電磁感應(yīng)動力學(xué)問題

——線框模型年級：高三年級下學(xué)科：物理一：知識回顧1、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律及歐姆定律2、牛頓運動定律和運動學(xué)規(guī)律3、“源→路→力→運動”四步法分析法分析線框受力求合外力F合求a勻加速運動F=F安例1、如圖所示，用質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь€做成邊長為L的單匝正方形線框abcd，置于光滑絕緣的水平面上。在線框的右側(cè)存在豎直方向的有界勻強磁場，磁場邊界間的距離為2L，磁感應(yīng)強度為B，線框在垂直MN邊的水平恒力F作用下開始運動，并恰能勻速進入磁場。在運動過程中線框平面水平，且ab邊與磁場的邊界平行。求：（1）初始時線框的ab邊距磁場左邊界的距離x0；（2）線框ab邊剛要離開磁場時，線框的加速度；2L××××

××bcadFLB二：學(xué)以致用（1）初始時線框的ab邊距磁場左邊界的距離x0；源：ab切割磁感線E=BLV路：I=

力：F安=BIL進入磁場前勻加速：

解得：x0=

2L××××

××bcadFL

（2）線框ab邊剛要離開磁場時，線框的加速度；2L××××

××bcadFLVFVFVXF進入磁場前勻加速：進入磁場過程以v做勻速直線；線框全部進入磁場后又勻加速，加速度不變ab邊剛離開磁場時：vx>v此時：F安>F由牛頓第二定律：

連列解得a大小

方向：水平向左a例2.如圖所示，質(zhì)量為m、邊長為L的n匝正方形線框，在豎直平面內(nèi)從有界的勻強磁場上方由靜止自由下落.線框電阻為R，勻強磁場的寬度為H（L<H)，磁感應(yīng)強度為B.線框下落過程中ab邊始終與磁場邊界平行且水平.已知ab邊剛進入磁場和剛穿出磁場時線框都作減速運動，加速度大小都是g.求：（1）ab邊剛進入磁場時的速度v1；（2）cd邊剛進入磁場時線框的速度v2.

bacdH×××

×

×××

×

為什么減速？FA大于mgE=nBLV1

源路力運動（1）ab邊剛進入磁場時的速度v1由題意：ab進入時加速度為bacdH×××

×

×××

×

v1bacdE=nBLV1

由牛頓第二定律：

連列求解：

（2）cd邊剛進入磁場時線框的速度v2.ab減速進入：速度由v1減速為v2bacdH×××

×

×××

×

v1bacdv2bacdv1bacd能否在該過程用運動學(xué)規(guī)律求解v2？cd進入后線框做何運動？勻加速運動速度v電動勢E電流I安培力FAF合a變化

“ab剛進入和剛穿出時都減速，加速度相等”說明什么？變式.在光滑的水平面內(nèi)有如圖所示的磁場。其磁感應(yīng)強度的大小均為B，方向垂直于水平面，兩個區(qū)域磁場方向相反。每個磁場區(qū)域的寬度均為L。水平面內(nèi)放置邊長為L的正方形導(dǎo)線框abcd，線框的bc邊平行于x軸，總電阻為R，質(zhì)量為m。若讓整個磁場以速度v0沿x軸負方向勻速運動，需要施加一個外力才能使線框保持靜止。求：磁場穿越線框過程中線框所受外力F的大小和方向線框如何切割B？怎么能保持靜止？線框沿著x軸正方向切割B需要施加外力F平衡F安cbaL××??

××??

××??

xd三：拓展延伸cbdaaL××??

××??

××??

x切割FAF磁場以速度v0沿x軸負方向勻速運動時：E=BLV0

x0F??????L3L2L

?線框的cd邊沿著x軸正方向切割磁感線××??

××??

××??

xCbda切割FAFA

線框ab、cd兩條邊在不同的磁場中切割磁感線時：E=2BLV0

x0F??????L3L2L

?

線框只有ab邊在切割磁感線時：E=BLV0

x0F??????L3L2L

?cbda××??

××??

××??

x切割FA綜合上面的分析可知：磁場沿x軸負方向勻速運動的過程中，為保證線框靜止，需要施加的外力F隨x的變化如圖所示在處理電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的線框模型時，要特