2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方3有理數(shù)的乘方——科學(xué)記數(shù)法教案（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.5節(jié)《有理數(shù)的乘方——科學(xué)記數(shù)法》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：第5課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

教學(xué)內(nèi)容：

1.理解有理數(shù)乘方的定義，掌握乘方運(yùn)算的規(guī)則。

2.學(xué)會(huì)使用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)和較小的數(shù)。

3.能夠運(yùn)用有理數(shù)乘方解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

1.導(dǎo)入：

利用復(fù)習(xí)導(dǎo)入法，通過回顧上一節(jié)有理數(shù)的乘法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)。

2.基本概念：

講解有理數(shù)乘方的定義，給出正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的乘方實(shí)例，使學(xué)生理解乘方的含義。

3.授課：

a)通過實(shí)例講解有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)則。

b)引入科學(xué)記數(shù)法，講解其表示形式和轉(zhuǎn)換方法。

c)舉例說明如何運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大和較小的數(shù)。

4.練習(xí)：

設(shè)計(jì)一定數(shù)量的例題和練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)。

5.應(yīng)用：

結(jié)合生活實(shí)際，給出一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法知識(shí)進(jìn)行解答。

6.總結(jié)：

梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

7.作業(yè)：

根據(jù)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，布置適量的作業(yè)，鞏固學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的掌握。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生掌握有理數(shù)乘方的定義和運(yùn)算規(guī)則。

2.使學(xué)生能夠運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大和較小的數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等方面展開。通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方及科學(xué)記數(shù)法，旨在培養(yǎng)學(xué)生以下幾方面的能力：

1.數(shù)學(xué)抽象：使學(xué)生能夠從具體實(shí)例中抽象出有理數(shù)乘方的概念，理解乘方的意義，并運(yùn)用乘方規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算。

2.邏輯推理：通過講解乘方的運(yùn)算規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法，并能夠正確運(yùn)用到實(shí)際問題中。

3.數(shù)學(xué)建模：通過引入科學(xué)記數(shù)法，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述和解決現(xiàn)實(shí)問題。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中，熟練掌握有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)算技巧，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

5.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法分析較大和較小數(shù)據(jù)的能力，從而在實(shí)際問題中更好地處理和解讀數(shù)據(jù)。

6.數(shù)學(xué)應(yīng)用：通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）有理數(shù)乘方的概念與意義：重點(diǎn)在于使學(xué)生理解有理數(shù)乘方的定義，掌握乘方的表示方法和運(yùn)算規(guī)則，能夠正確計(jì)算各種有理數(shù)的乘方。

舉例：講解2的3次方，即2×2×2=8，強(qiáng)調(diào)乘方的意義是多次重復(fù)乘法。

（2）科學(xué)記數(shù)法的表示方法：重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式，學(xué)會(huì)將較大或較小的數(shù)轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法。

舉例：將12340000表示為1.234×10^7，使學(xué)生理解科學(xué)記數(shù)法的表示方法。

（3）有理數(shù)乘方與科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)算：重點(diǎn)在于讓學(xué)生熟練掌握有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)算方法，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

舉例：計(jì)算3×10^2與2×10^3的乘法，即3×2×10^(2+3)=6×10^5。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）負(fù)數(shù)乘方的理解：對(duì)于負(fù)數(shù)的乘方，學(xué)生可能會(huì)覺得難以理解。難點(diǎn)在于讓學(xué)生明白負(fù)數(shù)乘方的意義和運(yùn)算規(guī)則。

舉例：解釋-2的2次方，即（-2）×（-2）=4，強(qiáng)調(diào)負(fù)數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)則。

（2）零的乘方：零的乘方在數(shù)學(xué)上具有特殊性，學(xué)生容易混淆。難點(diǎn)在于讓學(xué)生理解零的乘方結(jié)果為0。

舉例：0的任何正整數(shù)次方都等于0，如0^2=0。

（3）科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換：學(xué)生可能會(huì)在將數(shù)轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法時(shí)遇到困難，難點(diǎn)在于找到合適的指數(shù)和系數(shù)。

舉例：將0.000123表示為科學(xué)記數(shù)法，需要將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位，得到1.23×10^-4。

（4）混合運(yùn)算中的有理數(shù)乘方：在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，乘方運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)可能會(huì)讓學(xué)生感到困惑。

舉例：計(jì)算-2×2^3，應(yīng)先計(jì)算乘方，再進(jìn)行乘法，即-2×8=-16。

（5）實(shí)際問題的應(yīng)用：將所學(xué)的有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，學(xué)生可能會(huì)在建立數(shù)學(xué)模型和解決問題時(shí)遇到困難。

舉例：計(jì)算一個(gè)細(xì)菌在1小時(shí)內(nèi)分裂成多少個(gè)，假設(shè)每20分鐘分裂一次，學(xué)生需要建立數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用有理數(shù)乘方進(jìn)行計(jì)算。

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)針對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，采用生動(dòng)形象的講解、實(shí)際例題分析、互動(dòng)討論等多種教學(xué)方法，幫助學(xué)生理解并掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高他們解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：通過生動(dòng)的語(yǔ)言和形象的表達(dá)，講解有理數(shù)乘方的基本概念、運(yùn)算規(guī)則以及科學(xué)記數(shù)法的表示方法，使學(xué)生形成清晰的認(rèn)識(shí)。

舉例：通過具體例子講解有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)則，讓學(xué)生理解并掌握乘方的含義和應(yīng)用。

（2）討論法：針對(duì)課程中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，激發(fā)學(xué)生的思考，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力。

舉例：讓學(xué)生分組討論科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換方法，互相交流心得，提高對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

（3）實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)際操作能力。

舉例：通過數(shù)學(xué)軟件或計(jì)算器，讓學(xué)生觀察和探索乘方運(yùn)算的結(jié)果，加深對(duì)乘方概念的理解。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體課件、動(dòng)畫等形式，生動(dòng)形象地展示有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)算過程，幫助學(xué)生直觀地理解知識(shí)點(diǎn)。

舉例：通過動(dòng)畫演示有理數(shù)乘方的運(yùn)算過程，讓學(xué)生更直觀地了解乘方的意義。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，設(shè)計(jì)豐富的互動(dòng)練習(xí)題和實(shí)例，讓學(xué)生在操作軟件的過程中，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

舉例：利用教學(xué)軟件設(shè)計(jì)有理數(shù)乘方的練習(xí)題，讓學(xué)生在軟件環(huán)境中完成練習(xí)，并及時(shí)得到反饋。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，引導(dǎo)學(xué)生查找與有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的實(shí)際案例，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。

舉例：讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上查找與有理數(shù)乘方相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用，如科技領(lǐng)域的計(jì)算問題，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《有理數(shù)的乘方——科學(xué)記數(shù)法》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^表示非常大或非常小的數(shù)字的情況？”（如地球到太陽(yáng)的距離約為1.496×10^11米）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解有理數(shù)乘方的基本概念。有理數(shù)乘方是指將一個(gè)有理數(shù)連乘若干次，它是數(shù)學(xué)運(yùn)算中非常重要的一部分?？茖W(xué)記數(shù)法則是一種表示較大或較小數(shù)的方法，廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和技術(shù)領(lǐng)域。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。比如，計(jì)算一張紙的厚度約為0.1毫米，50張紙的厚度就是5毫米。如果我們要計(jì)算1000張紙的厚度，就可以使用有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法來簡(jiǎn)化計(jì)算。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)則和科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換方法這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示有理數(shù)乘方在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了有理數(shù)乘方的基本概念、運(yùn)算規(guī)則和科學(xué)記數(shù)法的表示方法。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-掌握有理數(shù)乘方的定義和運(yùn)算規(guī)則，能夠準(zhǔn)確計(jì)算各種有理數(shù)的乘方。

-理解科學(xué)記數(shù)法的表示形式，能夠?qū)⑤^大或較小的數(shù)轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。

-能夠運(yùn)用有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

2.過程與方法：

-通過案例分析和實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)會(huì)將有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法應(yīng)用于實(shí)際問題，增強(qiáng)解決問題的實(shí)踐能力。

-在小組討論和成果分享中，提高合作交流能力和口頭表達(dá)能力。

-通過自主探索和教師引導(dǎo)，培養(yǎng)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)建模能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，形成積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。

-認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在日常生活和科學(xué)研究中的廣泛應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

-培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)術(shù)態(tài)度，學(xué)會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中追求真理、勇于探索。

具體表現(xiàn)在以下方面：

1.學(xué)生能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)則，解決教材中的例題和練習(xí)題，如計(jì)算2^5、(-3)^3等。

2.學(xué)生能夠根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，將實(shí)際問題中的較大或較小數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)換，如將0.00004表示為4×10^-5。

3.學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題，如計(jì)算細(xì)菌分裂、估算地球到太陽(yáng)的距離等。

4.在小組討論中，學(xué)生能夠積極參與，提出自己的觀點(diǎn)和想法，與同伴交流，共同解決問題。

5.學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作和案例學(xué)習(xí)，感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

6.學(xué)生在總結(jié)回顧環(huán)節(jié)，能夠主動(dòng)提出自己的疑問，并在教師的引導(dǎo)下解決問題，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-填空題：讓學(xué)生填寫一些有關(guān)有理數(shù)乘方的概念和科學(xué)記數(shù)法的表示形式的填空題，以鞏固他們對(duì)這些概念的理解。

-選擇題：設(shè)計(jì)一些選擇題，讓學(xué)生選擇正確的答案，以檢驗(yàn)他們對(duì)有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)則和科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換方法的掌握程度。

-應(yīng)用題：給出一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法知識(shí)解決，以檢驗(yàn)他們對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力。

-綜合題：設(shè)計(jì)一些綜合性的題目，讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決，以檢驗(yàn)他們的綜合運(yùn)用能力。

-探究題：給出一些開放性的題目，讓學(xué)生進(jìn)行探究和思考，以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和探究能力。

2.作業(yè)反饋：

-及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋，指出學(xué)生存在的問題和不足，并提供改進(jìn)建議。

-對(duì)于學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的共性問題，進(jìn)行集中講解和指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

-對(duì)于學(xué)生作業(yè)中的優(yōu)秀表現(xiàn)，給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心。

-對(duì)于學(xué)生的個(gè)別問題，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)和輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問題，提高他們的學(xué)習(xí)能力。

-定期對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行總結(jié)和反饋，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)步和存在的問題，以便他們及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法和策略。教學(xué)反思這節(jié)課我教授了《有理數(shù)的乘方——科學(xué)記數(shù)法》。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過提問引發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們意識(shí)到這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容與日常生活的緊密聯(lián)系。新課講授中，我重點(diǎn)講解了有理數(shù)乘方的概念、運(yùn)算規(guī)則，以及科學(xué)記數(shù)法的表示方法。通過案例分析，讓學(xué)生看到知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用。在重點(diǎn)難點(diǎn)解析環(huán)節(jié)，我特別強(qiáng)調(diào)了有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)則和科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換方法，并通過舉例和比較幫助學(xué)生理解難點(diǎn)。

在實(shí)踐活