15.2隨機事件的概率學習目標1、了解隨機事件概率的概念及其表示2、理解古典概型的特點及求解計算的方法情境創(chuàng)設意大利數(shù)學家卡當（1501-1576）提出這樣一個問題：甲、乙兩個人擲兩顆骰子,以兩顆骰子的點數(shù)和打賭,甲壓4點，乙壓11點，請問誰贏的機會比較大？數(shù)學探究試驗2：擲一顆均勻的骰子一次試驗1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次正面朝上反面朝上4點1點2點3點5點6點猜想：實踐探究實驗者

投擲次數(shù)為n

面朝上的次數(shù)m

頻率徳·摩根204810610.5181布豐404020480.5069費勒1000049790.4979皮爾遜24000120120.5005羅曼諾夫斯基80640401730.4982歷史上的擲硬幣的實驗

0.5數(shù)學探究試驗1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次正面朝上反面朝上思考：概率與試驗的樣本空間有沒有聯(lián)系呢？Ω={正面,反面}共2個樣本點事件“正面向上”是其中之一猜想：數(shù)學探究試驗2：擲一顆均勻的骰子一次4點1點2點3點5點6點Ω={1，2，3，4，5，6}事件“1點”是其中之一數(shù)學探究六個基本事件的概率都是“1點”、“2點”“3點”、“4點”“5點”、“6點”

“正面朝上”“反面朝上”

樣本空間試驗2試驗1基本事件出現(xiàn)的可能性兩個基本事件的概率都是問題：觀察對比，找出試驗1和試驗2的共同特點：（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個數(shù)只有有限個等可能的（2）每個基本事件的發(fā)生都是我們將滿足上述兩個條件的隨機試驗的概率模型稱為古典概率模型（古典概型）數(shù)學探究擲一顆均勻的骰子,試驗2:為“出現(xiàn)偶數(shù)點”，記事件A請問事件A發(fā)生的概率是多少？探討：事件A包含個樣本點：2點4點6點3（A）P樣本點總數(shù)為：６631點，2點，3點，4點，5點，6點（A）P事件A包含的樣本點的個數(shù)(m)樣本空間的樣本點的總數(shù)(n)古典概型的概率計算公式：要判斷所用概率模型是不是古典概型（前提）在使用古典概型的概率公式時，應該注意：數(shù)學探究思考：向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎？為什么？有限性等可能性數(shù)學探究問題：你還能舉出生活中的古典概型例子嗎？小結(jié)：如何判斷一個隨機試驗是否為古典概型？

數(shù)學應用例1.一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，２只黑球，從中一次摸出兩個球,求摸出的兩個都是白球的概率是多少？解：(白1,白2）(白1,白3）(白1,黑1）(白1,黑2）(白2,白3）(白2,黑1）(白2,黑2）(白3,黑1）(白3,黑2）(黑1,黑2）事件A包含樣本點個數(shù)m：3樣本點總數(shù)n為：10數(shù)學建構(gòu)求古典概型的步驟：（1）判斷是否為等可能性事件；（2）計算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n．（3）設事件A，計算事件A所包含的結(jié)果數(shù)m．（4）計算（5）作答數(shù)學應用例2豌豆的高矮性狀的遺傳由一對基因決定，其中決定高的基因記為D，決定矮的基因記為d，則雜交所得第一代的一對基因為Dd。若第二子代的D，d基因的遺傳是等可能的，求第二子代為高莖的概率（只要有基因D則其就是高莖，只有兩個基因全是d時，才顯現(xiàn)矮莖）解：Dd與Dd的搭配方式有四種：DD，Dd，dD，dd，其中只有第四種表現(xiàn)為矮莖，故第二子代為高莖的概率為3/4=75%答:第二子代為高莖的概率為75%情境創(chuàng)設甲、乙兩個人擲兩顆骰子,以兩顆骰子的點數(shù)和打賭,甲壓4點，乙壓11點，請問誰贏的機會比較大？（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子

2號骰子從表中可以看出同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。課堂達標1.在40根纖維中，有12根的長度超過30mm，從中任取一根，取到長度超過30mm的纖維的概率是

.2.一個密碼箱的密碼由5個數(shù)字組成，5個數(shù)字都可任意設定為0～9中的任何一個數(shù)字，假設某人已經(jīng)設定了5位密碼.

（1）若此人忘記了密碼的所有數(shù)字，則他一次就能把鎖打開的概率是

.（2）若此人只記得密碼的前4位數(shù)字，則他一次就能把鎖打開的概率是

.3.從長度分別為3，4，5，7的四條線段中任取三條，能圍成三角形的概率是

.

課堂達標4.口袋中有形狀、