2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，P1、P2、P3是雙曲線(xiàn)上的三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)分別作y軸的垂線(xiàn)，得到三個(gè)三角形，它們分別是△P1A1O、△P2A2O、△P3A30，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3，則（）A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S3＜S1＜S2D．S1＝S2＝S32．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD=88°，則∠BCD的度數(shù)是A．88° B．92° C．106° D．136°3．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一個(gè)根為1，則另一個(gè)根是（）A．5 B．4 C．3 D．24．如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1:2，那么它們的面積比是()A．1:2 B．1:4 C．1: D．2:15．已知，如圖，點(diǎn)C，D在⊙O上，直徑AB=6cm，弦AC，BD相交于點(diǎn)E，若CE=BC，則陰影部分面積為（）A． B． C． D．6．在一個(gè)不透明的袋子中放有若干個(gè)球，其中有6個(gè)白球，其余是紅球，這些球除顏色外完全相同.每次把球充分?jǐn)噭蚝螅我饷鲆粋€(gè)球記下顏色再放回袋子.通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則紅球的個(gè)數(shù)約是（）A．2 B．12 C．18 D．247．若整數(shù)使關(guān)于的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，那么所有滿(mǎn)足條件的的和是（）A． B． C． D．8．給出下列函數(shù)，其中y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）①y＝2x；②y＝﹣2x+1；③y＝（x＜0）；④y＝x2（x＜1）．A．①③④ B．②③④ C．②④ D．②③9．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A．x≠5 B．x＜5 C．x≥5 D．x≤510．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．長(zhǎng)方體 B．圓錐 C．三棱柱 D．圓柱11．在半徑為的圓中，挖出一個(gè)半徑為的圓面，剩下的圓環(huán)的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．12．某細(xì)胞的直徑約為0.0000008米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米二、填空題（每題4分，共24分）13．如果拋物線(xiàn)y＝（k﹣2）x2+k的開(kāi)口向上，那么k的取值范圍是_____．14．如圖，⊙M的半徑為4，圓心M的坐標(biāo)為（6，8），點(diǎn)P是⊙M上的任意一點(diǎn)，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，則AB的最小值為_(kāi)___．15．如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，過(guò)點(diǎn)P作∠EPC＝60°，交AC于點(diǎn)E，以PE為邊作等邊△EPD，頂點(diǎn)D在線(xiàn)段PC上，O是△EPD的外心，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)____．16．如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C＝∠E，AD＝4，BC＝8，BD：DC＝5：3，則DE的長(zhǎng)等于__________________．17．某氣球內(nèi)充滿(mǎn)了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣體體積為時(shí)，氣壓是__________．18．如圖，是的內(nèi)接三角形，，的長(zhǎng)是，則的半徑是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC=∠A．（1）求證：△BDC∽△ABC；（2）如果BC=，AC=3，求CD的長(zhǎng)．20．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝﹣在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C．（1）求∠BCO的度數(shù)；（2）若y軸上一點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是4，且AM＝BM，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊垂直于軸、垂足為點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)、且與相交于點(diǎn)．經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，．且．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在直線(xiàn)上有一點(diǎn)，的面積等于．求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)觀察圖象直接寫(xiě)出不等式的解集．22．（10分）八年級(jí)一班開(kāi)展了“讀一本好書(shū)”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū)籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了“小說(shuō)”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)類(lèi)型，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．類(lèi)別頻數(shù)（人數(shù)）頻率小說(shuō)0.5戲劇4散文100.25其他6合計(jì)1根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）八年級(jí)一班有多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”類(lèi)所占的百分比；（3）在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類(lèi)，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．23．（10分）某校要求九年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類(lèi)（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動(dòng)中任選一項(xiàng)（只能選一項(xiàng)）參加訓(xùn)練，為了了解九年級(jí)學(xué)生參加球類(lèi)活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以九年級(jí)2班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類(lèi)活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：九年級(jí)2班參加球類(lèi)活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6486根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）a＝，b＝；（2）該校九年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約人；（3）該班參加乒乓球活動(dòng)的4位同學(xué)中，有2位男同學(xué)（A，B）和2位女同學(xué)（C，D），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．24．（10分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3(1)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出函數(shù)的大致圖象；(2)根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)y＜0時(shí)，求x的取值范圍；當(dāng)y＞﹣3時(shí)，求x的取值范圍．25．（12分）已知二次函數(shù)（、為常數(shù)）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).（1）求、的值；（2）如圖1，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)平行于軸的直線(xiàn)平分，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，以為圓心、為半徑的圓與軸相交于、兩點(diǎn)，若的面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).26．如圖，半圓O的直徑AB＝10，將半圓O繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓O′，與AB交于點(diǎn)P，求AP的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由于P1、P2、P3是同一反比例圖像上的點(diǎn)，則圍成的三角形雖然形狀不同，但面積均為．【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的k的幾何意義，△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O的面積相同，均為，所以S1=S2=S3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)同一反比例上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|，而圍成的三角形的面積為，本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，應(yīng)高度關(guān)注．2、D【分析】首先根據(jù)∠BOD=88°，應(yīng)用圓周角定理，求出∠BAD的度數(shù)；然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得∠BAD+∠BCD=180°，據(jù)此求出∠BCD的度數(shù)【詳解】由圓周角定理可得∠BAD=∠BOD=44°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得∠BCD=180°-∠BAD=180°-44°=136°，故答案選D．考點(diǎn)：圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)．3、C【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出兩根之和為4，從而得出另一個(gè)根．【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)根為m，則1+m=4，∴m=3，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．解答關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+c=0的另一個(gè)根時(shí)，也可以直接利用根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-解答.4、B【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方即可得出．【詳解】∵兩個(gè)相似三角形的相似比是1：2，∴它們的面積比是1：1．故選B．【點(diǎn)睛】本題是一道考查相似三角形性質(zhì)的基本題目，比較簡(jiǎn)單．5、B【分析】連接OD、OC，根據(jù)CE=BC，得出∠DBC=∠CEB=45°，進(jìn)而得出∠DOC=90°，根據(jù)S陰影=S扇形-S△ODC即可求得．【詳解】連接OD、OC，∵AB是直徑,∴∠ACB=90°，∵CE=BC，∴∠CBD=∠CEB=45°，∴∠COD=2∠DBC=90°，∴S陰影=S扇形?S△ODC=?×3×3=?.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握扇形面積的計(jì)算.6、C【分析】根據(jù)用頻率估計(jì)概率可知:摸到白球的概率為0.25,根據(jù)概率公式即可求出小球的總數(shù),從而求出紅球的個(gè)數(shù).【詳解】解:小球的總數(shù)約為:6÷0.25=24(個(gè))則紅球的個(gè)數(shù)為:24－6=18(個(gè))故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是用頻率估計(jì)概率和根據(jù)概率求小球的總數(shù),掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)不等式組求出a的范圍，然后再根據(jù)分式方程求出a的取值范圍，綜合考慮確定a的值，再求和即可.【詳解】解不等式組得：∵至少有4個(gè)整數(shù)解∴，解得分式方程去分母得解得：∵分式方程有整數(shù)解，a為整數(shù)∴、、、∴、、、、、、、∵，∴又∵∴或滿(mǎn)足條件的的和是-13，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組與分式方程，解題的關(guān)鍵是解分式方程時(shí)需要舍去增根的情況.8、D【解析】分別根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性進(jìn)行解答即可【詳解】解：①∵y=2x中k=2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本小題錯(cuò)誤；

②∵y=-2x+1中k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故本小題正確；

③∵y=（x＜0）中k=2＞0，∴x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，故本小題正確；

④∵y=x2（x＜1）中x＜1，∴當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，故本小題錯(cuò)誤．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解析】二次根式中被開(kāi)方數(shù)非負(fù)即5-x≧0∴x≤5故選D10、D【分析】首先根據(jù)俯視圖排除正方體、三棱柱，然后跟主視圖和左視圖排除圓錐，即可得到結(jié)論．【詳解】∵俯視圖是圓，

∴排除A和C，

∵主視圖與左視圖均是長(zhǎng)方形，

∴排除B，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．11、D【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積=大圓的面積－小圓的面積，即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意：y=故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是圓環(huán)的面積公式，掌握?qǐng)A環(huán)的面積=大圓的面積－小圓的面積是解決此題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為且，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟記科學(xué)計(jì)數(shù)法的一般形式是且是關(guān)鍵，注意負(fù)指數(shù)冪的書(shū)寫(xiě)規(guī)則是由原數(shù)左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字開(kāi)始數(shù)起．二、填空題（每題4分，共24分）13、k＞2【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)拋物線(xiàn)開(kāi)口向上時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)k﹣2＞1．【詳解】因?yàn)閽佄锞€(xiàn)y＝（k﹣2）x2＋k的開(kāi)口向上，所以k﹣2＞1，即k＞2，故答案為k＞2.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型．14、1【分析】由Rt△APB中AB=2OP知要使AB取得最小值，則PO需取得最小值，連接OM，交⊙M于點(diǎn)P′，當(dāng)點(diǎn)P位于P′位置時(shí)，OP′取得最小值，據(jù)此求解可得．【詳解】解：連接OP，

∵PA⊥PB，

∴∠APB=90°，

∵AO=BO，

∴AB=2PO，

若要使AB取得最小值，則PO需取得最小值，

連接OM，交⊙M于點(diǎn)P′，當(dāng)點(diǎn)P位于P′位置時(shí)，OP′取得最小值，

過(guò)點(diǎn)M作MQ⊥x軸于點(diǎn)Q，

則OQ=6、MQ=8，

∴OM=10，

又∵M(jìn)P′=4，

∴OP′=6，

∴AB=2OP′=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半得出AB取得最小值時(shí)點(diǎn)P的位置．15、【分析】根據(jù)等邊三角形的外心性質(zhì)，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即可求解．【詳解】解：如圖，作BG⊥AC、CF⊥AB于點(diǎn)G、F，交于點(diǎn)I，則點(diǎn)I是等邊三角形ABC的外心，∵等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，∴AF＝BF＝2∠IAF＝30°∴AI＝∵點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O是等邊三角形△EPD的外心，∴當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)O的經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是AI的長(zhǎng)，∴點(diǎn)O的經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的外心性質(zhì),關(guān)鍵在于熟悉性質(zhì),結(jié)合圖形計(jì)算.16、【解析】試題分析：∵∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，∴△ADC∽△BDE，∴，∵AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，∴BD=5，DC=3，∴DE=．故選B．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．17、1【解析】設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把A坐標(biāo)代入可得函數(shù)解析式，再將V=1代入即可求得結(jié)果．【詳解】解：設(shè)，代入得：，解得：，故，當(dāng)氣體體積為，即V=1時(shí)，(kPa)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是建立函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式解答題目的問(wèn)題．18、【分析】連接OB、OC，如圖，由圓周角定理可得∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出半徑.【詳解】解：連接OB、OC，如圖，∵，∴∠BOC=90°，∵的長(zhǎng)是，∴，解得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和弧長(zhǎng)公式，屬于基本題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解答的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）詳見(jiàn)解析；（1）CD=1.【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定得出即可；（1）根據(jù)相似得出比例式，代入求出即可．【詳解】證明：（1）∵∠DBC=∠A，∠C=∠C，∴△BDC∽△ABC；（1）∵△BDC∽△ABC，∴，∴，∴CD=1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì).20、（1）∠BCO＝45°；（2）A(﹣4，1)；（3）點(diǎn)Q坐標(biāo)為(﹣4，﹣4)或(﹣4，6)或(﹣4，)或(4，1)．【分析】（1）證明△OBC是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題；（2）如圖1中，作MN⊥AB于N．根據(jù)一次函數(shù)求出交點(diǎn)N的坐標(biāo)，用b表示點(diǎn)A坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（3）分兩種情形：①當(dāng)菱形以AM為邊時(shí)，②當(dāng)AM為菱形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)，分別求解即可．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象交x軸于B，交y軸于C，則B(b，0)，C（0，b），∴OB＝OC＝﹣b，∵∠BOC＝90°∴△OBC是等腰直角三角形，∴∠BCO＝45°．（2）如圖1中，作MN⊥AB于N，∵M(jìn)（0，4），MN⊥AC，直線(xiàn)AC的解析式為：y＝﹣x+b，∴直線(xiàn)MN的解析式為：y＝x+4，聯(lián)立，解得：，∴N(，)，∵M(jìn)A＝MB，MN⊥AB，∴NA＝BN，設(shè)A(m，n)，則有，解得：，∴A(﹣4，b+4)，∵點(diǎn)A在y＝﹣上，∴﹣4（b+4）＝﹣4，∴b＝﹣3，∴A（﹣4，1）；（3）如圖2中，由（2）可知A(﹣4，1)，M(0，4)，∴AM＝＝5，當(dāng)菱形以AM為邊時(shí)，AQ＝AQ′＝5，AQ∥OM，可得Q(﹣4，﹣4)，Q′(﹣4，6)，當(dāng)A，Q關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，也滿(mǎn)足條件，此時(shí)Q(4，1)，當(dāng)AM為菱形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)，設(shè)P″(0，b)，則有（4﹣b）2＝42+（b﹣1）2，∴b＝﹣．∴AQ″＝MP″＝，∴Q″(﹣4，)，綜上所述，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q坐標(biāo)為(﹣4，﹣4)或(﹣4，6)或(﹣4，)或(4，1)．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合以及菱形的性質(zhì)定理，根據(jù)題意添加輔助線(xiàn)畫(huà)出圖形，數(shù)形結(jié)合，式是解題的關(guān)鍵．21、（1）y1=；（2）P(2，4)或(﹣14，﹣4)；（3）x＜﹣4或﹣2＜x＜1．【分析】（1）把D（-4，1）代入(x＜1)，利用待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)題意求得C點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)待定系數(shù)法求得直線(xiàn)CD的解析式，根據(jù)三角形的面積求得P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，代入直線(xiàn)解析式即可求得橫坐標(biāo)；

（3）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可得出不等式的解集．【詳解】(1)把(﹣4，1)代入(x＜1)，解得：k1=﹣4，∴反比例函數(shù)的解析式為：y1=；(2)由點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣4，1)，且AD=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4，4)，∵點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2，2)，將點(diǎn)D(﹣4，1)和點(diǎn)C(﹣2，2)代入y2=k2x+b，得k2=，b=3，即y2=，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)∵△POB的面積等于8，OB=4，∴=8，∴即，代入y2=，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，4)或(﹣14，﹣4)；(3)觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜﹣4或﹣2＜x＜1時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象的上方，∴不等式的解集為：x＜﹣4或﹣2＜x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求得C點(diǎn)的坐標(biāo)．22、（1）41（2）15%（3）【分析】（1）用散文的頻數(shù)除以其頻率即可求得樣本總數(shù)；（2）根據(jù)其他類(lèi)的頻數(shù)和總?cè)藬?shù)求得其百分比即可；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率．【詳解】（1）∵喜歡散文的有11人，頻率為1．25，∴m=11÷1．25=41；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類(lèi)所占的百分比為×111%=15%，故答案為15%；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖，如圖所示：所有等可能的情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種，∴P（丙和乙）==．23、（1）16，20；（2）90；（3）【分析】（1）用參加足球的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算參加籃球的人數(shù)和參加排球人數(shù)的百分比得到a、b的值；（2）用600乘以樣本中參加足球人數(shù)的百分比即可；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，找出選出一男一女組成混合雙打組合的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷15%＝40（人），所以a＝40×40%＝16，b%＝×100%＝20%，則b＝20；（2）600×15%＝90，所以估計(jì)該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約90人；故答案為16；20；90；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中選出一男一女組成混合雙打組合的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．24、（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，0)，(1，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，﹣1)，作圖見(jiàn)解析；（2）當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，y＜0；當(dāng)x＜0或x＞1時(shí)，y＞﹣1．【分析】(1)利用配方法得到y(tǒng)＝(x﹣1)2﹣4，從而得到拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再計(jì)算自變量為0對(duì)應(yīng)的函數(shù)值得到拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)解方程x2﹣2x﹣1＝0得拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象；(2)結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)y＜0時(shí)，寫(xiě)出函數(shù)圖象在x軸