平均數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、通過具體的事例初步認(rèn)識(shí)平均數(shù)，體會(huì)引入平均數(shù)的意義。在具體問題情境中了解、感受平均數(shù)的實(shí)際意義和特點(diǎn)，會(huì)計(jì)算平均數(shù)。通過解決生活中的數(shù)學(xué)問題,感受平均數(shù)在生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單的平均數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：感悟平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。能力點(diǎn)設(shè)計(jì)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的能力核心問題鏈設(shè)計(jì)：教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：引入語(yǔ)：課前我們布置了一張任務(wù)單，要求以“統(tǒng)計(jì)”為關(guān)鍵詞梳理學(xué)過的相關(guān)知識(shí)，我們一起來看看大家的作品。（預(yù)設(shè)：氣泡圖、表格、文字表達(dá)等）師：從梳理的內(nèi)容中，我們回憶了用正字法來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并整體成統(tǒng)計(jì)表的形式，還學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖，有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖。評(píng)價(jià)語(yǔ)：同學(xué)們不僅能回憶梳理相關(guān)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，而且還關(guān)注了知識(shí)之間的聯(lián)系，并借助氣泡圖、表格等形式進(jìn)行梳理，這也是我們復(fù)習(xí)學(xué)過知識(shí)的一種好方法。問：那么誰(shuí)來具體說說條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的有什么特點(diǎn)嗎？生：條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖能清晰反應(yīng)數(shù)量變化情況。小結(jié)語(yǔ)：同學(xué)們?cè)谑崂碇R(shí)的過程中，對(duì)一些概念也進(jìn)一步溫故而知新。過渡語(yǔ)：今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)有關(guān)統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容。二、探究新知：探究一：認(rèn)識(shí)平均數(shù)，體會(huì)平均數(shù)的含義1、在情境中引入平均數(shù)師：同學(xué)們進(jìn)行過哪些體育競(jìng)技項(xiàng)目？

師：前不久，學(xué)校組織了教師進(jìn)行打靶比賽，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)老師組進(jìn)行比賽，打靶比賽成績(jī)?nèi)缦拢孩偃藬?shù)相同的小組比較問：數(shù)學(xué)小組和英語(yǔ)小組，哪個(gè)小組打靶比賽的成績(jī)好？你怎么知道的？預(yù)設(shè)1：數(shù)學(xué)組的成績(jī)好，因?yàn)槊總€(gè)對(duì)應(yīng)序號(hào)的老師成績(jī)都比英語(yǔ)組高。評(píng)價(jià)語(yǔ)：你很會(huì)觀察，發(fā)現(xiàn)了同一序號(hào)中數(shù)據(jù)的大小關(guān)系，一下子比出了數(shù)學(xué)小組的成績(jī)好。預(yù)設(shè)2：算出每組的總和做比較。師：誰(shuí)來求數(shù)學(xué)、英語(yǔ)小組的總和？生：數(shù)學(xué)組9+9+5+8+9=40（環(huán)），英語(yǔ)組7+4+3+7+6=27（環(huán)），40＞27，數(shù)學(xué)組成績(jī)好。預(yù)設(shè)3：算出平均數(shù)，然后做比較。師：什么是平均數(shù)？怎么計(jì)算平均數(shù)？生：這組數(shù)值的平均值就是平均數(shù)，用總和÷個(gè)數(shù)=平均數(shù)。評(píng)價(jià)語(yǔ)：同學(xué)們想到了這么多種方法來比較出哪個(gè)組的成績(jī)好，有直接觀察得出結(jié)論的，也有想通過計(jì)算得出結(jié)論的。②人數(shù)不相同的小組比較問：這是語(yǔ)文小組的成績(jī)，和數(shù)學(xué)小組比，哪組好呢？問：直接觀察比較推理法、計(jì)算總和法、計(jì)算平均數(shù)三種方法還能用嗎？生1：語(yǔ)文小組比數(shù)學(xué)小組人數(shù)多，不能直接比。生2：語(yǔ)文小組比數(shù)學(xué)小組人數(shù)多，比總和不公平。生3：用比平均數(shù)的方法最合適。追問：為什么用平均數(shù)才合理呢？

2、探討平均數(shù)的計(jì)算方法（1）借助任務(wù)單合作探究師：當(dāng)人數(shù)不同時(shí)，怎么比才公平，你有什么辦法？

任務(wù)單請(qǐng)拿出學(xué)習(xí)單，同桌討論，再把你們的方法寫下來。任務(wù)單活動(dòng)名稱平均數(shù)活動(dòng)目標(biāo)通過具體的事例初步認(rèn)識(shí)平均數(shù)，會(huì)計(jì)算平均數(shù)?；顒?dòng)任務(wù)（2）交流計(jì)算平均數(shù)的方法（根據(jù)學(xué)生的反饋，教師適時(shí)演示板書）生：預(yù)設(shè)1：五2班去掉一個(gè)選手的成績(jī)預(yù)設(shè)2：求出平均每個(gè)人打了多少環(huán)過渡語(yǔ)：你是怎樣想的？括號(hào)里的算式表示什么？生：括號(hào)里的代表一共打的總數(shù)，再÷5就是數(shù)學(xué)小組平均每人打的環(huán)數(shù)。師：小丁丁和大家的方法一樣，我們來看看他的想法。過渡語(yǔ)：和大家一樣，第一步也是先求和。再把這些平均分給5名老師，看來我們今天學(xué)的知識(shí)和以前的平均分有一定的聯(lián)系。師：那語(yǔ)文小組平均每人投的個(gè)數(shù)怎么求？生：（7+10+6+7+6+9）÷6=7.5（環(huán)）評(píng)價(jià)語(yǔ)：你也是用了求和平分的方法求出了語(yǔ)文小組每個(gè)人的打靶成績(jī)。3、聯(lián)系條形統(tǒng)計(jì)圖，利用移多補(bǔ)少理解平均數(shù)的意義師：先來看數(shù)學(xué)小組的條形統(tǒng)計(jì)圖，算出的8環(huán)在哪里？用手比劃一下。師：有的比8環(huán)高，有的比8環(huán)低，為什么8環(huán)就能代表數(shù)學(xué)小組5位選手的成績(jī)？生：通過移多補(bǔ)少，可以讓每個(gè)人成績(jī)都是8環(huán)。師：我們來看一下（動(dòng)畫演示移多補(bǔ)少）評(píng)價(jià)語(yǔ)：是呀，通過移多補(bǔ)少，我們發(fā)現(xiàn)8環(huán)確實(shí)能代表這5位老師的打靶成績(jī)。4、

揭示平均數(shù)定義

師：剛才，我們都是用這個(gè)班級(jí)的打靶總數(shù)÷人數(shù)來比較的，得到的結(jié)果在數(shù)學(xué)中叫什么？生：平均數(shù)師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí):平均數(shù)師：關(guān)于平均數(shù)，書上是怎么描述的？打開課本33頁(yè)，找一找答案。交流：平均數(shù)定義，算法小結(jié)語(yǔ)：這樣，將一組數(shù)值的總和除以這組數(shù)值的個(gè)數(shù)，所得到的的數(shù)叫做這組數(shù)的平均數(shù)（板書），也就是平均數(shù)=總和÷個(gè)數(shù)探究二：推理體驗(yàn)，深化理解平均數(shù)1、進(jìn)一步交流理解平均數(shù)相關(guān)知識(shí)師：

剛才數(shù)學(xué)小組，算式中的8和結(jié)果中的8它們所表示的意義相同嗎？生：算式的8表示4號(hào)選手打靶的環(huán)數(shù)，結(jié)果的8是這幾個(gè)選手打靶的平均數(shù)，反映的是數(shù)學(xué)小組打靶的整體水平師:再來看語(yǔ)文小組的條形統(tǒng)計(jì)圖，這里沒有一個(gè)人的成績(jī)是7.5環(huán)，這個(gè)7.5還能代表語(yǔ)文小組6位選手的打靶水平？生:我認(rèn)為可以，可以通過移多補(bǔ)少，也能得到每個(gè)人都是7.5環(huán)。師：所以這個(gè)7.5環(huán)反映的也是語(yǔ)文小組打靶的整體水平。2、感受平均數(shù)與每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系（1）改變一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響師：如果數(shù)學(xué)組2號(hào)老師只打了4環(huán)（9→4），剛才算出的8環(huán)還能代表他們四人的整體水平嗎？生：不能，要重新計(jì)算師：請(qǐng)你在任務(wù)單上算一算看。生：（9+9+5+8+4）÷5=7（環(huán)）（2）增加一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響師：如果語(yǔ)文組班再派一名老師上場(chǎng)，打靶成績(jī)是9.6環(huán)，結(jié)果又會(huì)怎么樣？

請(qǐng)你在任務(wù)單上計(jì)算師：誰(shuí)來說一說。生：（7+10+6+7+6+9+9.6）÷7=7.8（環(huán)）師:雖然語(yǔ)文組有高手加入，使整體水平有所提高，但還是比數(shù)學(xué)組的平均數(shù)少。小結(jié)語(yǔ)：平均數(shù)和這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系。3、觀察發(fā)現(xiàn)，平均數(shù)與最大值最小值的關(guān)系你發(fā)現(xiàn)平均數(shù)與其中的最大值和最小值有什么關(guān)系？

（結(jié)合觀察條形統(tǒng)計(jì)圖）生：平均數(shù)比最小值要大，比最大值要小。師：我們來看看這兩個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖，誰(shuí)來具體說一說看。小結(jié)語(yǔ)：一組數(shù)值的平均數(shù)，一定在這組數(shù)的最小值和最大值之間。三、跟進(jìn)練習(xí)：1、學(xué)習(xí)籃球隊(duì)隊(duì)員平均身高170cm,按這個(gè)身高統(tǒng)一定制隊(duì)服，你覺得合理嗎？2、五1班學(xué)生平均每分鐘跳繩87次，五2班學(xué)生每分鐘跳繩91次，小丁丁在五1班，小巧在五2班，小丁丁和亮亮相比，誰(shuí)跳的快？（）A.小丁丁快B.亮亮快C.一樣快D.無法比較小結(jié)語(yǔ)：平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，不能反映個(gè)體數(shù)值大小。3、有一籃子金丹，每個(gè)雞蛋質(zhì)量如下：56g，55g,54g,58g,55g,53g,54g,這籃子雞蛋平均一個(gè)有多重？聽聽小丁丁說法：我認(rèn)為是52g,你同意嗎？評(píng)價(jià)語(yǔ)：你能根據(jù)對(duì)平均數(shù)范圍的估計(jì)，快速進(jìn)行判斷。師:請(qǐng)大家自己算一算。這題的解題方法還可以是：50+（6+5+4+8+5+3+4）÷7評(píng)價(jià)語(yǔ)：你能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的特征，選擇合適的方法來求平均數(shù)，很會(huì)動(dòng)腦筋。

五1班學(xué)生需要在小胖和小巧兩人里選派一名代表參加今年1月份第11次投籃挑戰(zhàn)賽，下圖是小巧和小胖今年1月份前10次的成績(jī)，虛線為各自的平均成績(jī)，你覺得派誰(shuí)代表班級(jí)參加第11次比賽合適？說說你的理由。預(yù)設(shè)1：我選小巧，因?yàn)樗蜻^100個(gè)的高分成績(jī)預(yù)設(shè)2：我選小胖，因?yàn)樾∏沙煽?jī)不穩(wěn)定，波動(dòng)很大；小胖成績(jī)穩(wěn)定，基本上都在平均數(shù)附近上下波動(dòng)。評(píng)價(jià)語(yǔ)：你能夠利用平均數(shù)來判斷兩人各自的整體水平，合理預(yù)測(cè)兩人成績(jī)的發(fā)展趨勢(shì)，為你的觀察，分析以及表達(dá)能力點(diǎn)贊。5、2021年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)14歲的小將全紅嬋以466.20總分在東京奧運(yùn)會(huì)女子單人十米臺(tái)決賽中一舉奪冠。跳水運(yùn)動(dòng)的得分的計(jì)算方法為：在每一跳中，5個(gè)人裁判去掉最高分與最低分，以中間3個(gè)有效分的總和乘以該動(dòng)作的難度，得出的積就是該動(dòng)作的實(shí)得分，最后計(jì)算的是幾次跳下來的總得分。（每名選手跳的次數(shù)一樣）為什么最后比的是總分，而不是比平均數(shù)？為什么每一次要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分？聯(lián)系舊知師：其實(shí)求平均數(shù)在我們以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)出現(xiàn)過，這道題中你能找出平均數(shù)是什么嗎？總數(shù)和個(gè)數(shù)分別是什么？出示：某廠去年平均每月生產(chǎn)棉布2840千克，今年前10個(gè)月的產(chǎn)量就相當(dāng)于去年全年的產(chǎn)量還少350千克，今年前10個(gè)月平均每月生產(chǎn)棉布多少千克？生：某廠去年平均每月生產(chǎn)棉布2840千克和今年前10個(gè)月平均每月生產(chǎn)棉布多少千克都是平均數(shù)，今年前10個(gè)月的產(chǎn)量總數(shù)和去年全年的產(chǎn)量都是總數(shù)，1