2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三小數(shù)除法4循環(huán)小數(shù)教案冀教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元《小數(shù)除法》4循環(huán)小數(shù)教案，是在學(xué)生掌握了小數(shù)的概念、小數(shù)加減法和乘除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要讓學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用除法計(jì)算方法求得循環(huán)小數(shù)的近似值，并能在實(shí)際情境中應(yīng)用循環(huán)小數(shù)知識(shí)解決問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新意識(shí)。具體包括：

1.數(shù)學(xué)思維能力：通過學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念和求近似值的方法，提高學(xué)生的邏輯思維和歸納總結(jié)能力。

2.問題解決能力：學(xué)會(huì)運(yùn)用循環(huán)小數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活情境中的能力。

3.創(chuàng)新意識(shí)：鼓勵(lì)學(xué)生在探索循環(huán)小數(shù)的過程中，發(fā)揮自己的想象力，提出新的解題方法和策略。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）循環(huán)小數(shù)的意義：循環(huán)小數(shù)是指從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始，一個(gè)或多個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)。例如，2.66...表示2后面跟著6無限循環(huán)。

（2）循環(huán)小數(shù)的表示方法：用括號(hào)將重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字括起來，例如2.6(6)。

（3）循環(huán)小數(shù)的近似值求法：采用除法計(jì)算方法，保留一定的位數(shù)，四舍五入取近似值。例如，將2.66...近似為2.7。

（4）循環(huán)小數(shù)在實(shí)際情境中的應(yīng)用：解決與循環(huán)小數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，如計(jì)算購物時(shí)的找零、計(jì)算利息等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）循環(huán)小數(shù)的理解：學(xué)生難以理解循環(huán)小數(shù)中數(shù)字的重復(fù)出現(xiàn)，需要通過大量實(shí)例和實(shí)際操作讓學(xué)生感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。

（2）循環(huán)小數(shù)的表示方法：學(xué)生不易掌握如何用括號(hào)表示循環(huán)小數(shù)中的重復(fù)數(shù)字，需要教師進(jìn)行講解和示范。

（3）循環(huán)小數(shù)的近似值求法：學(xué)生難以掌握除法計(jì)算方法求循環(huán)小數(shù)的近似值，需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，總結(jié)規(guī)律。

（4）循環(huán)小數(shù)在實(shí)際情境中的應(yīng)用：學(xué)生不易將循環(huán)小數(shù)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中，需要教師設(shè)計(jì)相關(guān)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

針對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重講解清晰、示范準(zhǔn)確，并通過大量練習(xí)和實(shí)際操作讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）情境教學(xué)法：通過設(shè)計(jì)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的問題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

（2）游戲教學(xué)法：設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（3）小組合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體教學(xué)：利用PPT、動(dòng)畫等展示循環(huán)小數(shù)的概念和實(shí)例，直觀地讓學(xué)生感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。

（2）網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)：運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)資源共享，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究。

（3）數(shù)學(xué)軟件工具：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件工具，如計(jì)算器、繪圖軟件等，輔助學(xué)生進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的計(jì)算和分析。

（4）實(shí)物教具：使用小棒、圖形等實(shí)物教具，幫助學(xué)生形象地理解循環(huán)小數(shù)的概念和計(jì)算方法。

（5）紙質(zhì)學(xué)習(xí)材料：提供豐富的紙質(zhì)學(xué)習(xí)材料，如練習(xí)題、學(xué)習(xí)單等，供學(xué)生進(jìn)行練習(xí)和反思。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《循環(huán)小數(shù)》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^需要找零但零錢不足的情況？”這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索循環(huán)小數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解循環(huán)小數(shù)的基本概念。循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始，一個(gè)或多個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)。它在生活中有很多應(yīng)用，比如在計(jì)算購物時(shí)的找零、計(jì)算利息等。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了循環(huán)小數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)循環(huán)小數(shù)的表示方法和近似值求法這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與循環(huán)小數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示循環(huán)小數(shù)的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“循環(huán)小數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了循環(huán)小數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)循環(huán)小數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解循環(huán)小數(shù)的定義和意義，能夠識(shí)別和表示循環(huán)小數(shù)。例如，學(xué)生能夠?qū)?.66...表示為2.6(6)。

2.掌握循環(huán)小數(shù)的近似值求法，能夠運(yùn)用除法計(jì)算方法求得循環(huán)小數(shù)的近似值。例如，學(xué)生能夠?qū)?.66...近似為2.7。

3.能夠?qū)⒀h(huán)小數(shù)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中，解決與循環(huán)小數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題。例如，學(xué)生能夠計(jì)算購物時(shí)的找零、計(jì)算利息等。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新意識(shí)。例如，學(xué)生在探索循環(huán)小數(shù)的過程中，能夠提出新的解題方法和策略。

5.提高學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。例如，在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)過程中，學(xué)生能夠與他人交流想法，共同解決問題。

6.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和自信心。通過學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)的樂趣和實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心。板書設(shè)計(jì)1.循環(huán)小數(shù)的概念與表示方法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)是指從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始，一個(gè)或多個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)。

-板書設(shè)計(jì)：用箭頭連接重復(fù)的數(shù)字，例如2.6(6)。

2.循環(huán)小數(shù)的近似值求法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：采用除法計(jì)算方法，保留一定的位數(shù)，四舍五入取近似值。

-板書設(shè)計(jì)：用除法算式表示，例如2.66...≈2.7。

3.循環(huán)小數(shù)在實(shí)際情境中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：解決與循環(huán)小數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，如計(jì)算購物時(shí)的找零、計(jì)算利息等。

-板書設(shè)計(jì)：列出具體情境，用循環(huán)小數(shù)表示金額，例如10.55...÷3=3.5(5)。

4.循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)與特點(diǎn)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)與特點(diǎn)，如循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的，循環(huán)的數(shù)字序列是固定的等。

-板書設(shè)計(jì)：用圖示或表格展示循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)與特點(diǎn)。

5.循環(huán)小數(shù)的近似值求法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：采用除法計(jì)算方法，保留一定的位數(shù)，四舍五入取近似值。

-板書設(shè)計(jì)：用除法算式表示，例如2.66...≈2.7。

6.循環(huán)小數(shù)在實(shí)際情境中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：解決與循環(huán)小數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，如計(jì)算購物時(shí)的找零、計(jì)算利息等。

-板書設(shè)計(jì)：列出具體情境，用循環(huán)小數(shù)表示金額，例如10.55...÷3=3.5(5)。教學(xué)反思與總結(jié)在今天的小數(shù)除法教學(xué)中，我嘗試了多種教學(xué)方法和策略，希望能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過一個(gè)生活中的找零問題引起學(xué)生的思考，大家表現(xiàn)得非常積極。在講授新課時(shí)，我盡量用生動(dòng)的例子和簡單的語言解釋循環(huán)小數(shù)的概念，讓學(xué)生能夠更好地理解和接受。在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了一些有趣的游戲和小實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中掌握知識(shí)。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有些學(xué)生在解決循環(huán)小數(shù)問題時(shí)，仍然會(huì)感到困惑，不知道如何下手。這說明我在教學(xué)難點(diǎn)解析方面還需要更加深入和細(xì)致。另外，部分學(xué)生在小組討論中顯得比較被動(dòng)，不愿意發(fā)表自己的觀點(diǎn)。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)自己的表達(dá)能力不夠自信，或者是對(duì)循環(huán)小數(shù)知識(shí)還沒有完全掌握。

針對(duì)這些問題，我想在今后的教學(xué)中做一些改進(jìn)。首先，我會(huì)在講解難點(diǎn)時(shí)更加耐心，用更多的實(shí)例和比較來幫助學(xué)生理解。其次，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極發(fā)言，表達(dá)自己的觀點(diǎn)，這樣可以提高他們的表達(dá)能力和自信心。此外，我還會(huì)設(shè)計(jì)更多有針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行鞏固練習(xí)。典型例題講解例1：計(jì)算下列循環(huán)小數(shù)的近似值。

a)3.141(5)

b)2.666(6)

解答：

a)3.141(5)≈3.1415

b)2.666(6)≈2.67

例2：將下列循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)。

a)3.141(5)

b)2.666(6)

解答：

a)3.141(5)=3+141/999

b)2.666(6)=2+2666/9999

例3：計(jì)算下列循環(huán)小數(shù)的和。

a)3.141(5)+2.666(6)

b)3.141(5)+2.666(6)+1.111(1)

解答：

a)3.141(5)+2.666(6)=5.8075

b)3.141(5)+2.666(6)+1.111(1)=7.5255

例4：計(jì)算下列循環(huán)小數(shù)的差。

a)3.141(5)-2.666(6)

b)3.141(5)-2.666(6)-1.111(1)

解答：

a)3.141(5)-2.666(6)