2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程6銷售中的盈虧問題說課稿（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析《2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程》以銷售中的盈虧問題為載體，將一元一次方程的應(yīng)用融入到實際情境中。本節(jié)內(nèi)容緊承前文所學(xué)的一元一次方程知識，通過分析銷售中的盈虧問題，引導(dǎo)學(xué)生運用方程思想解決生活中的數(shù)學(xué)問題，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)與實際生活聯(lián)系的認識，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決實際問題的能力。教學(xué)內(nèi)容與課本知識緊密結(jié)合，深入淺出，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和實際操作能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析：《2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊》第三章的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算能力。在本節(jié)“銷售中的盈虧問題”中，將重點提升學(xué)生在實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，運用一元一次方程建立數(shù)學(xué)模型的核心素養(yǎng)。通過分析并解決盈虧問題，學(xué)生能深入理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，發(fā)展其數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，同時加強數(shù)學(xué)運算的準(zhǔn)確性和解決實際問題的應(yīng)用能力，進而全面提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已掌握了相關(guān)知識：在進入本節(jié)內(nèi)容前，學(xué)生已學(xué)習(xí)并理解了一元一次方程的基本概念、解法和應(yīng)用，能熟練進行方程的移項、合并同類項等基本運算，為解決銷售中的盈虧問題奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級學(xué)生正處于好奇心強、求知欲旺盛的階段，對與生活實際相關(guān)的問題表現(xiàn)出較高的興趣。他們在邏輯思維和問題解決能力上有一定的基礎(chǔ)，但需進一步引導(dǎo)和培養(yǎng)。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的偏向于直觀感受，有的則更善于抽象思考。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在實際問題中抽象出一元一次方程模型可能會遇到困難，對于如何正確設(shè)定未知數(shù)和尋找等量關(guān)系可能存在困惑。此外，部分學(xué)生可能在列方程過程中對于如何合理消去非本質(zhì)信息、抓住問題核心方面感到挑戰(zhàn)。對于運算過程中的細節(jié)處理，如正負號、單位換算等也可能成為學(xué)生的問題點。教學(xué)資源1.硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、投影儀、白板、計算器。

2.軟件資源：教學(xué)課件、一元一次方程應(yīng)用實例、盈虧問題案例分析。

3.課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)字化學(xué)習(xí)平臺。

4.信息化資源：電子教材、數(shù)學(xué)學(xué)科軟件（如GeoGebra）、在線數(shù)學(xué)題庫。

5.教學(xué)手段：小組合作學(xué)習(xí)、問題驅(qū)動的探究教學(xué)、情景模擬、實時反饋系統(tǒng)。教學(xué)過程今天，我們將一起探索第三章一元一次方程中的3.4節(jié)——實際問題與一元一次方程，特別是銷售中的盈虧問題。通過這個問題，我們將會看到數(shù)學(xué)如何在實際生活中發(fā)揮作用，并且學(xué)習(xí)如何用一元一次方程來解決這些問題。

###一、導(dǎo)入（5分鐘）

首先，我會通過一個簡單的例子來導(dǎo)入今天的課程：

“同學(xué)們，假設(shè)你在一個小攤位上賣飲料，每瓶飲料的成本是5元，你打算以8元的價格出售。如果你一天賣出了20瓶飲料，你能告訴我你今天賺了多少錢嗎？”

###二、新課內(nèi)容探究（20分鐘）

1.**情景一**：一家商店以每件10元的價格購進一批玩具，如果以每件15元的價格出售，商店至少要賣出多少件玩具才能保證不虧本？

-我們一起討論如何找出這個問題中的關(guān)鍵信息：成本、售價和至少賣出的數(shù)量。

-然后，我會指導(dǎo)你們?nèi)绾卧O(shè)未知數(shù)，并列出方程來表示這個問題。

2.**情景二**：一家服裝店在打折期間將所有衣服的售價降低了30%，如果售出一件衣服后，店家還虧損了5元，那么這些衣服的原價是多少？

-我們將一起分析這個問題，找出原價、降價后的售價和虧損金額之間的關(guān)系。

-接著，我會幫助你們列出方程，并解釋如何解這個方程來找到答案。

###三、小組合作（15分鐘）

現(xiàn)在，你們將分成小組，每組都會得到一個類似的盈虧問題。我要求你們：

-小組內(nèi)討論如何將問題轉(zhuǎn)化為方程。

-共同解決方程，找出答案。

-準(zhǔn)備好向全班分享你們的解決方案。

###四、解決方案分享（15分鐘）

每個小組將有機會分享他們的問題、方程和解決方案。我會鼓勵其他同學(xué)仔細聆聽并思考：

-這個方程是如何建立起來的？

-解決方案是否合理？

-有沒有其他方法來解決這個問題？

###五、鞏固練習(xí)（10分鐘）

為了讓你們更好地掌握今天的內(nèi)容，我會給出幾個練習(xí)題，讓你們獨立完成。這些題目旨在幫助你們：

-加深對一元一次方程在解決盈虧問題中的應(yīng)用理解。

-練習(xí)如何從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。

###六、總結(jié)與反思（5分鐘）

在課程的最后，我會邀請幾位同學(xué)來分享他們今天的收獲和學(xué)習(xí)體會。同時，我也會強調(diào)：

-一元一次方程在解決實際問題中的重要性。

-如何從實際問題中提取關(guān)鍵信息，并建立數(shù)學(xué)模型。

-在解決實際問題時，注意單位的轉(zhuǎn)換和計算的準(zhǔn)確性。

###七、作業(yè)布置

今天的作業(yè)將包括：

-完成課堂練習(xí)的所有題目。

-挑戰(zhàn)一個額外的盈虧問題，并寫下來你的解題過程。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-學(xué)生能夠理解和掌握一元一次方程在解決銷售盈虧問題中的應(yīng)用。

-學(xué)生能夠從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，正確設(shè)定未知數(shù)，并建立一元一次方程。

-學(xué)生能夠熟練運用一元一次方程的解法，解決銷售盈虧問題，并進行相關(guān)計算。

-學(xué)生在解決問題的過程中，能夠注意單位的轉(zhuǎn)換和計算的準(zhǔn)確性。

2.過程與方法：

-學(xué)生通過小組合作和問題驅(qū)動的探究教學(xué)，提高了解決實際問題的能力和團隊合作能力。

-學(xué)生在解決問題的過程中，發(fā)展了邏輯思維和數(shù)學(xué)建模的能力。

-學(xué)生通過課堂討論和分享，學(xué)會了傾聽他人意見，提高了交流表達和批判性思維的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了更濃厚的興趣，認識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和重要性。

-學(xué)生在面對實際問題時，表現(xiàn)出積極解決問題的態(tài)度，增強了解決問題的自信心。

-學(xué)生在解決盈虧問題的過程中，培養(yǎng)了經(jīng)濟意識和合理消費的觀念。

4.創(chuàng)新與實踐：

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的一元一次方程知識創(chuàng)造性地應(yīng)用于解決其他類型的實際問題，如價格折扣、利潤計算等。

-學(xué)生通過完成挑戰(zhàn)性作業(yè)，不斷探索和嘗試新的解題方法，提高了創(chuàng)新思維能力。

-學(xué)生在實踐中不斷鞏固和拓展所學(xué)知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了堅實基礎(chǔ)。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：在課堂過程中，我將會觀察學(xué)生的參與程度、積極性和理解程度。學(xué)生們在討論和回答問題時，能否準(zhǔn)確運用一元一次方程的知識，以及他們在解決問題時展現(xiàn)的思考過程，都將成為評價的重要方面。

2.小組討論成果展示：小組討論后，每個小組將展示他們的解題過程和答案。評價將基于他們是否能清晰地表達問題、建立正確的方程模型、以及是否能夠合理解釋每一步的運算。

3.隨堂測試：在課程結(jié)束后，我會安排一個簡短的隨堂測試，以評估學(xué)生對一元一次方程在盈虧問題中應(yīng)用的理解程度。測試將包括選擇、填空和簡答題，旨在檢驗學(xué)生的知識掌握和應(yīng)用能力。

4.作業(yè)完成情況：學(xué)生的作業(yè)完成質(zhì)量將是評價的重要部分。我將關(guān)注學(xué)生是否能夠獨立完成作業(yè)，以及他們的解題步驟是否正確、計算是否準(zhǔn)確。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測試和作業(yè)完成情況，我將給予及時的反饋。我會強調(diào)學(xué)生的優(yōu)點，同時指出他們在理解和應(yīng)用一元一次方程中可能存在的不足，并提供改進的建議。課后作業(yè)1.補充題型一：成本與售價問題

-某商品的成本為200元，商家希望通過加價40%后銷售，以覆蓋其他費用并盈利。請問該商品的售價應(yīng)定為多少？

答案：售價=成本×(1+加價百分比)

售價=200×(1+0.4)=280元

2.補充題型二：利潤計算問題

-商家以每件120元的價格購進了一批商品，銷售時每件加價50元。若賣出全部商品后，商家共獲得利潤3000元。請問商家共賣出了多少件商品？

答案：設(shè)賣出的商品數(shù)量為x件，則總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量

3000=50x

x=60

商家共賣出了60件商品。

3.補充題型三：打折銷售問題

-某服裝店將一件原價為360元的衣服打8折銷售，顧客購買后實際支付了多少錢？

答案：打折后售價=原價×折扣

打折后售價=360×0.8=288元

顧客實際支付了288元。

4.補充題型四：虧損問題

-某商家以每件1000元的價格購進了一種商品，由于市場原因，商家決定以每件800元的價格虧本銷售。若商家賣出了5件商品，請問商家總共虧損了多少錢？

答案：單件虧損=成本-售價

單件虧損=1000-800=200元

總虧損=單件虧損×銷售數(shù)量

總虧損=200×5=1000元

商家總共虧損了1000元。

5.補充題型五：數(shù)量與總價問題

-某商店以每雙25元的價格購進了一批運動鞋，計劃以每雙40元的價格銷售。若商店希望從這批運動鞋中獲得至少600元的利潤，商店至少需要賣出多少雙運動鞋？

答案：設(shè)至少賣出的運動鞋數(shù)量為x雙，則總利潤=單雙利潤×銷售數(shù)量

600=(40-25)x

x=15

商店至少需要賣出15雙運動鞋。板書設(shè)計①重點知識點：

-一元一次方程的應(yīng)用

-銷售中的盈虧問題

-成本、售價與利潤的關(guān)系

-方程建模與求解

②關(guān)鍵詞與句：

-