人教版八年級數(shù)學(xué)上冊分式的運算

第3課時問題

1．甲工程隊完成一項工程需n天，乙工程隊要比甲工程隊多用3天才能完成這項工程，兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？

分析：一般情況下，我們把總工程看成單位1．工作效率，工作時間，工作總量的關(guān)系是什么？工作效率＝．工作總量工作時間

1．甲工程隊完成一項工程需n天，乙工程隊要比甲工程隊多用3天才能完成這項工程，兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？甲工程隊一天完成這項工程的____________，乙工程隊一天完成這項工程的____________，

兩隊共同工作一天完成這項工程的____________．

2．2009年、2010年、2011年某地的森林面積（單位：km2）分別是S1，S2，S3，2011年與2010年相比，森林面積增長率提高了多少？

分析：本題中“森林面積增長率”的含義是什么？本年的森林面積增長率等于本年與上年的森林面積之差再除以上年的森林面積，即本年的森林面積增長率＝．本年的森林面積－上年的森林面積上年的森林面積

2011年的森林面積增長率是____________，

2010年的森林面積增長率是____________，

2011年與2010年相比，森林面積增長率提高了_______________．

2．2009年、2010年、2011年某地的森林面積（單位：km2）分別是S1，S2，S3，2011年與2010年相比，森林面積增長率提高了多少？

3．觀察上述兩個問題中列出的式子，，其中涉及到分式的哪些運算？其中涉及分式的運算有：加法運算、減法運算．從上面問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關(guān)系時，需要進行分式的加減法運算．

1．根據(jù)分?jǐn)?shù)的運算法則填空：探究＝

＝

；__________________＝

＝

；__________________＝

＝

；__________________＝

＝

．__________________同分母分?jǐn)?shù)相加減異分母分?jǐn)?shù)相加減在計算的過程中，你運用了分?jǐn)?shù)的哪些運算法則？你能敘述這些法則嗎？運用了分?jǐn)?shù)的加法法則和減法法則．分?jǐn)?shù)的加減法法則：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)，再加減．思考

2．類比分?jǐn)?shù)的加減法法則填空：探究＝

＝

；__________________＝

＝

；__________________＝

＝

；__________________＝

＝

．__________________同分母分式相加減異分母分式相加減分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法類似，它們的實質(zhì)相同．類比分?jǐn)?shù)的加減法法則，你能得出分式的加減法法則嗎？思考類似分?jǐn)?shù)的加減法，分式的加減法法則是：

同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；

異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p．分式的加減法法則上述法則可以用式子表示為，．分式的加減法法則

例1

計算：（1）；（2）．

解：（1）＝＝＝；

結(jié)果要化成最簡分式或整式．分母互為相反數(shù)，可先同時改變分式及分母的符號，變成同分母分式，再按照法則計算．

解：（2）＝＝＝＝；

例1

計算：（1）；（2）．

例2

計算：（1）；（2）．

解：（1）＝＝＝；

結(jié)果也可以寫成．

解：（2）＝＝＝

＝．

若加減運算中含有整式，可將其分母視為1，然后進行通分．

例2

計算：（1）；（2）．歸納計算異分母的分式相加減的步驟（1）通分：將異分母的分式轉(zhuǎn)化成同分母的分式；（2）加減：寫成分母不變、分子相加減的形式；（3）合并：分子去括號、合并同類項；（4）約分：分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡分式或整式．

例3

你能應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)知識解決“問題1”和“問題2”嗎？

1．甲工程隊完成一項工程需n天，乙工程隊要比甲工程隊多用3天才能完成這項工程，兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？

解：

．

答：兩隊共同工作一天完成這項工程的．

例3

你能應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)知識解決“問題1”和“問題2”嗎？

2．2009年、2010年、2011年某地的森林面積（單位：km2）分別是S1，S2，S3，2011年與2010年相比，森林面積增長率提高了多少？

解：