2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量測評七年級數(shù)學(xué)試題時間：110分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應(yīng)位置．）1.有下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時，只要確定同一行兩棵樹的位置，就能確定這行樹所在的直線；④在正常條件下射擊，要保證目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)．其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A①② B.①③ C.①④ D.①③④【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，兩點之間線段最短的性質(zhì)逐一對各選項進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】解：①利用了兩點確定一條直線的性質(zhì)，符合題意；②利用了兩點之間線段最短的性質(zhì)，不符合題意；③利用了兩點確定一條直線的性質(zhì)，符合題意；④利用了兩點確定一條直線的性質(zhì)，符合題意，能用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有①③④，故選D．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)，正確理解并熟記相關(guān)性質(zhì)公理是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．2.已知數(shù)軸上A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點間的距離是8，點A在點B的左邊，則點A、B表示的數(shù)分別是（）A.，4 B.4， C.8， D.，8【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)和相反數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：由A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點間的距離是8，點A在點B的左邊，得點A、B表示的數(shù)是-4，4，故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，注意熟練掌握相反數(shù)的概念是關(guān)鍵．3.下列說法：①兩數(shù)相加，和一定大于每個加數(shù)；②如果兩個有理數(shù)的商是負(fù)數(shù)，那么它們一的積也是負(fù)數(shù)；③任何有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)；④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法計算法則即可判斷①；根據(jù)有理數(shù)乘除法計算法則即可判斷②；根據(jù)有理數(shù)乘方計算法則即可判斷③；根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷④．【詳解】解：①兩數(shù)相加，當(dāng)加數(shù)有負(fù)數(shù)或者0時，和不大于每個加數(shù)，說法錯誤；②如果兩個有理數(shù)的商是負(fù)數(shù)，那么它們一的積也是負(fù)數(shù)，說法正確；③任何有理數(shù)（0除外）的偶次冪都是正數(shù)，說法錯誤；④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，說法正確；∴正確的有2個，故選B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)加法，有理數(shù)乘除法，有理數(shù)乘方，倒數(shù)的定義，靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．4.社會實踐小組為了了解周邊地區(qū)老年人的健康情況，分別采用了下列四種不同的抽樣調(diào)查方法：①在公園里調(diào)查了100名老年人的健康情況；②在醫(yī)院調(diào)查了100名老年人的健康情況；③調(diào)查了10名老年鄰居的健康情況；④訪問派出所，從戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)的老年人的健康情況．你認(rèn)為抽樣調(diào)查比較合理是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】D【解析】【分析】根據(jù)調(diào)查對象的選取逐一進(jìn)行分析，即可得到答案．【詳解】解：①②③調(diào)查方法選取的對象比較片面，只能說明部分情況，不能了解周邊地區(qū)老年人的健康情況，只有④從大局考慮，選擇的對象比較充分全面，故選D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查，在抽樣調(diào)查時，應(yīng)根據(jù)總體的特點，恰當(dāng)?shù)剡x取樣本，使所選取的樣本能客觀地反映總體，即抽樣要具有代表性、廣泛性、隨機性.5.甲數(shù)是乙數(shù)的4倍少3，則下列說法正確的是（）①設(shè)乙數(shù)為，甲數(shù)為②設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為③設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為④設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為A.①③ B.①② C.②④ D.①④【答案】A【解析】【分析】理清數(shù)量關(guān)系并用代數(shù)式表示出即可．【詳解】解：甲數(shù)是乙數(shù)的4倍少3，若設(shè)乙數(shù)為，甲數(shù)為；若設(shè)甲數(shù)為，則乙數(shù)的4倍是，所以乙數(shù)為，①、③正確，故B、C、D錯誤，故選：A．【點睛】本題考查列代數(shù)式，理清數(shù)量關(guān)系并用代數(shù)式表示出是解題關(guān)鍵．6.下列去括號正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號法則逐一進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】解：A、，原等式錯誤，不符合題意，選項錯誤；B、，原等式錯誤，不符合題意，選項錯誤；C、，原等式錯誤，不符合題意，選項錯誤；D、，原等式正確，符合題意，選項正確，故選D．【點睛】本題考查了整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則：括號前面是加號時可以直接去括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號．7.下面解方程變形正確的是（）A.方程4x+1=2x+1，移項，得4x+2x=0B.方程，去分母得x+1=3x﹣1﹣1C.方程﹣，系數(shù)化為1得x=﹣6D.方程，合并，得【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷．詳解】解：A.方程4x+1=2x+1，移項，得4x-2x=0，故此選項不符合題意；B.方程，去分母得x+1=3x﹣1﹣2，故此選項不符合題意；C.方程﹣，系數(shù)化為1得x=6，故此選項不符合題意；D.方程，合并，得，正確，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查解一元一次方程，理解等式的性質(zhì)，掌握解一元一次方程的基本步驟（去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1）是解題關(guān)鍵．8.學(xué)生的心理健康問題越來越被關(guān)注，為了了解學(xué)生的心理健康狀況，某中學(xué)從該校2000名同學(xué)中隨機抽取500名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，本次調(diào)查的樣本容量是（）A.2000 B.500名學(xué)生的心理健康狀況C.500 D.2000名學(xué)生的心理健康狀況【答案】C【解析】【分析】樣本中包含的個體的數(shù)目叫樣本容量，根據(jù)定義解答即可．【詳解】解：由題意得，本次調(diào)查的樣本容量是500，故選C．【點睛】本題主要考查了樣本容量，熟記樣本容量的定義是解答問題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）9.如圖，A、B、C、D、四點在一條直線上，圖中有____________條線段．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)兩點連成一條線段，分別列舉即可．【詳解】∵A、B、C、D四點在一條直線上，組成的線段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD∴圖中共有6條線段．故答案為：6．【點睛】本題考查線段定義，解題關(guān)鍵是按照順序不重不漏列舉出所有線段．10.若，a，b互為倒數(shù)，則的值是_________【答案】7【解析】【分析】根據(jù)a，b互為倒數(shù)，可得ab=1；然后把，ab=1代入，計算即可．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，

∴ab=1，又∵，

∴

=×4+5×1

=2+5

=7．

故答案為7．【點睛】本題考查代數(shù)式求值、倒數(shù)的概念、整體代入的思想，解題的關(guān)鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1．11.若是方程的解，則關(guān)于的方程的解為_______________.【答案】x＝【解析】【分析】先把y＝?1代入方程2y?3a＝7求出a的值，然后把a的值代入方程a（3x?1）＝4x＋a?2即可求解．【詳解】解：∵y＝?1是方程2y?3a＝7的解，∴?2?3a＝7，∴a＝?3，把a＝?3代入方程a（3x?1）＝4x＋a?2得：?3（3x?1）＝4x?5，解得：x＝，故答案為x＝．【點睛】本題考查了一元一次方程解的定義以及解一元一次方程，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．12.關(guān)于x，y的多項式化簡后不含項，則k的值是___________．【答案】【解析】【分析】先去括號，然后合并同類項化簡，再根據(jù)化簡的結(jié)果不含項，即含項的系數(shù)為0進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，∵關(guān)于x，y的多項式化簡后不含項，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了整式加減中的無關(guān)型問題，熟知不含某項即含某項的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．13.為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚有10條，則估計池塘里有魚_____條．【答案】20000【解析】【詳解】試題分析：1000÷=20000（條）．考點：用樣本估計總體．14.探索規(guī)律：，個位數(shù)字是3；，個位數(shù)字是9；，個位數(shù)字是7；，個位數(shù)字是1；，個位數(shù)字是3；，個位數(shù)字是9……那么的個位數(shù)字是___________．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)題意可得其個位數(shù)字分別為3，9，7，1，3……，每4個一循環(huán)，所以的個位數(shù)字與的個位數(shù)字相同，是7，即可解答．【詳解】解：因為，，，，，……所以其個位數(shù)字分別為3，9，7，1，3……，因為，所以的個位數(shù)字與的個位數(shù)字相同，是7，故答案為：7．【點睛】本題考查了規(guī)律探尋，正確找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共78分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）15.計算（或化簡）：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先進(jìn)行乘方運算，在進(jìn)行有理數(shù)乘法運算，最后進(jìn)行有理數(shù)加減運算即可計算求值；（2）先去括號，再合并同類項，即可化簡得到答案．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，乘方，整式加減運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．16.有理數(shù)x，y，z在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）用“”號連接，，；（2）在圖中的數(shù)軸上標(biāo)出表示，，的點；（3）將x，y，z，，，按從小到大的順序用“”號連接起來【答案】（1）；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸和絕對值的性質(zhì)即可得到答案；

（2）根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，即可在數(shù)軸上畫出，，的點；（3）利用數(shù)軸即可判斷大小得到答案【小問1詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，；【小問2詳解】解：【小問3詳解】解：根據(jù)（2）中數(shù)軸可知，．【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值，相反數(shù)，有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，靈活運用所學(xué)知識解決問題．17.先化簡，再求值．，其中，．【答案】；21【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，最后將字母值代入進(jìn)行計算即可求值．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減運算和代數(shù)式求值，熟練掌握去括號與合并同類項法則是解題關(guān)鍵．18.若，求的值．【答案】1【解析】【分析】由偶次方、絕對值的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得，然后將其代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴．∴．【點睛】本題主要考查了偶次方、絕對值的非負(fù)性，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得是解題的關(guān)鍵．19.解方程：（1）3（x+1）＝9（2）x﹣＝1+【答案】（1）x＝2；（2）x＝3【解析】【詳解】（1）根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)去括號并移項，即可得到答案；（2）根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)，首先去分母，再去括號并移項，即可完成求解．解答】（1）方程整理得：x+1＝3，∴x＝2；（2）去分母得：6x﹣2（2x﹣1）＝6+（x﹣1），去括號得：6x﹣4x+2＝6+x﹣1，移項合并得：x＝3．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．20.在軍運會期間,七年級1班志愿者小組準(zhǔn)備利用午休時間把校門口的自行車擺放整齊,小組長進(jìn)行分工時(小組長也參與擺放)發(fā)現(xiàn):如果每人擺放輛自行車,則還剩輛自行車需要最后再擺;如果每人擺放輛自行車,則有一名同學(xué)少擺放輛自行車。請問:這個志愿者小組有幾名同學(xué),校門口有幾輛自行車需要擺放？【答案】有名同學(xué)，輛自行車【解析】【分析】設(shè)志愿者小組有名同學(xué)，根據(jù)題意列出方程即可求出打答案．【詳解】設(shè)志愿者小組有名同學(xué)，依題意得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，∴，∴（輛）答：有名同學(xué)，輛自行車【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系．21.學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)，科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名同學(xué)；（2）求條形統(tǒng)計圖中m，n的值；（3）扇形統(tǒng)計圖中，求藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角的度數(shù)．【答案】（1）200（2），（3）【解析】【分析】（1）先利用最喜愛文學(xué)類讀物的人數(shù)除以最喜愛文學(xué)類讀物的人數(shù)所占的百分比，可得總?cè)藬?shù)，（2）總?cè)藬?shù)乘以30%，可得最喜愛科普類讀物的人數(shù)；然后用總?cè)藬?shù)減去喜愛其他的人數(shù)，可得m的值，即可求解；（2）用360度乘以藝術(shù)類讀物所占的百分比，即可求解．【小問1詳解】，∴一共調(diào)查了200名同學(xué)；【小問2詳解】最喜愛科普類讀物的人數(shù)為，∴，∴；【小問3詳解】解：藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角的度數(shù)為．【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，明確題意，能準(zhǔn)確從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．22.從2開始連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：加數(shù)的個數(shù)n和s1234……（1）寫出s與n之間的關(guān)系式；（2）利用你得到的規(guī)律計算．【答案】（1）（2）1023132【解析】【分析】（1）觀察圖表可知，連續(xù)偶數(shù)相加的和等于偶數(shù)的個數(shù)與偶數(shù)的個數(shù)加1的積，據(jù)此即可列出關(guān)系式得到答案；（2）先求出加數(shù)的個數(shù)，再利用（1）總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行計算即可得到答案．【小問1詳解】解：觀察圖表可知，，s與n之間的關(guān)系式為【小問2詳解】解：，．【點睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，正確找出數(shù)字之間的運算規(guī)律是解題關(guān)鍵．23.開通了，中國聯(lián)通公司公布了收費標(biāo)準(zhǔn)，其中包月129元時，超出部分國內(nèi)撥打話元/分．由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸打電話已超出了包月費．下表是超出部分國內(nèi)撥打的收費標(biāo)準(zhǔn)．時間/分12345…電話費/元…（1）這個表反映了