2022-2023學(xué)年甘肅省武威市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷

（A卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.已知b、C是三角形的三邊長(zhǎng)，若滿足（4一6p+J口+|c-10|=0,則這個(gè)三角形的形

狀是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.銳角三角形D.直角三角

形

2.如圖MB=NO,NMBA=NNDC,下列條件中沒(méi)有能判定/XABMe4CDN的是（）

A.ZM=41B.AB=CDC.AM=CND.

AM//CN

3.等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的比是1:2,則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是（）

A.72°B.36°或90°C.36°D.45°

4.如圖所示，兩個(gè)全等的等邊三角形的邊長(zhǎng)為1m,一個(gè)微型機(jī)器人由A點(diǎn)開(kāi)始按ABCDBEA的順

序沿等邊三角形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2018m停下，則這個(gè)微型機(jī)器人停在（）

EC

A點(diǎn)A處B.點(diǎn)B處C.點(diǎn)C處D.點(diǎn)E處

5.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要x天完成，乙單獨(dú)做要y天完成，則甲乙合做完成工程需要的天數(shù)

為（）

A.上B.9C.也

D.x+y

x+y2xy

6.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是（）

第1頁(yè)/總41頁(yè)

7.(n-2018)。的計(jì)算結(jié)果是()

A兀-2018B.2018-TTC.0D.1

8,下列運(yùn)算正確的是

A.a3,a2=a6B.(x3)3=x6

C.x5+x5=x10D.(-ab)$+(-ab)^國(guó)3b3

9.以下列各組線段為邊作三角形，沒(méi)有能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.1,五,6C.5,12,13D.9,40,41

10.下列分解因式正確的是（）

A.加?加=加（〃”1）（加+1）B.x2-x-6=x（x-l）-6C.2a2+ab-^-a=a（2a+b）D.x2-^2=（x-^）2

二、填空題（每小題3共，共24分）

11.J記的算術(shù)平方根是.

12.多項(xiàng)式/+2,內(nèi)+64是完全平方式，則用=__.

13.李明同學(xué)從家到學(xué)校的平均速度是每小時(shí)a千米，沿原路從學(xué)校返回家的速度是每小時(shí)b

千米，則李明同學(xué)來(lái)回的平均速度是千米/小時(shí)（用含a、b的式子表示）

14.0.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__.

15.如圖，己知a〃b,小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若Nl=35。,則N2的度數(shù)為—

三

16.計(jì)算：（-8）2016x0.1252015=____.

wV4-1

17.如果關(guān)于x的方程-----1=0有增根，則加=_______________.

X—1

18.如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是5,點(diǎn)P是AD上的一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最

小值是.

第2頁(yè)/總41頁(yè)

E

三、計(jì)算或因式分解:

19.計(jì)算：（。2_4）+，+2；

a

20.因式分解：。（〃一/）2—2〃（〃-l）+a

1

21.先化簡(jiǎn)，再求值：（1-=X、）一，其中x=2.

X—1x~-X

22.解方程：-1--2=-^3—x；

x—33—x

23.如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2,4）,B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,-2）,C點(diǎn)坐標(biāo)為（5,2）

（I）在圖中畫(huà)出AABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A，B，C,寫(xiě)出點(diǎn)AlB\C的坐標(biāo);

（2）求4ABC的面積；

24.如圖，已知點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，Z1=Z2,AE=CF,AD=CB.請(qǐng)你判斷BE和DF

的天系.并證明你的結(jié)論

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25.在“BC中，ZB=CB/ABC=90°,F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且4E=CE.

BA

(1)求證：Rt^ABE=Rt/\CBF

(2)若NEZ8=30"，求NBFC度數(shù).

26.某廠街道在規(guī)定時(shí)間內(nèi)加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民的任務(wù)，在加工了300頂帳篷后，廠

家把工作效率提高到原來(lái)的2倍，于是提前6天完成任務(wù)，求原來(lái)每天加工多少頂帳篷？

27.如圖，△/BC中，AB=AC,NB4c=90°，點(diǎn)。是直線“8上的一動(dòng)點(diǎn)(沒(méi)有和4、8重合),

BELCD于E,交直線4c于F

(1)點(diǎn)。在邊上時(shí)，試探究線段8。、和4尸的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)點(diǎn)。在的延長(zhǎng)線或反向延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中的結(jié)論是否成立？若沒(méi)有成立，請(qǐng)寫(xiě)出正

確結(jié)論并證明.

備用圖

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2022-2023學(xué)年甘肅省武威市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷

（A卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.已知人6、C是三角形的三邊長(zhǎng)，若滿足（a一6）2+J口+|c-10|=0,則這個(gè)三角形的形

狀是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.銳角三角形D.直角三角

形

【正確答案】D

【分析】首先根據(jù)值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a,b,c的值，在根據(jù)勾股定理的

逆定理判斷其形狀是直角三角形.

【詳解】V（a-6）2>0,"-8與，|c-10|>0,

?.a-6=0,b-8=0,c-10=0?

解得：a=6,b=8,c=10,

V62+82=36+64=100=102,

這個(gè)三角形是直角三角形.

故選D.

本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類(lèi)題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的.

2.如圖MB=ND,NMBA=ZNDC,下列條件中沒(méi)有能判定AABMdCDN的是（）

A.ZM=ZNB.AB=CDC.AM=CND.

AM//CN

【正確答案】C

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理即可一判定.

【詳解】解：MB=ND,NMBA=NNDC,

當(dāng)=時(shí)，根據(jù)ASA可判定△NBA/故該選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；

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當(dāng)=時(shí)，根據(jù)SAS可判定四△CON,故該選項(xiàng)沒(méi)有符合題意：

當(dāng)ZM=CN時(shí)，沒(méi)有能判定故該選項(xiàng)符合題意；

當(dāng)Z"〃CN時(shí)，可得NMAB=ZNCD,根據(jù)AAS可判定AABMdCDN,故該選項(xiàng)沒(méi)

有符合題意；

故選：C.

本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握和運(yùn)用全等三角形的判定定理是解決本題的關(guān)鍵.

3.等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的比是1:2,則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是（）

A.72°B.36°或90°C.36°D.45°

【正確答案】B

【詳解】試題分析：在AABC中，設(shè)NA=x,NB=2x,分情況討論：當(dāng)NA=NC為底角時(shí)，

x+x+2x=180。解得，x=45°,頂角NB=2x=90。；當(dāng)/B=NC為底角時(shí)，2x+x+2x=180°解得，x=36°,

頂角NA=x=36。.故這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為90?；?6。.故選B.

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).

4.如圖所示，兩個(gè)全等的等邊三角形的邊長(zhǎng)為1m,一個(gè)微型機(jī)器人由A點(diǎn)開(kāi)始按ABCDBEA的順

序沿等邊三角形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2018nl停下，則這個(gè)微型機(jī)器人停在（）

A.點(diǎn)A處B.點(diǎn)B處C.點(diǎn)C處D.點(diǎn)E處

【正確答案】C

【分析】根據(jù)等邊三角形和全等三角形的性質(zhì)，可以推出，每行走一圈一共走了6個(gè)1m,用

2018除以6,然后看余數(shù)即可求得答案.

【詳解】：兩個(gè)全等的等邊三角形的邊長(zhǎng)為1m,

.?.機(jī)器人由A點(diǎn)開(kāi)始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)一圈，即為6m,

V2018-6=336...2,

行走2018m停下，則這個(gè)微型機(jī)器人停在C點(diǎn).

故選C.

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本題主要考查全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于確定出每走6m為一個(gè)

循環(huán).

5.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要x天完成，乙單獨(dú)做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)

為（）

D.x+y

【正確答案】A

【詳解】根據(jù)工程問(wèn)題的關(guān)系：工作量=工作效率X工作時(shí)間，把總工作量看作單位“1”，可

知甲的工作效率為乙的工作效率為,，因此甲乙合作完成工程需要：修（，+!）=一竺.

xyx+y

故選A.

6.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是（

【正確答案】D

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋

轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做對(duì)稱圖形；如果一

個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.

【詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，但沒(méi)有是對(duì)稱圖形，故沒(méi)有符合題意；

B.沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形，故沒(méi)有符合題意；

C.是軸對(duì)稱圖形，但沒(méi)有是對(duì)稱圖形，故沒(méi)有符合題意；

D.既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形，故符合題意.

故選D.

本題考查了軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義是解答本題

的關(guān)鍵.

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7.(it-2018)。的計(jì)算結(jié)果是()

A.n-2018B.2018-itC.0D.1

【正確答案】D

【詳解】根據(jù)零次幕的性質(zhì)幕=1(#0),可知(兀-2018)°=1.

故選D.

8.下列運(yùn)算正確的是

A.a3-a2=a6B.(x3)3=x6

C.x5+x5=x10D.(-ab)$+(-ab)2=-a3b3

【正確答案】D

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、累的乘方與積的乘方、同底數(shù)基的除法與乘法等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行作答即

可求得答案.

【詳解】解：A、a3-a2=a\故A錯(cuò)誤；

B、(x3)3=x9,故B錯(cuò)誤；

C、x5+x5=2x5,故C錯(cuò)誤；

D、(-ab)(-ab)2=-a5b5^-a2b2=-a3b3故D正確.

故選D.

考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.

9.以下列各組線段為邊作三角形，沒(méi)有能構(gòu)成直角三角形的是()

A.2,3,4B.1,y/2>V3C.5,12,13D.9,40,41

【正確答案】A

【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可.

【詳解】

A、22+3』13*2,故沒(méi)有是直角三角形，故錯(cuò)誤；

B、『+(夜)2=(e)2,故是直角三角形，故正確.

C、52+12』132,故是直角三角形，故正確；

D、92+402=412,故是直角三角形，故正確；

故選A.

本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，己知三角形三邊的長(zhǎng)，只

第8頁(yè)/總41頁(yè)

要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.

10.下列分解因式正確的是()

A.1)(m+1)B.x2-x-6=x(x-l)-6C.2a2+ab+a=a(2a+b)D.x2-y2=(x-y)2

【正確答案】A

【詳解】，"3——=m(?n+l)(w—1),所以A選項(xiàng)正確；

x2-x-6=(x-3)(x+2)所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

Icr+ab+a=a(2a+b+l),所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

x2-/=(x+y)(x—y),所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

因式分解的時(shí)候優(yōu)先提取公因式，提取公因式以后若括號(hào)里面還能因式分解，則要繼續(xù)因式分

解，直到?jīng)]有能因式分解為止.

二、填空題(每小題3共，共24分)

11.，記的算術(shù)平方根是.

【正確答案】2

【詳解】解：適=4，4的算術(shù)平方根是2,

??.J記的算術(shù)平方根是2.

故2

此題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，這里需注意：J記的算術(shù)平方根和16的算術(shù)平方根是完全

沒(méi)有一樣的；因此求一個(gè)式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時(shí)，通常需先將式子化簡(jiǎn)，然后

再去求，避免出錯(cuò).

12.多項(xiàng)式/+2/nx+64是完全平方式，則加=.

【正確答案】±8

【詳解】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)，首平方，尾平方，中間是加減首尾積的2倍，因此可知2mx=2x

(±8)x,所以m=±8.

故答案為±8.

點(diǎn)睛：此題主要考查了完全平方式，解題時(shí)，要明確完全平方式的特點(diǎn)：首平方，尾平方，中

間是加減首尾積的2倍，關(guān)鍵是確定兩個(gè)數(shù)的平方.

13.李明同學(xué)從家到學(xué)校的平均速度是每小時(shí)a千米，沿原路從學(xué)校返回家的速度是每小時(shí)b

第9頁(yè)/總41頁(yè)

千米，則李明同學(xué)來(lái)回的平均速度是千米/小時(shí)(用含a、b的式子表示)

【正確答案】學(xué)

a+b

Y

【詳解】設(shè)從家到學(xué)校的路程為X千米，可表示從家到學(xué)校的時(shí)間一千米/時(shí)，從學(xué)校返回家的

a

xXx2ah

時(shí)間一千米/時(shí)，李明同學(xué)來(lái)回的平均速度是：2x+(—+—)=?^千米/時(shí)，

haba+b

a+b

點(diǎn)睛：本題考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是利用速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系：路程=時(shí)間?速度,

通過(guò)變形進(jìn)行應(yīng)用即可.

14.0.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【正確答案】6.08x10"

【詳解】試題分析：值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO”,與較大

數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒(méi)有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)靠，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒(méi)有為零的數(shù)字前面

的0的個(gè)數(shù)所決定.

解：0.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為6.08x10，，

故答案為6.08x104.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).

15.如圖，已知a〃b,小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若Nl=35。,則/2的度數(shù)為.

【正確答案】55。.

【分析】N1和N3互余，即可求出N3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等

可求Z2的度數(shù)

【詳解】如圖所示：

第10頁(yè)/總41頁(yè)

因?yàn)槿前宓闹苯琼旤c(diǎn)在直線b上.若N1=35。，

所以23=90。-35。=55。，

因?yàn)閍//b,

所以N2=N3=55。

故填55°

本題主要考查平行線的基本性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵

16.計(jì)算：(-8)2016*01252015=.

【正確答案】8

【詳解】根據(jù)乘方的意義,和積的乘方，可知:(一8)20廄0.1252°15=(-8)x(-8嚴(yán)5x0.125235=8.

故答案為8.

17.如果關(guān)于x的方程理'tI—1=0有增根，則加=.

x-l

【正確答案】-1

【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.有增根，最簡(jiǎn)公

分母x-l=0,所以增根是x=l,把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值.

【詳解】方程兩邊都乘x-l得機(jī)x+l-x+l=0,

:方程有增根，

???最簡(jiǎn)公分母xT=0,即增根是x=l,

把x=l代入整式方程，得加=T.

故T.

本題考查了分式方程的增根，解決增根問(wèn)題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方

程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.

18.如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是5,點(diǎn)P是AD上的一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最

小值是_____.

第11頁(yè)/總41頁(yè)

E

【正確答案】10

【詳解】利用正多邊形的性質(zhì)，可得點(diǎn)B關(guān)于AD對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)E,連接BE交AD于P點(diǎn)，

那么有PB=PF,PE+PF=BE最小，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可知三角形APB是等邊三角形，因此可

知BE的長(zhǎng)為10,即PE+PF的最小值為10.

故答案為10.

三、計(jì)算或因式分解：

19.計(jì)算：(/-4)---；

a

【正確答案】a2-2a

【詳解】試題分析：先對(duì)括號(hào)里面因式分解，再將除法變?yōu)槌朔ǎs分即可.

試題解析：

a+2a

(。2—4)+----=(。+2)(a-2)x-----=(a-2)=a2—2a.

aa+2a

點(diǎn)睛：掌握分式的乘除運(yùn)算法則.

20.因式分解：a(n~1)2~2a(n—i)+a.

【正確答案】a(n-2)2

【詳解】試題分析：根據(jù)題意，先提公因式a,然后把n-1看做一個(gè)整體，利用完全平方公式

分解即可.

第12頁(yè)/總41頁(yè)

試題解析：原x^=a[（n-l）2-2（n-l）+l]=a[（n-l）-l]2=a（n-2）2

點(diǎn)睛：因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式積的形式.根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因

式）、二套（平方差公式/一〃+完全平方公式/±2而+62=（〃±6）2）、

三檢查（徹底分解）.

Y1

21.先化簡(jiǎn)，再求值：（1---------）?一，其中x=2.

x—\X-X

【正確答案】?x

【詳解】試題分析：根據(jù)分式的混合運(yùn)算，把括號(hào)里面的通分，并把除式的分母因式分解，然

后把除法化為乘法，約分后即可代入求值.

X—1X1

試題解析：原式=（----------）X（X-1）=——-X（X-l）=-x

x-1x-lX-1

當(dāng)x=2時(shí)，原式=-2

“r—E13x

22.解方程：----2=--------；

x-33-x

【正確答案】x=-7

【詳解】試題分析：方程左右兩邊同時(shí)乘以x-3,解出x,驗(yàn)證是否為增根即可.

試題解析：

1—2（X—3）=-3x,

x=-7；

經(jīng)檢驗(yàn)：x=-7沒(méi)有是此方程的增根，

所以此方程的解為：x=-7.

點(diǎn)睛：解分式方程一定要驗(yàn)證解出來(lái)的解是否是方程的增根.

23.如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2,4）,B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,-2）,C點(diǎn)坐標(biāo)為（5,2）

（1）在圖中畫(huà)出AABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A，B，U,寫(xiě)出點(diǎn)A，，B\C的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積；

第13頁(yè)/總41頁(yè)

【正確答案】(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析，A"(-2,4),B'(3,-2),C(-5,2)；(2)14.

【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格找出點(diǎn)A，、B\C的位置，然后順次連接即可，進(jìn)而得到點(diǎn)AlB',U

的坐標(biāo)；

(2)利用三角形所在的矩形的面積減去三個(gè)小直角三角形的面積，然后列式計(jì)算即可得解.

【詳解】(1)A'(-2,4),B'(3,-2),C(-5,2)

本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換與三角形面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的面積公式與

根據(jù)題意作圖.

24.如圖，已知點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，N1=N2,AE=CF,AD=CB.請(qǐng)你判斷BE和DF

的去恭并證明你的結(jié)論

第14頁(yè)/總41頁(yè)

【正確答案】BE〃DF,BE=DF,證明見(jiàn)解析.

【分析】根據(jù)已知條件和全等三角形的判定方法SAS,得到△ADF^^CBE,得到對(duì)應(yīng)角相等,

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，得到BE//DF.

【詳解】解：BE//DF.

理由：AE=CF,

；.AF=CE,

在4ADF與4CBE中，

AF^CE

<Z1=Z2,

AD=CB

.".△ADF^ACBE(SAS),

/.ZDFA=ZBEC,BE=DF

ABE//DF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).

本題考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定.

25.在&ABC中，AB=CB,ZABC=90°,F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且ZE=CF.

(1)求證：Rt/\ABE=RtACBF

(2)若NE48=30°，求N8尸C度數(shù).

【正確答案】(1)見(jiàn)解析；(2)NBFC=601

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【分析】(1)利用“HL”證明兩個(gè)三角形全等即可；

(2)根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得乙FC5=N刈8=30°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解

即可.

【詳解】(1)VZABC=90°,

.?.ZCBF=ZABC=90°,

4E=CF

，，

{AB=CB

：.Rt^ABE^Rt^CBF(HL)；

(2)VRt^ABE^Rt^CBF,

NFCB=NEAB=30°，

二NCFB=60°

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì).

26.某廠街道在規(guī)定時(shí)間內(nèi)加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民的任務(wù)，在加工了300頂帳篷后，廠

家把工作效率提高到原來(lái)的2倍，于是提前6天完成任務(wù)，求原來(lái)每天加工多少頂帳篷？

【正確答案】100

【詳解】試題分析：根據(jù)題意，設(shè)原來(lái)每天加工x頂帳篷，然后根據(jù)“實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)+6=計(jì)劃

生產(chǎn)的天數(shù)”列分式方程求解即可，注意解方程時(shí)要檢驗(yàn).

試題解析：解：設(shè)原來(lái)每天加工x頂帳篷，根據(jù)題意列方程得：

30012001500

-----+--------+6=----------

x2xx

解得：x=100

答：原來(lái)每天加工100頂帳篷.

點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題目中的等量關(guān)系

建立方程，再對(duì)分式方程求解，檢驗(yàn)后得出結(jié)論.

27.如圖，中，AB=AC,NB4c=90°，點(diǎn)。是直線”上的一動(dòng)點(diǎn)(沒(méi)有和/、8重合),

BELCD于E,交直線/C于尸

(1)點(diǎn)。在邊月8上時(shí)，試探究線段80、Z8和4F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：

(2)點(diǎn)。在48的延長(zhǎng)線或反向延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中的結(jié)論是否成立？若沒(méi)有成立，請(qǐng)寫(xiě)出正

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確結(jié)論并證明.

備用圖

【正確答案】（1）AB=AF+BD,證明詳見(jiàn)解析；（2）沒(méi)有成立，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上時(shí),

AB=AF-BD；點(diǎn)D在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=BD-AF,證明詳見(jiàn)解析.

【分析】（1）根據(jù)已知條件易證△FAB^^DAC,由全等三角形的性質(zhì)可得FA=DA,由此即可

證得AB=AD+BD=FA+BD；（2）由于點(diǎn)D的位置在變化，因此線段AF、BD、AB之間的大小

關(guān)系也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生變化，只需畫(huà)出圖象并借鑒（1）中的證明思路就可解決問(wèn)題.

【詳解】（1）AB=FA+BD.

證明：如圖，

：BECD即NBEC=90°,ZBAC=90°,

.,.ZF+ZFBA=90°,ZF+ZFCE=90°.

/.ZFBA=ZFCE.

VNFAB=1800-ZDAC=90°,

.,.ZFAB=ZDAC.

NFAB=NDAC

在AFAB和4DAC中，＜AB=AC

NFB4=NDCA

/.△FAB^ADAC(ASA).

；.FA=DA.

AB=AD+BD=FA+BD.

(2)(1)中的結(jié)論沒(méi)有成立.

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點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=AF-BD；點(diǎn)D在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=BD-AF.

理由如下：

點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2.

圖2

類(lèi)比（1）的方法可得：FA=DA.

則AB=AD-BD=AF-BD.

②點(diǎn)D在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3.

類(lèi)比（1）的方法可得：FA=DA.

則AB=BD-AD=BD-AF.

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，當(dāng)條件沒(méi)有改變僅僅是

圖形的位置發(fā)生變化時(shí)，解題時(shí)通過(guò)借鑒已有的解題來(lái)解決問(wèn)題（也就是數(shù)學(xué)中的類(lèi)比思想）.

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2022-2023學(xué)年甘肅省武威市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷

(B卷)

一、選一選(每小題4分，共計(jì)48分)

1.下列各數(shù)中最小的是()

A.0B.1C.-y/3D.-7C

2.卜列語(yǔ)言是命題的是()

A.畫(huà)兩條相等的線段

B.等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？

C.延長(zhǎng)線段AO到C,使OC=OA

D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

3.點(diǎn)P(3,-5)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(

A.(-3,-5)B.(-3,5)C.(3,-5)D.(5,3)

4.如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)A,B,C,D,E,F出現(xiàn)，按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目

標(biāo)E,F的位置表示為E(3,300°),F(5,210°),按照此方法在表示目標(biāo)A,B,C,D的位置時(shí),

其中表示沒(méi)有正確的是()

C.C(6,120°)D.D(3,240°)

5.如圖，陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是()

C.5cm2D.6cm2

6.為了籌備班級(jí)元旦聯(lián)歡晚會(huì)，班長(zhǎng)打算先對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃什么水果進(jìn)行民意，再?zèng)Q定買(mǎi)哪種

第19頁(yè)/總41頁(yè)

水果.下面的數(shù)據(jù)中，他最應(yīng)該關(guān)注的是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.加權(quán)平均

數(shù)

7.下列各式計(jì)算正確的是（)

A.2G=-2B.(-招2=4c.7^7=-3D.=4

8.在AABC中，NA=NB+NC,ZB=2ZC-6°,則NC的度數(shù)為（）

A.90°B.58°C.54°D.32°

9.20位同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生

有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）

x+y=52x+y=52

3x+2y=202x+3y=20

x+y=20x+y=20

2x+3y=523x+2y=52

/、f2x-y=0

10.已知直線N=2x與y=—x+b的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（l,a）,則方程組jx+的解是（）

fX=1x=2x=2x=1

A.<

1y=2J=1U=31y=3

11.關(guān)于函數(shù)y=-2x+6（6為常數(shù)），下列說(shuō)確的是（）

A.y隨x的增大而增大B.當(dāng)6=4時(shí)，直線與坐標(biāo)軸圍成的面積

是4

C.圖象一定過(guò)、三象限D(zhuǎn).與直線y=3-2x相交于第四象限內(nèi)一

點(diǎn)

12.長(zhǎng)跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1400米，小明、小剛在此后所跑的路程y（米）與

時(shí)間t（秒）之是的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次長(zhǎng)跑的全程為（）米.

B.2100米

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C.2200米D.2400米

二、填空題（每小題4分，共24分）

13.-8的立方根是.

14.如圖，在△4BC中，。是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ZB=40°,ZACD=U0°,則N/=

15.已知y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=-2時(shí)，y=4；當(dāng)x=3時(shí)，y=.

16.一架25m長(zhǎng)的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距離墻底7m,如果梯子的頂端沿墻下

滑4m,那么梯足將滑m：

17.如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（一3,1）,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是4,則B點(diǎn)的橫坐標(biāo)

是.

18.設(shè)直線〃x+（〃+l）y=夜（”為自然數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S,,則

E+S2H---1-52016的值為.

三、解答題

19.計(jì)算：

(1)A/F2--\/3+

20.解下列方程組：

4x-y=30“上=1

⑴《-⑵(34

x-2y=-10

3x-4y=2

21.九年級(jí)甲、乙兩名同學(xué)期末考試的成績(jī)（單位：分）如下:

第21頁(yè)/總41頁(yè)

語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)歷史理化體育

甲759385849590

乙858591858985

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：

（1）甲的總分為522分，則甲的平均成績(jī)是分，乙的總分為520分，的成績(jī)

好一些.（填“甲”或者“乙”）

⑵計(jì)算知標(biāo)=7.67,=5.89.你認(rèn)為沒(méi)有偏科；（填“甲”或者“乙”）

（3）中招錄取時(shí)，歷史和體育科目的權(quán)重是0.3,其它科成績(jī)權(quán)重是1,請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)的成績(jī)一些？請(qǐng)說(shuō)

明理由.

22.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)

的三角形）/BC的頂點(diǎn)4C的坐標(biāo)分別為4（—4,5）,C（—1,3）.

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸；

（2）請(qǐng)作出&48c關(guān)于夕軸對(duì)稱的AZ4G，并寫(xiě)出點(diǎn)用的坐標(biāo)：

（2）“三等分一個(gè)任意角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)問(wèn)題，今天人們已經(jīng)知道，僅用圓規(guī)直尺是沒(méi)有可能做

出的.在探索中，有人曾利用過(guò)如圖所示的圖形，其中，ABCD是長(zhǎng)方形（AD〃CB,F是DA延

長(zhǎng)線上一點(diǎn)，G是CF上一點(diǎn)，并且NACG=NAGC,ZGAF=ZF,你能證明NECB=

第22頁(yè)/總41頁(yè)

-ZACB嗎?

3

24.今年“五一”小長(zhǎng)假期間，某市外來(lái)與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬(wàn)人，分別比去年同期增長(zhǎng)

30%和20%,去年同期外來(lái)旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬(wàn)人.求該市今年外來(lái)和外出旅游的人

數(shù).

25.上周六上午8點(diǎn)，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發(fā)回安康看望姥姥，途中他們?cè)谝粋€(gè)服務(wù)區(qū)

休息了半小時(shí)，然后直達(dá)姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離v（千米）與

他們路途所用的時(shí)間X（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求直線為8所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知小穎一家出服務(wù)區(qū)后，行駛30分鐘時(shí)，距姥姥家還有80千米，問(wèn)小穎一家當(dāng)天幾點(diǎn)

到達(dá)姥姥家？

3

26.如圖，函數(shù)夕=一》+機(jī)的圖象與x和丁分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)3,與正比例函數(shù)卜=5》圖象交

于點(diǎn)P（2,M）.

（1）求加和〃的值

（2）求△尸。8的面積

（3）在直線。尸上是否存在異與點(diǎn)尸的另一點(diǎn)C,使得AOBC與A。5P的面積相等？若存在,

請(qǐng)求出。點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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2022-2023學(xué)年甘肅省武威市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷

（B卷）

一、選一選（每小題4分，共計(jì)48分）

1.下列各數(shù)中最小的是（）

A.0B.1C.-百D.-7：

【正確答案】D

【分析】根據(jù)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小.正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一

切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)值大的反而小即可判斷.

【詳解】-7t<-73<0<l.

則最小的數(shù)是-7T.

故選：D.

本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，理解任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小.正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都

小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)值大的反而小是關(guān)鍵.

2.下列語(yǔ)言是命題的是（）

A.畫(huà)兩條相等的線段

B.等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？

C.延長(zhǎng)線段A0到C,使0C=0A

第24頁(yè)/總41頁(yè)

D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

【正確答案】D

【詳解】根據(jù)命題的定義分別進(jìn)行判斷即可.

A.畫(huà)兩條相等的線段為描敘性語(yǔ)言，沒(méi)有是命題，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？為疑問(wèn)句，沒(méi)有是命題，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.延長(zhǎng)線段A0到C,使OC=OA為描敘性語(yǔ)言，沒(méi)有是命題，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等為命題，所以D選項(xiàng)正確.

故選D.

3.點(diǎn)P(3,-5)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-3,-5)B.(-3,5)C.(3,-5)D.(5,3)

【正確答案】A

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出答案.

【詳解】解：由平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相反數(shù)，縱坐標(biāo)沒(méi)有

變，

可得：點(diǎn)P(3,-5)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,-5).

故答案選：A.

本題考查了用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解

題的關(guān)鍵.

4.如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)A,B,C,D,E,F出現(xiàn)，按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目

標(biāo)E,F的位置表示為E(3,300°),F(5,210°),按照此方法在表示目標(biāo)A,B,C,D的位置時(shí),

其中表示沒(méi)有正確的是()

A.A(4,30°)B.B(2,90°)C.C(6,120°)D.D(3,240°)

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【正確答案】D

【分析】根據(jù)圓圈數(shù)表示橫坐標(biāo)，度數(shù)表示縱坐標(biāo)，可得答案.

【詳解】由題意可知A、B、D、E的坐標(biāo)可表示為：

A（4,30。），故A正確沒(méi)有符合題意；

9

B（2,90。），故B正確；沒(méi)有符合題意；

C（6,120°）,故C正確；沒(méi)有符合題意；

D（4,240°）,故D錯(cuò)誤，符合題意；

故選D.

本題考查了坐標(biāo)位置的確定，讀懂題目信息，理解有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)表示的實(shí)際意義是解題的

關(guān)鍵.

5.如圖，陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是（）

【正確答案】C

【詳解】由勾股定理得：732+42=5cm,

:.S網(wǎng)彩=5xl=5cm2.

故選C

6.為了籌備班級(jí)元旦聯(lián)歡晚會(huì)，班長(zhǎng)打算先對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃什么水果進(jìn)行民意，再?zèng)Q定買(mǎi)哪種

水果.下面的數(shù)據(jù)中，他最應(yīng)該關(guān)注的是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.加權(quán)平均

數(shù)

【正確答案】A

【分析】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)從沒(méi)有同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但該問(wèn)題應(yīng)當(dāng)看吃

哪種水果的人至多，故應(yīng)當(dāng)用眾數(shù).

【詳解】此問(wèn)題應(yīng)當(dāng)看吃哪種水果的人至多，應(yīng)當(dāng)用眾數(shù).

第26頁(yè)/總41頁(yè)

故選A.

本體考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義，解題時(shí)要注意題目的實(shí)際意義.

7.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.2G=—2B.（—后＞=4C.J（一3）2=-3D.而=4

【正確答案】D

【詳解】Q無(wú)意義，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；卜=2,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；J（—3）2=3,故C選項(xiàng)

錯(cuò)誤；y/\6=4＞故D選項(xiàng)正確，

故選D.

8.在AABC中，ZA=ZB+ZC,ZB=2ZC-6°,則NC的度數(shù)為（）

A90°B.58°C.54°D.32°

【正確答案】D

【詳解】VZA=ZB+ZC,ZB=2ZC-6°,

；.NA=2NC-6°+ZC=3ZC-60,

VZA+ZB+ZC=180°,

.?.3ZC-60+2ZC-60+ZC=180°,

/.ZC=32°,

故選D.

9.20位同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生

有x人，女生有卜人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）

x+y=52x+y=52

A?D.

a.?D.?

3x+2y=202x+3y=20

x+y=20x+y=20

C..D.,

2x+3y=523x+2歹=52

【正確答案】D

【分析】要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系.本題等量關(guān)系為：①男女生共

20人；②男女生共植樹(shù)節(jié)這天共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.

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x+y=20

【詳解】解：依題意列出方程組：k〈c

3x+2y=52

故選D.

,、

10.已知直線y=2x與歹=-x+b的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（I,。），則方程組|J2xx+-j=0的解是（）

X=1x-2x=2x=1

卜=2D.

【正確答案】A

【分析】將交點(diǎn)（I,a）代入兩直線解得a,6的值，即求出交點(diǎn)坐標(biāo)（1,2）,而交點(diǎn)就是兩直線

（2x-y=0

組成的方程組《於的解.

[x+y=b

【詳解】將交點(diǎn)（1,。）代入兩直線：

得：Q=2,a=?l+b.

因此有a=2,b=a+l=3,

即交點(diǎn)為（1，2）,

2x-y=0

而交點(diǎn)就是兩直線組成的方程組〈，的解,

x+y=h

x=1

即方程組的解為〈

卜=2

故A.

此題考查了函數(shù)與二元方程組，明確交點(diǎn)的坐標(biāo)就是原二元方程組的解，是解題的關(guān)鍵.

11.關(guān)于函數(shù)歹=-2x+8（b為常數(shù)），下列說(shuō)確的是（）

A.y隨x的增大而增大B.當(dāng)6=4時(shí)，直線與坐標(biāo)軸圍成的面積

是4

C.圖象一定過(guò)、三象限D(zhuǎn).與直線y=3-2x相交于第四象限內(nèi)一

點(diǎn)

【正確答案】B

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【分析】由函數(shù)的增減性判斷A；通過(guò)求直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)可判斷B；根據(jù)函數(shù)圖象與系數(shù)的

關(guān)系判斷C；根據(jù)k值相同而b值沒(méi)有相同兩條直線平行判斷D；.

【詳解】解：A、因?yàn)?2<0,所以y隨x的增大而減小，故A錯(cuò)誤：

B、當(dāng)b=4時(shí)，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（2,0）,（0,4）,所以與坐標(biāo)軸圍成的面積是4,

故B正確：

C、圖象一定過(guò)第二、四象限，故C錯(cuò)誤；

D、y=-2x+b與直線y=3-2x重合或平行，沒(méi)有相交，故D錯(cuò)誤；

故選：B.

本題主要考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，采用數(shù)形的方法求解是關(guān)鍵.

12.長(zhǎng)跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1400米，小明、小剛在此后所跑的路程y（米）與

時(shí)間t（秒）之是的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次長(zhǎng)跑的全程為（）米.

A.2000米B.2100米

C.2200米D.2400米

【正確答案】C

【詳解】設(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，由題意，得

1600+100?=1400+100/?

1600+300a=1400+2006'

這次越野跑的全程為：1600+300x2=2200米，

故選C