎn)數(shù)是8答案：A解析：詳解：解：一副撲克牌共54張，共54種等可能結(jié)果，抽取“紅桃”的結(jié)果有13種，抽取“大王”的結(jié)果有1種，抽取“A”的結(jié)果有4種，抽取這張牌的點(diǎn)數(shù)是8有4種，其中抽取“紅桃”的結(jié)果數(shù)最多，故發(fā)生的可能性最大；故選A．5.在平行四邊形中，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：D解析：詳解：解：如圖：∵四邊形為平行四邊形，∴.∵，∴，∴.故選D．6.如圖，已知，下列不能判斷是菱形的條件是（）A. B.C. D.平分答案：C解析：詳解：解：A：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)A不符合題意；B：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)B不符合題意；C：當(dāng)時(shí)，不能證明是菱形,故選項(xiàng)C符合題意，D：當(dāng)平分時(shí)，得到，∵，∴，∴，∵有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故D不符合題意，故選：C．7.對(duì)于調(diào)查：“從一批乒乓球中抽取10個(gè)，調(diào)查這批乒乓球的直徑大?。庇幸韵抡f法：①這項(xiàng)調(diào)查是抽樣調(diào)查，②這批乒乓球中每個(gè)乒乓球的直徑大小是個(gè)體，③從中抽取的10個(gè)乒乓球是總體的一個(gè)樣本，④樣本容量是10，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案：C解析：詳解：解：從一批乒乓球中抽取10個(gè)，調(diào)查這批乒乓球的直徑大小屬于抽樣調(diào)查，故①正確；這批乒乓球中每個(gè)乒乓球的直徑大小是個(gè)體，故②正確；從中抽取的10個(gè)乒乓球的直徑大小是總體的一個(gè)樣本，故③錯(cuò)誤；樣本容量是10，故④正確；故選C．8.如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，若，，于點(diǎn)M，則線段的長(zhǎng)為（）A.2.4 B.4.8 C.5 D.5.6答案：B解析：詳解：解：∵菱形，，，∴，∴，∵，∴，∴，∴；故選：B二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）9.為了解我縣某一天的氣溫變化情況，宜用___________統(tǒng)計(jì)圖表示．答案：折線解析：詳解：解：根據(jù)題意，得要求直觀反應(yīng)某縣某一天的氣溫變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖.故答案為：折線10.一個(gè)口袋中有紅球、白球共個(gè)，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了次球，發(fā)現(xiàn)次摸到紅球，則這個(gè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)約為______個(gè)．答案：解析：詳解：解：∵共摸了次球，發(fā)現(xiàn)次摸到紅球，∴摸到紅球的概率約是，∴這個(gè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)約為（個(gè)），故答案為：．11.“打開電視，正在播放廣告．”是______事件．（填“不可能”、“必然”或“隨機(jī)”）答案：隨機(jī)解析：詳解：解：“打開電視，正在播放廣告．”是隨機(jī)事件；故答案為：隨機(jī)．12.如圖，在中，，點(diǎn)D、E、F分別是三邊中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是______．答案：5解析：詳解：解：∵，點(diǎn)D是斜邊上的中點(diǎn)，∴，∵分別為兩條直角邊的中點(diǎn)，∴為的中位線，∴，∴；故答案為：5．13.如圖，在矩形中，，對(duì)角線與交于點(diǎn)，且，，，則四邊形的周長(zhǎng)為______．答案：解析：詳解：解：∵在矩形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，，，∴，，四邊形是平行四邊形，∴是等邊三角形，∴，∴四邊形是菱形，∴四邊形的周長(zhǎng)，故答案為：．14.如圖，E是正方形對(duì)角線上一點(diǎn)，且，則的度數(shù)是______．答案：解析：詳解：解：在正方形中，，，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴,∴，故答案為：．15.小樂同學(xué)將新華書店閱讀二維碼打印在面積為的正方形紙上，如圖所示，為了估計(jì)圖中黑色部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.4左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的面積約為______．答案：解析：詳解：解：，即黑色部分的面積約為，故答案為：．16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)、，點(diǎn)C在x軸上，若以A、B、O、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則C點(diǎn)坐標(biāo)是______．答案：或解析：詳解：解：設(shè)，∵、，∴軸，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)C在點(diǎn)O的右側(cè)，如下圖所示，∵，，∴，∴，∴；當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)C在點(diǎn)O的左側(cè)，如下圖所示，∵，∴，∴；故答案為：或．17.某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應(yīng)投放到哪種顏色的垃圾收集桶內(nèi)”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，他們隨機(jī)采訪50名學(xué)生并作好記錄．以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①?gòu)纳刃谓y(tǒng)計(jì)圖中分析出本校學(xué)生對(duì)空礦泉水瓶投放的正確率；②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表；③繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比．正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序應(yīng)該是________．答案：②③①解析：詳解：解：正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序應(yīng)該是：②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表；③繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比；①?gòu)纳刃谓y(tǒng)計(jì)圖中分析出本校學(xué)生對(duì)空礦泉水瓶投放的正確率．故答案為：②③①18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，，，D為的中點(diǎn)，E、F是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，當(dāng)四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為______．答案：解析：詳解：解：∵矩形，，，∴，，，∴，∵為的中點(diǎn)，∴，的長(zhǎng)為定值，在上截取，連接，則：，，∵，∴四邊形為平行四邊形，∴，∵四邊形的周長(zhǎng)，且的長(zhǎng)為定值，∴當(dāng)最小時(shí)，四邊形的周長(zhǎng)最小，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則：，∵∴當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，最小，四邊形的周長(zhǎng)最小，設(shè)直線的解析式為：，則：，解得：，∴，當(dāng)時(shí)，；∴；故答案：．三、解答題（本大題共9題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，畫圖或作圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）19.如圖，在中，點(diǎn)M，N分別是邊，的中點(diǎn)．求證：．答案：見解析解析：詳解：證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，．∵M(jìn)，N分別是、的中點(diǎn)，∴，，則，∵，∴四邊形為平行四邊形，∴．20.根據(jù)某班40名同學(xué)的體重?cái)?shù)據(jù)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：全班學(xué)生體重頻數(shù)分布表體重x（kg）頻數(shù)14a109b2全班學(xué)生體重頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：（1）______，______；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）體重不低于的同學(xué)占全班同學(xué)的百分之幾？答案：（1）（2）圖見解析（3）解析：小問1詳解：解：由直方圖可知：，∴；故答案為：；小問2詳解：補(bǔ)全直方圖，如圖：小問3詳解：．21.如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在上，．求證．答案：證明見解析解析：詳解：證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝DC，∠B＝∠D，∵AE＝AF，∴AB﹣AE＝AD﹣AF，∴BE＝DF，在△BCE和△DCF中，，∴，∴CE＝CF．22.一只不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和4個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出1個(gè)球．（1）_______（填“能”或“不能”）事先確定摸到的這個(gè)球的顏色；（2）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最??？（3）怎樣改變袋子中的紅球、黃球、白球的個(gè)數(shù)，使摸到這三種球的顏色的球的概率相等？（要求：只能從袋子中拿出球，且拿出球的總數(shù)量最小）答案：（1）不能（2）摸到白球的可能性最大，紅球的可能性最?。?）拿出個(gè)黃球和個(gè)白球解析：小問1詳解：解：∵袋子中有三種顏色的球，∴從中任意摸出1個(gè)球，事先不能確定摸到的這個(gè)球的顏．故答案為：不能．小問2詳解：∵白球的數(shù)量最多，紅球的數(shù)量最少，∴摸到白球的可能性最大，摸到紅球的可能性最?。?詳解：∵這三種顏色的球的個(gè)數(shù)相等時(shí)，摸到這三種球的顏色的球的概率相等，∴拿出1個(gè)黃球和2個(gè)白球后，摸到這三種球的顏色的球的概率相等．23.如圖，在矩形中，是對(duì)角線．（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作線段的垂直平分線，垂足為點(diǎn)，交邊于點(diǎn)E，交邊于點(diǎn)．（2）問題解決：連接，判斷四邊形的形狀，并進(jìn)行證明．答案：（1）見解析（2）四邊形是菱形，理由見解析解析：小問1詳解：解：如圖所示直線EF即為所求；小問2詳解：四邊形是菱形；理由：連接∵四邊形是矩形，∴，∴，∵EF是AC的垂直平分線，∴，在和中，，∴，∴，∴，∴四邊形是菱形．24.如圖，一張矩形紙片，，，將紙片折疊使點(diǎn)B落在邊上的點(diǎn)E處，折痕為．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）求折痕的長(zhǎng)．答案：（1）（2）解析：小問1詳解：解：∵，∴，∴；小問2詳解：解：設(shè)，則，∵，且∴，∵，∴，解得，∵∴．25.小王承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個(gè)蘋果園，現(xiàn)在有一種蘋果樹苗，它的成活率如下表所示：移植棵數(shù)（n）5040075015003500700010000成活數(shù)（m）473696621335320363359020成活率（）0.9400.9230.8830.8900.915x0.902根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）當(dāng)移植的棵數(shù)是7000時(shí)，成活率x是______；（2）估計(jì)該種蘋果樹苗成活的概率是______（精確到0.1）；（3）小王已經(jīng)成功移植成活這種蘋果樹苗12800棵，如果他要移植成活該種蘋果樹苗20000棵，估計(jì)還要移植多少棵這種蘋果樹苗？答案：（1）0.905（2）（3）估計(jì)還要移植8000棵這種蘋果樹苗解析：小問1詳解：解：；故答案為：0.905；小問2詳解：由題意，估計(jì)該種蘋果樹苗成活的概率是；故答案為：；小問3詳解：；答：估計(jì)還要移植8000棵這種蘋果樹苗．26.如圖，在中，，，．點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)．沿方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)G從點(diǎn)C出發(fā)，沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（），過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，連接．（1）用含t的式子表示的長(zhǎng)度為______；（2）求證：四邊形是平行四邊形，并求當(dāng)四邊形為菱形時(shí)的周長(zhǎng)：（3）連接，試判斷是否能為，若能，求出相應(yīng)的t值：若不能，請(qǐng)說明理由．答案：（1）（2）證明見解析，（3）能，解析：小問1詳解：解：由題意，得：，∵，∴；故答案為：；小問2詳解：證明：由題意，得：，由（1）知：，∴，∵，，∴，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形；∵∴∴當(dāng)平行四邊形菱形時(shí)：，∴，∴，∴，∴菱形的周長(zhǎng)為；小問3詳解：能，如圖：當(dāng)時(shí)，∵四邊形是平行四邊形，，．在和中，，，即，解得．27.如圖①，在四邊形中，如果對(duì)角線和相交且互相垂直，那么我們把這樣的四邊形稱為垂角線四邊形．（1）①在“平行四邊形、矩形、菱形”中，______一定是垂角線四邊形（填寫圖形名稱）②若M、N、P、Q分別是垂角線四邊形的邊、、、的中點(diǎn)，當(dāng)對(duì)角線、還需要滿足______時(shí)，四邊形是正方形；（2）已知在垂角線四邊形中，，，，則①如圖②，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積是______；②如圖③，當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積；答案：（1）①菱形；②