2024-2025高二年級(jí)：上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科主命題人：孫廣慧答題時(shí)間：120分鐘滿分：150分第I卷（選擇題）一、單選題（每題5分，共40分）1.已知集合，，若，則（）A. B.C. D.2.已知某學(xué)校參加學(xué)科節(jié)數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽8人的成績(jī)（單位：分）為：72，78，80，81，83，86，88，90，則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是（）A.86 B.87 C.88 D.903.將除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球隨機(jī)放入2個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子中至少放入1個(gè)球，則2個(gè)紅球分別放入不同盒子中的概率為（）A. B. C. D.4.在正方體中，若，P，Q分別為AC，中點(diǎn)，則直線PQ與AO所成角的大小為（）A. B. C. D.5.已知向量滿足，且在上的投影向量為，則向量與向量的夾角為（）A. B. C. D.6.已知非負(fù)實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（）A. B.2 C. D.7.為了發(fā)展旅游業(yè)，方便游客觀賞湖面盛開的睡蓮和湖里游動(dòng)的錦鯉，唐山南湖公園擬修建觀景棧橋．規(guī)劃如圖所示，為規(guī)劃區(qū)域，面積為萬平方米，，，，是四條觀景木棧橋，其中，，，為觀景玻璃棧橋，則的最小值（單位：百米）為（）A. B.4 C. D.8.如圖，四棱錐是棱長均為2的正四棱錐，三棱錐是正四面體，G為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A.點(diǎn)共面 B.平面平面C D.平面ACD二、多選題（每題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分，有錯(cuò)選的得0分）9.若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，方差為4，則下列說法正確的是（）A.數(shù)據(jù)的平均數(shù)為13B.數(shù)據(jù)的方差為12C.D.10.如圖，在平行六面體中，以頂點(diǎn)為端點(diǎn)的三條棱長都是2，且它們彼此的夾角都是為與的交點(diǎn)，若，則下列正確的是（）A B.C. D.的長為11.已知函數(shù)，，則（）A.若有2個(gè)不同的零點(diǎn)，則B.當(dāng)時(shí)，有5個(gè)不同的零點(diǎn)C.若有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是D.若有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是第II卷（非選擇題）三、填空題（每題5分，共15分）12.函數(shù)，若，則__________.13.如圖，在多面體ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，AD∥BC，平面BCEF∩平面ADEF＝FE，∠BAD＝45°，AD＝3，AB＝2DE＝2EF＝2，則四棱錐B﹣ADEF的體積為_____．14.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象，若，則的最小值為___________．四、解答題（共5題，滿分77分）15.某射擊訓(xùn)練隊(duì)制訂了如下考核方案：每一次射擊中10環(huán)、中8環(huán)或9環(huán)、中6環(huán)或7環(huán)、其他情況，分別評(píng)定為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，各等級(jí)依次獎(jiǎng)勵(lì)2分、獎(jiǎng)勵(lì)0分、罰2分、罰4分．假設(shè)評(píng)定為等級(jí)為A，B，C的概率分別是，，．（1）若某射擊選手射擊一次，求其被罰分的概率；（2）若某射擊選手射擊兩次，且兩次射擊互不影響，求這兩次射擊得分之和為0分的概率．16.的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，．（1）求A；（2）若點(diǎn)D在BC邊上，AD平分BAC，且，求的周長．17.如圖，等腰梯形中，，，，為的中點(diǎn)，將沿折起、得到四棱錐，為的中點(diǎn).（1）線段上否存在點(diǎn)，使平面？（2）證明：為直角三角形；（3）當(dāng)四棱錐的體積最大時(shí)，求三棱錐的體積.18.已知函數(shù)，對(duì)，有.（1）求的值及的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，，求；（3）將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)，向右平移個(gè)單位后，再將所得圖象上的所有點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，得到函?shù)的圖象.若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.類比思想在數(shù)學(xué)中極為重要，例如類比于二維平面內(nèi)的余弦定理，有三維空間中的三面角余弦定理：如圖1，由射線，，構(gòu)成的三面角，記，，，二面角的大小為，則．如圖2，