2019.2020學年浙江省寧波市海際區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、逸勢以（每?4分.共48分）

I.（4分）卜例數(shù)學符號中，足中心對稱圖形的是（）

A.±B->C-D.?

2.（4分）若3=與,貝也二&等/<>

58a

A.3B.&C.—D.—

5358

3.（4分）對于一次曲數(shù)》?=（x-1>、2的圖象,下列說以正確的是（）

A.開口向下

B.當x=-1時.，?布最大n是2

C.時稱軸度工k7

D.比點坐標是（1.2）

4.（4分）如圖，已切A8〃CD〃￡F,HD；/>f=ls2.05么下列結(jié)論中，正喻的是《

A.ACtAE~113B.CErEA-113C.C"rEF=li2D.AHtE.F-I>2

5.（4分）如圖.點A.B.C.I.AC是的汽行.KZCAD-25'.Vi\ZABl）

的度數(shù)為（）

A.25*B.50-C.65'D.75"

6.14分）下面直角坐標條中，。尸的冏心坐標為（-4.-5）.干役為5.那么。尸二｝?柏

的位冏關(guān)系足<）

A.相交B.相向€,IUUJ0.以上都不是

7.（4分）4?圖I是?個小區(qū)入U的網(wǎng)來口機,它的J?J|展開M.■?冥由綠的端由A與6之

間的卯法為Xnw（如圖23紙虱的邊緣AC=&〃=&ICE,II廿司機UH*而央的NF「A=

N8D0=3（T,%雙算收起時，"J以灑過司機的物體的戚人寬冏為《）

圖1圖2

A.?h/^8B.?h/2*8C.64D.68

8.（4分）《九干日術(shù)》中“今有勾八步，股行I?五步.何4中容圓校兒柯？”其哀思是：”今

有向角-角形.勾（如此的邊）長為8步.般（氏之用邊）長為15步.I可該底用-用招

的容眠（內(nèi)切隔）自監(jiān)是名少1”（）

A.4步B.5步C.6步D.8步

9.S分）如性?-I面亙角坐標系中,A點坐標為（1,6）.打點更標為＜5.，.，..「&

線段八8的中點.點C繞叱點O峽時計版科90-.那么點C的對應點坐標及收粘經(jīng)過的

幃得K為（）

10.（4分）如圖，樹形AO8的第心角是口用,半依萬ChOHi^kH.珞AAOC

沿AC曲折抖，同心。恰好落在孤A“I：,則陽附部分向枳為（

A.Jit-473B.3*-2V3C.in-4D.2K

II.(4分＞如圖，帆物線、=“/?2aL3a(cr＞0)，入軸交于A，B,頂點為點。，苑楸妁

淺在.r軸卜方部分關(guān)上點R作中心時稱,原點對應D.fj.A對桎點C.連接DD.

CD'.DC,當△CDD氈八角三的形時.。的值為()

12.＜4#＞在面枳為"的正方形A8CD中放兩個正方形初抄和正方形0即0，如圖＞?

￡介的小止h形OPFQ的面枳為4.若點A.O.G花同一代找,則陰影鼻分面飄為，

A.36B.40C.44D.48

二、填空■(每分,共24分)

13.44分)正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是度.

14.＜4分)如闋，矩也楨CQ中.AD=2,ABA.四去個矩形A￡H＞后,余下的矩形

EBCF-^-.HCDA.則（T的長為

3

15.（4分）.次函數(shù).「《?+五+4?0）的圖依西圖四小，行以卜結(jié)論：（1）^>0：②《+%一

?h③%+/廠0；④?;點（1?>>和（3.?i）在該圖較3則,??-vi.其中正宿的站

論是（填）號>.

16.<4分）創(chuàng)“平安海席“是我幻俗個海陽人的即里,某小區(qū)在摸彩球活動中.將墳地人

小完全相同，上面標有“干“”安”“海一"喀”的四個彩球攻入同一個較子，某居民在較

廣中隨機射I'7：；皿*、以E.舊摸出一個.僮出的兩個瘠母能拼戰(zhàn)-.”的概率

是_______

17.（4分）如圖，4.8、￡Cd.-flfii!..△BM.AC5在自找3c向側(cè)，8E=HA=&

CE=CD=6.Zfi=ZC=a.當tai￡Afif.&A0E外接IH的半徑為.

18.《4分）如用附物找y=?『?2r?3。上軸交干A,B.'y輜交廣點U點P為項點，

淺段PAifi動點D,以CD為庇邊向F作等雁角形△口）￡,1LZDEC=W.則

4￡的險小優(yōu)為.

三、<*■（第19?6分.第20、21?各X分.第22.23、24—各10分，B25fl12

分，?％?14分）

19.46分）計。:8sin:fi0*+（MH5*-4oo830,.

孫（8分）浙二百新商若盯一項飛選3"選型制，商中學生光勝和5?利己造了化學和生狩.

現(xiàn)在他們還豳嚶機“物理'政治、歷史、他理”川料中造一靠tn考試.若這四“檢上

中的機侖均等：

（0直接篤出張勝從四門學科中選中“地理”的概率是.

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法.求出他們恰好都選中“地珅”的概率.

21.（8分）我國于2019年6月，H3次完成運戲火35疥I.及時?達洌/發(fā)H技術(shù)的新昌度.如

圖.送我火諦的面發(fā)也拈點MI亦4邊雷達站N處在同水小海度.號火筒到達MA處時.

測得點八獨禺發(fā)財站點”的用直向度為9r米，雷達站N4K得人處的抑偏為37,,火

旃維續(xù)水出上升利達點8處，此時湘提功可處的宙達測知H處的仰角為70-.根兆卜山

提供的參考數(shù)據(jù)計。下列向題；

<I）求火商海面發(fā)射站京M與岸邊帝達站N的用高：

（2）求火能所在點B處坨發(fā)肘站點何處的環(huán)度.

（?1?：sin70,^0.94.cw70*?*034.tanTO,=?175.rinJ7'=*>0.6.cos??--M0t

22.<10分）已切.次南改y=?/?/?>，的圖象與R線y=?m3用交于x軸上的點A.y

軸上的點亂頂點為P.

（I）求這個二次隨物的解析式：

（2）現(xiàn)將拊物線向左平移m個啦位，力地物線，APBA仃II只有個公共0時，求傳

的值.

23.（10分）已知.如圖.自段MV交0。于A.8兩點.AC是口徑，AD平分NCA.M交仇>

于DilD作DE1MNfE.

（I）求證?QE是。。的切踵?

（2）若?！?=&”.A￡=4cw.求O，J的第檸.

24.<10分）自2019"：3我田生砧、睛因價格特跳上漲.某大室菜場在炳伸過程

I發(fā)現(xiàn)，從20194I。IJI門起弟HI月9n的40人內(nèi).宿崗的好「克博，，I.1!

的大系川圖I的?條折稅表示：唔肉的進價與上市時間的大航用用2的■段箱物比〉=。

（1-30）/100表示.

<I）a=:

（2）求圖I表示的冉價〃。時間x的漏數(shù)關(guān)系式,

（3）何從10JJIH起刑11”9H的4（）大內(nèi)鈉幾天和干克睹肉利潤Hf￡.最低利潤為

多少?

25.<12分）若過角形-邊中點畫直線與另一地相交（交點不為中點）,菽軍.用形所

得.用形與原：用形相似.則稱中點與交點峭走的找段為這條相文過的“中f時戈段”,把

中似線盤的的嫡也與相交邊的中點拘咸的何彬稱為“中似角市二

（1）如圖I,在AWC中，A8=&AC=1,?C=6.1）為AN中力.、E用為AC邊的中忸

找收，ADEF為中只三用形,汽接耳出?！?.AD"的周氏=.

（2）如圖2,在0AM中./）為A/J中點，ACm的小似伐BlOF恰好羥過點UAJJEC

為中似三角形.

①當AW8酎.求AC的長:

②求祟的值.

（3）如圖，C&CB中./Cf/"C-4?,/）為AH中點,〃「為人C邊上的中似

線或，中信△〃//-的外接曲1。。1jHC邊和切，求。。的半杼（用含。的代乜式表示）.

為。。的中點,A.P.B的河的㈤心為小M.小。為同.H優(yōu)勃AMI'的個動力..

（I）t￡摟篤出止/*.A,8的中標；PsA；Bs

（2）求unN八C8的值?

（3）將袍物線「上春4沿x軸翻折所得的拋空線,v軸與由D.%HC經(jīng)過點，）時.

4

求城里ACPC的長：

（4）齊政?的中點為E.AE交制折后的袍物毀于點A直接寫出，讓的最大值和虻附,也

尸的“歸.

2019.2020學年浙江省寧波市海際區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、逸界?《每?」分，共如分）

I.（4分）下列數(shù)學符耳中.是中心對稱圖心的是＜

【分機】根摳精對林陽彬和中心時稱圖出的明功時各自預分析〃慚即可用解.

【解答】W：A.不足中心對稱圖形.是依對林圖形,故本選項不介即總；

?.既不思中心對稱圖形也不是仲對稱圖形，故本選項不合度在：

C、呢不是中心對稱圖形也不是軸對林圖形，故本選項不會思念1

。、既是中心而再用形乂是軸對播圖形.故本選項小合卷也.

拔選，D.

【出N】不期考育I?中心用稱圖影與軸對稱圖形的概念.鈾村林圖形的關(guān)鍵是尋找Z稱

軸.圖形機偎分折變后可收令1?中心對稱圖形是燙尋也時欷中0?加找im便后兩部分

百臺.

2.（4分）若■!='.加生3等于（J

58

1a

35

【分物】直接利用已知褥出。=京，,進而代入原式求出答案.

【解梅】柏?.?冬=2

58

b-^b?

故選：A.

【點W】此以亞嚶考合了比例的性癌，止磷代入化商是解卷關(guān)鍵.

3.（4分：4?：上?次的敢產(chǎn)（x-1?%2的圖數(shù).卜列說法正前的是（

A.開口向下

B.當工=7時.、?在最人皆足2

時你軸是r=-l

D.維標是<1.2）

【分析】根據(jù)一次通款的性版對各盛頂］療判斷，

【解答】解?:次曲數(shù)y=CT-I>?+2的圖家的開口向上.故AK?誤t

當x=1時.的數(shù)行最小值2,故8錨快；

對稱軸為面線x=1,故（陰漫：

卬點坐標為（I,2）,必。正確.

故造?D.

【點評】本題號自J'二次品數(shù)的性孫：次曲數(shù)y=“/?以?c<“W0）的順點坐標是C-

2

M世￡上）,對稱軸口找尸-A,二次由效、=/儀/<八0>的圖取用有如卜

2a4a2a

性神當”>0時，為物線》,一“1+阮〈”/0）的開門向上?x<-.、他i的增大

2

而述小，K>?泰時.、?用卜的增大而增入*='款%」取得最小值4a；.，即頂

點是為物憂的最低點.當。<0時.如河戰(zhàn)）?=“/小+?（“》（!）的開【響下.x<-券什.

F隨*的增人而增大：x>?尋H.v%x的增大而減小:取得最J、伍

4ac.~b.即此點JL他物線的依舟點.

4.（4介）如黑，己知A8〃CD〃￡F,HD-.DF=\>2,郡么下列結(jié)論中.正確的是《

A.AC；AE=\t3B.CE；￡4=1；3C.CD：￡F=h2D-AB：EF=l；2

【分析】二條平行線板兩條點線.所得的對應貨段成比例.抵此可得結(jié)論.

【解答】tffi'：AR//CD//f：F.RdDt=1.2.

.,.AC：X￡=h3,故人逸的止就：

C￡：M2：3,1tt4選項情誤：

CD；EF的伯無法嫡定，故Cil斯錯誤；

,48:￡「的值無法確定.我。選項KH&

被選：A.

【也評】本8￡號行了平行找分投取成比例，，條平行我極兩條H線.所用的對應線網(wǎng)成

比例.

5.（4分）如圖，點A.R.C。在。。上，.“'足0C的巨柱,^Z€4D-25.WIZARD

的度散為＜）

A.25*B.50°C.65'D.75"

【分析】先出齡:國刑用定理得到/4"-90'.NARDjACD.然后利用4余H“出

ZACD.從加舁W/A8”的隙數(shù).

twm解：?；AC?是?！钡某霭?

.*.ZA/X?=W*,

，/人CD=9（r-ZCAD=90--25*=65',

"八M=/4e=U

故造：C.

【點評】本題考在了同周角定理：在同酬或等掰中,同人或等弧所時的網(wǎng)國的機號.他

等于這條弛所對的【碣心用的一半.推論；半圓（或點徑》所對的巧鬧用足直角，90"的

圓周角所對的弦是宜脛.

6.（4分）6面宜角坐標系中.?a的圓心坐標為《一4-5）.￥徑為5.那么。P與、?輟

的位置關(guān)系是（）

A.相交B.相離C.（HU）D.以上都不是

［分析1由曲意可求。尸到＞軸的即離d為4.根兆白線匕閩的位置關(guān)系的判定方法可求

解.

【解答】解：丁。產(chǎn)的身心坐標為＜-%-5）,

，0尸到＞牯的距離＜/為4

,/</-4<r-5

?粕與OP1114

故造；A.

【點w】本地琴瓷了克找'圓的位w關(guān)系,■標與圖版性質(zhì),熟海運用r［紋。、圓的位

以關(guān)系的判定方法是解決何眶的大能.

7.t分)如圖1是個小區(qū)人口的雙翼同機，它的雙壺展開時，1al(邊泮的竭點人與。之

間的即忠為&IW(加圖2)?雙翼的邊緣A，A/)?kE.N。用機例*嚇夬角/P(K=

Z?/X?=3<>*.當雙翼收起時，可以泡過同機的物體的M大玄度為()

圖1圖2

A.?h/3+XK.?h/2*?€.64D.68

【分析】過點4作AE1PCF點E-過點B^-RFQD于點凡祖孫含30度用的且他-

用杉的性明即可求出A￡與W'的長儀.”律;求出￡/?'的長度即可司出冷窠.

【蛹答】解：過點A作A￡4PC于點E.過點B作8F_?！ǘ↑cF,

；AC=6(km.NPG=3(r,

.,ME=-Uc=30

2

由對策性可UhRF=AE.

，通過閘機的物體最大寬度為24￡川9一60,8—68(cm).

故選：I).

圖二

【點。】界物可伐解應用用心.梆翎的為度是購族達川含30段的凡用直用：角彩的性

加.本逸國于叢鼎is中.

x.〈4公九章口術(shù)》中“今行勾八步，脫“I-五步，向勾中卷圓徑幾軻？”其京JB是「今

有直加二角彬.勾omffiii）長為8中.般（長自用邊）長為is步，問該直用二角形

的各曲（內(nèi)切園）直柱是多少？”（）

A.?*步B.5步C.6步D.8步

【分析】根裾為股定理求出直力：角4的斛邊.即可確定出內(nèi)5網(wǎng)半徑.

【解？5】辨?根娓勾股定理得：外地為后:6=門.

則以直用二角形徑衣衲的可形（內(nèi)切圓〉華但，=8空1正=3（步，呷直校為6步.

2

故選：c.

【言評】此題號由丁角彬的內(nèi)切圓與內(nèi)心,RtAAfiC.?:邊長為a.b.r（Jlifi）.K

內(nèi)切IWT?拉，=玲工.

9.14分）如用，住平面白角坐標泵中，A止”標為（I.6）,H也坐標為＜5.2）.＜'.C

戰(zhàn)也.窗的中點.點C繞景點。順時針旋轉(zhuǎn)90?，那么點C的對隧點坐標及加H外11的

咯徑長為，）

【分析】設將點C燒惶點0曲時針旋轉(zhuǎn)口＞“到，處.過點C作C￡_Lx輔fE.過點C

作CFL*軸廣￡由中直坐標公式UJ求點C坐標，可求QC的氏.由“兒46"聞證ACOE

?△?！甘蔀镃E=OF=4,CF=Ot：=3.可求打C電極.用弘長公式可求叫求威代

母過的路徑長.

【解?H解?如圖.設將點C澆原點。順時計旋轉(zhuǎn)90,劃C處.過點CftCELr掙T

從M點CftCTLr軸干E

（5,2）,*C為處段AB的中點,

點C坐打為（3.4）.

：.CE4.Ok：3.

??0后2：=泗+16=5?

,.?將點c燒厚點0順時切貨轉(zhuǎn)90”到eft.

J.CO^CO./coc=w)’.

.*.ZCOE+ZCOf=90',

乂；/「"￡+/OTE=%）".

:.4CCF=NOCE,

T.'：OC=OC./C￡O=?TO=90..

SMdOCF（A45）.

.,.CE=OF=4.CF=OE=3.

；點。在第四敦限.

1點C（4,-3）,

??.點c旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的路徑長=%*』'=*'

故選：C.

[.Cur]本聯(lián)考在/軌跡以及真樣的性炕,全等三前后的判定W性尬，添加恰與期助技

構(gòu)造全等?司彬是本應的關(guān)鍵.

10.（4分）如圖.用形AO8的蒯心角是liffl，干計為c為08邊上A.將△4“C

沿AC邊折*13心。恰好防在第AS上.也陰彤部分倒枳為

A.Jir-4V3B.3>-2V3C.in-4D.2K

【分析】根據(jù)也趨V折映的性喊.可以褥到OAAD然GHH€OA=

0?.即可褥到NO47R/￡MC的度數(shù).再根據(jù)用形八班的甜心用足fifthY徑為2依.

?JM卷到〃C的長.結(jié)合圖形，可知陰窗部分的IM枳豉是嗝形AOB的前枳St&WC和八

AM的曲枳.

t泳神】的；連接

V&UX;沿ACm折會科到AAOC

.,.OA=AD.￡O\C=￡D\C,

又,：CM=OI).

：.()A=AD-OD,

足等邊：角形.

；./CMC=/￡MC=30',

；幽形AO8的隈心ffl是半徑為W^.

：.OC=1.

工陰彩部分的面枳是：箕*1(25)2.(哂"2x2)=3…瓜

3602

故選：A.

【點。】本黝考杳缶心而枳的計口,利蒼■本也的關(guān)鍵是明確扇形面用的計耳公K,利用

故彬結(jié)合的思想解答.

II.'.4?>如圖，Hi物線y=or'+2aK-3a(0)山bi軸交于A,從M：'」j'，〃，把拋物

我在八輔卜方部分關(guān)上點H作中心對稱,頂點對應。：尊A對應點C.立技DD.

(I).fX.'i^XCDD是出角角形時.a的他為(

A-2^B?/哼c豪亨W唔

【分析】根據(jù)即日中的圉數(shù)解析式.可以得到點/、/?.”的坐斥.然所根摳run三角形

的性質(zhì),即叫"箕"的值.本必得以解決.

(MmW：Vv=ar-+2at-lki=a(r*3)(J-I)=<i(*+l>2-4?.

,?.點A的坐標為(-3,0).<1.0),點。<7.-4fl),

；,D,(3,4?>,C(5.0),

,?,△CDD,是直角三角形，

二當C=9(r時.4d=Ax(5-1)=2.Wa=A.

22

當/。CD-90"時，CH-14)1),,

2

*,5'1=1V(3-(-l)]2+[4a-(-4a)]2

解肉，“產(chǎn)W，a尸事(舍去).

22

由上可用.4的值是馴國.

22

故選：A.

【點評】本即考森搬物伐與A地的交點、二次威效的性原、勾股定理.就谷小理的關(guān)鉗

昆明確思想?利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

12.<45M在面枳為144的"方形ABOI啾兩個力方形月MC國和正方形/JEMI?圖).

?介的小正h杉OPFQ的面枳為4.若點A.。、G在同-R找，則用影部分面較為(

A.36B.40C.44D.48

【分析】根據(jù)超點杯圖形.可以求而AWHIEF的K.然后帙/惚形可知，向也都分的酊

枳就是正方形48(7)的面枳栽去正方形BMOM的向枳和正力形DEFG的面枳,再加上正

方格力QO的曲機然后代入敢劇訃。即可.

t蟀苕】解：由明量可得.

4ft-12.()Q=2,

在正方形3M，、的邊長為x,則AZ=l2-x,NO=x.00=2.QG12-x.

■:AN"0Q.

：.ZNAO=ZQOG,

'：/ANC=，OQG=W.

：.^ANO^t\OQG,

?,?—AN■■..N.O.

00QG

即12r=x,

212-x

解柑，xj=8.X2=IH(臺去).

即HN=8,則EF=I2-x*2=6.

陰影部分的面積是，144---6：7=48,

故選：I).

【點評】本即號位正方形的性場.相似用杉的判定)住《i,髀答本題的關(guān)鍵是明確圓!

裁，利用故彬納臺的思覺解存.

二、填空■(每■」分,共24分)

13.44分)正六邊形的fej個內(nèi)曲的度數(shù)是120度.

【分析】利用多邊形的內(nèi)向和為(“-2)?1的”求出正六邊形的內(nèi)角和.再結(jié)合其邊救即

可求解.

t斛片］W：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定N可制：

正六曲形的句個內(nèi)向的慚數(shù)(6-2>XINQ"rft=l20*.

[]“仔”介析利用多邊形的內(nèi)角和公式即可解決何⑥.

14.<4分)如圖，矩形A8C。中，4)=2,八6=4,的幺個矩形A"。石.余卜的煒彬

￡放￥“正形RCDA,則C"的長為_!_.

D\---------qnC

4I-----AJS

【分析】根據(jù)利似多邊形的性域，利用比例性感求出CE,再利用勾股定理計算也，嘰

【解答1解：???貝邊形A8C”是矩形.

：.AD=BC=2,AB=D(=4.

?.?四邊形"玳是即彬.

:.EFBC1,CF=B匕

???余下的斑形EBbs矩形BCDA,

?.?"B""C-"n?C?F一”

CDBC

42

：.CF=\,

一咎案為：L

【點N】木跑學住」'相似學邊影的慢后；如復兩個多邊形的對應用相等.對底邊的比利

等,用這兩個乃邊形是相似名邊形：相懼多邊影射應邊的比⑶做相似比.

15.(4分)：次南做尸《?+匕戶，(“/0)的圖像如圖所示，在以卜.站論：>止②《+fr+<

<0.③441m=0|④若點(1.M)和(3.”)在讀圖餃I：.則n=ft.其中正確的結(jié)

i侖是反(①④(填序號).

y

【分析】拈構(gòu)及經(jīng)過嶙點推出<=0,根據(jù)*=1時?,<(>,可以利定②正碉.復興H稱

軸公式,UJ和③止HI.枳更對稱性.可知點＜I.V1＞和（3.力）推

出n=.v＞可得④正確.

【解祚】解?觀察圖（可知—0.

.,.岫=0,故①的洪，

?*I時，＞＜0,

.,.u+//+c?l.故②.

?.?對稱相x=--^-=2.

2a

.-.4＜r+f0.故③正確.

7A（I.）i）和（3,y：）大于對林軸燈標，

；??=2?故④正確,

故答案為②@0）.

【點評】本iffi老皎二次函數(shù)圖望與泵數(shù)的關(guān)第?二次函數(shù)圖象上的點的轉(zhuǎn)怔等知&.悼

期的關(guān)橫足熟博拿交基本以次，癌1:中考施考IS中.

1ft.＜4分,創(chuàng)-平安?喘”是我的觸力海囑人的36?莫小區(qū)在援彳.中.掂鹿抱人

小完全相同，上面標行??平?安”“?！币欢住钡乃膫€彩球放入厄一個袋子，某居民布袋

子中隨機摸出一個彩球后不放回,再根出一個.摸出的兩個彩球能拼成“平安”的概軍

M-1.

一6一

【分析】列入行出所有等可能培果.從中低到神介條件的結(jié)果數(shù).再根幅微率公式求辭

可利.

[???]?：列笈如（■：

平安厚

r安平海千軍于

女平安海安我安

海平海安湘■而

曜平喟安喟海密

由衣可帕共有12種等可俺結(jié)果.K中換出的兩個彩球能拼成-T*-的有2種結(jié)果,

所以推出的精力彩球能拼或■下安-的概率為看一看

放答案為14.

(?.Hr1東跑考位的是川列表法或㈣樹優(yōu)國法求極率.一怠列衣法或箍樹狀聞法可以不

小女不遺索的列出所。叫能的結(jié)果.列立法送合于兩多完成的中件.樹狀圖法適合兩4

或兩步以上完成的事fl.用到的知識也為：根率=所求情況數(shù)。總情況數(shù)之比.

17.(4分)如圖,點優(yōu)E.CK向堆上.△BM.△(?￡￡)在F｛找aCHfff.R/?=ftA=4.

C￡=CO=6./8=/C=a.當3*=產(chǎn)?外接牌的干筏為—孥■….

8/0\c

【分杷】㈤圖,過點8作“〃1A“fII.過百C作小)，?！杲弧āǖ淖C長找IO,過點

。作。7JAC中廠i正明點O是&WE的外心.求出OE即嘰

【解答】解；如圖，過點8作/y〃LA〃T”,過點C作CO，)￡々8〃的延長線于O,

過點。作O7U3C干兀

B^KC

;BA=BE,PHLAE.

；.8"壟”平分線收A￡.

：CD=CE.CO.DE,

...CO市直平分線段?！?

:.點。地2QE的外心.

"：ZOHC-^-ZABE-^-a./OCB-^ZZX￡-Xi.

2222

：.Z()RC=Z(KK.

：.()fi=OC.

'：oriBc.

:.ar-(i?>,

??所考

'：ET-BTWE-I.

...OE=y/012.ET2=J6)2.12=^p，

.-.&WE的外接w的r檸為等.

故答案哼.

【點/1本腳考查三角形的外心.好?三角后的性感.■直角三角唇等知識.孵的的美

健是利用等鹿角杉的：線合的性感添加輔助線.1ST?中考增空題中的壓軸題.

18.<4分，如圖他勃峻V--r-2.45L.r岫2.A.fl.sY犢21"，c點，為.，--

俄段PA上行動點。，以CD為聯(lián)逆向卜作吟展三角形△口)￡,J1ZZ)￡C=9O*,用

4￡的0小值為_筆1_.

【解答】W：地物線),=?，-2什3與x軸交于人B,與5輸交于點C期點*B.C

的坐標分別為(-3,0)*(1.0).?l.3).

函數(shù)的對稱他為x=-I,故點P(-I.4),

山點A、戶的坐標溝，11我AP的友達式為；y=2*+6，設點￡>(?64)；

過點￡作x軸的平行一交5WH點M交過0/4*7y軸的小行找f點”.

設點人b>.WME^a-m.?！?5m?兒CN^1-b.EV=-a.

〃3”+/色〃W=90'..

???/￡￡>"/<?￡%

■:ED=ED.￡￡、")=/CNE=孫?

.".△EM￡M5ACA'￡"SJ’

；?CN=M匕

即3?b=a-nh-a=2m，6-b,

解得，?=-!(???>./>=—一故點E(-紅，^r±).

2222

當m=-2.4時,Af?收相飆小值KJ.

故AE的最小值為2球.

10

故谷案為?2叵.

10

C.'.'Alfl本必寫在的是二次的故繪合運用.海及到一次困敵的臂斷、角形全警警，煤

合性強，痢度￡2大.

三、?*■19?6分.第20、2】■各8分,“22、23、24題各10分，制%■12

分，第26?3分）

19.46分）計算,8、in%）’+ian45'-4co?30,.

【分析】直接利用幃蛛角的三角由數(shù)值分別代入超出答案.

【解谷】解；朦式=8X（亨》*7X亨

=?xA*l-2^3

4

=6+1-2>/3

=7-2yf3.

【點評】此垓行要考查「特殊角的三角的故佰.正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是科的關(guān)彼.

20.（8分）浙江省新兩考行修“6選3”越課村,尚中學生張勝和？■利己造1^化學即生狗.

現(xiàn)在他們還需要從"物理、政治、歷史、地理”四科中選一科參加考試，著達四科戰(zhàn)法

中的機會均等:

（1）宜接寸出非I性從四門學科中選中??地FT的概率是」一

4

（2）一用外表城間樹狀圖的方法.求出他們恰好都選中-地理”的概東.

【分析】3）根媚題點，TOtl接耳出張It從西門學科中選中“地理”的科率；

⑵根據(jù)期息.可以而出相應的樹狀圖.從而可以得到他們恰好橫選中“地絆”的慨率.

【解答】解，⑴由居點可得.

張勝從西門學科中選中??地理”的概率足工.

4

故答案為；4：

4

（2）及物理、政治、歷史、地理分別用人B.C〃表示.

14狀圖如下圖所示.

開始

ABCD

ABCDA3CDABCDABCD

故一共有16種可能性.柒中他的那逸地PH的可能性只有?伸.

則岫4游好都逸中”地理”的概率是卡.

【百.if】木陶弓有列衣法與樹狀圖法、修率公式.解答本期的關(guān)健是明確題在，面上相

應的樹默圖,求出相應的極率.

21.（8分）我國于2019年6月5D首次完成運量火飾海上發(fā)豺，達到了發(fā)豺技術(shù)的新態(tài)度.8

圖,運載火3?海面發(fā)射站點M與岸邊雷達站N處在同一木干高度.當火箭到達點A處時.

網(wǎng)用點人距道發(fā)射站點”的垂宜島貨為9千米.南達站NJS的人處的和用為37,.火

而淋續(xù)垂H上升到達由8處,此時海岸邊N處的能達測咫8處的伸附為70".我再卜前

提供的參考數(shù)據(jù)計。下列問起：

（I）求火海湖曲笈射站戶M與岸邊陰達站N的&離：

（2）求火管所在點H處距發(fā)時站點M處的高榷:.

（每號數(shù)據(jù)：Sin7（T^0.94.a?70'?=034,tan70*?=2.75.sinJ?*?=0.6.CW37*-0.&）.

UU137"^0.75)

B

【分和1在RiAAMN中.由鏡用二角函數(shù)的定義可知出界案:

(2)在R3MN中,解立用三角形可W出笞案.

［解存】的：（I）V6RlAAHN中?AW-9p*..

:.MN=—M—=—=12(千米).

tan3790.75

捽：火箭海面發(fā)時站由M與岸邊曲達站N的密興為12千米:

（2）V&RlAW/A'+.N3NM70°.

.?.UinZfiA'W-tan70,

1KN

二8MMA'”an70°I2*WD70-12X2.7533（f米）.

當：火箭所在點R處距發(fā)射站點M處的詢度為33千東.

(點.濘】本必與亞/解n角三角影的應川?一愀角俯附網(wǎng)卷,熟場拿科段的三角函教的

定義是帕速的關(guān)植.

22.〈1。分》已如二次畫數(shù)產(chǎn)-『+如"的圖象與直線＞=-x+3那交手上軸上的點4.)?

軸上的點B.頂點為R

(I)求這個二次函數(shù)的解析人:

(2)現(xiàn)將拋朝線向左平移?個單位,由神物就與△?/認右且只力個公共.代時.求E

的值.

［分析1(I,由直線解析式求得文點生標.”*根拈信定系數(shù)法即可求得出物線的解析

式；

(2)由圖依可知.當他物我經(jīng)過點8時,相物戰(zhàn)\iziP84行II只有個公共點,求用平

格於的解析式,代入A、8的坐標,即可來的E的伯.

【解H】W.(I)V口電尸-r*5^Tr愀上的立A,仆M.的小ft.

，A(3.0).B(0.i),

把小”的華標代入，=-』+&r+<得｛-9；3b

??.二次南數(shù)的解析式為y=?/?2n3；

(2)時物淺經(jīng)過點6時.利物建與△尸HA仃且只有?個公共點.

Vv=-/+W3=-(x-I>2*4.

將他物找向“平他小個單位.一對應點為”?M,4).

二平移A；的拋物戰(zhàn)就析式為y=-c.r-i+nt>%,

杷8<0.3)代入得.3—?(?Hffi)J*4.

解得叫=2,也=0(舍去).

IC4<3.0)代入？90="<2*m?：+4.

解符E=-%g=0(自去)

放E的值為2或-4.

【點評】本也芍五了特定系數(shù)法求二次漪數(shù)的解析式.一次語數(shù)圖象上點的坐標特證.

.次演數(shù)［向圖象，幾何支糧.明確當拋物端只抄過點8時,岫判找％△/>/“有R只有

個公共點足解送的關(guān)鍵.

23.(10分)己知.如圖‘n段“"交0Of-A.&曲也.水？是1T徑，A"平分/CAW200

TD.過。什O￡LWNT￡

(I)求證：足0。的切線?

(2)心?！?&力，A￡=4cw.求00的r經(jīng).

【分析】《I)連接?；馗鶕?jù)平廳線的判定與性質(zhì)可料/0?！?/?！?=90',RC在

。。上,故0￡足。0的切找.

（2）山在的?？暗奶厥庑再|(zhì).即將AD的長.Z.t-,U7）-.M）k.糧好相似句上

的件所列出比例式,代入數(shù)據(jù)即可求出服的牛帶.

【挈存】《"住明rttlgOD.

,:g=on,

.'.^OAD-ZODA.

VZO/U>=Z/MA.

.,./OfM-Z/M/；.

.'.DO"A小.

,:D￡_MN.

.?.ZODE=ZD￡W=W.

即ODLDL.

:"在。。上，。。為。0的半徑.

；?/用是O"的場戰(zhàn)；

（2）解，VZ4f：D=9（r./>/=&，”?AE=4m-

?'-'4/>^VDE2+AE2='瓜

連接e.

''AC是0O的H徑，

WC=NA￡”=90’.

；/CA/）=//ME

.,.△ACD-AZDE.

.ADAC

ABAD

.W5AC

44V5

解用AC=20.

，0O的半枝是IO<rn.

【小愣】本題考查囿的切杷的判定.Ml眼角定理、勾腰定理切判闖定評、楣似:角陽的

劃定和性質(zhì)等知識.在幽中學仝上確旅如輔助段是髀決向目的美UL

24.<10分）fl2019^3fiHtt.我國牛豬，培肉價格特埃上注.火火型菜場在割色過分

中發(fā)現(xiàn).從2019年10月I日起,II門9日的40天內(nèi)，豬肉的悠干克世憐與上七時間

的關(guān)系用圖I的條折找衣，后猖肉的送價與上市時間的犬系用用2的一反斷物戰(zhàn)>=。

（X-3O）2*1?）代示.

⑴0"--^"-1

（2）求圖I衣示的用價。與時間工的函數(shù)關(guān)系式：

（3）時從I。月I口起到II月9II的40天內(nèi)第幾天把千支班肉利潤疑衽.及怔利潤為

芳少？

⑵分兩種情形,分別利用情定系散法解決問理即可.

（3）分兩種的形，分別求好即可.

【解答】柏（I）把（1（）.60）代入、=a（x-10i>100,得到a=?一L.

10

故答案為一卡.

(2)當04xv30*J.ti.P=kx+b.

肥(0.60),(10.80>代入用J4b郵

110k+b=80

叫:備

AP=2x+60.

力30《,日40時，iQP=jf2,，

It(30.I2O).(40.100)代入得到［叫W>12°.

140k'%，=100

lb,=180

-2rH?().

2x+60.0<x<30

綜上所述,p=

-2x*180,30<x<4C'

（3）設利澗為w.

當0』V3O時.(-4x45O=-i-(x-20)-41O.

10

當x=2O時,“白最小伯，及小值為IO（元/千克）.

當3OE.YW4O時，

w=-2x+180-<-會=6r”0）=-Xr-8.r*l7O=~<A-40>2?10.

,H=40時，最小利潤w?10（元櫛克）,

煤上所述.當20天或40天?最小利渤為10千克.

【點評】本遇號杳二次函數(shù)的國用.一次曲數(shù)的性質(zhì).待定系數(shù)法等知識.解II的關(guān)0

是熟絳掌握艇本知識.中考常考時型.

25.<12分）若過三角電-動中點畫一《（線與另一邊相交（交直不為中點）.找原三角形兩

M.角形，國.的形相蟻.則稱中上與交點確定的嫁段為這條相交邊的??中蟻線段把

中以線咫的曲端點與相交邊的中方拘成的三角也將為?1中版二角般二

（I）如圖1.在38C中.A8=8?AC-7.W=6.。為A6業(yè)點.。，為AC必的中銀

步段,為中似三角形JT接與出。F=_夸一.的周氏=一岑一.

（2）如圖2,住&WC中，”為八8中點,AC邊的中似撥段OF恰好用過點。ADEC

為中似：用形-

①當八8一8時.求AC的長：

②求金岫他

（3）如圖3,在AACH中，ZC=WZ,/）內(nèi)AH中點，，"為AC邊上的中似

線門?中似△。行的外檢,0。與8c邊和切，求。。的半帶（用青。的代數(shù)大代?。?

出答案:

（2）①得出△MCDsAABC.期噌■啜■,“J求出人G

②證得NEQC/ZX78,i『明△￡W?S4QC從得出些口.求出8-丁初￡.則可