2021-2022學(xué)年上期期末教情學(xué)情診斷七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁(yè)，三大題，23個(gè)小題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。請(qǐng)用藍(lán)黑水筆或圓珠筆直接答在試卷上。2.答題前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。一、選擇題（每小題3分，共30分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是.故選C2.在0，1，﹣3，|﹣3|這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0 B.1 C.﹣3 D.|﹣3|【答案】C【解析】【分析】首先求出|﹣3|的值是多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，判斷出在0，1，﹣3，|﹣3|這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是哪個(gè)即可．詳解】|﹣3|＝3，∵﹣3＜0＜1＜3，∴﹣3＜0＜1＜|﹣3|，∴在0，1，﹣3，|﹣3|這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是﹣3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)大小的比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.3.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A.－3，3 B.，3 C.，2 D.，3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是系數(shù),所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)，分別計(jì)算即可．【詳解】∵單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的基本概念，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】【詳解】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故選D．5.阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示，2021年天貓商城“雙11”全球狂歡交易額為2684億元，數(shù)據(jù)268400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2684×108 B.268.4×109 C.26.84×1010 D.2.684×1011【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：268400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中1≤|a|＜10，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來(lái)確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．6.下列說(shuō)法中，正確的有（）①經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；②兩點(diǎn)之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【詳解】解：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線．故選項(xiàng)①正確；兩點(diǎn)之間，線段最短．故選項(xiàng)②錯(cuò)誤；同角（或等角）的余角相等．故選項(xiàng)③正確；若AB=BC，點(diǎn)A、B、C不一定在同一直線上，所以點(diǎn)B不一定是線段AC的中點(diǎn)．故選項(xiàng)④錯(cuò)誤．故選：B．7.植樹(shù)節(jié)到了，某學(xué)習(xí)小組組織大家種樹(shù)，如每個(gè)人種10棵，則還剩6棵；如每個(gè)人種12棵，則缺6棵，設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有x人種樹(shù)，則方程為（）A.10x﹣6=12x+6 B.10x+6=12x﹣6C.+6=﹣6 D.﹣6=+6【答案】B【解析】【詳解】設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有人種樹(shù)，則每個(gè)人種10棵時(shí)的共有棵樹(shù)；每個(gè)人種12棵時(shí)共有棵樹(shù)，

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：故選：B．8.將“創(chuàng)建文明城市”六個(gè)字分別寫(xiě)在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“創(chuàng)“相對(duì)的字是（）A.文 B.明C.城 D.市【答案】B【解析】【詳解】結(jié)合展開(kāi)圖可知，與“創(chuàng)”相對(duì)的字是“明”．故選B．9.如圖，將一副三角板疊在一起，使它們的直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，已知∠AOB=160°，則∠COD的度數(shù)為()A.20° B.30° C.40° D.50°【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出，進(jìn)而可得出的度數(shù)．【詳解】解：，是一副直角三角板，，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，余角，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角板的特點(diǎn)．10.如圖，電子螞蟻在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度繞正方形作順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度繞正方形作逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，則它們第2019次相遇在（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)【答案】D【解析】【分析】設(shè)兩只電子螞蟻每隔秒相遇一次，根據(jù)正方形周長(zhǎng)=二者速度之和×?xí)r間，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出兩只電子螞蟻每隔2秒相遇一次，再結(jié)合電子螞蟻Q的速度、出發(fā)點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)方向可得出它們第1次、第2次、第3次、第4次、第5次……相遇點(diǎn)，結(jié)合2019÷4=504……3可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)兩只電子螞蟻每隔秒相遇一次，

根據(jù)題意得：，解得：．∵電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度繞正方形作順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，∴它們第1次相遇電子螞蟻P走了個(gè)單位長(zhǎng)度，相遇在B點(diǎn)，同理，第2次相遇在C點(diǎn)，第3次相遇在D點(diǎn)，第4次相遇在A點(diǎn)，第5次相遇在B點(diǎn)，第6次相遇在C點(diǎn)，…．又∵2019÷4=504……3，

∴第2019次相遇和第3次相遇地點(diǎn)相同，即第2019次相遇在點(diǎn)D．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，根據(jù)電子螞蟻P的運(yùn)動(dòng)速度、方向、時(shí)間，找出各次相遇點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11.的絕對(duì)值是__________．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義計(jì)算即可．【詳解】解：|-5|=5，故答案：5．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．12.化簡(jiǎn)：a-2(a+1）=_________．【答案】–a–2##【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：==故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．13.若∠1=35°22′，則∠1的余角是______．【答案】【解析】【分析】用減去的度數(shù)得到的余角的度數(shù)．【詳解】解：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計(jì)算方法．14.已知，且，則_____________【答案】或【解析】【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)，結(jié)合題意可得，，，據(jù)此可求的值．【詳解】，，又，或，或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠根據(jù)條件正確判斷出、、的值是解題的關(guān)鍵．15.如圖所示，用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成一組圖案，第一個(gè)圖案需要6根小棒，第2個(gè)圖案需要11根小棒，第3個(gè)圖案需要16根小棒…，則第n個(gè)圖案需要_____根小棒．【答案】（5n+1）##【解析】【分析】由圖案的變化，可以看出后面圖案比前面一個(gè)圖案多5根小棒，結(jié)合數(shù)據(jù)6，11，16可得到第n個(gè)圖案需要的小棒數(shù)．【詳解】解：圖案（2）比圖案（1）多了5根小棒，圖案（3）比圖案（2）多了5根小棒，根據(jù)圖形變換規(guī)律可知：每個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多5根小棒，∵第1個(gè)圖案所需要6根小棒，6＝5+1，第2個(gè)圖案所需要11根小棒，11＝2×5+1，第3個(gè)圖案所需要16根小棒，16＝3×5+1，∴第n個(gè)圖案需要的小棒：5n+1．故答案為：（5n+1）．【點(diǎn)睛】本題考查了通過(guò)圖形的變化找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要觀察圖形變化的規(guī)律．三．解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）16.計(jì)算：（1）計(jì)算：（2）解方程：【答案】（1）－9（2）x=【解析】【分析】（1）按照有理數(shù)計(jì)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算．（2）先去分母，再合并同類(lèi)項(xiàng)求解．【小問(wèn)1詳解】(－1)2021+(﹣18)×｜﹣｜－4=－1﹣18×﹣4=－1﹣4﹣4=－9【小問(wèn)2詳解】去分母，得2(1-2x)-18x=3(x-1)-18去括號(hào)，得2-4x-18x=3x-3-18移項(xiàng)，得-4x-18x-3x=-3-18-2合并同類(lèi)項(xiàng)，得-25x=-23系數(shù)化為1，得x=【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算、解方程，解決本題的關(guān)鍵是熟悉各計(jì)算法則．17.先化簡(jiǎn)，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．【答案】，-13【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式=.當(dāng)x=2，y=-1時(shí),原式=（-1）2+7×2×（-1）=-13．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，求∠AOB的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】首先計(jì)算出∠AOF度數(shù)，再計(jì)算∠AOB的度數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)東西方向EF，南北方向?yàn)镸N，由題意知:∠MOF=∠NOF=90°，∠AON=54°，∠MOB=15°，∴∠AOF=∠NOF-∠AON=36°，∴∠AOB=∠AOF+∠MOF+∠MOB=141°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù)．19.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7，如果這個(gè)兩位數(shù)加上45，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù).【答案】16【解析】【分析】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y，即可得到這個(gè)兩位數(shù).【詳解】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，由題意得，解得，所以這個(gè)兩位數(shù)是16.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，掌握兩位數(shù)的表示方法，列出方程組是解題的關(guān)鍵．20.如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是b，分別以A，B為圓心作扇形．（1）用代數(shù)式表示陰影部分的周長(zhǎng)L和面積S．（2）當(dāng)，時(shí)，分別求出周長(zhǎng)L和面積S的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先求解四分子一圓的弧長(zhǎng)，再求解從而可得陰影部分的周長(zhǎng)；先求解四分子一圓的面積，再利用長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)四分子一圓的面積即可；（2）把，代入（1）中的兩個(gè)代數(shù)式分別求值即可.【詳解】解：（1）如圖，標(biāo)注字母，長(zhǎng)方形，，兩個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為：，而兩個(gè)扇形的面積為：（2）當(dāng)，時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，求解代數(shù)式的值，掌握“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積，四分子一圓的弧長(zhǎng)與面積的計(jì)算”是解本題的關(guān)鍵.21.整理一批快遞，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要用20小時(shí)，現(xiàn)先安排一部分人用1小時(shí)整理，隨后又增加4人和他們一起做了2小時(shí)，恰好完成整理工作，假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么應(yīng)先安排多少人整理這批快遞？【答案】應(yīng)先安排4人整理這批快遞【解析】【分析】設(shè)應(yīng)先安排x人整理這批快遞，根據(jù)等量關(guān)系式：開(kāi)始x人1小時(shí)的工作量+后來(lái)（x+4）人2小時(shí)的工作量=1，列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)應(yīng)先安排x人整理這批快遞，依題意得：解得，答：應(yīng)先安排4人整理這批快遞．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．此題用到的公式是：工作效率×工作時(shí)間=工作量．22.如圖，點(diǎn)C是線段上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)線段，使．（1）請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）若，，求線段的長(zhǎng)．【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題干的語(yǔ)句作圖即可；（2）先求解線段再結(jié)合從而可得答案.【詳解】解：（1）如圖，線段即為所求作的線段，（2），，【點(diǎn)睛】本題考查的是作一條線段等于已知線段，線段的和差倍分關(guān)系，掌握“畫(huà)一條線段等于已知線段”是解本題的關(guān)鍵.23.某單位在五月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社．兩家旅行社報(bào)價(jià)均為2000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)隊(duì)推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有（）人，則甲旅行社的費(fèi)用為_(kāi)_____元；乙旅行社的費(fèi)用為_(kāi)_____元．（用含的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）（2）假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如果計(jì)劃在五月份外出旅游七天，設(shè)最中間的一天的日期為，則這七天的日期之和為_(kāi)_____．（4）假如這七天日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于五月幾號(hào)出發(fā)？（寫(xiě)出所有符合條件的可能性，并寫(xiě)出簡(jiǎn)單的計(jì)算過(guò)程．）【答案】（1）1500a，(1600a-1600)（2）甲旅行社更優(yōu)惠，理由見(jiàn)解析（3）7a（4）6號(hào)或15號(hào)或24號(hào)，過(guò)程見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由題意得，甲旅行社的費(fèi)用=2000×0.75a；乙旅行社的費(fèi)用=2000×0.8（a-1），再對(duì)兩個(gè)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；（2）將a=20代入（1）中的代數(shù)式，比較費(fèi)用較少的比較優(yōu)惠；（3）設(shè)最中間一天的日期為a，分別用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；（4）設(shè)最中間一天的日期為a，分別用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根據(jù)前面