2022-2023學(xué)年江蘇省常州二十四中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2分，共16分）1.下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.2.下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A. B.C D.3.周末李強(qiáng)和朋友到森林公園游玩，為測量園內(nèi)湖岸A，B兩點之間的距離，如圖，李強(qiáng)在湖的一側(cè)選取了一點O，測得，，則A，B間的距離可能是（）A.10m B.22m C.30m D.32m4.如圖，AB∥CD，EMNF是直線AB、CD間的一條折線．若∠1=40°，∠2=60°，∠3=70°，則∠4的度數(shù)為（）A.55° B.50° C.40° D.30°5.如圖，向右平移2cm得到，如果四邊形的周長是20cm，那么的周長是（）A.14cm B.16cm C.18cm D.20cm6.如果在計算所得的結(jié)果中不含x的一次項，則常數(shù)m的值為（）A. B. C. D.7.如圖，點D，E分別是△ABC邊BC，AC上一點，BD＝2CD，AE＝CE，連接AD，BE交于點F，若△ABC的面積為18，則△BDF與△AEF的面積之差S△BDF﹣S△AEF等于（）A.3 B. C. D.68.如圖，在七邊形中，、的延長線交于點O，若、、、的外角和等于，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（每題2分，共20分）9.習(xí)總書記提出“綠水青山，就是金山銀山”，人人都有愛護(hù)環(huán)境義務(wù)．某監(jiān)測點在某時刻檢測到空氣中的含量為克／立方米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為______________；10.計算：______．11.已知，則的值是_____．12.若關(guān)于x的多項式是完全平方式，則m的值為_____________．13.已知，則a、b、c的大小關(guān)系是______．14.已知，則的值為___________．15.若關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x，y的方程組的解是_____16.如圖所示，中，，平分，，則的度數(shù)為______．17.如圖，在中，，和的平分線交于點，得和的平分線交于點，得和的平分線交于點，得和的平分線交于點，得，則________度．18.如圖a，已知長方形紙帶，將紙帶沿折疊后，點分別落在的位置，再沿折疊成圖，若，則___________．三、計算、因式分解和解方程組（每小題16分，共32分）19.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.因式分解：（1）；（2）．21.解下列方程組（1）（2）四、解答題（第22、23題各7分，24題8分，25題10分）22.如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，的頂點都在方格紙格點上．（1）將經(jīng)過平移后得到，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點，補(bǔ)全；（2）請在邊上找一點D，使得線段平分的面積，在圖中作出線段CD；（3）若連接，則這兩條線段之間的關(guān)系是___________；（4）平移過程中，邊掃過面積為___________；（5）能使的格點Q（A點除外），共有___________個．23.如圖，，．（1）試判斷與位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求的度數(shù)．24.配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個式子或?qū)⒁粋€式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法，這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決問題．定義：若一個整數(shù)能表示成（a，b為整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”，理由：因為，所以5是“完美數(shù)”．解決問題：（1）已知29是“完美數(shù)”，請將它寫成（a，b為整數(shù)）的形式；（2）若可配方成（m，n為常數(shù)），求的值；（3）已知（x，y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出k值．25.如圖1，已知兩條直線被直線所截，分別交于點E，點F，平分交于點M，且．（1）判斷直線與直線是否平行，并說明理由；（2）如圖2，點G是射線上