PAGE試卷第=2頁，總=sectionpages22頁P(yáng)AGE1廣西桂林市臨桂區(qū)五通中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、單選題（60分）1．設(shè)集合，，則（）A． B． C． D．2．已知，，，則下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．3．若函數(shù)是指數(shù)函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為()A.2 B.1 C.3 D.2或-14．已知，則（）A． B． C． D．5.函數(shù)的圖象大致是()A.B.C.D.6．下列函數(shù)為偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增的是（）A． B． C． D．7．已知，則（）A． B． C． D．8．函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．9．函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．10．函數(shù)在區(qū)間上的最大?最小值分別為（）A．42，12 B．無最大值，最小值為 C．12， D．42，11．若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．12．設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（）A． B．C． D．2024-2025學(xué)年度高一數(shù)學(xué)期中考試卷姓名：__________班級(jí)：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________一、單選題（60分）題號(hào)12345679101112選項(xiàng)二、填空題（20分）13．函數(shù)且的圖象恒過定點(diǎn)_______.14．已知?jiǎng)t________.15．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則時(shí)，________.16．函數(shù)的增區(qū)間為__________________.三、解答題（70分）17．（10分）計(jì)算下列各式的值⑴;⑵.18．（12分）已知集合，集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．（12分）已知函數(shù)，且.（1）證明函數(shù)在上是增函數(shù)；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值.20．（12分）某租賃公司有750輛電動(dòng)汽車供租賃運(yùn)用,管理這些電動(dòng)汽車的費(fèi)用是每日元．依據(jù)調(diào)查發(fā)覺，若每輛電動(dòng)汽車的日租金不超過90元，則電動(dòng)汽車可以全部租出；若超過90元，則每超過1元，租不出去的電動(dòng)汽車就增加3輛．設(shè)每輛電動(dòng)汽車的日租金為元（），用(單位：元)表示出租電動(dòng)汽車的日凈收入．(日凈收入等于日出租電動(dòng)汽車的總收入減去日管理費(fèi)用)（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）試問當(dāng)每輛電動(dòng)汽車的日租金為多少元時(shí)？才能使日凈收入最多，并求出日凈收入的最大值．21．（12分）奇函數(shù)是定義在區(qū)間上的增函數(shù)，且．（1）求解析式；（2）求不等式的解集．22．(12分)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),函數(shù)是偶函數(shù)，方程有兩相等實(shí)根.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）對(duì)隨意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若函數(shù)與的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)細(xì)致校對(duì)后運(yùn)用，答案僅供參考。答案第=page22頁，總=sectionpages33頁參考答案1．A2．D3．D4．B5．C6．D7．B8．A9．A10．D11．C12．D13．（2，4）14.1415．16．（-∞，-1）17．（1）原式（2）原式18．（1）；（2）.解：（1）時(shí)，，且，；（2），，，解得，實(shí)數(shù)的取值范圍為.19．（1）由題意，函數(shù)的定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又由，所以函數(shù)是定義域上的奇函數(shù).（2）因?yàn)?，可得，解得，所以，任取，則，因?yàn)椋?，可得，即且，所以，所以在上是增函?shù).（3）由（2）知，在上是增函數(shù)，所以的最大值為，最小值為.20．(1)當(dāng)時(shí),,;當(dāng)時(shí),,故關(guān)于的函數(shù)解析式為(2)由(1)有當(dāng)時(shí)為增函數(shù),故當(dāng)時(shí)取最大值；當(dāng)時(shí),為二次函數(shù)，對(duì)稱軸為.故當(dāng)時(shí)取最大值；故當(dāng)每輛電動(dòng)汽車的日租金為170元時(shí),才能使日凈收入最多,為85000元．21．（1）∵函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，∴，即，∵，∴，解得，∴.閱歷證知，是定義在上的奇函數(shù)，所以