2023—2024學(xué)年度下學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答題前請將答題卡密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚，然后將試題答案認(rèn)真書寫（填涂）在答題卡的規(guī)定位置，否則作廢.2.本試卷共8頁，考試時(shí)間120分鐘.3.考試結(jié)束只交答題卡.一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，把正確答案序號(hào)填在答題紙相應(yīng)的位置）1.的值等于（）A. B. C.4 D.2.若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則a的值可以為（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，直線，直線依次交，，于點(diǎn)A，B，C，直線依次交，，于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若，，則的長為（）A.12 B.22 C.24 D.285.已知點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.6.如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1.若點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則的值為（）A. B. C. D.7.據(jù)國家文旅部統(tǒng)計(jì)，5月1日全國旅游收入為207.9億元，5月1日、5月2日和5月3日的全國旅游收入之和為1027.96億元.若這三天全國旅游收入日平均增長率為x，則可以列出方程為（）A. B.C. D.8.如圖，在中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是，以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作的位似圖形，并把的邊長放大到原來的2倍.設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）A. B. C. D.9.如圖，矩形的對角線與交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作的垂線交，于E、F兩點(diǎn)，若，，則的長為（）A.1 B.2 C. D.10.如圖，是的中線，點(diǎn)E在上，交于點(diǎn)F，若，則為（）A. B. C. D.11.如圖，在正方形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊，上，、分別交于點(diǎn)M，N，連接、，且.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.112.如圖，在中，，，，P，Q分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A. B. C.3 D.二、填空題（本大題共6小題，只要求填寫結(jié)果）13.若，那么的值為__________.14.若定義，那么滿足的x值為______.15.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，，則k的值為_______.16.清朝《數(shù)理精蘊(yùn)》里有一首小詩《古色古香方城池》：今有一座古方城，四面正中都開門，南門直行八里止，腳下有座塔聳立.又出西門二里停，切城角恰見塔形，請問諸君能算者，方城每邊長是幾?如圖所示，詩的意思是：有正方形的城池一座，四面城墻的正中有門，從南門口（點(diǎn)D）直行8里有一塔（點(diǎn)A），自西門（點(diǎn)E）直行2里至點(diǎn)B，切城角（點(diǎn)C）也可以看見塔，問這座方城每面城墻的長是_______里.17.若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根，則k的取值范圍是_____.18.如圖，在邊長為4的菱形中，，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，連接，將菱形翻折，使點(diǎn)A落在線段上的點(diǎn)E處，折痕交于點(diǎn)N，則線段的長為______.三、解答題（本大題共7個(gè)小題，要寫出必要的計(jì)算、推理、解答過程）19.（1）計(jì)算：①②（2）解方程：①；（配方法）②.（用自己喜歡的方法）20.大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將減去其整數(shù)部分，差就是其小數(shù)部分.請解答：（1）請寫出的整數(shù)部分和小數(shù)部分各是多少?（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分是b，求的值；（3）已知：，其中x是整數(shù)部分，y是小數(shù)部分，且，求的相反數(shù).21.如圖，是平行四邊形的對角線，，延長至點(diǎn)C，使，連接交于點(diǎn)O，連接.（1）求證：四邊形是矩形；（2）連接，若，，求的長.22.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的x的取值范圍；（3）若點(diǎn)P在x軸上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo).23.脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過上了幸福的生活.如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線.為了測量房屋的高度，在地面上C點(diǎn)測得屋頂A的仰角為，此時(shí)地面上C點(diǎn)、屋檐上E點(diǎn)、屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線.繼續(xù)向房屋方向走到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，又測得屋檐E點(diǎn)的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點(diǎn)G（點(diǎn)C，D，B在同一水平線上）.（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）圖① 圖②（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離；（2）求房屋的高.24.在矩形中，，，點(diǎn)E為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，在右側(cè)作，，.圖1 圖2（1）如圖1，若點(diǎn)F恰好落在邊上，求的長；（2）如圖2，延長交邊于點(diǎn)H，當(dāng)時(shí)，求的值.25.根據(jù)以下素材，完成探索任務(wù).探索果園土地規(guī)劃和銷售利潤問題素材1其農(nóng)戶承包了一塊長方形果園，圖1是果園的平面圖，其中米，米.準(zhǔn)備在它的四周鋪設(shè)道路，上下兩條橫向道路的寬度都為米，左右兩條縱向道路的寬度都為x米，中間部分種植水果.出于貨車通行等因素的考慮，道路寬度x不超過12米，且不小于5米.圖1素材2該農(nóng)戶發(fā)現(xiàn)某一種草莓銷售前景比較不錯(cuò)，經(jīng)市場調(diào)查，草莓培育一年可產(chǎn)果.若每平方米的草莓銷售平均利潤為100元，每月可銷售5000平方米的草莓；受天氣原因，農(nóng)戶為了快速將草莓出手，決定降價(jià)，若每平方米草莓平均利潤下調(diào)4元，每月可多銷售500平方米草莓，果園每月的承包費(fèi)為2萬元.圖2問題解決任務(wù)1解決果園中路面寬度的設(shè)計(jì)對種植面積的影響.（1）請直接寫出縱向道路寬度x的取值范圍.（2）若中間種植的面積是，則路面設(shè)置的寬度是否符合要求.任務(wù)2解決果園種植的預(yù)期利潤問題.（總利潤銷售利潤承包費(fèi)）（3）若農(nóng)戶預(yù)期一個(gè)月的總利潤為55.2萬元，則從購買草莓客戶的角度考慮，每平方米草莓平均利潤應(yīng)該降價(jià)多少元?

2023-2024學(xué)年度下學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（每題4分，共48分）BADBCCDBDAAC二、填空題（每題4分，共24分）13.14.或315.616.817.18.三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共78分）19.（前2小題各4分，后2小題各5分，共18分）解：（1）①②（2）①，②，20.（本題8分）解：（1），，的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是；（2），的小數(shù)部分為：，的整數(shù)部分是；.（3），其中x是整數(shù)，且，為的整數(shù)部分，y為的小數(shù)部分，，，，，，的相反數(shù)是.21.（本題8分）證明：（1）四邊形是平行四邊形，，，，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是矩形；（2）過O作于F，四邊形是矩形，，，，又，，，，，，，.22.（本題10分）解：（1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，.反比例函數(shù)的解析式為.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，.一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，，.一次函數(shù)的解析式為.（2）由函數(shù)圖象可得：時(shí)，即反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，或.（3）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，直線與x軸交于點(diǎn)C.令，得，.，，或.點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.23.（本題9分）解：（1），，該房屋的側(cè)面示意圖是一個(gè)軸對稱圖形，，，.答：屋頂?shù)綑M梁的距離為.（2）過點(diǎn)E作于點(diǎn)H，設(shè)，，在中，，，在中，，，，，，解得：，，答：房屋的高為19.6米.24.（本題13分）解：（1）四邊形為矩形，，，，，，，，，，，，，，，，，；（2），，，