2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，把紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，則與和之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A． B．C． D．2．用反證法證明：“直角三角形至少有一個(gè)銳角不小于45°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）A．直角三角形的每個(gè)銳角都小于45°B．直角三角形有一個(gè)銳角大于45°C．直角三角形的每個(gè)銳角都大于45°D．直角三角形有一個(gè)銳角小于45°3．若三角形的三邊長(zhǎng)分別為x、2x、9，則x的取值范圍是（）A．3＜x＜9 B．3＜x＜15 C．9＜x＜15 D．x＞154．如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說(shuō)明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE5．已知A，B兩點(diǎn)在y＝2x+1上，A的坐標(biāo)為（1，m），B的坐標(biāo)為（3，n），則（）A．m＝n B．m＜n C．m＞n D．無(wú)法確定6．將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加，縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A．將原圖向左平移三個(gè)單位 B．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C．將原圖向右平移三個(gè)單位 D．關(guān)于軸對(duì)稱7．如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)為（）A．90° B．105° C．120° D．135°8．若分式，則的值為（）A． B． C． D．9．對(duì)于一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k0）下表中給出5組自變量及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，其中恰好有一個(gè)函數(shù)值計(jì)算有誤，則這個(gè)錯(cuò)誤的函數(shù)值是（）A．5 B．8 C．12 D．1410．在下列正方體的表面展開(kāi)圖中，剪掉1個(gè)正方形（陰影部分），剩余5個(gè)正方形組成中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．.二、填空題(每小題3分,共24分)11．直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為，，斜邊長(zhǎng)為，則__________．12．的絕對(duì)值是．13．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，則______.（用含的代數(shù)式）.14．如圖，在中，，，將其折疊，使點(diǎn)落在邊上處，折痕為，則_______________．15．若點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（﹣3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則ab=____．16．如圖，已知△ABC是等邊三角形，D是AC邊上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，且CE＝CD，則∠E＝_____度．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，3）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC周長(zhǎng)的最小值是_____．18．對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定a⊕b=1b-1a，若2⊕（2x﹣1）=1，則三、解答題(共66分)19．（10分）已知方程組的解是，則方程組的解是_________．20．（6分）如圖，小區(qū)有一塊四邊形空地，其中.為響應(yīng)沙區(qū)創(chuàng)文，美化小區(qū)的號(hào)召，小區(qū)計(jì)劃將這塊四邊形空地進(jìn)行規(guī)劃整理.過(guò)點(diǎn)作了垂直于的小路.經(jīng)測(cè)量，，，.（1）求這塊空地的面積；（2）求小路的長(zhǎng).（答案可含根號(hào)）21．（6分）已知．（1）化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由．22．（8分）為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．（1）A城和B城各有多少噸肥料？（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求出最少總運(yùn)費(fèi)．（3）由于更換車(chē)型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？23．（8分）計(jì)算：（﹣4）×（﹣）+2﹣1﹣（π﹣1）0+．24．（8分）如圖，△ABC中，AB=AC=BC，∠BDC=120°且BD=DC，現(xiàn)以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，使角兩邊分別交AB，AC邊所在直線于M，N兩點(diǎn)，連接MN，探究線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明．（1）如圖1，若∠MDN的兩邊分別交AB，AC邊于M，N兩點(diǎn)．猜想：BM+NC=MN．延長(zhǎng)AC到點(diǎn)E，使CE=BM，連接DE，再證明兩次三角形全等可證．請(qǐng)你按照該思路寫(xiě)出完整的證明過(guò)程；（2）如圖2，若點(diǎn)M、N分別是AB、CA的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，其它條件不變，再探究線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想（不用證明）．25．（10分）解下列方程并檢驗(yàn)(1)(2)26．（10分）甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)丁地后，乙繼續(xù)前行．設(shè)出發(fā)后，兩人相距，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)丙地的過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中信息，求：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義；（2）甲、乙兩人的速度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠A=∠A′，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠1=∠DOA+∠A，∠DOA=∠2+∠A′，即可得出答案．【詳解】如圖，∵根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠A=∠A′，

∴∠1=∠DOA+∠A，∠DOA=∠2+∠A′，

∴∠1=∠A+∠2+∠A，

∴2∠A=∠1-∠2，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形折疊角度問(wèn)題，掌握折疊的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)是關(guān)鍵.2、A【解析】分析：找出原命題的方面即可得出假設(shè)的條件．詳解：有一個(gè)銳角不小于45°的反面就是：每個(gè)銳角都小于45°，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的是反證法，屬于基礎(chǔ)題型．找到原命題的反面是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組即可求出x的取值范圍．【詳解】∵一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，2x和1，∴，∴3＜x＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．4、D【分析】要使△ABD≌△ACE，則需對(duì)應(yīng)邊相等，夾角相等，可用兩邊夾一角，也可用兩角夾一邊判定全等．【詳解】已知條件中AB=AC，∠A為公共角，A中∠B=∠C，滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AE兩邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中∠BDC=∠CEB，即∠ADB=∠AEC，又∠A為公共角，∴∠B=∠C，所以可得三角形全等，C對(duì)；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯(cuò)．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，是正確解題的前提；做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證．5、B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出m，n的值，再根據(jù)其增減性比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：將點(diǎn)A（1，m），B（3，n）代入y＝2x+1，解得m＝3，n＝7∵3＜7，∴m＜n．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)上點(diǎn)的特征和增減性，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)坐標(biāo)與圖形變化，把三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，就是把三角形向右平移3個(gè)單位，大小不變，形狀不變．【詳解】解：∵將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，

∴所得三角形與原三角形的關(guān)系是：將原圖向右平移三個(gè)單位．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．）7、D【分析】根據(jù)對(duì)稱性可得,,即可求解.【詳解】觀察圖形可知,所在的三角形與3所在的三角形全等,

,

又,

.故選D.【點(diǎn)睛】主要考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定.充分利用正方形的特殊性質(zhì)來(lái)找到全等的條件從而判定全等后利用全等三角形的性質(zhì)解題.8、D【分析】根據(jù)分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案．【詳解】解：由題意，得且，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為零的條件，利用分子為零且分母不為零得出且是解題關(guān)鍵．9、C【分析】從表中可以看出，自變量和函數(shù)值的關(guān)系，即可判定．【詳解】解：從表中可以看出，自變量每增加1個(gè)單位，函數(shù)值的前3個(gè)都是增加3，只有第4個(gè)是增加了4，導(dǎo)致第5個(gè)只增加了2。第4個(gè)應(yīng)是增加了3，即為11。這樣函數(shù)值隨自變量是均勻增加了，因而滿足一次函數(shù)關(guān)系.∴這個(gè)計(jì)算有誤的函數(shù)值是12，

故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)符合解析式是關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．對(duì)各選項(xiàng)圖形分析判斷后可知，選項(xiàng)D是中心對(duì)稱圖形．故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)勾股定理得：斜邊的平方=x2=82+152=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答本題的關(guān)鍵．12、【解析】試題分析：由負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)可得．考點(diǎn)：絕對(duì)值得性質(zhì)．13、【分析】延長(zhǎng)DA到E點(diǎn)，使AE=AC，連接BE，易證∠EAB=∠BAC，可得△AEB≌△ABC，則∠E=∠ACB=，BE=BC=BD，則∠BDE=∠E=，可證∠DBC=∠DAC=4-180°，即可求得∠BCD的度數(shù).【詳解】延長(zhǎng)DA到E點(diǎn)，使AE=AC，連接BE∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=，∠BAD=2∴∠BAC=180°-2，∠EAB=180°-2又AB=AB∴△AEB≌△ABC（SAS）∴∠E=∠ACB=，BE=BC=BD∴∠BDE=∠E=∴∠DBC=∠DAC=∠BAD-∠BAC=2-（180°-2）=4-180°∴∠BCD=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形的全等，構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵.14、【解析】由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠BA′D=∠DCA'+∠A'DC，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，∠BA'D=∠A=65°，易求∠C=90°-∠A=25°，從而求出∠A′DC的度數(shù)．【詳解】∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，∴∠C=90°-65°=25°，∵將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為BD，則∠BA'D=∠A，∵∠BA'D是△A'CD的外角，∴∠A′DC=∠BA'D-∠C=65°-25°=40°．故答案：40°．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對(duì)應(yīng)的角相等．15、-【分析】根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱性特點(diǎn)即可求解.【詳解】依題意a=-3,b=-1,∴ab=（-3）-1=-【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)點(diǎn)的對(duì)稱性，解題的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)特點(diǎn).16、1．【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠ACB＝60°，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可求得∠E．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°，∵CE＝CD，∴∠E＝∠CDE，∵∠ACB＝∠E+∠CDE，∴∠E＝＝1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)知識(shí),通過(guò)題目找到關(guān)鍵性質(zhì).17、【分析】作AD⊥OB于D，則∠ADB＝90°，OD＝1，AD＝3，OB＝3，得出BD＝2，由勾股定理求出AB即可；由題意得出AC+BC最小，作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為使AC+BC最小的點(diǎn)，作軸于E，由勾股定理求出，即可得出結(jié)果．【詳解】解：作AD⊥OB于D，如圖所示：則∠ADB＝90°，OD＝1，AD＝3，OB＝3，∴BD＝3﹣1＝2，∴AB＝；要使△ABC的周長(zhǎng)最小，AB一定，則AC+BC最小，作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為使AC+BC最小的點(diǎn)，作軸于E，由對(duì)稱的性質(zhì)得：AC＝，則AC+BC＝，＝3，OE＝1，∴BE＝4，由勾股定理得：＝，∴△ABC的周長(zhǎng)的最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查最短路徑問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找到對(duì)稱點(diǎn)，然后利用勾股定理進(jìn)行求解即可．18、56【分析】先根據(jù)規(guī)定運(yùn)算把方程轉(zhuǎn)化為一般形式，然后把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得解．【詳解】解：2⊕（2x﹣1）=1可化為12x-1﹣12方程兩邊都乘以2（2x﹣1）得，2﹣（2x﹣1）=2（2x﹣1），解得x=56檢驗(yàn)：當(dāng)x=56時(shí)，2（2x﹣1）=2（2×56﹣1）=4所以，x=56即x的值為56故答案為56【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．三、解答題(共66分)19、【解析】試題分析：根據(jù)題意，把方程組的解代入，可得，把①和②分別乘以5可得，和所求方程組比較，可知，因此方程組的解為.20、（1）（2+14）m2；（2）【分析】（1）根據(jù)AB和BC算出AC的長(zhǎng)，再由AD和CD的長(zhǎng)得出△ACD是直角三角形，分別算出△ABC和△ACD的面積即可；（2）利用三角形面積的兩種不同表示方法，即×AB×AC=×BC×AE可得AE的長(zhǎng).【詳解】解：（1）∵AB⊥AC，AB=4，BC=9，∴在△ABC中，==，∵CD=4，AD=7，，即：,∴空地ABCD的面積=S△ABC+S△ADC=×AB×AC+×AD×CD=（2+14）m2；（2）在△ABC中，S△ABC=×AB×AC=×BC×AE，可得AB×AC=BC×AE，即4×=9×AE解得AE=.答：小路AE的長(zhǎng)為m.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，用勾股定理求出直角三角形第三邊長(zhǎng)，用逆定理判定三角形為直角三角形是解題的關(guān)鍵，同時(shí)會(huì)利用三角形面積算法求直角三角形斜邊上的高.21、（1）；（2）A=或；（3）不存在，理由見(jiàn)詳解.【分析】（1）先把括號(hào)里面的通分，再計(jì)算整式除法即可；

（2）利用完全平方公式，求出x-y的值，代入化簡(jiǎn)后的A中，求值即可；

（3）利用非負(fù)數(shù)的和為0，確定x、y的關(guān)系，把x、y代入A的分母，判斷A的值是否存在．【詳解】解：（1）===；（2）∵x2+y2=13，xy=-6

∴（x-y）2=x2-2xy+y2=13+12=25

∴x-y=±5，當(dāng)x-y=5時(shí)，A=；

當(dāng)x-y=-5時(shí)，A=．（3）∵，∴x-y=0，y+2=0

當(dāng)x-y=0時(shí)，

A的分母為0，分式?jīng)]有意義．∴當(dāng)時(shí)，A的值不存在.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減乘除運(yùn)算、完全平方公式、非負(fù)數(shù)的和及分式有無(wú)意義的條件．題目綜合性較強(qiáng)．初中階段學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)有：a的偶次冪，a（a≥0）的偶次方根，a|的絕對(duì)值．22、（1）A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）從A城運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是10040元；（3）當(dāng)0＜a<4時(shí)，A城200噸肥料都運(yùn)往D鄉(xiāng)，B城240噸運(yùn)往C鄉(xiāng)，60噸運(yùn)往D鄉(xiāng)；當(dāng)a=4時(shí)，在0≤x≤200范圍內(nèi)的哪種調(diào)運(yùn)方案費(fèi)用都一樣；當(dāng)4＜a＜6時(shí)，A城200噸肥料都運(yùn)往C鄉(xiāng)，B城40噸運(yùn)往C鄉(xiāng)，260噸運(yùn)往D鄉(xiāng).【解析】（1）根據(jù)A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，列方程或方程組得答案；（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸，用含x的代數(shù)式分別表示出從A運(yùn)往運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料噸數(shù)，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，及從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，根據(jù)：運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸噸數(shù)×運(yùn)輸費(fèi)用，得一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)得結(jié)論；（3）列出當(dāng)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元時(shí)的一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)討論，得結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A城有化肥a噸，B城有化肥b噸，根據(jù)題意，得，解得，答：A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)（200﹣x）噸，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料（240﹣x）噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)（60+x）噸，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，根據(jù)題意，則：y=20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）=4x+10040，∵，∴0≤x≤200，由于函數(shù)是一次函數(shù)，k=4＞0，所以當(dāng)x=0時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是10040元；（3）從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸，由于A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元，所以y=（20﹣a）x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）=（4﹣a）x+10040，當(dāng)4﹣a>0時(shí)，即0＜a<4時(shí)，y隨著x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，A城200噸肥料都運(yùn)往D鄉(xiāng)，B城240噸運(yùn)往C鄉(xiāng)，60噸運(yùn)往D鄉(xiāng)；當(dāng)4-a=0時(shí)，即a=4時(shí)，y=10040，在0≤x≤200范圍內(nèi)的哪種調(diào)運(yùn)方案費(fèi)用都一樣；當(dāng)4﹣a＜0時(shí)，即4＜a＜6時(shí)，y隨著x的增大而減小，∴當(dāng)x=240時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，此時(shí)A城200噸肥料都運(yùn)往C鄉(xiāng)，B城40噸運(yùn)往C鄉(xiāng)，260噸運(yùn)往D鄉(xiāng).【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等，弄清題意、根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系、不等關(guān)系列出方程組，列出一次函數(shù)解析式是關(guān)鍵．注意（3）小題需分類(lèi)討論．23、【解析】分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：原式點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要考查零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.24、（1）過(guò)程見(jiàn)解析；（2）MN=NC﹣BM．【分析】（1）延長(zhǎng)AC至E，使得CE=BM并連接DE，根據(jù)△BDC為等腰三角形，△ABC為等邊三角形，可以證得△MBD≌△ECD，可得MD=DE，∠BDM=∠CDE，再根據(jù)∠MDN=60°，∠BDC=120°，可證∠MDN=∠NDE=60°，得出△DMN≌△DEN，進(jìn)而得到MN=BM+NC．

（2）在CA上截取CE=BM，利用（1）中的證明方法，先證△BMD≌△CED（SAS），再證△MDN≌△EDN（SAS），即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖示，延長(zhǎng)AC至E，使得CE=BM，并連接DE．∵△BDC為等腰三角形，△ABC為等邊三角形，∴BD=CD，∠DBC=∠DCB，∠MBC=∠ACB=60°，又BD=DC，且∠BDC=120°，∴∠DBC=∠DCB=30°∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB=60°+30°=90°，∴∠MBD=∠ECD=90°，在△MBD與△ECD中，∵，∴△MBD≌△ECD（SAS），∴MD=DE，∠BDM=∠CDE∵∠MDN=60°，∠BDC=120°，∴∠CDE+∠NDC=∠BDM+∠NDC=120°-60°=60°，即：∠MDN=∠NDE=60°，在△DMN與△DEN中，∵，∴△DMN≌△DEN（SAS），∴MN=NE=CE+NC=BM+NC．（2）如圖②中，結(jié)論：MN=NC﹣BM．理由：在CA上截取CE=BM．∵△ABC是正三角形，∴∠ACB=∠ABC=60°，又∵BD=CD，∠BDC=120°，∴∠BCD=∠CBD=30°，∴∠MBD=∠DCE=90°，在△BMD和△CED中∵，∴△BMD≌△CED（SAS），∴DM=DE，∠BDM