二次根式的加減（第3課時）教學目標1．讓學生經(jīng)歷整式運算與二次根式運算的比較，體會類比思想，進一步探究二次根式混合運算的方法，培養(yǎng)學生的觀察、探索、歸納的能力．法則教學重點根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點，利用乘法公式或積的乘方進行二次根式的混合運算．教學難點將某些二次根式混合運算變成可利用乘法公式的形式．教學過程知識回顧1．平方差公式：___________________________．2．完全平方公式：_________________________．3．計算：．【師生活動】教師提出問題，學生獨立作答．【答案】1．(a＋b)(a－b)＝a2－b2．2．(a±b)2＝a2±2ab＋b2．3．解：原式．【設(shè)計意圖】復(fù)習學過的二次根式的運算及乘法公式的知識，為本課新知作鋪墊．新知探究一、探究學習【問題】計算：（1）； （2）．【師生活動】教師提示：上節(jié)課我們已經(jīng)知道在二次根式的混合運算中，實數(shù)的運算律、多項式的乘法法則和乘法公式仍然適用．學生根據(jù)提示思考并獨立作答，教師巡查糾錯并講解．【答案】解：（1）＝5－3＝2；（2）．【歸納】在進行二次根式的混合運算時，能用乘法公式的要盡量用乘法公式，有時還需逆用公式，這樣可使運算簡便．【設(shè)計意圖】設(shè)計可以運用乘法公式簡化運算的題目，讓學生通過計算體會乘法公式在簡化二次根式混合運算中的作用．二、典例精講【例1】計算：（1）； （2）．【師生活動】教師提出問題，學生分小組交流．教師提示：（1）中可轉(zhuǎn)化為，這樣式子就可以利用平方差公式進行化簡運算；（2）中可以類比積的乘方運算進行化簡．學生根據(jù)提示思考并獨立作答，教師巡查糾錯并講解．【答案】解：（1）；（2）＝4．【例2】計算：（1）；（2）；（3）．【師生活動】教師提出問題，學生獨立作答，教師巡查，糾錯并總結(jié)．【答案】解：（1），，，；（2），；（3）．【歸納】二次根式混合運算中的三大妙招：（1）根據(jù)算式特點靈活選用乘法公式，并且根據(jù)解題需要逆用公式；（2）應(yīng)用乘法公式時，經(jīng)常會把算式的一部分作為一個整體套用公式，但一定要注意變形時的符號問題；（3）在乘方和乘法運算中，運用結(jié)合律調(diào)整運算順序，也可簡化運算．【設(shè)計意圖】通過例1、例2的練習與講解，加深學生對二次根式混合運算中正用、逆用乘法公式及積的乘方法則的理解．課堂小結(jié)板書設(shè)計