2024年春中江縣教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（一）七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：1．本試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷為選擇題，第Ⅱ卷為非選擇題，全卷共6頁(yè)．考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無(wú)效，考試結(jié)束后，將答題卡交回．2．本試卷滿(mǎn)分150分，監(jiān)測(cè)時(shí)間為120分鐘．第Ⅰ卷選擇題一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，滿(mǎn)分48分）1.在圖示的四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）A. B. C. D.2.如圖，兩條直線(xiàn)AB，CD交于點(diǎn)O，射線(xiàn)OM是∠AOC的平分線(xiàn)，若∠BOD＝80°，則∠BOM等于（）A.140° B.120° C.100° D.803.下列說(shuō)法中正確的有（）A. B.是5的一個(gè)平方根C. D.4.點(diǎn)為直線(xiàn)外一點(diǎn)，點(diǎn)為直線(xiàn)上三點(diǎn)，，則點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為（）A.等于 B.等于 C.等于 D.不大于5.如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.與是對(duì)頂角 B.與是內(nèi)錯(cuò)角C.與是同位角 D.與是同旁?xún)?nèi)角6.一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為()A.10° B.15° C.18° D.30°7.下列四個(gè)命題中，真命題是（）A.直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離B.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直C.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等D.平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行8.如圖，河道1的一側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道把河水引向A、B兩村，下列四種方案中最節(jié)省材料的是（）A. B. C. D.9.如圖，一束平行于主光軸的光線(xiàn)經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線(xiàn)與一束經(jīng)過(guò)光心的光線(xiàn)相交于點(diǎn)，點(diǎn)為焦點(diǎn)．若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.利用計(jì)算器計(jì)算出的下表中各數(shù)的算術(shù)平方根如下：25根據(jù)以上規(guī)律，若，則（）A B.379 C.12 D.12011.如圖，，且，那么圖中與相等的角（不包括）的個(gè)數(shù)是（）A2 B.4 C.5 D.612.如圖，，為上一點(diǎn)，，且平分，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，且，則下列結(jié)論：；；平分；平分．其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)二、填空題（本大題共7個(gè)小題，每小題4分，本大題滿(mǎn)分28分）13.3的平方根是_________.14.將命題“同角的余角相等”，改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式____________________．15.和互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)_____．16.已知：對(duì)于實(shí)數(shù)，定義一種運(yùn)算“”為：，則方程的解為_(kāi)_____．17.圖1是一張足夠長(zhǎng)紙條，其中，點(diǎn)分別在上，如圖2，將紙條折疊，使與重合，得折痕，若記，則______．18.已知，以為頂點(diǎn)作射線(xiàn)，．若，，則度數(shù)為_(kāi)_____．19.已知（，且為整數(shù)）條直線(xiàn)中只有兩條直線(xiàn)平行，且任何三條直線(xiàn)都不交于同一個(gè)點(diǎn)．如圖，當(dāng)時(shí)，共有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，共有5個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，共有9個(gè)交點(diǎn)；…依此規(guī)律，當(dāng)圖中有條直線(xiàn)時(shí)，共有交點(diǎn)________個(gè)．三、解答題（6個(gè)小題，共74分）20.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．21.如圖，直線(xiàn)相交于點(diǎn)平分．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有與互余的角：______；（2）若，求與的度數(shù)．22.已知是9的算術(shù)平方根，是的立方根，求的平方根．23.如圖，在三角形中，于，點(diǎn)是上一點(diǎn)，于交于點(diǎn)，點(diǎn)是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接．（1）求證：；（補(bǔ)全證明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)推理的依據(jù)）（2）若，求的度數(shù)．（1）證明：（已知），（①______），②______（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），（③______），（已知），④______（⑤______），（⑥______）；24.畫(huà)圖并填空：如圖，三角形的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，將三角形向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形．（1）畫(huà)出表示點(diǎn)到的距離的線(xiàn)段；（2）在圖中畫(huà)出平移后的三角形；（3）若連接，則這兩條線(xiàn)段的關(guān)系是______．（4）在圖中能使的面積等于三角形面積的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有______個(gè)（點(diǎn)異于）．25.【探索發(fā)現(xiàn)】（1）已知：如圖1，，點(diǎn)在之間，連接．求證：．下面是小剛同學(xué)添加輔助線(xiàn)的方法：如圖2，過(guò)點(diǎn)作．請(qǐng)你寫(xiě)出小剛同學(xué)