專練2開放題專練2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊同步教學(xué)設(shè)計(人教B版2019)主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊同步教學(xué)設(shè)計

2.教學(xué)年級和班級：高一年級1班

3.授課時間：2023-2024學(xué)年第一學(xué)期第8周星期三上午第3節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象等四個方面。

1.邏輯推理：通過解決開放題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行邏輯推理的能力，能夠從特殊到一般，形成自己的數(shù)學(xué)結(jié)論。

2.數(shù)學(xué)建模：在解決實際問題時，能夠建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，借助數(shù)學(xué)語言和符號，表達(dá)問題、分析問題、解決問題。

3.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)的能力，能夠運(yùn)用統(tǒng)計方法和思維，對數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析，得出有價值的結(jié)論。

4.數(shù)學(xué)抽象：通過解決開放題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，能夠從具體問題中抽象出一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，形成數(shù)學(xué)概念。重點難點及解決辦法重點：

1.掌握開放題的解題思路和方法。

2.能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，建立合適的數(shù)學(xué)模型。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析。

4.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，能夠從具體問題中抽象出一般的數(shù)學(xué)規(guī)律。

難點：

1.如何引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。

2.在解決開放題時，如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理和數(shù)據(jù)分析。

3.如何在教學(xué)過程中，激發(fā)學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

解決辦法：

1.針對重點，通過講解典型例題，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題思路和方法。

2.對于難點，可以通過小組合作、討論交流的方式，引導(dǎo)學(xué)生共同探討問題的解決策略。

3.在教學(xué)過程中，注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

4.針對學(xué)生的不同需求，給予個性化的指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，提高解題能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法

針對本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的實際情況，選擇以下教學(xué)方法：

-講授法：用于向?qū)W生傳授解決開放題的基本思路和方法，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點。

-案例研究法：通過分析典型的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會建立合適的數(shù)學(xué)模型。

-小組合作學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生之間的交流與合作，共同探討問題的解決策略。

-討論交流法：在課堂上，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的觀點，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動

-角色扮演：讓學(xué)生扮演不同的角色，如偵探、商人等，通過解決實際問題，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

-實驗操作：引導(dǎo)學(xué)生動手實踐，如進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、處理和分析，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

-游戲教學(xué)：設(shè)計有趣的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

-小組競賽：組織小組間的競賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作精神。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

-PPT：制作精美的PPT，展示教學(xué)內(nèi)容和實例，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。

-視頻：選取相關(guān)的教學(xué)視頻，為學(xué)生提供直觀的學(xué)習(xí)資源，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-在線工具：利用在線工具，如數(shù)學(xué)軟件、教育平臺等，輔助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析。

-實物模型：提供實物模型，如幾何模型、統(tǒng)計圖表等，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞開放題解題方法，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解開放題解題思路。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解開放題解題方法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出開放題解題實例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細(xì)講解開放題解題方法，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握解題技能。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗解題過程。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解開放題解題方法。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握解題技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解開放題解題方法，掌握解題技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)開放題解題實例，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與開放題解題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的開放題解題知識點和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《數(shù)學(xué)思維與方法》：提供關(guān)于數(shù)學(xué)思維和方法的拓展閱讀材料，幫助學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)解題的思維過程和方法。

-《數(shù)學(xué)問題解決與思維策略》：介紹數(shù)學(xué)問題解決的相關(guān)策略和方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握解決問題的技巧。

-《數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用》：提供關(guān)于數(shù)學(xué)建模的拓展閱讀材料，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的方法和應(yīng)用。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-課后自主學(xué)習(xí)任務(wù)：鼓勵學(xué)生自主選擇一本與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的書籍進(jìn)行閱讀，并撰寫讀書筆記，分享自己的學(xué)習(xí)心得和感悟。

-課后探究項目：鼓勵學(xué)生組成小組，選擇一個與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的研究課題，進(jìn)行深入探究，并制作研究報告或PPT，進(jìn)行課堂分享。

-在線學(xué)習(xí)資源：鼓勵學(xué)生利用課后時間，訪問一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的在線學(xué)習(xí)資源，如教育平臺、學(xué)術(shù)文章等，拓寬知識視野。

3.知識點拓展與延伸

-數(shù)據(jù)分析方法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析的其他方法，如回歸分析、聚類分析等，并應(yīng)用于實際問題的解決中。

-數(shù)學(xué)建模案例分析：提供更多的數(shù)學(xué)建模案例，讓學(xué)生通過分析和解決實際問題，提高數(shù)學(xué)建模能力。

-邏輯推理與證明：引導(dǎo)學(xué)生深入研究邏輯推理和數(shù)學(xué)證明的方法，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

4.實用性強(qiáng)的拓展與延伸活動

-數(shù)學(xué)競賽與挑戰(zhàn)：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)活動，提高學(xué)生的解題能力和思維敏捷性。

-數(shù)學(xué)社團(tuán)活動：鼓勵學(xué)生加入數(shù)學(xué)社團(tuán)，參與數(shù)學(xué)講座、討論活動等，拓寬知識面和交流經(jīng)驗。

-數(shù)學(xué)應(yīng)用比賽：鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)應(yīng)用比賽，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的解決中，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是開放題解題方法的講解和應(yīng)用，通過教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)了一些問題和收獲。

首先，在教學(xué)過程中，我采用了講授法、案例研究法和小組合作學(xué)習(xí)法等多種教學(xué)方法，這些方法能夠有效地幫助學(xué)生理解和掌握開放題解題方法。通過講解實例，學(xué)生能夠更好地理解開放題的解題思路和方法，同時，小組合作學(xué)習(xí)法也能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

其次，在課堂活動中，我設(shè)計了角色扮演、實驗操作和游戲教學(xué)等活動，這些活動能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。例如，通過角色扮演活動，學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用開放題解題方法，而實驗操作和游戲教學(xué)則能夠培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。例如，在講解知識點時，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對開放題解題方法的理解不夠深入，因此在后續(xù)的課堂活動中，我需要更加注重學(xué)生的個別化指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決疑惑，提高解題能力。

此外，在小組合作學(xué)習(xí)過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在合作中不夠積極，因此在未來的教學(xué)中，我需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力，提高學(xué)生的合作效率。課后拓展1.拓展內(nèi)容

-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)思維與方法》、《數(shù)學(xué)問題解決與思維策略》等書籍，以加深對開放題解題方法的理解。

-視頻資源：推薦學(xué)生觀看《數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用》、《數(shù)據(jù)分析案例解析》等視頻，以拓寬知識面和提高解題能力。

2.拓展要求

-自主學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生利用課后時間自主閱讀推薦閱讀材料，完成讀書筆記，并回答相關(guān)問題。

-拓展研究：鼓勵學(xué)生選擇一個與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行深入研究，并撰寫研究報告或PPT，進(jìn)行課堂分享。

-疑問解答：鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到疑問時，及時向老師提問，老師將提供必要的指導(dǎo)和幫助。

-交流分享：鼓勵學(xué)生將學(xué)習(xí)心得和研究成果與同學(xué)分享，通過交流和討論，提高學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計①開放題解題方法的步驟：定義問題、分析問題、建立模型、求解模型、驗證結(jié)果。

②數(shù)學(xué)建模的基本概念：實際問題、數(shù)學(xué)模型、