實驗7驗證機械能守恒定律對應(yīng)學生用書P141考點一常規(guī)實驗角度1教材實驗考查(打點計時器)(2024屆惠州模擬)用如圖1的裝置“驗證機械能守恒定律”。(1)下列物理量需要直接測量的是,通過計算得到的是。(填寫字母代號)

A.重錘質(zhì)量B.打點計時器所接交流電源的電壓大小C.重錘下落的高度D.與下落高度對應(yīng)的重錘的瞬時速度大小(2)設(shè)重錘質(zhì)量為m、打點計時器的打點周期為T、重力加速度為g。圖2是實驗中得到的一條紙帶,A、B、C、D、E為相鄰的連續(xù)點。根據(jù)圖2測得的s1、s2、s3、s4,寫出打點計時器在打B點到打D點過程中重錘重力勢能減少量ΔEp=,以及動能增加量ΔEk=。

答案(1)CD(2)mg(s3-s1)m解析(1)驗證機械能守恒定律的表達式為mgh=12mv2-12mv'2,即gh=12v2-12v'2。由此表達式可知,重錘質(zhì)量不需要測量;使用打點計時器只需要確定交流電的頻率,從而得到打點周期,交流電的電壓不需要測量;為確定重力勢能的減少量,需要測量下落高度;與下落高度對應(yīng)的重錘的瞬時速度,是通過紙帶數(shù)據(jù)計算得到的,不是直接測量得到的。綜上,需要直接測量的物理量是選項C(2)重錘由B點到D點,重力勢能減少量的表達式為ΔEp=mg(s3-s1)B、D兩點的速度分別為vB=s22T,vD=s4-s22T,動能增加量ΔEk=1角度2教材實驗考查(氣墊導軌)(2024屆河北模擬)如圖1所示,在實驗室中利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律?；瑝K上安裝遮光條,滑塊通過不可伸長的輕繩與鉤碼相連,輕繩與氣墊導軌平行。氣墊導軌調(diào)成水平后,滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門,滑塊與遮光條的總質(zhì)量為M,鉤碼的質(zhì)量為m,數(shù)字計時器記錄了遮光條通過第一個光電門的時間Δt1,通過第二個光電門的時間Δt2,重力加速度為g。(1)利用最小刻度為毫米的刻度尺測量兩個光電門間的距離l,兩個光電門所在的位置如圖2所示,則兩個光電門的距離l=mm。

(2)如圖3所示,利用螺旋測微器測量遮光條寬度d,讀數(shù)為mm。

(3)若要驗證機械能守恒定律,表達式應(yīng)滿足(用題中給的字母符號表示)。

答案(1)972.0(2)2.000(3)mgl=12(M+m)dΔt2解析(1)刻度尺讀數(shù)為l=98.20cm-1.00cm=972.0mm。(2)螺旋測微器讀數(shù)d=2mm+0.0×0.01mm=2.000mm。(3)由機械能守恒定律,有mgl=12(m+M)v22-12(m+M)v12=12(M+m角度3教材實驗考查(DIS實驗)(2024屆四川模擬)某研究小組利用DIS實驗裝置驗證機械能守恒定律。如圖1,內(nèi)置有光電門的擺錘通過輕桿與轉(zhuǎn)軸O相連,擺錘通過遮光片時可記錄遮光時間。實驗時,擺錘從M點由靜止釋放,依次記錄其通過每個遮光片所對應(yīng)的時間t。用刻度尺測出每個遮光片距最低點N的豎直高度為h,擺錘質(zhì)量為m,重力加速度為g。(1)實驗前,用游標卡尺測量遮光片的寬度d,其示數(shù)如圖2,則d=mm。

(2)若以最低點N所在水平面為零勢能面,選用字母m、h、d、t、g表示相應(yīng)物理量,則經(jīng)過某個遮光片時,擺錘的重力勢能Ep=,動能Ek=;對比通過各遮光片處擺錘的機械能E(E=Ep+Ek)是否相等,可判斷機械能守恒與否。

(3)為了更直觀地處理數(shù)據(jù),研究小組繪制了擺錘擺下過程中動能、重力勢能及機械能隨高度變化的圖像如圖3所示,其中重力勢能Ep的圖線應(yīng)為(選填“A”、“B”或“C”);仔細比對數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),擺錘擺下過程中,重力勢能減少量(選填“大于”或“小于”)動能增加量。

答案(1)8.7(2)mghmd22t2解析(1)10分度游標卡尺的精確值為0.1mm,由圖可知遮光片的寬度d=8.7mm。(2)若以最低點N所在水平面為零勢能面,則經(jīng)過某個遮光片時,擺錘的重力勢能Ep=mgh。經(jīng)過遮光片時的速度大小v=dt,則經(jīng)過某個遮光片時,擺錘的動能Ek=12mv2=(3)根據(jù)重力勢能表達式Ep=mgh,可知Ep-h圖像應(yīng)為過原點的傾斜直線,重力勢能Ep的圖線應(yīng)為B。圖線A為擺錘擺下過程機械能隨高度變化的圖像,可知擺錘擺下過程機械能逐漸減小,可知擺錘擺下過程中,重力勢能減少量大于動能增加量?？键c二創(chuàng)新實驗角度1水滴自由落體+圖像處理數(shù)據(jù)(2024屆蚌埠質(zhì)檢)某興趣小組利用如圖1所示裝置在暗室中進行“探究機械能守恒定律”的實驗。具體操作:通過調(diào)節(jié)螺絲夾子使漏斗中的水以間隔相同的時間T一滴滴地下落,再由大到小調(diào)節(jié)頻閃儀發(fā)出白光的頻率,直到第一次看到一串仿佛不動的水滴(如圖2所示),讀出水滴對應(yīng)在豎直固定的熒光刻度米尺上的值x。(即將下落的水滴0對應(yīng)的刻度值是0)(1)頻閃儀發(fā)出白光的頻率f=時,即可第一次看到一串仿佛不動的水滴。

(2)由頻閃儀頻率f和水滴的刻度值x可求出水滴的速度v,則水滴3的速度大小為(用符號x1,x2,x3,…,xn和f表示)。

(3)繪出的v2-x圖線是一條過原點的直線,若其斜率為(在誤差范圍內(nèi)),則說明水滴下落過程機械能守恒。(當?shù)氐闹亓铀俣葹間)

答案(1)1T(2)(x4-x2解析(1)由大到小調(diào)節(jié)頻閃儀發(fā)出白光的頻率,直到第一次看到一串仿佛不動的水滴可知此時頻閃儀發(fā)出白光的頻率等于水滴下落的頻率,則有f=1T(2)水滴做勻加速直線運動,某過程的平均速度等于該過程中間時刻的瞬時速度,則水滴3的速度大小v=x4-x(3)若機械能守恒,則有mgx=12mv2,變形得v2=2gx?？芍?繪出的v2-x圖線是一條過原點的直線,在誤差范圍內(nèi)若其斜率為2g,角度2連接體+光電門測速(2024屆北京模擬)某實驗小組做“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置如圖所示,圖中A為鐵架臺,B、C是用細線連接的兩個物塊,D為固定在物塊C上的細遮光條(質(zhì)量可忽略不計),E為固定在鐵架臺上的輕質(zhì)定滑輪,F為光電門,實驗步驟如下:①用游標卡尺測得遮光條的寬度為d,用天平稱出物塊B、C的質(zhì)量分別為mB和mC,用跨過定滑輪的細線連接物塊B和C;②在鐵架臺上標記一位置O,并測得該位置與光電門之間的高度差h;③將物塊C從位置O由靜止釋放,C加速下降,B加速上升;④記錄遮光條D通過光電門的時間t。依據(jù)以上步驟,回答以下問題:(1)該實驗的研究對象是(選填“B”、“C”或“B、C組成的系統(tǒng)”)。

(2)從物塊C由靜止釋放到其經(jīng)過光電門的過程中,研究對象的動能增加量ΔEk=,研究對象的重力勢能減少量ΔEp=(用實驗中測量的量表示,重力加速度為g)。

答案(1)B、C組成的系統(tǒng)(2)(mB+mC)d2解析(1)實驗中要驗證機械能守恒,只有以B、C組成的系統(tǒng)為研究對象,才只有重力做功,機械能才守恒,故該實驗的研究對象是B、C組成的系統(tǒng)。(2)因為遮光條的寬度d?h,故物塊C通過光電門的速度可近似等于通過d的平均速度,即v=dt,所以從物塊C由靜止釋放到其經(jīng)過光電門的過程中,B、C組成的系統(tǒng)動能增加量ΔEk=12(mB+mC)v2=(mB+mC)d22t2,從物塊C由靜止釋放到其經(jīng)過光電門的過程中,物塊C下降h,物塊B上升h,故B、C組成的系統(tǒng)重力勢能改變量ΔEp見《高效訓練》P471.(2024屆北京模擬)圖1為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置。實驗中,先接通電源,再釋放重物,得到圖2所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C,測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。已知當?shù)刂亓铀俣葹間,打點計時器打點的周期為T,重物的質(zhì)量為m。從打O點到打B點的過程中,重物的重力勢能減少量ΔEp=,動能增加量ΔEk=。(用題目中已給的物理量表示)

答案mghBm解析從打O點到打B點的過程中,重物的重力勢能減少量ΔEp=mghB。B點的瞬時速度vB=?C-?A2T,則動能增加量ΔEk=2.(2024屆青海模擬)某實驗小組成員用如圖1所示裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗。他們在氣墊導軌上安裝了一個光電門,調(diào)節(jié)氣墊導軌水平,裝有遮光條的滑塊放在導軌上,用繞過氣墊導軌左端定滑輪的細線將滑塊與鉤碼相連。(1)實驗前先用游標卡尺測出遮光條的寬度d,示數(shù)如圖2所示,則d=mm。

(2)由靜止釋放滑塊,與光電門相連的數(shù)字計時器記錄遮光條遮光的時間t,若滑塊和遮光條的總質(zhì)量為M,鉤碼的質(zhì)量為m,滑塊沒有釋放時遮光條到光電門的距離為L,若表達式在誤差允許的范圍內(nèi)成立,則機械能守恒定律得到驗證。

(3)多次改變滑塊遮光條到光電門的距離L,記錄每次遮光條遮光的時間t,作出1t2-L圖像,若圖像是一條過原點的直線,圖像的斜率等于答案(1)2.70(2)mgL=12(M+m)(3)2解析(1)該游標卡尺的游標尺為20分度值,則最小刻度為0.05mm,讀數(shù)可得d=2mm+14×0.05mm=2.70mm。(2)該實驗采用連接體模型來驗證機械能守恒定律,連接體中的鉤碼的重力勢能轉(zhuǎn)化為連接體的動能,即只要等式mgL=12(M+m)d2t(3)由(2)可得1t2=2mg(M+m3.(2024屆益陽模擬)某同學利用圖1所示的裝置來驗證機械能守恒定律,圖中A、B為兩個光電門。(1)該同學首先利用20分度的游標卡尺測量小球的直徑d,測量結(jié)果如圖2所示,則d=cm。

(2)讓小球從光電門A上方某一高度處自由下落,計時裝置測出小球通過光電門A、B的擋光時間tA、tB,已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間,用刻度尺測量出光電門A、B間的距離h,則只需要比較與是否相等就可以驗證小球下落過程中機械能是否守恒。(用題目中涉及的物理量符號來表示)

(3)該同學的實驗操作均正確,經(jīng)過多次測量發(fā)現(xiàn),(2)中需要驗證的兩個數(shù)值總是存在一定的誤差,產(chǎn)生這種誤差的主要原因是。

答案(1)0.885(2)gh1(3)小球下落過程中受到空氣阻力的影響解析(1)根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知,小球的直徑d=8mm+17×0.05mm=0.885cm。(2)小球從A到B,重力勢能減少了mgh,動能增加了12md2tB2-d2t(3)小球下落過程中,受到空氣阻力的作用,造成機械能損失,所以總是存在一定的誤差。4.(2024屆北京質(zhì)檢)為了驗證機械能守恒定律,某學習小組用圖1所示的氣墊導軌裝置(包括導軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條)進行實驗。在導軌上選擇兩個適當?shù)奈恢肁、B安裝光電門Ⅰ、Ⅱ,并連接數(shù)字計時器;用刻度尺分別測量A、B點到水平桌面的高度h1、h2。(1)用游標卡尺測量遮光條的寬度d時,游標卡尺的示數(shù)如圖2所示,則d=mm。

(2)某次實驗中,測得滑塊通過光電門Ⅰ的時間Δt1=0.026s,則滑塊通過光電門Ⅰ的瞬時速度v1=m/s。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

(3)將滑塊從光電門Ⅰ左側(cè)某處由靜止開始釋放,測出滑塊通過光電門Ⅰ、Ⅱ的時間分別為Δt1和Δt2。在誤差允許的范圍內(nèi),若h1-h2=(用d、Δt1、Δt2以及重力加速度g表示),則可認為滑塊下滑過程中機械能守恒。

(4)另一小組的同學想用圖3所示的裝置做此實驗。在實驗前通過墊塊平衡了小車所受的阻力。該小組同學認為,平衡阻力后小車和砂桶系統(tǒng)的機械能是守恒的。你(選填“同意”或“不同意”)該小組同學的觀點,理由是。

答案(1)5.2(2)0.20(3)d22g1(Δt2)2-1解析(1)游標卡尺的讀數(shù)d=5mm+2×0.1mm=5.2mm。(2)滑塊通過光電門Ⅰ的速度v1=dΔt1=5.2×10-30.026m/s=(3)通過光電門測量滑塊運動的速度v=dΔt,滑塊下滑過程中機械能守恒,減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能,mg(h1-h2)=12mv22-12mv12=12mdΔt22-12mdΔt12,整理化簡得g(h1-h2(4)不同意。小車和砂桶組成的系統(tǒng)機械能不守恒。掛上砂桶后,小車在沿長木板下滑的過程中,所受的阻力對系統(tǒng)做功,使得小車和砂桶組成的系統(tǒng)機械能不守恒。5.(2024屆諸暨適應(yīng)性考試)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中。(1)利用圖1所示的裝置進行實驗,得到圖2所示的紙帶,打點計時器頻率為50Hz,每兩個點取一個計數(shù)點,已知重物的質(zhì)量為300g。打點計時器先打下(選填“A”或“F”)點;當打點計時器打D點時重物的速度為m/s。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

(2)利用圖3所示的裝置驗證機械能守恒定律,將彈簧秤固定在導軌的左側(cè),用細線連接彈簧秤鉤子與小車,向右拉伸彈簧,小車靠近打點計時器,接通打點計時器電源,由靜止釋放小車,改變彈簧拉伸的長度進行多次上述實驗,已知彈簧的彈性勢能Ep=12kx2①下列有關(guān)說法正確的是。

A.實驗前不需要平衡摩擦力B.小車先做勻加速運動,然后做勻速運動C.小車的最終速度與彈簧的伸長量成正比②利用圖4所示的量程為2.5N和5N的彈簧秤A和B分別進行實驗,且兩彈簧秤均拉伸到讀數(shù)為2N處釋放,則相同小車獲得最終速度的大小(選填“相同”或“不同”)。

答案(1)A2.46(2)①C②不同解析(1)重物拖著紙帶做勻加速直線運動,相鄰計數(shù)點間的距離在逐漸增大,故打點計時器先打下A點;每兩個點取一個計數(shù)點,則相鄰計數(shù)點之間的時間間隔T=2×0.02s=0.04s,打點計時器打D點時重物的速度vD=CE2T=(8.95+10.71)×10-22×0.04m/s≈2(2)①由于本實驗為驗證機械能守恒,需要滿足系統(tǒng)機械能守恒的條件,所以實驗前需要平衡摩擦力,否則無法驗證,A項錯誤;由于開始時小車受到的合外力(彈簧彈力)是變力,而當彈簧恢復原長后,小車受到的合外力為零,則小車先做變加速運動,然后做勻速運動,B項錯誤;若系統(tǒng)機械能守恒,則有Ep=12kx2=12mv2,可得小車的最終速度v=kmx∝x,即v與彈簧的伸長量x成正比②由圖4可知A的勁度系數(shù)kA是B的勁度系數(shù)kB的12,即kA=12kB,兩彈簧秤均拉伸到讀數(shù)為2N處釋放,彈簧的形變量不同,有xA=2xB,則由v=kmx6.(2024屆丹東模擬)某實驗小組為驗證系統(tǒng)機械能守恒,