2024年6月浙江省初中學(xué)業(yè)水平考試適應(yīng)性考試“全景”卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.實(shí)數(shù)，0，，1.5中無(wú)理數(shù)是（）A. B.0 C. D.1.52.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，同學(xué)們利用幾何畫(huà)板繪制出了下列曲線，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.等角螺旋線 B.心形線C.四葉玫瑰線 D.蝴蝶曲線3.硯臺(tái)與筆、墨、紙是中國(guó)傳統(tǒng)的文房四寶，是中國(guó)書(shū)法的必備用具.如圖是一方寓意“規(guī)矩方圓”的硯臺(tái)，它的俯視圖是（）A. B. C. D.4.若，則下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.5.能說(shuō)明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，”是假命題的一個(gè)反例可以是（）A. B. C. D.6.抽屜里放有4只白襪子和2只黑襪子，它們除顏色外其余都相同.小明從中任意摸出一只襪子，摸出的襪子為黑色的概率是（）A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)A，B，C都在方格紙的格點(diǎn)上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A.（2，2） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1）8.如圖，在長(zhǎng)方形中，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，用含α的式子表示∠ACB為（）A. B. C. D.9.若拋物線過(guò)點(diǎn)（m，m），（n，n）（m≠n），若，，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖，點(diǎn)P為正六邊形ABCDEF內(nèi)一點(diǎn)，已知ΔPCD，ΔPEF，ΔPDE的面積分別為a，b，c，已知下列哪個(gè)代數(shù)式的值便可求正六邊形的周長(zhǎng)（）A. B. C. D.二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.-2024的相反數(shù)為_(kāi)_________.12.因式分解：__________.13.如圖所示，點(diǎn)C位于點(diǎn)A、B之間（不與A、B重合），點(diǎn)C表示1-2x，則x的取值范圍是__________.14.如圖，已知⊙O的半徑為2，將⊙O的上半圓繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則陰影部分的面積為_(kāi)_________.15.如圖1，在菱形ABCD中，，∠BAD=120°，點(diǎn)E是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PD的長(zhǎng)度為x，PE與PC的長(zhǎng)度和為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H（b，a）是圖象上的最低點(diǎn)，則的值為_(kāi)_________.16.如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，將四邊形ABFE沿EF翻折，得到四邊形EFGH，使得B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G落到邊AD的延長(zhǎng)線上，且DG=DE，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)M，延長(zhǎng)CD交GH于點(diǎn)N，若，則的值為_(kāi)_________.三、解答題（本題有8小題，第17題6分，第18～20題每題8分，第21～23題每題10分，第24題12分，共72分）17.（1）計(jì)算：； （2）化簡(jiǎn)：.18.如圖，是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小等邊三角形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn).線段AB的端點(diǎn)均在網(wǎng)格上，分別按要求作圖，每小題各畫(huà)出一個(gè)即可.（1）在圖1中畫(huà)出以AB為邊的平行四邊形ABCD，且點(diǎn)C，D在格點(diǎn)上；（2）在圖2中畫(huà)出等腰ΔABE，且點(diǎn)E在格點(diǎn)上；（3）在圖3中畫(huà)出直角ΔABF，且點(diǎn)F在格點(diǎn)上.19.為慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立102周年，學(xué)校團(tuán)委在八、九年級(jí)各抽取50名團(tuán)員開(kāi)展團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽，為便于統(tǒng)計(jì)成績(jī)，制定了取整數(shù)的計(jì)分方式，滿(mǎn)分10分，成績(jī)?nèi)鐖D所示：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)8bc1.88九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)a881.56根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題.（1）填空：a=__________，b=__________，c=__________；（2）現(xiàn)要給成績(jī)突出的年級(jí)頒獎(jiǎng)，請(qǐng)你選擇相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，應(yīng)該給哪個(gè)年級(jí)頒獎(jiǎng)？20.認(rèn)真觀察下面這些等式，按其規(guī)律，完成下列各小題：①；②；③；④__________________；…（1）將橫線上的等式補(bǔ)充完整；（2）驗(yàn)證規(guī)律：設(shè)兩個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)為2n，2n+2（n為正整數(shù)），則它們的平方差是4的倍數(shù)；（3）拓展延伸：判斷兩個(gè)連續(xù)的正奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)嗎？并說(shuō)明理由.21.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（1，2）和B（-2，m）.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出時(shí)x的取值范圍；（3）過(guò)點(diǎn)B作BE//x軸，AD⊥BE于點(diǎn)D，點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn)，若AB=3CD，求點(diǎn)C的坐標(biāo).22.教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)：901班測(cè)量天封塔高度實(shí)踐的相關(guān)數(shù)據(jù)活動(dòng)1如圖，A點(diǎn)為塔頂，將一根木棒立在D處，AC的連線交地面于Q點(diǎn)，同理將相同長(zhǎng)度的木棒立在F處，同時(shí)得到P點(diǎn).若移動(dòng)木棒使得CD=QD，在E點(diǎn)的仰角為30°，則∠PAQ=______.活動(dòng)2如圖，小組2設(shè)計(jì)了此測(cè)量方法，若CD的長(zhǎng)度為20m，已知∠α=37°，∠β=30°，則可以得到塔的高度大約為_(kāi)_____.（參考數(shù)據(jù)：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，精確到個(gè)位）總結(jié)與優(yōu)化老師做了一個(gè)小小的總結(jié)，并且設(shè)計(jì)了一個(gè)新的方案，已知塔前有一高4米的小樹(shù)CD，發(fā)現(xiàn)水平地面上點(diǎn)E、樹(shù)頂和塔頂A恰好在一條直線上，測(cè)得BD=72米，D、E之間有一個(gè)花圃無(wú)法測(cè)量，然后在E處放置一個(gè)平面鏡，沿BE后退，退到G處恰好在平面中看到樹(shù)頂C的像，此時(shí)EG＝2.4米，測(cè)量者眼睛到地面的距離FG為1.6米，求出塔高AB.23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線（）.（1）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含有a的代數(shù)式表示）；（2）若M（m，y1）和N（m，y2）是拋物線上任意兩點(diǎn)，且，當(dāng)時(shí)，求Q的值；（3）已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，2），（0，2）.若二次函數(shù)的圖象與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍.24.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，連結(jié)AC、BD，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，AE=AC，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G.（1）求證：∠FGB=2∠FBG；（2）若EF=4，F(xiàn)G=6，求CE的長(zhǎng)；（3）若，記，請(qǐng)用含有x的代數(shù)式表示y.

參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.A2.C3.C4.C5.B6.B7.D8.A9.D10.A二、填空題（每題3分，共18分）11.202412.13.14.15.16.三、解答題（本大題有8小題，共72分）17.解：（1）原式.（2）原式.18.解：（1）如圖1中，四邊形即為所求（答案不唯一）.（2）如圖2中，即為所求（答案不唯一）.（3）如圖3中，即為所求（答案不唯一）.19.解：（1）；；.（2）九年級(jí)的眾數(shù)比八年級(jí)的高，說(shuō)明九年級(jí)大部分學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀；九年級(jí)的方差比八年級(jí)的小，說(shuō)明九年級(jí)學(xué)生的成績(jī)比較平穩(wěn)，應(yīng)該給九年級(jí)頒獎(jiǎng).20.解：（1）.（2）.為正整數(shù)，為正整數(shù)，若兩個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)為，（為正整數(shù)），則它們的平方差是4的倍數(shù).（3）是；理由如下：設(shè)兩個(gè)連續(xù)的正奇數(shù)為，（為正數(shù)）..為正整數(shù)，兩個(gè)連續(xù)的正奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).21.解：（1）把代入中得，反比例函數(shù)的表達(dá)式為，.把和代入一次函數(shù)得，解得一次函數(shù)的表達(dá)式為.（2）從圖象可以看出，時(shí)的取值范圍為或.（3）點(diǎn)，點(diǎn)，則，，由得，故點(diǎn)或.22.解：活動(dòng)1：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，.，.，，，.活動(dòng)2：設(shè)塔的高度為米，在中，，，.，.在中，，，，解得，即塔的高度大約為50米.總結(jié)與優(yōu)化：，，.，，.，，，，解得：.，.，，.，，，即，解得：，天封塔的高度為52米.23.解：（1）；（2）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線.和關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸直線對(duì)稱(chēng)，則，，（3