青島版七年級初中數(shù)學(xué)下冊期末數(shù)學(xué)試卷含答案

一、選擇題

1.已知：如圖，ABLCD于O,EF為經(jīng)過點(diǎn)0的一條直線，那么N1與N2的關(guān)

互補(bǔ)C.互為對頂角D.相等

2.下列說法錯誤的是（）

A.兩條直線平行，內(nèi)錯角相等

B.兩條直線相交所成的角是對頂角

C.兩條直線平行，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直

D.鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直

3.用代入法解方程組，尸I'時，代入正確的是（）

Ix-2y=4

A.x-2-x=4B.x-2-2x=4C.x-2+2x=4D.x-2+x=4

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a+a3=a4B.（a+b）2=a2+b2

C.a104-a2=a5D.(a2)3=a6

5.若m*23=26,則m=()

A.2B.6C.4D.8

6.下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的為（）

A.(a+1)(a-1)=a2-1B.-18x4y3=-6x2y2*3x2y

C.x2+2x+l=x(x+2x)+1D.a2-6a+9=(a-3)2

7.(-m+2n)?的運(yùn)算結(jié)果是(

A.m2+4mn+4n2B,-m2-4mn+4n2

C.m2-4mn+4n2D.m2-2mn+4n2

8.以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（)

A.1cm,2cm,4cmB.8cm,6cm,4cm

C.12cm,5cm,6cmD.2cm,3cm,6cm

9.下列說法：①弧分為優(yōu)弧和劣??；②半徑相等的圓是等圓；③過圓心的線段

是直徑；④長度相等的弧是等?。虎莅霃绞窍?，其中錯誤的個數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

10.如圖，在。。中，點(diǎn)A、0、D,點(diǎn)B、0、C以及點(diǎn)E、D、C分別在一條直

線上，圖中弦的條數(shù)為（）

11.下列說法不正確的是（）

A.若x+y=0,則點(diǎn)P（x,y）一定在第二、四象限角平分線上

B.在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0

C.點(diǎn)P（-1,3）到y(tǒng)軸的距離是1

D.點(diǎn)A（-a2-l,|b|）一定在第二象限

12.如圖，通過計算大正方形的面積，可以驗(yàn)證一個等式，這個等式是（）

A.(x+y+z)2=x2+y2+z2+2y+xz+yz

B.(x+y+z)2=x2+y2+z+2xy+xz+2yz

C.(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz

D.(x+y+z)2=(x+y)2+2xz+2yz

二、填空題

13.若一個三角形的三個內(nèi)角之比為4：3：2,則這個三角形的最大內(nèi)角為

度.

14.如圖，在4ABC中，NABC=90°,NA=55°,BD〃AC,則NCBD等于1

15.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5nm的顆粒物，含有大量有毒、有害

物質(zhì)，也可稱可入肺顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為

16.計算：-5652X0.13+4652X0.13=.

17.能夠用一種正多邊形鋪滿地面的正多邊形是.

18.已知點(diǎn)A(1,2),AC〃x軸，AC=5,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

三、解答題

19.(1)計算：(3-兀)0-23+(-3)2-(1)-I

2

(2)因式分解：①x4-16y4

②-2a3+12a2-16a

(3)化簡求值：(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y),其中x=2,y=-1.

20.2016年歐洲杯足球賽正如火如荼的進(jìn)行著，比賽精彩紛呈，喜歡足球的同

學(xué)們非常關(guān)注歐洲杯的一些信息，歐洲杯的比賽分為小組賽和淘汰賽兩個階

段，共分6個小組，24支球隊，小組賽采取單循環(huán)賽制，每個小組的前兩名

和四個成績最好的小組第三名共16支隊伍進(jìn)入淘汰賽階段，淘汰賽階段采取

單淘汰賽制，那么本屆歐洲杯一共有多少場比賽呢？備注：①單循環(huán)賽制是

指小組內(nèi)參賽隊在競賽中均能相遇一次，最后按各隊在競賽中的得分多少，

勝負(fù)場次來排列名次；②單淘汰賽制，是指進(jìn)入淘汰賽階段的球隊，每兩隊進(jìn)

行一輪比賽，輸者出局(不存在平局的結(jié)果)，直至只剩兩隊計入決賽，③相

關(guān)課本知識，每兩隊比賽一場，可視為平面上兩點(diǎn)之間連接一條線段.

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(4,1),B(1,1)C(4,

5),D(6,-3),E(-2,5)

(1)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出^AEC,ABCD.

（2）求出AAEC的面積（簡要寫明簡答過程）.

22.如圖，已知AB〃CD,GC，CF,NABC=65。,CD是NGCF的角平分線，ZEFC=40°.

①AB與EF平行嗎？判斷并說明理由.

②求NBCG的度數(shù).

23.某貨運(yùn)公司現(xiàn)有貨物31噸，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次

運(yùn)完全部貨物，且每輛車均為滿載.已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿

貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11

噸.

根據(jù)以上信息，解下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次分別運(yùn)貨多少噸？

（2）請幫貨運(yùn)公司設(shè)計租車方案；

（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次.請選出最

省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi).

24.在A型紙片（邊長為a的正方形），B型紙片（邊長為b的正方形），C型紙

片（長為a,寬為b的長方形）各

若干張.

（1）取A型紙片1張，B型紙片4張，C型紙片4張，拼成一個大正方形，畫

出示意圖，你能得到反映整式乘法運(yùn)算過程的等式嗎？

(2)分別取A型、B型、C型紙片若干張，拼成一個正方形，使所拼正方形的面

積為4a2+4ab+b2,畫出示意圖，你能得到反映因式分解過程的等式嗎？

(3)用這3種紙片，每種各10張，從其中取出若干張卡片，每種至少取1張,

把取出的紙片拼成一個正方形，請問一共能拼出多少種不同大小的正方形？

簡述理由.

□口匚

參考答案

一、選擇題

1.【解答】解：：AB，CD,

AZBOD=90°.

又：EF為過點(diǎn)0的一條直線，

AZl+Z2=180°-ZBOD=90°,即N1與N2互余.

故選：A.

2.【解答】解：A、兩條直線平行，內(nèi)錯角相等，說法正確，故此選項(xiàng)不合題意；

B、兩條直線相交所成的角是對頂角，說法錯誤，還有鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)符合題

思；

C、兩條直線平行，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，說法正確，故此選項(xiàng)不合

題意；

D、鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，說法正確，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

3.【解答】解：產(chǎn)If?,

Ix-2y=4②

把①代入②得，x-2(1-x)=4,

去括號得，X-2+2x=4.

故選：C.

4.【解答］解：A、不是同底數(shù)募的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；

B、和的平方等于平方和加積的二倍，故B錯誤；

C、同底數(shù)易的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯誤；

D、易的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D正確；

故選：D.

5.【解答】解：???m?23=26,

m=264-23

=23

=8.

故選：D.

6.【解答］解：A、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯誤；

B、左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，錯誤；

C、右邊不是積的形式，錯誤；

D、是因式分解，正確.

故選：D.

7.【解答】解：(-m+2n)2=rr)2-4mn+4n2；故選C.

8.【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知

A、1+2<4,不能組成三角形；

B、4+6>8,能夠組成三角形；

C、5+6<12,不能組成三角形；

D、2+3<6,不能組成三角形.

故選：B.

9.【解答】解：①根據(jù)半圓也是弧，故此選項(xiàng)錯誤，符合題意；

②由等圓的定義可知，半徑相等的兩個圓面積相等、周長相等，所以為等圓，故

此選項(xiàng)正確，不符合題意；

③過圓心的線段是直徑，根據(jù)圓的直徑的含義可知：通過圓心的線段，因?yàn)閮啥?/p>

不一定在圓上，所以不一定是這個圓的直徑，故此選項(xiàng)錯誤，符合題意；

④長度相等的弧不為等弧，因?yàn)榈然【褪悄軌蛑睾系膬蓚€弧，而長度相等的弧不

一定是等弧，所以等弧一定是同圓或等圓中的弧，故此選項(xiàng)錯誤，符合題意；

故選：C.

10.【解答】解：圖中的弦有AB,BC,CE共三條，

故選：B.

11?【解答】解：A、若x+y=0,則x、y互為相反數(shù)，點(diǎn)P(x,y)一定在第二、

四象限角平分線上，正確，故本選項(xiàng)錯誤；

B、在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,正確，故本選項(xiàng)錯誤；

C、點(diǎn)P(-1,3)到y(tǒng)軸的距離是1,正確，故本選項(xiàng)錯誤；

D、當(dāng)b=0時，點(diǎn)點(diǎn)A(-a2-l,|b|)在x軸負(fù)半軸，當(dāng)bWO時，點(diǎn)A(-a2

-1,|b|)在第二象限，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

12?【解答】解：根據(jù)題意得：

(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz,

故選：C.

二、填空題

13.【解答】解：180°X1=80°.

9

故填80.

14.【解答】解：：BD〃AC,

AZC=ZCBD.

在^ABC中，NABC=90°,ZA=55",

AZC=35",

AZCBD=35°.

故答案為：35.

15.【解答】解：0.0000025=2.5X10-6.

故答案為：2.5X106.

16.【解答】解：-5652X0.13+4652X0.13

=(-5652+4652)X0.13

=-1000X0.13

=-130,

故答案為：-130.

17?【解答】解：正三角形的每個內(nèi)角是60。，能整除360。，能密鋪;

正方形的每個內(nèi)角是90。，4個能密鋪；

正六邊形的每個內(nèi)角是120。，能整除360。，能密鋪.

故答案為：正三角形，正方形，正六邊形.

18?【解答】解：：點(diǎn)A(1,2),AC〃X軸,

點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2,

VAC=5,

點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊時橫坐標(biāo)為1-5=-4,

此時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4,2）,

點(diǎn)C在點(diǎn)A的右邊時橫坐標(biāo)為1+5=6,

此時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6,2）

綜上所述，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6,2）或（-4,2）.

故答案為：（6,2）或（-4,2）.

三、解答題

19?【解答】解：（1）原式=1-8+9-2=0；

（2）①原式=（x+2y）（x-2y）（x+4y2）；

②原式=-2a（a-4）（a-2）；

（3）原式=6x2+13xy+6y2-3x2-4xy+9xy+12y2=3x2+18xy+18y2,

當(dāng)x=2,y=-l時,原式=18.

20?【解答】解：由題意知：每小組球隊：244-6=4（支），

每小組內(nèi)比賽場次：絲3=6場，

2

所有小組賽場次：6X6=36場，

淘汰賽:16><工=8場（工決賽），

28

8X2=4場（工決賽），

24

4X1=2?（半決賽），

2

2X工=1場（決賽）,

2

淘汰賽場次8+4+2+1=15場，

36+15=51場，

答：本屆歐洲杯一共有51場比賽.

21.【解答】解：（1）如圖所不：

(2)△AEC取EC為底，則EC為6,EC邊上高AC=4

所以SMEC=LX6X4=12.

2

22?【解答】解：①AB與EF不平行，

理由：延長BC交EF于點(diǎn)M,

：AB〃CD,

AZBCD=ZB=65",

VGC±CF,

AZGCF=90°,

?；CD是NGCF的角平分線，

AZGCD=45°,

AZBDG=20",

NMCF=70°,

VZF=40°,

AZCMF=70°,

NABCWNCMF

.?.AB與EF不平行;

②：AB〃CD,

AZBCD=ZABC=65",

AZB