第1章直線與方程1.2直線的方程1.2.3直線的一般式方程內(nèi)容索引學(xué)習(xí)目標活動方案檢測反饋學(xué)習(xí)目標1.掌握直線的一般式方程Ax＋By＋C＝0(A，B不全為0)，能正確理解直線的一般式方程的含義．2.理解并掌握含參數(shù)的直線的一般式方程．活動方案回顧直線的點斜式、斜截式、兩點式、截距式方程：活動一直線的一般式方程的推導(dǎo)思考1???(1)這些方程分別適用于哪些情形？【解析】

點斜式適用于不含直線x＝x1的直線；斜截式適用于不含垂直于x軸的直線；兩點式適用于不含與x軸或y軸垂直的直線；截距式適用于不含垂直于坐標軸和過原點的直線．(2)直線與二元一次方程的關(guān)系是什么？【解析】

直線的方程都可以化為二元一次方程；二元一次方程都表示直線．(3)每一個關(guān)于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不全為0)都表示一條直線嗎？結(jié)論：我們把關(guān)于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不全為0)叫作直線的一般式方程．思考2???直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優(yōu)點？【解析】

優(yōu)點：其他幾種形式的直線方程都有適用范圍，而直線的一般式方程對于平面直角坐標系中的直線都適用．活動二求直線的方程例2求直線l：3x＋5y－15＝0的斜率以及它在x軸，y軸上的截距，并作圖．例3根據(jù)下列各條件寫出直線的方程，并且化成一般式．(2)經(jīng)過點B(4,2)，且平行于x軸；【解析】

由斜截式方程，得y＝2，即y－2＝0.(4)經(jīng)過兩點P1(3，－2)，P2(5，－4)．即2x－y－3＝0.即x＋y－1＝0.例4設(shè)直線l的方程為x＋my－2m＋6＝0(m∈R)，根據(jù)下列條件分別確定m的值．(1)直線l在x軸上的截距是－3；(2)直線l的斜率是1.活動三直線的一般式方程的應(yīng)用【解析】(1)由題意知直線l過點(－3,0)，例5設(shè)直線l的方程為2x＋(k－3)y－2k＋6＝0(k≠3)，根據(jù)下列條件分別確定k的值．(1)直線l的斜率為－1；(2)直線l在x軸，y軸上的截距之和等于0.由題意得k－3＋2＝0，解得k＝1.檢測反饋245131.(2023莆田仙游一中期末)若直線l：(m2－m－3)x＋y－2m＋6＝0的斜率為1，則實數(shù)m的值為(

)A.1或2 B.－1或－2C.－1或2 D.1或－2【解析】

該直線方程可以變形為y＝－(m2－m－3)x＋2m－6，由直線的斜率為1，得k＝－(m2－m－3)＝1，解得m＝2或m＝－1.【答案】

C245132.(2023白銀靖遠二中期末)若直線(2t－3)x＋y＋9－3t＝0不經(jīng)過第一象限，則實數(shù)t的取值范圍是(

)【答案】

C24533.(多選)(2023岳陽平江一中月考)已知直線l的方程是Ax＋By＋C＝0(A，B不同時為0)，則下列結(jié)論中正確的是(

)A.A2＋C2≠0B.若C＝－A，則直線l過定點(1,0)C.若AB<0且BC>0，則直線l不過第二象限D(zhuǎn).若AC>0，則直線l必過第二、三象限124531【答案】

BCD24534.若直線x－y＋2m＝0與兩坐標軸圍成的三角形的面積不小于8，則實數(shù)m的取值范圍為________________.1【解析】

令x＝0，得y＝2m，令y＝0，得x＝－2m.由于直線x－y＋2m＝0與兩坐標軸圍成的三角形的面積不小于8，故|2m|×|－2m|≥16，解得m≥2或m≤－2，故實數(shù)m