2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列等式變形中，不正確的是（）A．若x=y，則x+5=y+5 B．若，則x=yC．若-3x=-3y，則x=y D．若m2x=m2y，則x=y2．已知：如圖，是的中線，，點為垂足，，則的長為()A． B． C． D．3．要使的積中不含有的一次項，則等于（）A．-4 B．-3 C．3 D．44．已知AD是△ABC中BC邊上的中線，AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是（）．A．2<AD<10 B．1<AD<5 C．4<AD<6 D．4≤AD≤65．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，5cm，8cmB．3cm，3cm，6cmC．3cm，4cm，5cmD．1cm，2cm，3cm6．在平面直角坐標系中，點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．在實數(shù)0、、、、、、中，無理數(shù)有()個A．1 B．2 C．3 D．48．某班學生到距學校12km的烈士陵園掃墓，一部分同學騎自行車先行，經(jīng)h后，其余同學乘汽車出發(fā)，由于□□□□□□，設(shè)自行車的速度為xkm/h，則可得方程為，根據(jù)此情境和所列方程，上題中□□□□□□表示被墨水污損部分的內(nèi)容，其內(nèi)容應(yīng)該是（）A．汽車速度是自行車速度的3倍，結(jié)果同時到達B．汽車速度是自行車速度的3倍，后部分同學比前部分同學遲到hC．汽車速度是自行車速度的3倍，前部分同學比后部分同學遲到hD．汽車速度比自行車速度每小時多3km，結(jié)果同時到達9．下列運算正確的是（）A．x2+x2＝2x4 B．a(chǎn)2?a3＝a5C．（﹣2a2）4＝16x6 D．a(chǎn)6÷a2＝a310．如圖，是一鋼架的一部分，為使鋼架更加堅固，在其內(nèi)部添加了一些鋼管、、……添加的這些鋼管的長度都與的長度相等．如果，那么添加這樣的鋼管的根數(shù)最多是()A．7根 B．8根 C．9根 D．10根11．某射擊隊進行1000射擊比賽，每人射擊10次，經(jīng)過統(tǒng)計，甲、乙兩名隊員成績?nèi)缦拢浩骄煽兌际?6.2環(huán)，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列說法正確的是（）A．甲的成績比乙穩(wěn)定 B．乙的成績比甲穩(wěn)定C．甲乙成績穩(wěn)定性相同 D．無法確定誰穩(wěn)定12．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．a(chǎn)=1，b=，c= B．a(chǎn)=5，b=12，c=13 C．a(chǎn)=1，b=，c= D．a(chǎn)=1，b=1，c=2二、填空題（每題4分，共24分）13．已知等腰三角形兩邊長為5、11，則此等腰三角形周長是_________________________．14．若等腰三角形的頂角為，則它腰上的高與底邊的夾角是________度．15．如圖，A．B兩點在正方形網(wǎng)格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形、點C也在格點上，且△ABC為等腰三角形，則符合條件的點C共有______個．16．在中，，為直線上一點，為直線上一點，，設(shè)，．（1）如圖1，若點在線段上，點在線段上，則，之間關(guān)系式為__________．（2）如圖2，若點在線段上，點在延長線上，則，之間關(guān)系式為__________．17．分解因式：=．18．分析下面式子的特征，找規(guī)律，三個括號內(nèi)所填數(shù)的和是____________．，，7＋（），15＋（），（），…三、解答題（共78分）19．（8分）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D為BC的中點．（1）如圖①，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DE⊥DF，求證：BE=AF；（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請利用圖②說明理由．20．（8分）已知一次函數(shù)與的圖象如圖所示，且方程組的解為，點的坐標為，試確定兩個一次函數(shù)的表達式.21．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標系，的三個頂點都落在小正方形方格的頂點上（1）點A的坐標是，點B的坐標是，點C的坐標是；（2）在圖中畫出關(guān)于y軸對稱的；（3）直接寫出的面積．22．（10分）某校舉辦了一次成語知識競賽，滿分分，學生得分均為整數(shù)，成績達到分及分以上為合格，達到分或分為優(yōu)秀．這次競賽中甲、乙兩組學生成績統(tǒng)計分析表和成績分布的折線統(tǒng)計圖如圖所示組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組乙組（1）求出成績統(tǒng)計分析表中，的值；（2）小英同學說：“這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個組的學生；（3）甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組，但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們的成績要好于甲組．請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．23．（10分）先化簡，再求值：（1）已知，求的值；（2），其中．24．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點在網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C坐標分別是（a，5），（﹣1，b）．（1）求a，b的值；（2）在圖中作出直角坐標系；（3）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A'B'C'．25．（12分）如圖，在平面直角坐標中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，點C的坐標為(-18，0)．（1）求點B的坐標；（2）若直線DE交梯形對角線BO于點D，交y軸于點E，且OE=4，∠OFE=45°，求直線DE的解析式；（3）求點D的坐標．26．先化簡再求值：（a+2﹣）?，其中a＝．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項排查即可．【詳解】解：A.若x=y，則x+5=y+5，符合題意；B.若，則x=y，符合題意；C.若-3x=-3y，則x=y，符合題意；D.若m2x=m2y，當m=0，x=y不一定成立，不符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，給等式左右兩邊同加（減）一個數(shù)或式，等式仍然成立；給等式左右兩邊同乘（除）一個不為零的數(shù)或式，等式仍然成立．2、B【分析】先證△BDF≌△CDE，得到DE=3，再證∠2=60°，根據(jù)30°角所對的直角邊是斜邊的一半，求出DC的長,再求BC的長即可【詳解】解：∵AD是△ABC中線，在△BDF和△CDE中，

∴△BDF≌△CDE(AAS)．∴DF=DE，∵EF=6，

∴DE=3，

∵,∠1+∠2=180°,∴∠2=60°，∴∠DCE=30°，∴DC=6,∴BC=12,故選B．【點睛】本題考查全等三角形的判斷和性質(zhì),垂直的定義，中線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定．3、D【分析】先運用多項式的乘法法則計算，再合并同類項，因積中不含x的一次項，所以讓一次項的系數(shù)等于0，得a的等式，再求解．【詳解】=；=積中不含x的一次項，解得，故選D.【點睛】本題主要考察多項式乘多項式。解題關(guān)鍵是熟練掌握計算法則.4、B【分析】延長AD到E，使DE=AD，證明，從而求AD的取值范圍【詳解】延長AD到E，使∵AD是BC邊上的中線∴即故答案為【點睛】本題考察了延長線的應(yīng)用、全等三角形的判定定理以及三角形的兩邊之和大于第三邊，合理地作輔助線是解題的關(guān)鍵5、C【解析】三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此進行解答即可.【詳解】解：2cm+5cm＜8cm，A不能組成三角形；3cm+3cm＝6cm，B不能組成三角形；3cm+4cm＞5cm，C能組成三角形；1cm+2cm＝3cm，D不能組成三角形；故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系.6、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【詳解】點在第二象限.故選B.【點睛】此題考查象限及點的坐標的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其特征.7、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可得．【詳解】在這些實數(shù)中，無理數(shù)為，，，共有3個，故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)方程的等量關(guān)系為：騎自行車的時間-乘汽車的時間=h，再根據(jù)時間=路程÷速度可知被墨水污損部分的內(nèi)容.【詳解】解：由方程可知汽車速度是自行車速度的3倍，結(jié)果同時到達．故選：A【點睛】本題考查根據(jù)分式方程找已知條件的能力以及路程問題，有一定的難度，解題關(guān)鍵是找準等量關(guān)系：騎自行車的時間-乘汽車的時間=h9、B【分析】直接利用積的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘除運算法則分別化簡得出答案．【詳解】A、x2+x2＝2x2，故此選項錯誤；B、a2?a3＝a5，正確；C、（﹣2a2）4＝16x8，故此選項錯誤；D、a6÷a2＝a4，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算法則．10、B【分析】根據(jù)已知利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，找出圖中存在的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律及三角形的內(nèi)角和定理不難求解．【詳解】∵添加的鋼管長度都與相等,，∴∠FDE=∠DFE=20，…從圖中我們會發(fā)現(xiàn)有好幾個等腰三角形,即第一個等腰三角形的底角是10,第二個是20,第三個是30,四個是40,五個是50,六個是60,七個是70,八個是80,九個是90就不存在了，所以一共有8個，故添加這樣的鋼管的根數(shù)最多8根故選B.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等邊對等角求出角度，發(fā)現(xiàn)規(guī)律進行求解．11、B【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，∴乙的方差＜甲的方差，∴乙的成績比甲穩(wěn)定．故選：B．【點睛】本題考查了根據(jù)方差的意義在實際問題中的簡單應(yīng)用，明確方差的意義是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四組數(shù)據(jù)進行逐一判斷即可．【詳解】A、∵12+()2=()2，∴能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；B、∵52+122=132，，∴能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、∵12+32=()2，∴能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D、∵12+12≠22，∴不能構(gòu)成直角三角形，符合題意，故選D．【點睛】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，通常是看較小的兩邊的平方和是否等于最長邊的平方，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行取舍，即可求出等腰三角形周長．【詳解】解：若等腰三角形的腰長為5時∵5＋5＜11∴5、5、11構(gòu)不成三角形，舍去；若等腰三角形的腰長為11時∵5＋11＞11∴5、11、11能構(gòu)成三角形此時等腰三角形周長是5＋11＋11=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是已知等腰三角形的兩邊求周長，掌握三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義、分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關(guān)鍵．14、1【分析】已知給出了等腰三角形的頂角為100°，要求腰上的高與底邊的夾角可以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半求解．【詳解】∵等腰三角形的頂角為100°∴根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；∴高與底邊的夾角為1°．故答案為1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；作為填空題，做題時可以應(yīng)用一些正確的命題來求解．15、9【解析】根據(jù)已知條件，可知按照點C所在的直線分兩種情況：①點C以點A為標準，AB為底邊；②點C以點B為標準，AB為等腰三角形的一條邊．解：①點C以點A為標準，AB為底邊，符合點C的有5個；②點C以點B為標準，AB為等腰三角形的一條邊，符合點C的有4個．所以符合條件的點C共有9個．此題考查了等腰三角形的判定來解決特殊的實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，結(jié)合圖形，再利用數(shù)學知識來求解．注意數(shù)形結(jié)合的解題思想．16、【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論；（2）當點E在CA的延長線上，點D在線段BC上，同（1）的方法即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)∠ABC=x，∠AED=y，∵,,∴∠ACB=∠ABC,∠AED=∠ADE∴∠ACB=x，∠ADE=y，在△DEC中，∵∠AED=∠ACB+∠EDC,∴y=β+x，在△ABD中，∵∠ADC=∠BAD+∠ABC,∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC,∴α+x=y+β=β+x+β，∴α=2β；故答案為：α=2β；（2）當點E在CA的延長線上，點D在線段BC上，設(shè)∠ABC=x，∠ADE=y，∵,,∴∠ACB=∠ABC,∠AED=∠ADE,∴∠ACB=x，∠AED=y，在△ABD中，∵∠ADC=∠BAD+∠ABC,∠ADC=∠EDC-∠ADE,∴x+α=β-y，在△DEC中，∵∠ECD+∠CED+∠EDC=180°,∴x+y+β=180°，∴α=2β-180°；故答案為α=2β-180°．【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解本題的關(guān)鍵是利用三角形的內(nèi)角和定理得出等式．17、ab（a+3）（a﹣3）．【解析】試題分析：==ab（a+3）（a﹣3）．故答案為ab（a+3）（a﹣3）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．18、11.1【分析】分別找到這列算式中的整數(shù)部分的規(guī)律與分式部分的規(guī)律即可求解.【詳解】這列算式中的整數(shù)部分：1，1，7，15…1×2＋1＝1；1×2＋1＝7；7×2+1＝15；后一個整數(shù)是前一個整數(shù)的2倍加上1；∴括號內(nèi)的整數(shù)為15×2+1=11，÷2＝；÷2＝驗證：÷2＝；要填的三個數(shù)分別是：，，11，它們的和是：++11=11=11.1．故答案為：11.1．【點睛】本題分出整數(shù)部分和分數(shù)部分，各自找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進行求解．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）BE=AF，證明見解析.【解析】分析：（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出AD=BD、∠EBD=∠FAD，根據(jù)同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可證出△BDE≌△ADF（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證出BE=AF；（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及等角的補角相等可得出∠EBD=∠FAD、BD=AD，根據(jù)同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可證出△EDB≌△FDA（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BE=AF．詳（1）證明：連接AD，如圖①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC為等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵點D為BC的中點，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；（2）BE=AF，證明如下：連接AD，如圖②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形、補角及余角，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證出△BDE≌△ADF；（2）根據(jù)全等三角形的判定定理ASA證出△EDB≌△FDA．20、.【解析】把A的坐標代入，把A、B的坐標代入，運用待定系數(shù)法即可求出兩個一次函數(shù)的表達式．【詳解】方程組即為，∵方程組的解為，∴點A的坐標為(2，1)，把A的坐標代入，得，解得：，∴，把A、B的坐標代入，則解得：∴．所以，兩個一次函數(shù)的表達式分別是．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，同時考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式．21、（1），，；（2）圖見解析；（3）的面積為1．【分析】（1）結(jié)合網(wǎng)格的特點，根據(jù)在平面直角坐標系中，點的位置即可得；（2）先分別畫出點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可得；（3）根據(jù)的面積等于正方形ADEF的面積減去三個直角三角形的面積即可得．【詳解】（1）結(jié)合網(wǎng)格的特點，由在平面直角坐標系中，點的位置得：點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為故答案為：，，；（2）先分別畫出點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接可得到，如圖所示：（3）結(jié)合網(wǎng)格可知，四邊形ADEF是正方形，都是直角三角形則故的面積為1．【點睛】本題考查了平面直角坐標系、畫軸對稱圖形等知識點，掌握軸對稱圖形的畫法是解題關(guān)鍵．22、（1）6，7.2；（2）甲組；（3）理由見詳解.【分析】中位數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，偶數(shù)個數(shù)量的中位數(shù)＝中間兩個數(shù)之和，平均分＝所有人分數(shù)之和總?cè)藬?shù)，.【詳解】（1）甲組：總?cè)藬?shù)10人，第5人分數(shù)＝6分，第6人分數(shù)＝6分，中位數(shù)乙組：平均分（2）小英是甲組的.理由是：乙組的平均分＝7.2分，高于小英的7分，如果在乙組的話小英應(yīng)該是排名屬中游略下。（3）第一條理由：乙組的平均分＝7.2分高于甲組的平均分＝6.8分，乙組整體成績高于甲組；第二條理由：乙組的中位數(shù)高于甲組，說明乙組處于中游的成績多于甲組.【點睛】平均分的計算理解，中位數(shù)的計算理解23、（1），；（2），．【分析】（1）先化簡要求的代數(shù)式，然后將ab=12代入求值；（2）先化簡分式，然后將代入求值即可．【詳解】（1）===，將ab=12代入，得原式=2；（2）===，

當時，原式=．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算法則是解題的關(guān)鍵．24、（1）a=﹣4，b=3；（2）如圖所示，見解析；（3）△A'B'C'如圖所示，見解析．【分析】（1）根據(jù)點A的縱坐標和點C的橫坐標即可畫出直角坐標系，即可判定a，b的值；（2）根據(jù)點A的縱坐標和點C的橫坐標即可畫出直角坐標系；（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，先找出各點的對