2.6.1一元一次不等式組單選題1．下列不等式組，其中是一元一次不等式組的個數(shù)（）①；②；③；④；⑤A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】B【分析】根據(jù)一元一次不等式組的概念，對5個式子逐一判斷即可．【解析】解：①是一元一次不等式組；②是一元一次不等式組；③含有兩個未知數(shù)，不是一元一次不等式組；④是一元一次不等式組；⑤，未知數(shù)是3次，不是一元一次不等式組，其中是一元一次不等式組的有3個，答案：B．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的概念，掌握一元一次不等式組的概念是解決本題的關(guān)鍵.2．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B．C． D．【答案】D略3．如圖，天平右盤中每個砝碼的質(zhì)量都是，則圖中顯示出來的某藥品質(zhì)量的范圍m在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)圖形中天平列出不等式，表示在數(shù)軸上即可【解析】解：根據(jù)題意得：2＜m＜3，表示在數(shù)軸上為，故選：A．【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．4．不等式組的整數(shù)解的和為()．A．1 B．0 C．－1 D．－2【答案】A【分析】分別求出不等式組的解集，然后在解集中選擇整數(shù)解，求出其和即可．【解析】解：由題意知：，解(1)得：x>-1，解(2)得：x≤1，故不等式組的解集為：-1＜x≤1，其整數(shù)解為：0和1，它的和為1，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解決本題的關(guān)鍵．5．若關(guān)于的不等式組有解，則的范圍是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】分別討論當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時不等式組的解集情況即可求解．【解析】解：∵不等式組有解，∴當(dāng)時，不等式的解集為，當(dāng)時，不等式的解集為，當(dāng)時，不等式無解，∴m＜2時，方程組有解故選B．【點睛】本題主要考查了根據(jù)一元一次不等式組解集的情況求參數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．6．若不等式組恰有3個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)不等式組的解集可直接進(jìn)行排除選項．【解析】解：由不等式組恰有3個整數(shù)解，分別為，則有的取值范圍是；故選D．【點睛】本題主要考查不等式組的解集，熟練掌握一元一次不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．7．在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為()A． B．C． D．【答案】C【解析】，解方程組得：，∵x≥0，y＞0，∴，∴－2≤m＜3.故選C.點睛：本題關(guān)鍵在于解出方程組，再由已知條件構(gòu)造出關(guān)于m的不等式組.8．已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．或【答案】B【分析】先整理不等式組的解集為，根據(jù)“大大小小”無解，可得出a的取值范圍．【解析】∵∴∵不等式組無解，即無解∴故選B．【點睛】本題考查不等式組無解問題，熟記“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小取不到”是解題的關(guān)鍵．9．在平面直角坐標(biāo)系中，若點在第四象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】第四象限的點橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，列出不等式求解．【解析】由題意得，解得，故選A．【點睛】本題考查坐標(biāo)系中象限點的符號與解不等式，熟記每一個象限中坐標(biāo)的符號特征是解題的關(guān)鍵．10．關(guān)于的不等式組的解集為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】首先根據(jù)題意求出兩個不等式的解集和，然后根據(jù)一元一次不等式組“同小取較小”求解即可．【解析】，由①得，，由②得，，方程組的解集為，故選：C．【點睛】本題考查了不等式組解集的四種情況：①同大取較大，②同小取較小，③小大大小中間找，④大大小小解不了，熟記不等式組解集的四種情況是解題關(guān)鍵．11．已知關(guān)于x的不等式組恰有5個整數(shù)解，則t的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)x有5個整數(shù)解確定含t的式子的值的范圍，特別要考慮清楚是否包含端點值，這點極易出錯.再求出t的范圍即可.【解析】解：由（1）得x<-10,由（2）x>3-2t,,所以3-2t<x<-10,∵x有5個整數(shù)解，即x=-11,-12,-13,-14,-15,∴∴故答案為C．【點睛】本題考查根據(jù)含字母參數(shù)的不等式組的解集來求字母參數(shù)的取值范圍，關(guān)鍵是通過解集確定含字母參數(shù)的式子的范圍，特別要考慮清楚是否包含端點值，這點極易出錯.12．若，則為（）A． B．C．或 D．【答案】C【分析】根據(jù)x取非負(fù)數(shù)或負(fù)數(shù)兩種情況來解不等式，因此得到兩種結(jié)果．【解析】當(dāng)x為非負(fù)數(shù)時，不等式組的解為當(dāng)x為負(fù)數(shù)時，∵∴∴∴故選C【點睛】本題考查含絕對值不等式組的求解，掌握x取值的兩種情況是本題解題關(guān)鍵．二、填空題13．（1）不等式組的解集是________；（2）不等式組的解集是________；（3）不等式組的解集是________；（4）不等式組的解集是________．【答案】無解【分析】（1）根據(jù)同大取大即可得解；（2）根據(jù)同小取小即可得解；（3）根據(jù)大小小大取中間即可得解；（4）根據(jù)大大小小解沒了即可得解．【解析】（1）∵利用同大取大可得，∴不等式組的解集是；故答案為；（2）∵利用同小取小可得，∴不等式組的解集是；故答案為（3）∵利用大小小大取中間可得，∴不等式組的解集是；故答案為；（4）∵利用大大小小無解可得無解，∴不等式組的解集是無解．故答案為無解．【點睛】本題考查不等式組的解集，掌握同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笕≈虚g；大大小小解沒了是解題關(guān)鍵．14．不等式組的解集為________．【答案】【分析】本題可根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點的集合就是該不等式集的解集．若沒有交點，則不等式集無解．【解析】解：不等式組即，在數(shù)軸上可表示為：故答案為：.【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解集，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．15．若，則的解集是________．【答案】【分析】畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出每個不等式的解集，其公共部分就是該不等式組的解集．【解析】解：不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為：故答案為：.【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解集，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．16．不等式組的解是_________．【答案】．【分析】根據(jù)題意，分別求出每個不等式的解集，取解集的公共部分，即可得到答案．【解析】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式組的解集為：；故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式組的方法進(jìn)行解題．17．已知關(guān)于的不等式組有9個整數(shù)解，則的取值范圍是________．【答案】【分析】首先確定不等式組的解集，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【解析】解：解不等式組可得，∴9個整數(shù)解為1，0，，，，，，，，∴．故答案為：【點睛】本題主要考查了學(xué)生對不等式組知識點的掌握，先求出不等式組范圍，再根據(jù)具體解逆推出a的取值范圍．18．不等式組的整數(shù)解的和為______．【答案】0【分析】先求出不等式組的解集，再求其整數(shù)解即可從而得到其整數(shù)解得和．【解析】解：解不等式①得：x＞-2；解不等式②得：x≤；所以不等式組的解集為-2＜x≤．整數(shù)解為：-1，0，1．故其整數(shù)解得和為1+（-1）+0=0,故答案為：0【點睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．19．若不等式組-的解集中的任何一個x的值均不在2≤x≤5的范圍內(nèi)，則a的取值范圍為________．【答案】a≤1或a≥5【分析】解不等式組，求出x的范圍，根據(jù)任何一個x的值均不在2≤x≤5范圍內(nèi)列出不等式，解不等式得到答案．【解析】解：不等式組的解集為：a＜x＜a+1，∵任何一個x的值均不在2≤x≤5范圍內(nèi)，∴x＜2或x＞5，∴a+1≤2或a≥5，解得，a≤1或a≥5，∴a的取值范圍是：a≤1或a≥5，故答案為：a≤1或a≥5．【點睛】本題考查的是不等式的解集的確定，根據(jù)不等式的解法正確解出不等式是解題的關(guān)鍵，根據(jù)題意列出新的不等式是本題的重點．20．對于實數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，若，則x的取值可以是______________（任寫一個）．【答案】50（答案不唯一）【分析】由于規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，則表示不大于的最大整數(shù)，接下來根據(jù)，可列出不等式組，求解即可．【解析】解：表示不大于x的最大整數(shù)，表示不大于的最大整數(shù)，又，可列不等式組，，，，x的取值可以是范圍內(nèi)的任何實數(shù)．故答案為：50（答案不唯一）．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)[x]表示不大于x的最大整數(shù)列出不等式組．21．已知關(guān)于x的不等式組的解集為3≤x5，則的值為_____．【答案】【分析】解不等式組得a+b≤x＜，結(jié)合3≤x＜5得出關(guān)于a、b的方程組，解之可得．【解析】由x﹣a≥b，得：x≥a+b，由2x﹣a＜2b+1，得：x＜，∵3≤x＜5，∴，解得：，則＝＝﹣，故答案為：﹣．【點睛】此題考查不等式組和二元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵在于要靈活運用運算法則．22．已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，且關(guān)于的不等式組無解，那么所有符合條件的整數(shù)的個數(shù)為________．【答案】7【分析】先分別求出方程組的解和不等式組的解集，再結(jié)合已知條件求出a的范圍，最后得出答案即可．【解析】解方程組得：∵方程組的解滿足∴，解得解不等式組得：∵關(guān)于的不等式組無解∴，解得∴∴所有符合條件的整數(shù)為-2，-1,0,1,2,3,4，共7個故答案為7【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，解一元一次不等式等知識點，能求出a的取值范圍是解此題的關(guān)鍵．三、解答題23．解下列不等式組：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【分析】（1）（2）分別先根據(jù)一元一次不等式的解法分別求出每個不等式的解集，并將兩個不等式的解集表示在同一數(shù)軸上，再利用不等式組的解集的確定方法：“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小無解”求解即可．【解析】解：（1），解不等式①，得．解不等式②，得．將不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：所以，原不等式組的解集為．（2）解不等式①，得．解不等式②，得．將不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：所以，原不等式組的解集為．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小無解了”的原則是解答此題的關(guān)鍵．24．解下列不等式組：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）無解；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解析】解：（1）由①得：x＞2，由②得：x≤-1，∴不等式組無解．（2）由①得：x≥3，由②得：x＞4，∴不等式組的解集為x＞4．（3）由①得：x＞-1，由②得：，∴不等式組的解集為．（4）由①得：，由②得：，∴不等式組的解集為．（5）由①得：x＜1，由②得：x＞0，∴不等式組的解集為．（6）由①得：，由②得：x＜4，∴不等式組的解集為．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．25．如果一元一次不等式組的解集為，那么你能求出a的取值范圍嗎？【答案】【分析】根據(jù)取不等式組解集的方法“同大取大”，可得．【解析】解：∵一元一次不等式組的解集，∴，則a的取值范圍：．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式組的方法．26．三個數(shù)3，，在數(shù)軸上從左到右依次排列，你能確定的取值范圍嗎？【答案】【分析】根據(jù)題意列出不等式組，解之可得．【解析】解：由數(shù)軸的性質(zhì)可得，解不等式，得：，解不等式，得，∴．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，利用數(shù)軸的性質(zhì)正確列出不等式組，同時熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解題關(guān)鍵．27．已知不等式組．（1）求此不等式組的整數(shù)解；（2）若上述整數(shù)解滿足方程，求代數(shù)式的值．【答案】（1）整數(shù)解為0；（2）．【分析】（1）先分別解不等式組中的兩個不等式，再根據(jù)“大小小大取中間”確定兩個不等式解集的公共部分，從而可得答案；（2）把代入方程求解的值，再代入代數(shù)式求值即可得到答案.【解析】解：（1）由①得：由②得：＜＜不等式組的解集為，所以整數(shù)解為0；（2）將代入，解得，所以．【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，求解不等式組的整數(shù)解，方程的解的含義，代數(shù)式的值，熟練各運算方法與步驟是解題的關(guān)鍵.28．當(dāng)整數(shù)為何值時，關(guān)于、的方程組的解為，？【答案】，0，1【分析】解方程組，根據(jù)條件即可得到關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可．【解析】①－②得：解得：把代入②得：即方程組的解為由題意，得：解不等式③，得：；解不等式④，得：m<2故不等式組的解為：則整數(shù)m的取值為：－1，0，1【點睛】本題考查了解元一次方程組及解元一次不等式組，關(guān)鍵和難點是解含有參數(shù)的二元一次方程組．29．對于的所有，求使不等式總能成立的值的范圍．【答案】【分析】根據(jù)解不等式的性質(zhì)3，分，，三種情況討論，結(jié)合條件解不等式即可．【解析】解：由，當(dāng)時，，，∵x-2>0，∴2x-1≥3x-6解得，當(dāng)時，取任意值，所以成立，當(dāng)時，，，解得，綜上：當(dāng)時，．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，理解題意，根據(jù)不等式的的解集求解是解題的關(guān)鍵．30．取哪些整數(shù)值時，不等式與都成立？【答案】x=－3，－2，-1，0，1【分析】先求出不等式組的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到整數(shù)解．【解析】解：解不等式得，x<2，解不等式得，x＞-4，所以，不等式組的解集為：－4<x<2，∵x為整數(shù)，∴x=－3，－2，-1，0，1【點睛】考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，