北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元圓圓的周長(zhǎng)讓同學(xué)們體驗(yàn)圓周率的形成過程，探索圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

通過自主探究，培養(yǎng)同學(xué)們抽象概括能力和應(yīng)用公式解決生活實(shí)際問題。

通過圓周率的介紹，對(duì)同學(xué)們進(jìn)行愛國(guó)主義教育。重運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。1km1km你認(rèn)為它們誰跑的路程遠(yuǎn)？兔子繞著直徑為1km的圓跑一圈，烏龜繞著邊長(zhǎng)為1km的正方形跑一圈。正方形的周長(zhǎng)C正方形=4a=4×1=4(km)圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。什么是圓的周長(zhǎng)能直接用尺子測(cè)量曲線的長(zhǎng)度嗎？（一）直觀感知，認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。1、準(zhǔn)備一根繩子。（二）了解圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。方法一：化曲為直法2、用繩子繞圓一周，剪去多余的部分。012343、把繩子拉直4、用尺子量繩子的長(zhǎng)度01234方法二：滾動(dòng)法生活中的圓都用這兩種方法來測(cè)量是否很方便呢？如：用滾動(dòng)法測(cè)量圓形花壇的周長(zhǎng)，用繞繩法測(cè)量風(fēng)扇扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)起來所形成的圓的周長(zhǎng)呢？......思考：正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么，圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？直徑越長(zhǎng)的圓，其周長(zhǎng)也越長(zhǎng)。（三）推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。操作實(shí)驗(yàn)。圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系?合作探究：用喜歡的方法測(cè)量出準(zhǔn)備好的圓的周長(zhǎng)、直徑，并依次記錄下來。仔細(xì)觀察記錄的內(nèi)容，你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間有什么關(guān)系？周長(zhǎng)C（cm）直徑d（cm）周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.14π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。2、認(rèn)識(shí)圓周率。祖沖之的故事大約1500年前，中國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間，至少要早1000年。為了紀(jì)念他，科學(xué)家把月球上的一座環(huán)形山命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲。3、介紹祖沖之。圓的周長(zhǎng)是它直徑的倍π圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率C=πd圓的周長(zhǎng)=半徑×2×圓周率C=2πr4、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式。圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)小組合作：自己動(dòng)手量一量，算一算

圓的周長(zhǎng)

（厘米）

直徑（厘米）圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（保留兩位小數(shù)）你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間有什么關(guān)系？1.任何圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的π倍.()2.直徑3厘米的圓比半徑2厘米的圓的周長(zhǎng)大.()3.大圓的圓周率大于小圓的圓周率.()4.π=3.14（）××√×1.判斷對(duì)錯(cuò)

C

drc÷d

d

ππd

2r122.連一連線

一面圓鏡的鏡面直徑是40厘米,在它的邊緣鑲嵌一根金屬條.這根金屬條的長(zhǎng)至少是多少厘米?

3.14×40=125.6(厘米)

答這根金屬條長(zhǎng)至少是125.6厘米.3.算一算任何圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定數(shù)，我們把它叫圓周率,用字母π(讀作pài)表示,經(jīng)過精密計(jì)算,知道圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù):π=3.141592653……計(jì)算時(shí)通常取3.14.計(jì)算結(jié)果用“=”連接周長(zhǎng)直徑圓的是的π倍。CdC＝dπ或C＝r2π固定值1.汽車輪胎的半徑是0.3米，它滾動(dòng)1圈前進(jìn)多少米？滾動(dòng)1000圈前進(jìn)多少米？0.3×2×3.14=1.884（米）1.884×1000=1884（米）答：它滾動(dòng)1圈前進(jìn)1.884米。滾動(dòng)1000圈前進(jìn)1884米。2.小麗量得一個(gè)古代建筑中的大圓柱的周長(zhǎng)是4.52米。這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）4.52÷3.14≈1.4（米）答：這個(gè)圓柱的直徑是1.4米。3.小明的媽媽在自家的墻根下建了一個(gè)花壇（如圖）。你能計(jì)算出花壇的周長(zhǎng)嗎？8米8×3.14÷2＋8=20.5（米）答：花壇的周長(zhǎng)是20.56米。4.下圖是育才小學(xué)操場(chǎng)的跑道，跑道外圈長(zhǎng)多少米？?jī)?nèi)圈長(zhǎng)多少米？（兩端各是半圓）100米10米3米（10＋3）×2×3.14＋100×2=281.64