第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2有理數(shù)(第3課時(shí))教學(xué)目標(biāo)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù).2.經(jīng)歷概念的生成、應(yīng)用，體會(huì)相反數(shù)的意義，簡(jiǎn)化數(shù)的符號(hào)，學(xué)習(xí)觀察、歸納、概括的策略與方法.3.通過(guò)師生、生生合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)交流，激發(fā)興趣.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：相反數(shù)的意義.難點(diǎn)：相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征.課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課導(dǎo)入一：提出問(wèn)題：1.什么叫數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是什么？2.畫一個(gè)數(shù)軸，并標(biāo)出表示5與-5，2與-2的點(diǎn).答案：1.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線；原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.2.略.導(dǎo)入二：請(qǐng)把下列四個(gè)數(shù)分成兩類，再說(shuō)說(shuō)你這樣分的理由.5，-2，-5，2.答案：按照正負(fù)分：5和2是一類，-2和-5是一類；按照到原點(diǎn)的距離相等分：2和-2是一類，5和-5是一類.師生活動(dòng)教師展示問(wèn)題圖片，學(xué)生分組討論并回答問(wèn)題.教師：2和-2，在形式上有什么不同？5和-5呢？學(xué)生思考并回答：一正一負(fù)；符號(hào)不同；絕對(duì)值相等.導(dǎo)入三：1.讓一個(gè)學(xué)生向前走5步，向后走5步，另一個(gè)學(xué)生分別用正、負(fù)數(shù)進(jìn)行記錄.2.向前走2米，向后走2米呢？3.將這些分類，為什么這樣分類？學(xué)生共同觀察思考并回答：記作+5米，-5米，+2米，-2米，學(xué)生用不同的方法分類，討論交流.探究新知探究一：相反數(shù)的幾何意義我們已經(jīng)能在數(shù)軸上正確表示出點(diǎn)的位置，下面請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合數(shù)軸，思考如下問(wèn)題：活動(dòng)1把上面的兩組數(shù)畫在數(shù)軸上，請(qǐng)觀察表示它們的點(diǎn)具有的特征是.換成2.5和-2.5試試，怎么樣？從上面問(wèn)題可以看出，一般地，如果a是一個(gè)正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，即一個(gè)表示a，另一個(gè)表示，它們分別在原點(diǎn)的右邊和左邊，我們說(shuō)，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.答案：到原點(diǎn)的距離相等表示2.5和-2.5的點(diǎn)也具有此特征-a師生活動(dòng)探究二：相反數(shù)的代數(shù)意義活動(dòng)2像5和-5，2和-2這樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，試敘述具備什么特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的數(shù)？只有叫做互為相反數(shù)，這就是說(shuō)，5的相反數(shù)是-5，-5的相反數(shù)是5，5和-5互為相反數(shù).答案：符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)師生活動(dòng)教師展示活動(dòng)圖片，學(xué)生通過(guò)觀察回答問(wèn)題.教師：例如a=7時(shí)，-a=-7，即7的相反數(shù)是-7.a=8時(shí)，-a=-8，即8的相反數(shù)是-8.教師總結(jié)：一般地，a和-a互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0.探究三：相反數(shù)的性質(zhì)活動(dòng)3教師：設(shè)a代表一個(gè)數(shù)，-a一定是負(fù)數(shù)嗎？學(xué)生就此問(wèn)題展開(kāi)討論.若把a(bǔ)分別換成+5，-7時(shí)，這些數(shù)的相反數(shù)怎么表示？學(xué)生：-(+5)，-(-7).教師：因?yàn)?5的相反數(shù)為-5，-7的相反數(shù)為7，所以-(+5)=-5，-(-7)=7.你發(fā)現(xiàn)了嗎？在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“-”號(hào)，這個(gè)數(shù)就成了原數(shù)的相反數(shù).師生活動(dòng)學(xué)生嘗試，并寫出結(jié)果.教師強(qiáng)調(diào)并總結(jié).新知應(yīng)用例13.5的相反數(shù)是，-1和互為相反數(shù)，的相反數(shù)是73.24；a和互為相反數(shù)，-a是的相反數(shù)；0的相反數(shù)是.答案：-3.51-73.24-aa0師生活動(dòng)教師展示問(wèn)題圖片，學(xué)生舉手口答問(wèn)題.例2簡(jiǎn)化符號(hào)：-(+0.75)=，-(-68)=，-(-0.5)=，-(+3.8)=.答案：-0.75680.5-3.8師生活動(dòng)教師展示問(wèn)題圖片，學(xué)生分組討論并回答問(wèn)題.教師總結(jié)：多重符號(hào)的化簡(jiǎn)要看“-”號(hào)的個(gè)數(shù)，若有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為負(fù)數(shù)；若有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào)，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為正數(shù).課堂練習(xí)參考答案1.B2.B3.C4.B5.解：如圖1所示.圖16.解：(1)-(-16)＝16；(2)-(+20)＝-20；(3)+(+50)＝50；(4)-＝3；(5)+(-6.09)＝-6.09；(6)-[-(+3)]＝3；(7)+[-(-1)]＝1；(8)-＝-.7.(1)13(2)5.4(3)-5，(4)正正8.點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1或-9，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為1或9.(見(jiàn)導(dǎo)學(xué)案“課后提升”)參考答案1.解：∵-[-(-a)]=2，∴-a=2，∴a=-2.2.解：(1)如圖2所示.圖2(2)由題意得-b-b=30，解得b=-15.∴b表示的數(shù)為-15.課堂小結(jié)1.什么是相反數(shù)？2.多重符號(hào)的化