第十二章交變電流課標要求熱點考向1.知道交變電流，能用函數(shù)表達式和圖像描述交變電流2.通過實驗，了解電容器和電感器對交變電流的導通和阻礙作用3.通過實驗，探究變壓器電壓與匝數(shù)的關系4.了解從變電站到住宅的輸電過程，知道遠距離輸電時應用高電壓的道理5.知道非電學量轉換成電學量的技術意義6.通過實驗，知道常見傳感器的工作原理7.列舉傳感器在生活和生產(chǎn)中的應用1.根據(jù)線框在磁場中的轉動求解描述交變電流的物理量2.根據(jù)交變電流的圖像或表達式求解描述交變電流的物理量3.變壓器的基本原理和動態(tài)分析4.遠距離輸電問題第1節(jié)交變電流的產(chǎn)生和描述一、正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律1.正弦式交變電流.圖12-1-1

(1)定義：按__________變化的交變電流，簡稱正弦式電流. (2)產(chǎn)生：當閉合線圈由中性面位置(圖12-1-1中O1O2位置)開始在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動時，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢隨時間而變化的函數(shù)是正弦函數(shù)：e＝________，其中Em＝________.這就是正弦式交變電流.正弦規(guī)律EmsinωtNBSω2.對中性面的理解.垂直最大0電流方向

(1)中性面是與磁場方向________的平面，是假想的參考面. (2)線圈平面位于中性面時，穿過線圈平面的磁通量______，而磁通量的變化率為0，產(chǎn)生的感應電動勢為0. (3)線圈平面與中性面垂直時，穿過線圈平面的磁通量為____，但磁通量的變化率最大，產(chǎn)生的感應電動勢最大. (4)線圈每經(jīng)過中性面一次，___________就改變一次，線圈轉動一周，兩次經(jīng)過中性面，所以電流的方向改變兩次.二、描述交變電流的物理量變化快慢慢

1.周期和頻率：描述交變電流____________的物理量. (1)周期T：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉一周)所需的時間，單位是秒(s).周期越大，交變電流變化越______，在一個周期內(nèi)，交變電流的方向變化兩次. (2)頻率f：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲，符號為Hz.頻率越大，交變電流變化越快.(3)周期和頻率的關系：f＝______＝

ω2π.1T(4)我國生活用電的電壓是_____，周期是0.02s，頻率是_____，每秒鐘電流方向變化100次.220V50Hz2.交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值.時刻

(1)瞬時值：交變電流某一________的值，是時間的函數(shù). (2)峰值：交變電流的電流或電壓所能達到的________. (3)有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過________的電阻，如果它們在一個周期產(chǎn)生的熱量相等，則這個恒定電流I、恒定電壓U就是這個交變電流的________.即Q有＝Q1＋Q2＋… (4)正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關系I＝________，U＝____________，E＝__________.最大值相同有效值【基礎自測】1.判斷下列題目的正誤.(1)線圈在磁場中轉動的過程中穿過線圈的磁通量最大時，產(chǎn)生的感應電動勢也最大.()(2)矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動經(jīng)過中性面時，線圈中的感應電動勢為零，電流方向發(fā)生改變.()(3)交流電器設備上所標的電壓值和電流值是交變電流的有效值.())(4)交流電壓表和電流表測量的是交流電的峰值.((5)交流電路中電壓表、電流表的示數(shù)都是有效值.()答案：(1)×

(2)√

(3)√

(4)×

(5)√

2.(2022年浙江卷)如圖12-1-2所示，甲圖是一種手搖發(fā)電機及用細短鐵絲顯示的磁場分布情況，搖動手柄可使對稱固定在轉軸上的矩形線圈轉動.乙圖是另一種手搖發(fā)電機及磁場分布情況，皮帶輪帶動固定在轉軸兩側的兩個線圈轉動.下列說法正確的是()甲乙圖12-1-2A.圖甲中線圈轉動區(qū)域磁場可視為勻強磁場B.圖乙中線圈轉動區(qū)域磁場可視為勻強磁場C.圖甲中線圈轉動時產(chǎn)生的電流是正弦交流電D.圖乙中線圈勻速轉動時產(chǎn)生的電流是正弦交流電

解析：圖甲中細短鐵絲顯示的磁場分布均勻，則線圈轉動區(qū)域磁場可視為勻強磁場，A正確.圖乙中細短鐵絲顯示的磁場分布不均勻，則線圈轉動區(qū)域磁場不能看成勻強磁場，B錯誤.根據(jù)發(fā)電機原理可知圖甲中線圈在勻強磁場中繞垂直磁場的轉軸勻速轉動時才能產(chǎn)生正弦交流電，C錯誤.圖乙中是非勻強磁場，則線圈勻速轉動時不能產(chǎn)生正弦交流電，D錯誤.答案：A

3.小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉動，產(chǎn)生的感應電動勢與時間呈正弦函數(shù)關系，如圖12-1-3所示.此線圈與一個R＝10Ω的電阻構成閉合電路，電路中的其他電阻不計.下列說法正確的是()A.交變電流的周期為0.125sB.交變電流的頻率為8HzC.交變電流的有效值為A圖12-1-3D.交變電流的最大值為4A答案：C

4.(2021年北京西城模擬)如圖12-1-4為交流發(fā)電機的示意圖，矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉動，發(fā)電機的電動勢隨時間的變化規(guī)律)為e＝20sin100πt(V).下列說法正確的是( A.此交流電的頻率為100Hz圖12-1-4B.此交流電動勢的有效值為20VC.當線圈平面轉到圖示位置時產(chǎn)生的電動勢最大D.當線圈平面轉到平行于磁場的位置時磁通量的變化率最大答案：D熱點1交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律[熱點歸納]1.交流電產(chǎn)生過程中的兩個特殊位置.圖示(續(xù)表)物理量函數(shù)圖像磁通量Ф＝Фmcos

ωt＝BScos

ωt電動勢e＝Emsin

ωt＝NBSωsin

ωt2.正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時).物理量函數(shù)圖像電壓電流(續(xù)表)

考向1兩個特殊位置的特點

【典題1】(2022年廣東梅州二模)在勻強磁場中，一個100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉動，穿過該線圈的磁通量隨時間按圖12-1-5正弦規(guī)律變化，則下列說法正確的是()圖12-1-5A.t＝0.5s時，線圈平面平行于磁感線B.t＝1s時，線圈中的感應電流最大C.t＝1.5s時，線圈中的感應電動勢最大D.t＝2.0s時，線圈中的感應電流方向將改變

解析：t＝0.5s時，磁通量最大，則線圈平面垂直于磁感線，A錯誤.t＝1s時，磁通量為零，線圈平面與磁感線平行，則線圈中的感應電流最大，B正確.t＝1.5s時，磁通量最大，磁通量變化率為零，則此時線圈中的感應電動勢為零，C錯誤.t＝2.0s時，磁通量為零，感應電動勢最大，此時線圈中的感應電流方向不改變，D錯誤.答案：B易錯提醒(1)線圈每轉動一周(交流電的一個周期)，經(jīng)過兩次中性面，電流的方向改變兩次.

(2)線圈經(jīng)過中性面的垂面時，通過線圈的磁通量最小，感應電動勢、感應電流最大.線圈每轉動一周，經(jīng)過兩次中性面的垂面.

考向2正弦式交變電流的產(chǎn)生及其圖像

【典題2】(2022年廣東汕頭二模)有M、N兩條導線，它們與大地之間的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖12-1-6所示.已知我國民用電壓為220V)則關于這兩個交變電壓的說法正確的是( A.導線M、N交變電壓的頻率不相同圖12-1-6B.導線N的電壓可以作為民用電壓C.導線N交變電壓的方向每秒變化50次D.用多用表的交流擋測導線N對地電壓，讀數(shù)為311V

解析：由圖像可知，導線M、N交變電壓的周期都為0.02s，導線M、N交變電壓的頻率都為50Hz，A錯誤.由圖像可知，導線N＝220V，可知導線N的電壓可以作為民用電壓，B正確.導線N交變電壓的周期為0.02s，一個周期內(nèi)電壓的方向改變2次，故導線N交變電壓的方向每秒變化100次，C錯誤.用多用表的交流擋測導線N對地電壓，讀數(shù)為電壓有效值，即讀數(shù)為220V，D錯誤.

答案：B

考向3交變電流的規(guī)律

【典題3】如圖12-1-7所示，單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，其轉動軸線OO′與磁感線垂直.已知勻強磁場的磁感應強度B＝1T，線圈所圍面積S＝0.1m2，轉速為12r/min.若從中性面開始計時，則)圖12-1-7線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的瞬時值表達式應為( A.e＝12πsin120t(V) B.e＝24πsin120πt(V) C.e＝0.04πsin0.4πt(V) D.e＝0.4πcos2πt(V)解析：矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動時，線圈的角速度Em

＝BSω＝1×0.1×0.4πV＝0.04πV，故其瞬時值表達式為e＝0.04πsin0.4πt(V)，故C正確.

答案：C方法技巧求解交變電流瞬時值表達式的解題流程熱點2交變電流有效值的計算[熱點歸納]1.公式法.2.有效值的定義計算法(非正弦式電流).

計算時要抓住“三同”：“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，列式求解，注意時間至少取一個周期或為周期的整數(shù)倍.3.能量關系法.當有電能和其他形式的能轉化時，可利用能的轉化和守恒定律來求有效值.名稱電流(電壓)圖像有效值正弦式交變電流正弦式半波交變電流4.幾種典型的交變電流及其有效值.名稱電流(電壓)圖像有效值正弦單向脈動電流矩形脈動電流(續(xù)表)名稱電流(電壓)圖像有效值非對稱性交變電流(續(xù)表)【典題4】(2022

年廣東珠海月考)如圖12-1-8是某一線圈通過

一個周期內(nèi)該電流的有效值為()圖12-1-8答案：B

【遷移拓展1】(2022年廣東模擬預測)如圖12-1-9甲、乙分別是兩種交流電的i2-t、i-t關系圖像，則兩種交流電的有效值之比為()甲乙圖12-1-9

答案：A物理量物理含義重要關系適用情況及說明瞬時值交變電流某一時刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計算線圈某時刻的受力情況峰值最大的瞬時值Em＝NBSω EmIm＝

R＋r討論電容器的擊穿電壓熱點3交變電流“四值”的比較物理量物理含義重要關系適用情況及說明有效值跟交變電流的熱效應等效的恒定電流值

適用于正(余)弦式交變電流(1)計算與電流的熱效應有關的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設備“銘牌”上所標的一般是有效值(3)保險絲的熔斷電流為有效值(續(xù)表)物理量物理含義重要關系適用情況及說明平均值交變電流圖像中圖線與時間軸所夾的面積與時間的比值

計算通過電路橫截面的電荷量(續(xù)表)

【典題5】(多選，2021年廣東深圳質檢)如圖12-1-10所示，在勻強磁場中勻速轉動的矩形單匝線圈的轉速為600r/min，轉軸OO′垂直于磁場方向，線圈電阻為2Ω.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉過60°時的感應電流為2A，則下列說法正確的是()圖12-1-10A.任意時刻線圈中的感應電動勢為e＝8sin20πt(V) 2 sin20πt(Wb) 5πC.線圈轉動一周產(chǎn)生的焦耳熱為1.6JD.線圈從開始計時到轉過60°的過程，通過導線橫截面的電量為

15πC

解析：從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，故電流瞬時值為i＝Imcosθ，線圈轉過60°時的感應電流為2A，解得Im＝4A，角速度ω＝2πn＝20π，電動勢最大值Em＝