2023~2024學年度下學期期中學科學業(yè)水平監(jiān)測九年級數(shù)學試題注意事項：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷為選擇題，36分；第Ⅱ卷為非選擇題，84分；共120分．2．答卷前務(wù)必將自己的姓名、座號和準考證號按要求填寫在答題卡上的相應(yīng)位置．3．第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號（ABCD）涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．4．第Ⅱ卷必需用0.5毫米黑色簽字筆書寫到答題卡題號所指示的答題區(qū)域，不得超出預(yù)留范圍．5．在草稿紙、試卷上答題均無效．第Ⅰ卷（選擇題36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.的平方根是（）A.4 B. C. D.22.一個正方體沿四條棱中點切割掉一部分后，如圖所示，則該幾何體的左視圖是（）A B. C. D.3.是指大氣中直徑米的顆粒物，將用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度數(shù)為（）A.80° B.90° C.100° D.102°5.若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（）A.60° B.90° C.120° D.180°6.已知a、b是一元二次方程的兩根，則的值為（）A. B. C. D.7.以下說法：①與是同類二次根式；②長度等于半徑的弦所對的圓周角為；③若式子有意義，則實數(shù)m的取值范圍是；④若直線不經(jīng)過第三象限．則．其中正確的結(jié)論有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個8.如圖，在建筑物AB左側(cè)距樓底B點水平距離150米的C處有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）為，坡頂D到BC的垂直距離米（點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)），在點D處測得建筑物頂A點的仰角為50°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：；；）A69.2米 B.73.1米 C.80.0米 D.85.7米9.已知關(guān)于的不等式組有且只有4個整數(shù)解，且關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則所有滿足條件的整數(shù)的和為（）A.3 B.5 C.9 D.1010.如圖，已知正方形的邊長為2，點F是正方形內(nèi)一點，連接，且，點E是邊上一動點，連接，則長度的最小值為（）A. B. C. D.11.拋物線的圖象如圖所示，對稱軸為直線，下列說法：①；②（為全體實數(shù)）；③若圖象上存在點和，當時，滿足，則m的取值范圍為；④若直線與拋物線兩交點橫坐標為分別為，．則不等式的解集為．其中正確個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.如圖，在平面直角坐標系中有一邊長為1的正方形，邊，分別在x軸、y軸上，如果以對角線為邊作第二個正方形，再以對角線為邊作第三個正方形，照此規(guī)律作下去，則點的坐標為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上．）13.分解因式：______．14.關(guān)于x的分式方程的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是______．15.如圖，四邊形是內(nèi)接四邊形，，，的半徑為，連接交于點E，則圖中陰影部分面積是______．16.在平面直角坐標系中，將如圖放置，直角頂點與原點重合，頂點，恰好分別落在函數(shù)，的圖象上，則__________．三、解答題（本大題共6小題，滿分68分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）計算：．（2）先化簡，再求值：，其中．18.中華文化源遠流長，文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學為了解學生對四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______部，中位數(shù)是______部；（2）扇形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角為______度；（3）該校共有1560名學生．估計該校沒有讀過四大名著的學生有多少人？（4）沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從中各自隨機選擇一部來閱讀，請用列表或畫樹狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率．19.6月1日是兒童節(jié)，為了迎接兒童節(jié)到來，蘭州某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同．（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于24件，并且商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？（3）在（2）條件下，若每件甲種玩具售價30元，每件乙種玩具售價45元，請求出賣完這批玩具獲利W（元）與甲種玩具進貨量m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最大利潤為多少？20.如圖，菱形的邊長為，點，分別是邊，．上的動點，，連接，交于點．（1）求證：；（2）求周長的最小值；（3）若，求的長．21.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連接AE交CD于點F，且EG=FG．（1）求證：EG是⊙O的切線；（2）延長AB交GE的延長線