2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，BA=BC，∠ABC=80°，將△BDC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△BEA處，點(diǎn)E，A分別是點(diǎn)D，C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)，連接DE，則∠BED為（）A．50° B．55° C．60° D．65°2．下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A．水漲船高 B．水中撈月 C．一箭雙雕 D．拔苗助長3．若雙曲線的圖象的一支位于第三象限，則k的取值范圍是（）A．k＜1 B．k＞1 C．0＜k＜1 D．k≤14．關(guān)于二次函數(shù)y=﹣（x+1）2+2的圖象，下列判斷正確的是（）A．圖象開口向上B．圖象的對稱軸是直線x=1C．圖象有最低點(diǎn)D．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2）5．如圖，AB是⊙的直徑，AC是⊙的切線，A為切點(diǎn)，BC與⊙交于點(diǎn)D，連結(jié)OD．若，則∠AOD的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖是我們學(xué)過的反比例函數(shù)圖象，它的表達(dá)式可能是（）A． B． C． D．7．若點(diǎn)，在反比例函數(shù)上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．9．已知點(diǎn)，如果把點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．⊙O是半徑為1的圓，點(diǎn)O到直線L的距離為3，過直線L上的任一點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為Q；若以PQ為邊作正方形PQRS，則正方形PQRS的面積最小為（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題(每小題3分,共24分)11．共享單車進(jìn)入昆明市已兩年，為市民的低碳出行帶來了方便，據(jù)報(bào)道，昆明市共享單車投放量已達(dá)到240000輛，數(shù)字240000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．12．一種藥品原價(jià)每盒25元，兩次降價(jià)后每盒16元．設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，可列方程________．13．如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，P為切點(diǎn)，如果AB＝8cm，小圓直徑徑為6cm，那么大圓半徑為_____cm．14．如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是______．15．已知二次函數(shù)，用配方法化為的形式為_________________，這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為____________.16．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠ABC=60°，AB=2，分別以點(diǎn)A、點(diǎn)C為圓心，以AO的長為半徑畫弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為______．（結(jié)果保留）17．二次函數(shù)向左、下各平移個(gè)單位，所得的函數(shù)解析式_______．18．已知，且，則的值為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）隨著國家“惠民政策”的陸續(xù)出臺(tái)，為了切實(shí)讓老百姓得到實(shí)惠，國家衛(wèi)計(jì)委通過嚴(yán)打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當(dāng)行為，某種藥品原價(jià)200元/瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)僅賣98元/瓶，現(xiàn)假定兩次降價(jià)的百分率相同，求該種藥品平均每次降價(jià)的百分率．20．（6分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．21．（6分）如圖，聰聰想在自己家的窗口A處測量對面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距離（AB）為16m，又測得從A處看建筑物底部C的俯角α為30°，看建筑物頂部D的仰角β為53°，且AB，CD都與地面垂直，點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)．（1）求AB與CD之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）22．（8分）如圖，已知AD∥BE∥CF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．若，DE＝6，求EF的長．23．（8分）如圖，是由兩個(gè)等邊三角形和一個(gè)正方形拼在-起的圖形，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖，(1)在圖①中畫一個(gè)的角，使點(diǎn)或點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)，且以為這個(gè)角的一邊：(2)在圖②畫一條直線，使得．24．（8分）某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個(gè)銷售旺季的80天里，日銷售量與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為（，為整數(shù)），銷售單價(jià)（元/）與時(shí)間第天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：時(shí)間第天123…80銷售單價(jià)（元/）49.54948.5…10（1）寫出銷售單價(jià)（元/）與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在整個(gè)銷售旺季的80天里，哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？25．（10分）甲、乙、丙三位同學(xué)在知識(shí)競賽問答環(huán)節(jié)中，采用抽簽的方式?jīng)Q定出場順序．求甲比乙先出場的概率．26．（10分）如圖，已知E是四邊形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，且，.求證：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出∠CBD=∠ABE，BD=BE；其次結(jié)合圖形，由等量代換，得∠EBD=∠ABC；最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得出∠BED=∠BDE，利用三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】∵△BDC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△BEA處，點(diǎn)E，A分別是點(diǎn)D，C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)，∴∠CBD=∠ABE，BD=BE，∵∠ABC=∠CBD+∠ABD，∠EBD=∠ABE+∠ABD，∠ABC=80°，∴∠EBD=∠ABC=80°，∵BD=BE，∴∠BED=∠BDE=（180°-∠EBD）=（180°-80°）=50°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)角、對應(yīng)邊分別相等，利用等腰三角形的性質(zhì)得出“等邊對等角”，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可得解．2、A【解析】必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件,依據(jù)定義即可解決【詳解】A.水漲船高是必然事件,故正確;B.水中撈月,是不可能事件,故錯(cuò)誤；C.一箭雙雕是隨機(jī)事件,故錯(cuò)誤D.拔苗助長是不可能事件,故錯(cuò)誤故選:A【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，難度不大3、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵雙曲線的圖象的一支位于第三象限，∴k﹣1＞0，∴k＞1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)y（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，圖象在第一、三象限，且在每一個(gè)象限y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象在第二、四象限，且在每一個(gè)象限y隨x的增大而增大，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是：y=a（x﹣h）2+k（a≠0，且a，h，k是常數(shù)），它的對稱軸是x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），據(jù)此進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵﹣1＜0，∴函數(shù)的開口向下，圖象有最高點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)是（﹣1，2），對稱軸是x=﹣1，∴選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握拋物線的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】由AC是⊙的切線可得∠CAB=,又由，可得∠ABC=40;再由OD=OB，則∠BDO=40最后由∠AOD=∠OBD+∠OBD計(jì)算即可.【詳解】解：∵AC是⊙的切線∴∠CAB=,又∵∴∠ABC=-=40又∵OD=OB∴∠BDO=∠ABC=40又∵∠AOD=∠OBD+∠OBD∴∠AOD=40+40=80故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、等腰三角形以及三角形外角的概念.其中解題關(guān)鍵是運(yùn)用圓的切線垂直于半徑的性質(zhì).6、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象可知，經(jīng)過第一三象限，，從而得出答案．【詳解】解：A、為二次函數(shù)表達(dá)式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、為反比例函數(shù)表達(dá)式，且，經(jīng)過第一三象限，符合圖象，故B選項(xiàng)正確；C、為反比例函數(shù)表達(dá)式，且，經(jīng)過第二四象限，不符合圖象，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、為一次函數(shù)表達(dá)式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象的識(shí)別，掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】由k＜0可得反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，y隨x的增大而增大，可知y3＜0，y1＞0，y2＞0，根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可得答案．【詳解】∵k＜0，∴反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，y隨x的增大而增大，∴y3＜0，y1＞0，y2＞0，∵-3＜-1，∴y1＜y2，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y=（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，圖象在一、三象限，在各象限，y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0時(shí)，圖象在二、四象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、C【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、完全平方公式、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法化簡即可判斷．【詳解】A、，故選項(xiàng)A不合題意；B．，故選項(xiàng)B不合題意；C．，故選項(xiàng)C符合題意；D．，故選項(xiàng)D不合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、冪的運(yùn)算以及完全平方公式，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9、B【分析】連接OP，OP1，過P作PN⊥y軸于N，過P1作P1M⊥y軸于M，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明，再根據(jù)所在的象限，即可確定點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】如圖連接OP，OP1，過P作PN⊥y軸于N，過P1作P1M⊥y軸于M∵點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)∴∴∴，∴∵∴∵∴∵在第四象限∴點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】連接OQ、OP，作于H，如圖，則OH=3，根據(jù)切線的性質(zhì)得，利用勾股定理得到，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)OP=OH=3時(shí)，OP最小，于是PQ的最小值為，即可得到正方形PQRS的面積最小值1．【詳解】解：連接OQ、OP，作于H，如圖，則OH=3，∵PQ為的切線，∴在Rt中，，當(dāng)OP最小時(shí)，PQ最小，正方形PQRS的面積最小，當(dāng)OP=OH=3時(shí)，OP最小，所以PQ的最小值為，所以正方形PQRS的面積最小值為1故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.4×1【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將240000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.4×1．故答案為2.4×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、25(1－x)2＝16【解析】試題分析：對于增長率和降低率問題的一般公式為：增長前數(shù)量×=增長后的數(shù)量，降低前數(shù)量×=降低后的數(shù)量，故本題的答案為：13、1【分析】連接OA，由切線的性質(zhì)可知OP⊥AB，由垂徑定理可知AP＝PB，在Rt△OAP中，利用勾股定理可求得OA的長．【詳解】如圖，連接OP，AO，∵AB是小圓的切線，∴OP⊥AB，∵OP過圓心，∴AP＝BP＝AB＝4cm，∵小圓直徑為6cm，∴OP＝3cm，在Rt△AOP中，由勾股定理可得OA＝＝1（cm），即大圓的半徑為1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查垂徑定理，勾股定理，在圓中垂徑定理通常與勾股定理一起運(yùn)用求半徑、弦、弦心距中的一個(gè)量的值.14、【解析】畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的有2種情況，

∴轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是：.故答案是：.【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、【分析】先利用配方法提出二次項(xiàng)的系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，再根據(jù)頂點(diǎn)式即可得到頂點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】利用完全平方公式得：由此可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查了用配方法將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式、以及二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，熟練運(yùn)用配方法是解題關(guān)鍵.16、【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，∠AB0=∠ABC=30°，∠BAD=∠BCD=120°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC、BD，根據(jù)扇形面積公式、菱形面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠AB0=∠ABC=30°，∠BAD=∠BCD=120°∴AO=AB=1，由勾股定理得，又∵AC=2，BD=2，∴調(diào)影部分的面積為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算、菱形的性質(zhì)，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可得．【詳解】二次函數(shù)向左平移2個(gè)單位所得的函數(shù)解析式為，再向下平移2個(gè)單位所得的函數(shù)解析式為，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，掌握理解二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．18、1【解析】分析：直接利用已知比例式假設(shè)出a，b，c的值，進(jìn)而利用a+b-2c=6，得出答案．詳解：∵，∴設(shè)a=6x，b=5x，c=4x，∵a+b-2c=6，∴6x+5x-8x=6，解得：x=2，故a=1．故答案為1．點(diǎn)睛：此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、該種藥品平均每次降價(jià)的百分率是30%.【解析】試題分析：設(shè)該種藥品平均每場降價(jià)的百分率是x，則兩個(gè)次降價(jià)以后的價(jià)格是，據(jù)此列出方程求解即可．試題解析：設(shè)該種藥品平均每場降價(jià)的百分率是x，由題意得：解得：（不合題意舍去），=30%．答：該種藥品平均每場降價(jià)的百分率是30%．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；增長率問題．20、（1）；（2），【分析】（1）利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可；（2）利用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】（1）原式=（2）原方程可變形為或【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值及解一元二次方程，掌握特殊角的三角函數(shù)值及因式分解法是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）51m【分析】（1）作于M，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，，根據(jù)正切的定義求出AM；（2）根據(jù)正切的定義求出DM，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．【詳解】解：（1）作于M，則四邊形ABCM為矩形，，，在中，，則，答：AB與CD之間的距離；（2）在中，，則，，答：建筑物CD的高度約為51m．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．22、1【分析】根據(jù)平行線分線段比例定理得到，即，解得EF=1.【詳解】解：∵AD∥BE∥CF，∴，∵=，DE＝6，∴，∴EF＝1．【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是平行線分線段成比例.方法是根據(jù)已知條件列出相應(yīng)的比例式，算出答案即可.23、（1）見解析；（2）見解析．【分析】(1)連接CF,EF，得到△ECF為等邊三角形，即可求解：(2)連接CF,BD，交點(diǎn)即為P點(diǎn)，再連接AP即可.【詳解】或即為所求；直線即為所求.【點(diǎn)睛】此題主要考查四邊形綜合的復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方形、等邊三角形的性質(zhì).24、（1）；（2）第19天的日銷售利潤最大，最大利潤是476