高一數(shù)學(xué)必修一第3章《不等式》單元綜合練習(xí)一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每題5分，共40分）：1、已知，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．已知實(shí)數(shù)，，下列關(guān)系正確的是（

）A． B．C．D． 3．設(shè)，，則以下不等式中不恒成立的是（

）A． B．C． D．4．一家金店使用一架兩臂不等長(zhǎng)的天平稱黃金．一位顧客到店內(nèi)購(gòu)買20g黃金，店員先將10g的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中，使天平平衡；再將10g的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中，使得天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客．記顧客實(shí)際購(gòu)得的黃金為xg，則與20的大小關(guān)系為（

）A．B．C．D．無(wú)法確定5．如圖，已知直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn).若該拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)Q滿足是等腰三角形，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)不可能是（

）

A．B．C．D．6．若關(guān)于的不等式的解集為，則不等式的解集為（

）．A． B． C． D．7．若關(guān)于的不等式恰好有個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的范圍為（

）A． B． C． D．8．若，，且，則下列不等式不恒成立的是（

）A． B．C． D．二、多選題（本題共4小題，每題5分，共20分）：9．關(guān)于不等式的說(shuō)法．則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若且，則 D．若且，則10．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的結(jié)論有（

）A．取得最大值時(shí)的值為B．若，則的最大值為C．函數(shù)的最小值為D．若，，且，那么的最小值為11．如圖，若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線，則下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（

）

A． B． C． D．12．已知，，且，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．有最小值 B．有最小值C．有最小值 D．有最小值三、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）：13、設(shè)，若不等式的解集是，則等于．14、如圖，在梯形中，，，，，，分別為邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為.15、已知三角形中是直角，，若當(dāng)bc變化時(shí)的最小值是．那么的可能取值是．16、已知函數(shù)的值域?yàn)?，且關(guān)于x的不等式的解集為．則有如下結(jié)論：①；②函數(shù)圖像與直線的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離等于6；③若關(guān)于x的不等式的解集為，則；④的值與的大小有關(guān)．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．四、解答題（共6小題，17題10分，18-22題每題12題，共70分）：17、（1）已知命題，若命題是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）若正數(shù)，滿足，求的最小值．18、已知，，且滿足.(1)證明：；(2)求的最小值.19、對(duì)于定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，如果存在區(qū)間，同時(shí)滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是時(shí)，的值域也是，則稱是該函數(shù)的“優(yōu)美區(qū)間”.(1)求證：是函數(shù)的一個(gè)“優(yōu)美區(qū)間”；(2)已知函數(shù)（，）有“優(yōu)美區(qū)間”，當(dāng)變化時(shí)，求出的最大值.20、對(duì)在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的任意兩點(diǎn)，作如下定義：，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，同時(shí)點(diǎn)是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”.(1)試寫(xiě)出點(diǎn)的一個(gè)“上位點(diǎn)”坐標(biāo)和一個(gè)“下位點(diǎn)”坐標(biāo)；(2)設(shè)???均為正數(shù)，且點(diǎn)是點(diǎn)的上位點(diǎn)，請(qǐng)判斷點(diǎn)是否既是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”又是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，如果是請(qǐng)證明，如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)設(shè)正整數(shù)滿足以下條件：對(duì)任意實(shí)數(shù)，總存在正整數(shù)，使得點(diǎn)既是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”，又是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，求正整數(shù)的最小值.參考答案一、選擇題：1、B2、C3、A4、D5、A6、B7、C8、D二、多選題：9、BCD10、ABC11、BD12、AC三、填空題：13．14．15．16．②③四、解答題：17、（1）；（2）.18、(