論文撰寫中要注意的統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)題（轉(zhuǎn)）(一、均值的計(jì)算在處理數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到對(duì)相同采樣或相同實(shí)驗(yàn)條件下同一隨機(jī)變量的多個(gè)不同取值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理的問(wèn)題。此時(shí)，往往我們會(huì)不假思索地直接給出算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。顯然，這種做法是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。這是因?yàn)樽鳛槊枋鲭S機(jī)變量總體大小特征的統(tǒng)計(jì)量有算術(shù)平均值、幾何平均值和中位數(shù)等多個(gè)。至于該采用哪種均值，不能根據(jù)主觀意愿隨意確定，而要根據(jù)隨機(jī)變量的分布特征確定。反映隨機(jī)變量總體大小特征的統(tǒng)計(jì)量是數(shù)學(xué)期望，而在隨機(jī)變量的分布服從正態(tài)分布時(shí)，其數(shù)學(xué)期望就是其算術(shù)平均值。此時(shí)，可用算術(shù)平均值描述隨機(jī)變量的大小特征；如果所研究的隨機(jī)變量不服從正態(tài)分布，則算術(shù)平均值不能準(zhǔn)確反映該變量的大小特征。在這種情況下，可通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)判斷隨機(jī)變量是否服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。如果服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則幾何平均值就是數(shù)學(xué)期望的值。此時(shí)，就可以計(jì)算變量的幾何平均值；如果隨機(jī)變量既不服從正態(tài)分布也不服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則按現(xiàn)有的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，尚無(wú)合適的統(tǒng)計(jì)量描述該變量的大小特征。此時(shí)，可用中位數(shù)來(lái)描述變量的大小特征。因此，我們不能在處理數(shù)據(jù)的時(shí)候一律采用算術(shù)平均值，而是要視數(shù)據(jù)的分布情況而定。二、直線相關(guān)與回歸分析這兩種分析，說(shuō)明的問(wèn)題是不同的，既相互又聯(lián)系。在做實(shí)際分析的時(shí)候，應(yīng)先做變量的散點(diǎn)圖，確認(rèn)由線性趨勢(shì)后再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。一般先做相關(guān)分析，只有在相關(guān)分析有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的前提下，求回歸方程才有實(shí)際意義。一般來(lái)講，有這么兩個(gè)問(wèn)題值得注意：一定要把回歸和相關(guān)的概念搞清楚，要做回歸分析時(shí)，不需要報(bào)告相關(guān)系數(shù)；做相關(guān)分析的時(shí)候，不需要計(jì)算回歸方程。相關(guān)分析中，只有對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（如t檢驗(yàn)），P<0.05時(shí)，才能一依據(jù)r值的大小來(lái)說(shuō)明兩個(gè)變量的相關(guān)程度。必須注意的是，不能將相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)誤認(rèn)為是相關(guān)程度的大小。舉個(gè)例子：當(dāng)樣本數(shù)量很小，即使r值較大（如3對(duì)數(shù)據(jù)，r=0.9），也可能得出P>0.05這種無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)論；而當(dāng)樣本量很大，如500，即使r=0.1，也會(huì)有P<0.05的結(jié)果，但這種相關(guān)卻不具有實(shí)際意義。因此，要表明相關(guān)性，除了要寫出r值外，還應(yīng)該注明假設(shè)檢驗(yàn)的P值。

三、相關(guān)分析和回歸分析之間的區(qū)別相關(guān)分析和回歸分析是極為常用的2種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，在環(huán)境科學(xué)及其它研究領(lǐng)域有著廣泛的用途。然而，由于這2種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在計(jì)算方面存在很多相似之處，因此在應(yīng)用中我們很容易將二者混淆。最常見(jiàn)的錯(cuò)誤是，用回歸分析的結(jié)果解釋相關(guān)性問(wèn)題。例如，將“回歸直線（曲線）圖”稱為“相關(guān)性圖”或“相關(guān)關(guān)系圖”；將回歸直線的R2(擬合度，或稱“可決系數(shù)”)錯(cuò)誤地稱為“相關(guān)系數(shù)”或“相關(guān)系數(shù)的平方”；根據(jù)回歸分析的結(jié)果宣稱2個(gè)變量之間存在正的或負(fù)的相關(guān)關(guān)系。相關(guān)分析與回歸分析均為研究2個(gè)或多個(gè)變量間關(guān)聯(lián)性的方法，但2種方法存在本質(zhì)的差別。相關(guān)分析的目的在于檢驗(yàn)兩個(gè)隨機(jī)變量的共變趨勢(shì)（即共同變化的程度），回歸分析的目的則在于試圖用自變量來(lái)預(yù)測(cè)因變量的值。實(shí)際上在相關(guān)分析中，兩個(gè)變量必須都是隨機(jī)變量，如果其中的一個(gè)變量不是隨機(jī)變量，就不能進(jìn)行相關(guān)分析。而回歸分析中，因變量肯定為隨機(jī)變量，而自變量則可以是普通變量（有確定的取值）也可以是隨機(jī)變量。很顯然，當(dāng)自變量為普通變量的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候你根本不可能回答相關(guān)性的問(wèn)題；當(dāng)兩個(gè)變量均為隨機(jī)變量的時(shí)候，鑒于兩個(gè)隨機(jī)變量客觀上存在“相關(guān)性”問(wèn)題，只是由于回歸分析方法本身不能提供針對(duì)自變量和因變量之間相關(guān)關(guān)系的準(zhǔn)確的檢驗(yàn)手段，因此這又回到了問(wèn)題二中所講的，如果你要以預(yù)測(cè)為目的，就不要提相關(guān)系數(shù)；當(dāng)你以探索兩者的“共變趨勢(shì)”為目的，就不要提回歸方程。回歸分析中的R2在數(shù)學(xué)上恰好是Pearson積矩相關(guān)系數(shù)r的平方。因此我們不能錯(cuò)誤地理解R2的含義，認(rèn)為R2就是“相關(guān)系數(shù)”或“相關(guān)系數(shù)的平方”。這是因?yàn)?，?duì)于自變量是普通變量的時(shí)候，2個(gè)變量之間的“相關(guān)性”概念根本不存在，又談什么“相關(guān)系數(shù)”呢？皮爾遜積差相關(guān)系數(shù)與斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系積差相關(guān)系數(shù)編輯(Correlationcoefficient)相關(guān)表和相關(guān)圖可反映兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系及其相關(guān)方向，但無(wú)法確切地表明兩個(gè)變量之間相關(guān)的程度。著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家卡爾·皮爾遜設(shè)計(jì)了統(tǒng)計(jì)指標(biāo)——相關(guān)系數(shù)。依據(jù)相關(guān)現(xiàn)象之間的不同特征，其統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的名稱有所不同。如將反映兩變量間線性相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為相關(guān)系數(shù)（相關(guān)系數(shù)的平方稱為判定系數(shù)），將反映兩變量間曲線相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為非線性相關(guān)系數(shù)、非線性判定系數(shù)。將反映多元線性相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為復(fù)相關(guān)系數(shù)、復(fù)判定系數(shù)等。相關(guān)系數(shù)的值介于–1與+1之間，即–1≤r≤+1。其性質(zhì)如下：*當(dāng)r>0時(shí)，表示兩變量正相關(guān)，r<0時(shí)，兩變量為負(fù)相關(guān)。*當(dāng)|r|=1時(shí)，表示兩變量為完全線性相關(guān)，即為函數(shù)關(guān)系。*當(dāng)r=0時(shí)，表示兩變量間無(wú)線性相關(guān)關(guān)系。*當(dāng)0<|r|<1時(shí)，表示兩變量存在一定程度的線性相關(guān)。且|r|越接近1，兩變量間線性關(guān)系越密切；|r|越接近于0，表示兩變量的線性相關(guān)越弱。*一般可按三級(jí)劃分：|r|<0.4為低度線性相關(guān)；0.4≤|r|<0.7為顯著性相關(guān)；0.7≤|r|<1為高度線性相關(guān)。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,變量按變量值是否連續(xù)可分為連續(xù)變量與離散變量?jī)煞N.在一定區(qū)間內(nèi)可以任意取值的變量叫連續(xù)變量,其數(shù)值是連續(xù)不斷的,相鄰兩個(gè)數(shù)值可作無(wú)限分割,即可取無(wú)限個(gè)數(shù)值.例如,生產(chǎn)零件的規(guī)格尺寸,人體測(cè)量的身高,體重,胸圍等為連續(xù)變量,其數(shù)值只能用測(cè)量或計(jì)量的方法取得.反之,其數(shù)值只能用自然數(shù)或整數(shù)單位計(jì)算的則為離散變量.例如,企業(yè)個(gè)數(shù),職工人數(shù),設(shè)備臺(tái)數(shù)等,只能按計(jì)量單位數(shù)計(jì)數(shù),這種變量的數(shù)值一般用計(jì)數(shù)方法取得.2性質(zhì)編輯符號(hào)x如果能夠表示對(duì)象集合S中的任意元素，就是變量。如果變量的域(即對(duì)象的集合S)是離散的，該變量就是離散變量；如果它的域是連續(xù)的，它就是連續(xù)變量。連續(xù)變量由于不能一一列舉其變量值，只能采用組距式的分組方式，且相鄰的組限必須重疊。如以總產(chǎn)值、商品銷售額、勞動(dòng)生產(chǎn)率、工資等為標(biāo)志進(jìn)行分組，就只能是相鄰組限重疊的組距式分組。[1]3區(qū)分連續(xù)變量（continuousvariable）與離散變量（discretevariable）[2]的簡(jiǎn)單區(qū)分方法連續(xù)變量與離散變量的簡(jiǎn)單區(qū)別方法：連續(xù)變量時(shí)一直疊加上去的，增長(zhǎng)量可以劃分為固定的單位，即：1,2,3……例如：一個(gè)人的身高，他首先長(zhǎng)到1.51，然后才能長(zhǎng)到1.52，1.53……；在百度貼吧中，用戶首先要有1個(gè)粉絲，其后他才能有2,3……位粉絲。而離散變量則是通過(guò)計(jì)數(shù)方式取得的，即是對(duì)所要統(tǒng)計(jì)的對(duì)象進(jìn)行計(jì)數(shù)，增長(zhǎng)量非固定的，如：一個(gè)地區(qū)的企業(yè)數(shù)目可以是今年只有一家，而第二年開(kāi)了十家；一個(gè)企業(yè)的職工人數(shù)今年只有10人，第二年一次招聘了20人等。分類變量可分為無(wú)序變量和有序變量?jī)深?。釋義無(wú)序分類變量（unorderedcategoricalvariable）是指所分類別或?qū)傩灾g無(wú)程度和順序的差別。，它又可分為①二項(xiàng)分類，如性別（男、女），藥物反應(yīng)（陰性和陽(yáng)性）等；②多項(xiàng)分類，如血型（O、A、B、AB），職業(yè)（工、農(nóng)、商、學(xué)、兵）等。對(duì)于無(wú)序分類變量的分析，應(yīng)先按類別分組，清點(diǎn)各組的觀察單位數(shù)，編制分類變量的頻數(shù)表，所得資料為無(wú)序分類資料，亦稱