2022年秋季學(xué)期七年級線上教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確答案的代號填在下表中．1.數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則a的相反數(shù)是（）A.﹣2 B.2 C. D.【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置得到，然后根據(jù)相反數(shù)的概念求解即可．【詳解】由數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置可得，∵的相反數(shù)為2，∴a的相反數(shù)是2，故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)在數(shù)軸上的表示以及相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置求出．2.用一個平面截下列幾何體，截面可能是圓的是（）①正方體②球③圓柱④五棱柱A.①② B.①③ C.②③ D.①④【答案】C【解析】【分析】當(dāng)截面的角度和方向不同時，球和圓柱可以截出圓形，正方體和五棱柱的截面無論什么方向截取都不會截得圓形．【詳解】解：①正方體不能截出圓形；②球體能截出圓形；③圓柱能截出圓形；④五棱柱不能截出圓形．故截面可能是圓形的有②③．故選：C．【點睛】本題考查了用平面截幾何體，要考查截面的角度和方向．解題的關(guān)鍵是同時要掌握幾何體的結(jié)構(gòu)特征．3.濟南市2021年2月15日的最高氣溫是13℃，最低氣溫是﹣4℃，濟南這一天的溫差是（）A.9℃ B.﹣9℃ C.17℃ D.﹣17℃【答案】C【解析】【分析】用最高氣溫減去最低氣溫即可，有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．【詳解】解：（℃），

即本溪市這一天的最高氣溫比最低氣溫高17℃，

故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．4.如圖，O為直線上一點，平分．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先計算，再根據(jù)平分計算即可．【詳解】∵，∴，∵平分，∴，故選A．【點睛】本題考查了角的平分線的計算，熟練掌握角的平分線計算的要領(lǐng)是解題的關(guān)鍵．5.下列計算正確的是（）A3（a+b）＝3a+b B.﹣a2b+ba2＝0C.a2+2a2＝3a4 D.3a2﹣2a2＝1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)去括號、合并同類項可直接進行排除選項．【詳解】解：A．3(a+b)＝3a+3b，原選項錯誤，故不符合題意；B．﹣a2b+ba2＝0，原選項正確，故符合題意；C．a(chǎn)2+2a2＝3a2，原計算錯誤，故不符合題意；D．3a2﹣2a2＝a2，原選項錯誤，故不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查去括號及合并同類項，熟練掌握去括號及合并同類項是解題的關(guān)鍵．6.據(jù)文化和旅游部消息，綜合各地文化和旅游部門、通信運營商、線上旅行服務(wù)商數(shù)據(jù)，經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，10月1日至7日，全國國內(nèi)旅游出游5.15億人次．?dāng)?shù)據(jù)“5.15億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用移動小數(shù)點的方法確定a值，根據(jù)整數(shù)位數(shù)減一原則確定n值，最后寫成的形式即可．【詳解】∵，故選A．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，熟練掌握把小數(shù)點點在左邊第一個非零數(shù)字的后面確定a，運用整數(shù)位數(shù)減去1確定n值是解題的關(guān)鍵．7.如圖，若，M為AC的中點，，則BM的長度為（）A.10 B.9.5 C.9 D.8【答案】D【解析】【分析】根據(jù)M為AC的中點，，求出AM，AB的長度，再利用線段的和差求解即可．【詳解】解：∵，M為AC的中點，∴，∴．故選：D．【點睛】本題考查中點的定義、線段之間的和差關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．8.如圖所示的是某班學(xué)生一周參加體育鍛煉情況的折線統(tǒng)計圖，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.鍛煉時間在9小時的學(xué)生最多B.鍛煉時間在10小時的學(xué)生有10人C.鍛煉時間在7小時的學(xué)生最少D.該班學(xué)生有43人【答案】C【解析】【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖得到鍛煉時間及對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)，由此進行判斷．【詳解】解：鍛煉時間及對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)如下，鍛煉時間7891011學(xué)生人數(shù)5816104∴鍛煉時間在9小時的學(xué)生最多，故A正確；鍛煉時間在10小時的學(xué)生有10人，故B正確；鍛煉時間在11小時的學(xué)生最少，故C錯誤；該班有人，故D正確；故選：C．【點睛】此題考查了折線統(tǒng)計圖，正確理解統(tǒng)計圖得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵．9.當(dāng)時鐘指向9點30分時，時針與分針的夾角度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】時針每小時轉(zhuǎn)過，9點30分時，時針行駛了小時，計算轉(zhuǎn)過的度數(shù)，轉(zhuǎn)化為平角內(nèi)的度數(shù)方式即可．【詳解】∵時針每小時轉(zhuǎn)過，9點30分時，時針行駛了小時，∴時針轉(zhuǎn)過，∴時針與分針夾角度數(shù)為，故選D．【點睛】本題考查了時針與分針的夾角，熟練掌握計算方法是解題的關(guān)鍵．10.定義一種正整數(shù)n的“T”運算：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，用n連續(xù)除以2，直到結(jié)果為奇數(shù)停止，并且運算重復(fù)進行．例如，當(dāng)＝18時，運算過程如下：若n＝21，則第2021次“T”運算的結(jié)果是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，然后即可發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以得到2021次“T”運算的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)n＝21時，第1次輸出的結(jié)果為64，第2次輸出的結(jié)果為1，第3次輸出的結(jié)果為4，第4次輸出的結(jié)果為1，第5次輸出的結(jié)果為4，…，∴從第2次開始，這列數(shù)以1，4不斷循環(huán)出現(xiàn)，∵（2021﹣1）÷2＝2020÷2＝1010，∴2021次“T”運算的結(jié)果4，故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，數(shù)字的變化規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是總結(jié)出得到的數(shù)據(jù)存在的規(guī)律．二、填空題（每小題3分，共15分）11.計算：＝_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則以及絕對值，求出式子的值即可．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法運算，求絕對值．熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解本題的關(guān)鍵．12.北京時間2021年9月20日15時10分，長征七號遙四運載火箭搭載天舟三號貨運飛船，在海南文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射，發(fā)射前，科學(xué)家對飛船實施檢查，最適宜的檢查方式是______（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）．【答案】普查【解析】【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【詳解】解：北京時間2021年9月20日15時10分，長征七號遙四運載火箭搭載天舟三號貨運飛船，在海南文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射．發(fā)射前，科學(xué)家對飛船實施檢查，最適宜的檢查方式是普查．

故答案為：普查．【點睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．13.若關(guān)于一元一次方程與的解相同，則的值是______．【答案】【解析】【分析】先解方程，將，代入，即可求解．【詳解】解：依題意，解得：，將，代入，得解得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查兩個一元一次方程的同解問題，利用同解方程得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵.14.小明將“脫貧攻堅精神”六個字寫在了一個正方體盒子的表面上，并將正方體盒子展成如圖所示的平面示意圖，則原正方體中與“攻”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是_____．【答案】神【解析】【分析】根據(jù)正方體展開的平面圖相對的面的位置求解即可．【詳解】解：由題意可得，原正方體中與“攻”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是“神”字．故答案為：神．【點睛】此題考查了正方體展開的平面圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方體展開的平面圖相對的面的位置．15.某車間有20名工人，生產(chǎn)一種特殊的螺栓和螺母，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個或螺母16個．如果分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其余的工人生產(chǎn)螺母，且每天生產(chǎn)的螺母恰好是螺栓的2倍．則可列方程為_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)工人總數(shù)和螺栓螺母的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程即可求解．【詳解】解：∵分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則分配名工人生產(chǎn)螺母，∴由題意可列方程為．故答案為：．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（1）計算：．（2）計算：．【答案】（1）7；（2）22【解析】【分析】（1）利用乘法的分配律計算即可．（2）利用有理數(shù)混合運算的法則計算即可．【詳解】（1）解:．（2）解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算和運算律的應(yīng)用，熟練掌握運算法則和運算律是解題的關(guān)鍵．17.(1)解方程：．(2)解方程：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解．【詳解】（1）解：，即（2）解：去分母，得去括號，得，移項，得，合并同類項，得．系數(shù)化為，得【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．18.已知x，y滿足．求代數(shù)式的值．【答案】10【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的非負(fù)性，確定x，y的值，化簡后代入求值即可．【詳解】解:因為，所以，．所以，，．當(dāng)，時．原式．【點睛】本題考查了實數(shù)的非負(fù)性，整式的化簡求值，熟練掌握整式的化簡求值是解題的關(guān)鍵．19.已知甲、乙兩地相距千米，小明從甲地出發(fā)，開車去乙地．小軍從乙地出發(fā)，開車去甲地．若小明與小軍同時出發(fā)，且小明的平均車速與小軍的平均車速之比是，經(jīng)過小時兩人相遇，求小明的平均車速．【答案】【解析】【分析】設(shè)小明的平均車速為，則小軍的平均車速為，根據(jù)相遇兩人行駛路程和等于總路程列方程計算即可．【詳解】解：設(shè)小明的平均車速為，則小軍的平均車速為．根據(jù)題意得，解得，∴．答：小明的平均車速為．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相遇問題探解方法是解題的關(guān)鍵．20.某水果供應(yīng)商計劃平均每天銷售蘋果200噸，實際每天銷售量與計劃銷售量相比有出入．如表是該供應(yīng)商某周的銷售情況（多賣記為正，少賣記為負(fù)，單位：噸）．星期一二三四五六日與計劃銷售量的差值+6﹣3﹣8+10﹣10+23﹣4（1）本周銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少噸？（2）該供應(yīng)商本周實際共銷售蘋果多少噸？【答案】（1）本周銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售33噸；（2）該供應(yīng)商本周實際共銷售蘋果1414噸．【解析】【分析】（1）找出表格中第二行最大的數(shù)與最小的數(shù)之差即可；（2）求出第二行數(shù)值相加，與平均數(shù)的7倍相加即為所求．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得，+23－（-10）=33（噸）．則本周銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售33噸；【小問2詳解】根據(jù)題意得：（+6﹣3﹣8+10﹣10+23﹣4）+200×7＝14+1400＝1414（噸），則該供應(yīng)商本周實際共銷售蘋果1414噸．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21.就近期人們比較關(guān)注的五個話題“命運共同體、抗美援朝、中國空間站、科技創(chuàng)新、扶貧攻堅”，某校對全校學(xué)生進行了相關(guān)知識測試（得分取整數(shù)，滿分為分），該校數(shù)學(xué)實踐小組隨機抽取了名學(xué)生的成績，整理后繪制了如圖所示的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖．分?jǐn)?shù)x（分）人數(shù)（頻數(shù)）百分比請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）表中______．（2）請補全頻數(shù)直方圖．（3）若用扇形統(tǒng)計圖來表示這名學(xué)生的成績情況，求分?jǐn)?shù)在的學(xué)生人數(shù)對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．【答案】（1）（2）見解析（3）【解析】【分析】(1)利用頻數(shù)=樣本容量×頻率計算即可．(2)按照直方圖的畫法完善即可．(3)根據(jù)圓心角度數(shù)=×百分比計算即可．【小問1詳解】∵（人），故答案為：120．【小問2詳解】補全頻數(shù)直方圖如圖所示．．【小問3詳解】．答：分?jǐn)?shù)在的學(xué)生人數(shù)對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為．【點睛】本題考查了直方圖，扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握直方圖的畫法和意義，扇形統(tǒng)計圖的意義是解題的關(guān)鍵．22.為了豐富同學(xué)們在大課間30分鐘內(nèi)的體育鍛煉活動，某校準(zhǔn)備購買一些球類（足球、排球、籃球）和跳繩．小明通過上網(wǎng)，查到籃球、排球、足球的價格都是50元/個，跳繩是10元/根．某網(wǎng)店提供了兩種銷售方案：①任買一個球送一根跳繩；②球和跳繩按定價的85%付款．小明所在的學(xué)校準(zhǔn)備購買球類共計100個，跳繩x（x＞100）根．（1）若小明所在學(xué)校分別按方案①、方案②購買，各需多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時，通過計算說明此時按哪種方案購買更優(yōu)惠．【答案】（1）方案：（）元；方案：（）元（2）當(dāng)時，方案購買更優(yōu)惠．【解析】【分析】（1）按照兩種方案分別用含的代數(shù)式表示購買所需的費用，并進行化簡，即可得出對應(yīng)的結(jié)果．（2）將分別代入（1）中的兩個結(jié)果，并計算出進行比較，即可選出更優(yōu)惠的方案．【小問1詳解】方案購買需付的款：∴方案購買需付的款為（）元．方案購買需付的款：∴方案購買需付的款為（）元．【小問2詳解】當(dāng)時，按方案購買需付的款為（元），按方案購買需付的款為（元）．∵∴當(dāng)時，方案購買更優(yōu)惠．【點睛】本題考查了列代數(shù)式并計算比較解決方案問題的能力，本題的關(guān)鍵在正確列出代數(shù)式、計算、比較．23.線段，C，D是線段上的兩個動點（點C在點D的左側(cè)），且，E為的中點，（1）如圖1，當(dāng)時，求的長．（2）如圖2，F(xiàn)為的中點①點C，D在線段上移動的過程中，線段的長度是否會發(fā)生變化，若會，請說明理由，若不會，請求出的長．②當(dāng)時，請直接寫出線段的長．【答案】（1）4