第四章光4試驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長【基礎(chǔ)鞏固】1.某同學(xué)用單色光進(jìn)行雙縫干涉試驗(yàn),在屏上視察到如圖甲所示的條紋,僅變更一個(gè)試驗(yàn)條件后,視察到的條紋如圖乙所示.他變更的試驗(yàn)條件可能是 ()甲乙A.減小光源到單縫的距離 B.減小雙縫之間的距離C.減小雙縫到光屏的距離 D.換用頻率更高的單色光源解析:依據(jù)Δx=ldλ,其中l(wèi)是雙縫到光屏的距離,d是雙縫之間的距離,λ是波長,又λ=cf答案:B2.用單色光做雙縫干涉試驗(yàn),從中心O點(diǎn)起先計(jì)數(shù),光屏上某點(diǎn)P處恰好為第三級亮條紋.現(xiàn)改用波長較短的單色光照耀,其他條件不變,那么 ()A.P處仍為第三級亮條紋B.P處可能是第四級亮條紋C.P處可能是其次級亮條紋D.將光屏向雙縫移近一些,在P處可能看到其次級亮條紋解析:波長變短,雙縫到P點(diǎn)路程差不變,依據(jù)Δs=kλ(k=0,1,2,…)可知選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確.若將光屏向雙縫移近一些,條紋間距變小,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案:B3.在視察光的雙縫干涉現(xiàn)象的試驗(yàn)中:(1)將激光束照在圖甲所示的雙縫上,在光屏上視察到的現(xiàn)象是圖乙中的.

甲ABCD乙(2)換用間距更小的雙縫,保持雙縫到光屏的距離不變,在光屏上視察到的條紋寬度將;保持雙縫間距不變,減小光屏到雙縫的距離,在光屏上視察到的條紋寬度將.(均選填“變大”“變小”或“不變”)

解析:(1)雙縫干涉圖樣是平行且等寬的明暗相間的條紋,A圖正確.(2)依據(jù)Δx=ldλ知,當(dāng)雙縫間的距離d減小時(shí),條紋間距變大;當(dāng)雙縫到光屏的距離l減小時(shí),條紋間距變小答案:(1)A(2)變大變小4.某同學(xué)在做利用雙縫干涉測定單色光波長的試驗(yàn)時(shí),第一次分劃板中心刻線對齊A條紋中心(圖甲),游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丙所示;其次次分劃板中心刻線對齊B條紋中心(圖乙),游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丁所示.已知雙縫間距為0.5mm,從雙縫到屏的距離為1m.

甲乙丙丁(1)圖丙中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為mm,圖丁中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為mm.在試驗(yàn)中,所測單色光的波長為m.

(2)在本試驗(yàn)中假如在雙縫上各有一個(gè)紅色和綠色濾光片,那么在光屏上將.(選填“能”或“不能”)看到明暗相間的條紋.

解析:(1)依據(jù)游標(biāo)卡尺的原理,可讀出題圖丙的示數(shù)為11.4mm,題圖丁的示數(shù)是16.8mm,條紋間距Δx=16.8-11.44mm=1.35mm,又依據(jù)Δx=ldλ,解得λ=6.75答案:(1)11.416.86.75×10-7(2)不能

5.現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學(xué)元件,要把它們放在圖甲所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置,用來測量紅光的波長.甲(1)將白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光學(xué)元件,由左至右,表示各光學(xué)元件的字母排列最佳依次應(yīng)為C、、A.

(2)本試驗(yàn)的主要步驟有:①取下遮光筒左側(cè)的元件,調(diào)整光源高度,使光束能干脆沿遮光筒軸線把屏照亮;②按合理依次在光具座上放置各光學(xué)元件,并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上;③用刻度尺測量雙縫到屏的距離;④用測量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測微器)測量數(shù)條亮條紋間的距離.在操作步驟②時(shí)還應(yīng)留意.

(3)將測量頭的分劃板中心刻線與某條亮條紋中心對齊,將該亮條紋定為第1條亮條紋,此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖乙所示,然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭,使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊,登記此時(shí)手輪上的示數(shù),如圖丙所示,為mm,求得相鄰亮條紋的間距Δx為mm.

乙丙(4)已知雙縫間距d為2.0×10-4m,測得雙縫到屏的距離l為0.700m,由計(jì)算式λ=,求得所測紅光波長為mm.

解析:(1)白光通過濾光片獲得紅光,紅光通過單縫獲得線光源,通過雙縫獲得相干光,故最佳依次為C、E、D、B、A.(2)操作步驟②時(shí)還應(yīng)留意使單縫與雙縫相互平行.(3)題圖丙中讀數(shù)為13.870mm,題圖乙中的讀數(shù)為2.320mm,所以Δx=13.870(4)依據(jù)Δx=ldλ,得λ=dlΔx,代入數(shù)據(jù)得λ=6.6×10-4答案:(1)E、D、B(2)使單縫與雙縫相互平行(3)13.8702.310(4)dlΔx6.6×10【拓展提高】6.在用雙縫干涉測光的波長試驗(yàn)中,將雙縫干涉試驗(yàn)裝置按要求安裝在光具座上,如圖甲所示,并選用縫間距d=0.2mm的雙縫.從儀器注明的規(guī)格可知,光屏與雙縫間的距離l=700mm.然后,接通電源使光源正常工作.甲乙丙(1)已知測量頭主尺的最小刻度是毫米,游標(biāo)尺上有50個(gè)分度.某同學(xué)調(diào)整手輪后,從測量頭的目鏡看去,第一次映入眼簾的干涉條紋如圖乙a所示,圖乙a中的數(shù)字是該同學(xué)給各暗條紋的編號,此時(shí)圖乙b中游標(biāo)卡尺上的讀數(shù)x1=1.16mm;接著再轉(zhuǎn)動手輪,映入眼簾的干涉條紋如圖丙a所示,此時(shí)圖丙b中游標(biāo)卡尺上的讀數(shù)x2=mm.

(2)利用上述測量結(jié)果,經(jīng)計(jì)算可得兩個(gè)相鄰亮條紋(或暗條紋)間的距離Δx=mm;這種色光的波長λ=mm.

解析:(1)由游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知x2=(15+1×0.02)mm=15.02mm.(2)兩個(gè)相鄰亮條紋(或暗條紋)的間距Δx=x2-x19-3=2.31mm;由Δx=ldλ可知λ答案:(1)15.02(2)2.316.6×10-47.在用雙縫干涉測量光的波長的試驗(yàn)中,若已知雙縫間的距離為d.(1)若測量綠光的波長,應(yīng)選用色的濾光片.試驗(yàn)時(shí)須要測量的物理量有和.

(2)已知雙縫到光屏的距離l=500mm,雙縫之間的距離d=0.50mm,單縫到雙縫的距離s=100mm.某同學(xué)在用測量頭測量時(shí),調(diào)整手輪,在測量頭目鏡中先看到分劃板中心刻線對準(zhǔn)第A條亮紋的中心,然后他接著轉(zhuǎn)動,使分劃板中心刻線對準(zhǔn)第B條亮紋的中心,如圖甲所示,前后兩次游標(biāo)卡尺的讀數(shù)分別如圖乙、丙所示.入射光的波長λ=m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字).

甲乙丙(3)試驗(yàn)中發(fā)覺條紋太密,難以測量,可以采納的改善方法有.

A.改用波長較長的光(如紅光)作為入射光B.增大雙縫到屏的距離C.增大雙縫到單縫的距離D.增大雙縫間距解析:(1)由于要測量綠光的波長,應(yīng)用綠色濾光片.由Δx=ldλ可知要想測λ必需測量雙縫到屏的距離l和相鄰兩亮(或暗)條紋的間距Δ(2)題圖中的游標(biāo)卡尺讀數(shù)精確度為0.1mm,A位置讀數(shù)為x1=11mm+1×0.1mm=11.1mm,同理,B位置讀數(shù)為