人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第3章等式的性質(zhì)同步練習(xí)一、單選題（共12題；共24分）1．下列式子可以用“=”連接的是()A.5+4_______12-5B.7+(-4)______7-(+4)C.2+4(-2)______-12D.2(3-4)_____23-42．下列各對等式，是根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形的，其中錯誤的是（）．A．4x-1=5x+2→x=-3B．=2303．下列根據(jù)等式的性質(zhì)正確變形的是（）．A．由-x=y，得x=2yB．由3x-2=2x+2，得x=4C．由2x-3=3x，得x=3D．由3x-5=7，得3x=7-54、下列等式變形不正確的是（）A、由x=y，得到x+2=y+2B、由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC、由m=n，得到2am=2anD、由am=an，得到m=n5、把方程x=1變形為x=2，其依據(jù)是（）A、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)B、等式的性質(zhì)1C、等式的性質(zhì)2D、解方程中的移項6、運用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A、如果a=b，那么a+c=b﹣cB、如果a=3，那么a2=3a2C、如果a=b，那么=D、如果=，那么a=b7、下列變形正確的是（）A、若2x+3=y﹣7，則2x+5=y﹣9B、若0.25x=﹣4，則x=﹣1C、若m﹣2=n+3，則m﹣n=2+3D、若﹣y=﹣1，則y=﹣38、下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A、若x=y，則x+5=y+5B、若a=b，則ac=bcC、若=，則a=bD、若x=y，則9、下列說法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是單項式，且它的次數(shù)為1；③若∠1=90°﹣∠2，則∠1與∠2互為余角；④對于有理數(shù)n、x、y（其中xy≠0），若=，則x=y．其中不正確的有（）A、3個B、2個C、1個D、0個10、下列式子正確的是（）A、若＜，則x＜yB、若bx＞by，則x＞yC、若=，則x=yD、若mx=my，則x=y11、下列方程變形屬于移項的是（）A、由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1B、由﹣3x=﹣6，得x=2C、由y=2，得y=10D、由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=012、如圖所示，第一個天平的兩側(cè)分別放2個球體和5個圓柱體，第二個天平的兩側(cè)分別放2個正方體和3個圓柱體，兩個天平都平衡，則12個球體的質(zhì)量等于（）個正方體的質(zhì)量．A、12B、16C、20D、24二、填空題（共5題；共7分）13、將方程4x+3y=6變形成用y的代數(shù)式表示x，則x=________．14、方程﹣=1可變形為﹣=________．15、已知方程3x+y=1，用含x的代數(shù)式表示y為________；當(dāng)y=﹣12時，x=________．16、二元一次方程2x+3y=15用含x的代數(shù)式表示y=________，它的正整數(shù)解有________對．17、由11x﹣9y﹣6=0，用x表示y，得y=________．三、計算題（共5題；共25分）18、利用等式的性質(zhì)解方程：5+x=﹣219、利用等式的性質(zhì)解方程：3x+6=31﹣2x．20、利用等式的性質(zhì)解方程并檢驗：．21、用等式的性質(zhì)解方程3x+1=7．22、等式y(tǒng)=ax3+bx+c中，當(dāng)x=0時，y=3；當(dāng)x=﹣1時，y=5；求當(dāng)x=1時，y的值．答案解析部分一、單選題1、【答案】B【考點】等式的性質(zhì)【解析】解答：A:左邊=9，右邊=7，9≠7，故錯誤；B:左邊=3，右邊=3，3＝3，故正確；C:左邊=-6，右邊=-12，-6≠-12，故錯誤；D:左邊=-2，右邊=19，-2≠-19，故錯誤.故選B.2、【答案】B【考點】等式的性質(zhì)【解析】解答：A．4x-1=5x+2，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時-4x-2得x=-3，正確；B．=230，等號的左邊沒變，右邊乘以了10，故錯誤；，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以了100可得，正確；，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以了6可得，正確；故選B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可，注意分式的分子分母同時乘以不為零的數(shù)，分式的值不變.3、【答案】B【考點】等式的性質(zhì)【解析】解答：A．由-x=y，根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同時乘以-3可得x=-2y，故A錯誤；B．由3x-2=2x+2，根據(jù)等式的性質(zhì)1,兩邊同時(-2x+2)可得得x=4,故B正確；C．由2x-3=3x，根據(jù)等式的性質(zhì)1,兩邊同時-2x可得得得x=-3，故C錯誤；D．由3x-5=7，根據(jù)等式的性質(zhì)1,兩邊同時+5可得3x=7+5，故D錯誤.故選B.分析：根據(jù)等式的兩個性質(zhì)判斷即可.4、【答案】D【考點】等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、兩邊都加2，結(jié)果不變，故A正確；B、兩邊都加3，結(jié)果不變，故B正確；C、兩邊都乘以2a，結(jié)果不變，故C正確；D、a=0時，兩邊都除以a無意義，故D錯誤；故選：D．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．5、【答案】C【考點】等式的性質(zhì)，解一元一次方程【解析】【解答】解：把方程x=1變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2，故選C【分析】利用等式的基本性質(zhì)判斷即可．6、【答案】D【考點】等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、兩邊加不同的整式，故A錯誤；B、兩邊乘不同的數(shù)，故B錯誤；C、c=0時，兩邊除以c無意義，故C錯誤；D、兩邊都乘以c，故D正確；故選：D．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．7、【答案】C【考點】等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、等式左邊加2，而右邊減2，則變形錯誤；B、等式左邊乘以4，而右邊除以4，則變形錯誤；C、等式兩邊同時加2，再同時減去n，依據(jù)等式的性質(zhì)1，可得變形正確；D、等式左邊乘以﹣3，而右邊除以﹣3，則變形錯誤．故選C．【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．8、【答案】D【考點】等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、若x=y，則x+5=y+5，正確，不合題意；B、若a=b，則ac=bc，正確，不合題意；C、若=，則a=b，正確，不合題意；D、若x=y，則，a≠0，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)進而判斷得出即可．9、【答案】B【考點】單項式，等式的性質(zhì)，余角和補角，有理數(shù)的乘方【解析】【解答】解：35=3×3×3×3×3，①說法正確，不符合題意；﹣1是單項式，且它的次數(shù)為0，②說法錯誤，符合題意；若∠1=90°﹣∠2，則∠1與∠2互為余角，③說法正確，不符合題意；對于有理數(shù)n、x、y（其中xy≠0），若=，則x與y不一定線段，④說法錯誤，符合題意，故選：B．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的意義、單項式的概念、余角的定義、等式的性質(zhì)進行判斷即可．10、【答案】C【考點】等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵若＜，則a＞0時，x＜y，a＜0時，x＞y，∴選項A不符合題意；∵若bx＞by，則b＞0時，x＞y，b＜0時，x＜y，∴選項B不符合題意；∵若=，則x=y，∴選項C符合題意；∵若mx=my，且m=0，則x=y或x≠y，∴選項D不符合題意．故選：C．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，以及等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．11、【答案】A【考點】等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、由﹣2y﹣5=﹣1+y移項得：﹣2y﹣y=5﹣1，故本選項正確；B、由﹣3x=﹣6的兩邊同時除以﹣3得：x=2，故本選項錯誤；C、由y=2的兩邊同時乘以10得：y=10，故本選項錯誤；D、由2（1﹣2x）+3=0去括號得：﹣2+4x+3=0，故本選項錯誤；故選：A．【分析】根據(jù)移項的定義，分別判斷各項可得出答案．12、【答案】C【考點】等式的性質(zhì)，認(rèn)識立體圖形【解析】【解答】解：一個球等于個圓柱體，十二個球等于三十個圓柱體；一個圓柱體等于正方體，十二個球體等于二十個正方體，故選：C．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案．二、填空題13、【答案】【考點】等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：4x+3y=6，4x=6﹣3y，x=，故答案為：．【分析】先根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式兩邊同加﹣3y，再根據(jù)等式性質(zhì)2：等式兩邊同除以4，得出結(jié)論．14、【答案】1【考點】等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵﹣變形為﹣，是利用了分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，∴右邊不變，故答案為1．【分析】觀察等式的左邊，根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，分子分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變．15、【答案】﹣12x+4；【考點】等式的性質(zhì)，解二元一次方程【解析】【解答】解：3x+y=1，y=1﹣3x，y=﹣12x+4，當(dāng)y=﹣12時，﹣12=﹣12x+4，解得：x=故答案為：﹣12x+4，．【分析】先移項，再方程兩邊都乘以4即可；把y=﹣12代入方程，求出x即可．16、【答案】y=﹣x+5；2【考點】等式的性質(zhì)，二元一次方程的解，解二元一次方程【解析】【解答】解：2x+3y=15，3y=15﹣2x，y=﹣x+5，方程的正整數(shù)解有：，，共2對，故答案為：y=﹣x+5，2．【分析】移項，方程兩邊都除以3，即可得出答案，求出方程的正整數(shù)解，即可二次答案．17、【答案】【考點】等式的性質(zhì)，解二元一次方程【解析】【解答】解：11x﹣9y﹣6=0，∴﹣9y=6﹣11x，∴y=．故答案為：．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)得出﹣9y=6﹣11x，方程的兩邊同除以﹣9，即可得出答案．三、計算題18、【答案】解：5+x=﹣2兩邊同時減去5，得：5+x﹣5=﹣2﹣5即：x=﹣7；【考點】等式的性質(zhì)，一元一次方程的解【解析】【解答】在等式的兩邊同時減去5，得：5+x﹣5=﹣2﹣5，即：x=﹣7【分析】此題考查了等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，等式仍成立.19、【答案】解：3x+6=31﹣2x兩邊同時加上（2x﹣6），得：3x+6+2x﹣6=31﹣2x+2x﹣6即：5x=25兩邊同時除以5，得：x=5【考點】等式的性質(zhì)【解析】【解答】在等式的兩邊同時加上（2x﹣6），然后再除以5．【分析】此題考查了等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時加減乘除一個數(shù)，等式仍成立.20、【答案】解：根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊都減去2，得：，根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊都乘以﹣4，得：x=﹣4，檢驗：將x=﹣4代入原方程，得：左邊=，右邊=3，所以方程的左右兩邊相等，故x=﹣4是方程的解．【考點】等式的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)解題；根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊都減去2，根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊都乘以﹣4，檢驗時把所求的未知數(shù)的值代入原方程，使方程左右兩邊相等的值才是方