2024年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平檢測（一）數(shù)學(xué)試題注意事項：1.本卷共有4頁，共有25小題，滿分120分，考試時限120分鐘．2.答題前，考生先將自己的學(xué)校、姓名、考號填寫在答題卡指定的位置，并認(rèn)真核對、水平粘貼好條形碼．3.考生必須保持答題卡的整潔和平整（不得折疊），考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交．一、選擇題（共10小題，每小題3分，本大題滿分30分．每一道小題有A、B、C、D的四個選項，其中有且只有一個選項最符合題目要求，把最符合題目要求的選項的代號直接填涂在答題卡內(nèi)相應(yīng)題號下的方框中，不涂、涂錯或一個方框內(nèi)涂寫的代號超過一個，一律得0分．）1.現(xiàn)實生活中，如果收入100元記作+100元，那么﹣800表示（）A.支出800元 B.收入800元 C.支出200元 D.收入200元2.小亮做了以下4道計算題：①；②；③；④．請你幫他檢查一下，他一共做對了（

）A.1題 B.2題 C.3題 D.4題3.下列單項式中，系數(shù)最大的是（）A B. C. D.4.設(shè)x，y，c是有理數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：“用繩子去量一根木材的長，繩子還余4.5尺；將繩子對折再量木材的長，繩子比木材的長短1尺，問木材的長為多少尺？”若設(shè)木材的長為尺，則（）A2.5 B.6.5 C.7 D.116.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，則剩下的樹葉周長小于原樹葉的周長，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是（）A.重線段最短 B.兩點之間線段最短C.兩點確定一條直線 D.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線7.如圖所示，∠AOC與∠BOD都是直角，且∠AOB∶∠AOD＝2∶11，則∠AOB＝（）A.10° B.15° C.20° D.30°8.已知有理數(shù)，滿足，則的值為（）A. B. C.或0 D.或09.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示9，則表示2021的有序數(shù)對是（）A.（63，5） B.（63，59） C.（64，5） D.（64，60）10.如圖：已知點、是直線上兩點，點，點為平面內(nèi)兩點，且，平分，于點交于點．則下列結(jié)論中正確的有（）①；②；③；④．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（將每小題的最后正確答案填在答題卡中對應(yīng)題號的橫線上．每小題3分，本大題滿分18分．）11.北京時間2021年10月6日0時23分，答在神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時間精準(zhǔn)點火發(fā)射．飛船入軌后，將按照預(yù)定程序，與空間站的天和核心艙和天舟二號、天舟三號組合體進(jìn)行自主快速交會對接，據(jù)悉，空間站距離地面約為3456000米，3456000米用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為__米．12.下列語句中：①畫直線AB＝3cm；②直線AB與直線BA是同一條直線，所以射線AB與射線BA也是同一條射線；③延長直線OA；④若AM＝BM則M為線段AB的中點；⑤若M是線段AB的中點，則AM＝BM．正確的有___個．13.已知，b2=25，且ab＜0，則a+2b的值是_____．14.如圖，點C是線段AB上一點，點M、N、P分別是線段AC，BC，AB的中點．AC＝3cm，CP＝1cm，線段PN＝__cm．15.仔細(xì)觀察圖1，體會圖1的幾何意義．用圖1的方法和結(jié)論操作一長方形紙片得圖2，OC，OD均是折痕，當(dāng)點在上時，則∠AOC與∠BOD的關(guān)系是_______．16.幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將數(shù)字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為____________．三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟．如果你覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．本大題共9小題，滿分72分．）17.計算：4＋（﹣2）2×2＋（﹣36）÷4．18.19.下面是小彬同學(xué)進(jìn)行整式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．3x2y＋2xy﹣2（xy＋x2y）＝3x2y＋2xy﹣（2xy＋2x2y）第一步＝3x2y＋2xy﹣2xy＋2x2y第二步＝5x2y第三步任務(wù)1：填空：①以上化簡步驟中，第一步的依據(jù)是；②以上化簡步驟中，第步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤原因是；任務(wù)2：請寫出該整式正確的化簡過程，并計算當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣時該整式的值．20.全解題過程．【注意每行后邊的括號是要填寫理由或由來】（1）已知：如圖1，點C是線段AB的中點，CD＝3cm，BD＝9cm，求AD的長．解：∵CD＝3cm，BD＝9cm（已知）∴CB＝CD＋_______＝_______cm（_______）∵點C是線段AB的中點（_______）∴AC＝CB＝_______cm（_______）∴AD＝AC＋_______＝_______cm（_______）．（2）如圖2，兩個直角三角形的直角頂點重合，∠BOD＝35°，求∠AOC的度數(shù)．解：∵∠AOC＋∠COB＝_______°，∠COB＋∠BOD＝_______°（_______）………………①∴∠AOC＝_______（_______）………………②∵∠BOD＝35°（_______）∴∠AOC＝_______°（_______）在上面①到②的推導(dǎo)過程中，理論依據(jù)是：_______．21.根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從2017年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標(biāo)準(zhǔn)見下表．若2017年5月份，該市居民甲用電100千瓦時，交電費60元．一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/千瓦時）不超過150千瓦時a超過150千瓦時但不超過300千瓦時的部分0.65超過300千瓦時的部分0.9（1）上表中，a＝________，若居民乙用電200千瓦時，應(yīng)交電費________元；（2）若某用戶某月用電量超過300千瓦時，設(shè)用電量為千瓦時，請你用含的代數(shù)式表示應(yīng)交的電費；（3）試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時，其當(dāng)月的平均電價不超過0.62元/千瓦時？22.以直線AB上一點O為端點作射線OC，將一塊直角三角板的直角頂點放在O處(注：∠DOE＝90°).(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度數(shù)；(2)如圖②，將三板DOE繞O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時，若恰好滿足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線.23.【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數(shù)為．【問題情境】如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2，點B表示的數(shù)為8，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．【綜合運用】（1）填空：①A、B兩點間的距離AB＝_______，線段AB的中點C表示的數(shù)為_______；②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為_______；點Q表示的數(shù)為_______；（2）求當(dāng)t為何值時，；（3）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．24.閱讀以下內(nèi)容，完成下列題目．小明說：“我定義了一種新的運算，叫?（加乘）運算．”然后他寫出了一些按照?（加乘）運算的法則進(jìn)行運算的算式：（＋5）?（＋2）＝＋7；（－3）?（－5）＝＋8；（－3）?（＋4）＝－7；（＋5）?（－6）＝－11；0?（＋8）＝|＋8|＝8；（－6）?0＝|－6|＝6．小穎看了這些算式后說：“我知道你定義的?（加