2022－2023年度七年級（上）數(shù)學期未試卷時間：90分鐘總分：120分一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2022【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是2022．故選：D【點睛】本題主要考查了相反數(shù)，熟練掌握只有符號不相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關鍵．2.“竹外桃花三兩枝，春江水暖鴨先知”，一只長滿羽毛的鴨子大約重（）A.50克 B.2千克 C.20千克 D.15千克【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可直接進行求解．【詳解】解：由題意可知一只長滿羽毛的鴨子大約重2千克；故選B．【點睛】本題主要考查有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的概念是解題的關鍵．3.2021年末寒潮來襲，全國各地氣溫驟降．如圖表示2022年元月某天山西省四個城市的最低氣溫情況．這一天最低氣溫最高的城市為（）城市太原大同長治臨汾最低氣溫A.大同 B.太原 C.長治 D.臨汾【答案】C【解析】【分析】兩個負數(shù)，其絕對值大的反而小，比較即可．【詳解】解：因為﹣23＜﹣13＜﹣7＜3，所以這一天最低氣溫最高的城市為長治．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，熟記有理數(shù)的大小比較法則是解答本題的關鍵．4.國家衛(wèi)生健康委通報：截止2022年10月9日，我國各地累計報告接種新冠病毒疫苗約萬劑次．把萬用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：萬．故選：B．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定a與n的值是解題的關鍵．5.將下列平面圖形繞軸旋轉一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】從運動的觀點來看，點動成線，線動成面，面動成體，分別判斷各選項是否可得到圖中所示的立體圖形．【詳解】解：A、繞軸旋轉一周可得到圓柱，故不合題意；B、繞軸旋轉一周，可得到球體，故不合題意；C、繞軸旋轉一周，可得到一個中間空心的幾何體，故不合題意；D、繞軸旋轉一周，可得到圖中所示的立體圖形，故符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了點線面體，關鍵是掌握面動成體．點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界．6.的值為（）A. B.16 C. D.8【答案】A【解析】【分析】根據(jù)乘方定義計算即可．【詳解】．故選：A．【點睛】本題主要考查了乘方的運算，理解定義是解題的關鍵．7.運用等式性質(zhì)進行的變形，正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項正確與否．【詳解】解：A．如果，兩邊都加，那么，故A錯誤；B．如果，那么，故B正確；C．如果，時，那么，故C錯誤；D．如果，那么或，故D錯誤．故選：B．【點睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關鍵．8.如圖，則與的大小關系是（）A. B. C. D.無法確定【答案】C【解析】分析】根據(jù)兩邊都加上線段得出，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：C．【點睛】本題考查了比較線段長度的應用，主要考查學生的推理能力．9.《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：用繩子去量一根木材的長，繩子還剩余尺：將繩子對折再量木材的長，繩子比木材短尺，設這根木材的長為尺，則可列方程為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】木材的長度和繩子的長度不變，第一次量時木材的長加上剩余的尺是繩子的長，第二次量時木材的長度減去短尺乘以是繩子的長，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)木材的長度和繩子的長度不變，設這根木材的長為尺，∴第一次量時繩子的長為：；第二次量時繩子的長為：，∴，故選：．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際運用，理解題意，掌握列方程中的等量關系是解題的關鍵．10.有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示．設，，．那么，，計算結果最小的是（）A. B. C. D.根據(jù)，，的值才能確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應點的位置，確定a-b，a-c，b-c的正負，計算出x、y、z的值，比較大小即可．【詳解】解：根據(jù)，，在數(shù)軸上的對應點的位置可知，a-b＜0，a-c＜0，b-c＞0，，，，，∴，，∴，故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小和絕對值的意義，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想，根據(jù)數(shù)軸判斷出，，的大小，根據(jù)絕對值的意義進行計算化簡，再用求差法比較的大小是解題關鍵．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.若，則的余角是___________度．【答案】30【解析】【分析】利用余角的概念求解即可．【詳解】解：的余角．故答案為：30．【點睛】此題考查了余角和補角的知識，解決本題的關鍵是掌握如果兩個角的和是一個直角,那么稱這兩個角互為余角．12.比較大?。篲______________【答案】>【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵，，∴故答案為：>．【點睛】本題考查了有理數(shù)的知識；解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)大小比較的性質(zhì)，從而完成求解．13.已知是關于x的一元一次方程，則______．【答案】

【解析】【分析】一元一次方程定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1次．由次數(shù)為1次解題．【詳解】由題可知：，∴．故答案為：．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，熟記定義是解題的關鍵．14.已知方程，用含y的代數(shù)式表示x為_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)等式性質(zhì)，等號兩邊同時加，即可得．【詳解】解：根據(jù)等式性質(zhì)，等號兩邊同時加，得，故答案為：．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握等式的性質(zhì)．15若，則___．【答案】2023【解析】【分析】把整理成，再整體代入數(shù)值，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：2023．【點睛】本題考查了代數(shù)式的整體代入求值問題，靈活把所求的代數(shù)式變形是解題的關鍵．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．16.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可；（2）先把除法轉化成乘法，確定符號再進行有理數(shù)的運算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關鍵．17.先化簡再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】先化簡題中的多項式，再代入求值即可．【詳解】解：原式；當，時，原式．【點睛】本題考查了多項式的化簡求值，解題關鍵是掌握正確的解題步驟，即先化簡，再代入求值．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先移項、合并同類項，最后系數(shù)化1即可；（2）先去分母、去括號，再移項、合并同類項，最后系數(shù)化1即可．小問1詳解】解：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化1，得：，即該方程的解為；【小問2詳解】解：，去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化1，得：，即該方程的解為．【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關鍵．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.尺規(guī)作圖（標出所需字母．不寫作法，保留作圖痕跡，用黑色筆將作圖痕跡涂黑）．已知，如圖四個點A、B、C、D（1）作直線AD；（2）作∠DBC；（3）連接AB；（4）在射線AC上作點M，使得BM=BA．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）見解析【解析】【分析】（1）（2）（3）按照題意作出圖形即可；（4）以B為圓心，BA為半徑作圓交射線BC于點M即可．【小問1詳解】解：直線AD如圖所示；【小問2詳解】解：∠DBC如圖所示；【小問3詳解】解：線段AB如圖所示；【小問4詳解】解：點M如圖所示．【點睛】此題考查了直線、射線、線段以及角的定義和畫法．注意：線段2個端點，不能延伸，可以測量長度；射線1個端點，可以向一端無限延伸，無法測量長度；直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，無法測量長度．20.如圖，O為直線AB上一點，，平分，．（1）求出的度數(shù)；（2）試判斷是否平分，并簡要說明理由．【答案】（1）（2）平分,理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義以及平角的性質(zhì)進行解答即可；（2）分別求出和的度數(shù)，即可得出結論．【小問1詳解】解：∵，平分，∴，∴，答：的度數(shù)為；【小問2詳解】∵，，∴，∴，∴，∴，∴平分．【點睛】本題考查了角平分線的定義，角度計算，讀懂題意，熟練掌握相關定義是解本題的關鍵．21.歲末年終，某甜品店讓利促銷，請運用本學期所學知識回答下列問題：（1）若香草口味蛋糕降價10%后的價格恰好比原價的一半多40元，該口味蛋糕的原價是多少元？（2）若同一杯奶茶提供兩種優(yōu)惠：一種是加量30%不加價，另一種是降價30%但是不加量．作為消費者，你認為哪種方式更實惠，為什么？【答案】（1）元（2）第二種更實惠，理由見解析【解析】【分析】（1）設該蛋糕原價元．根據(jù)商品降價后恰好比原價的一半多元得出等式求出即可；（2）設這種奶茶原來售價元每杯．計算出兩種方案的單價，然后進行比較即可．【小問1詳解】解：設該蛋糕原價元，根據(jù)題意得，解得．答：該口味蛋糕原價元．【小問2詳解】解：設這種奶茶原來售價元每杯．第一種方案，相當于每杯價格元；第二種方案，相當于每杯價格：元，，第二種方式實惠．答：第二種方式實惠．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22.如圖，已知∠AOC與∠BOD都是直角，∠BOC=65°（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）∠AOB與∠DOC有何大小關系？（3）若不知道∠BOC的具體度數(shù)，其他條件不變，（2）的關系仍成立嗎？【答案】(1)115°;(2)證明見解析；（3）成立.【解析】【分析】(1)根據(jù)直角的定義可以求得∠DOC＝∠BOD－∠BOC；然后由角間的和差關系可以求得∠AOD的度數(shù)；(2)根據(jù)圖示知∠AOB＝∠AOC－∠BOC，據(jù)此可以求得∠BOC的度數(shù)，結合(1)求得的∠AOD的度數(shù)即可解答；(3)根據(jù)同角的余角相等解答.【詳解】解：（1）∵∠DOC=∠DOB-∠BOC=90°-65°=25°，∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=90°+25°=115°．（2）∵∠DOC=25°，∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-65°=25°，∴∠AOB=∠DOC．（3）成立，∵∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-∠BOC，∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD．【點睛】本題考查了余角的和等于90°的性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，都是基本性質(zhì)，需要熟練掌握．23.如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，且滿足．（1）求出點A與點B之間的距離；（2）若在數(shù)軸上存在一點C，且點A到點C的距離是點B到點C的距離的2倍，求點C所表示的數(shù)；（3）現(xiàn)有動點P從點B以2個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸向左運動；當點P運動到點O時，點Q從點A以1個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸向左運動．設點P運動的時間為t秒，當t為何值時，點P與點Q相距1個單位長度？【答案】（1）點A與點B之間的距離為（2）點C表示數(shù)是或（3）當t為4或6時，點P與點Q相距1個單位長度【解析】【分析】（1）由，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得，，求出的值，進而得到A，B兩點之間的距離；（2）設點C表示的數(shù)為，根據(jù)列出方程，解方程即可；（3）分當點P在點Q右側時、當點P在點Q左側時兩種情況