八年級數(shù)學(xué)北師大版高考題目一、教學(xué)內(nèi)容1.二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用；2.二次函數(shù)的最值問題；3.二次函數(shù)在幾何中的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，并利用二次函數(shù)求解；2.讓學(xué)生學(xué)會利用二次函數(shù)解決最值問題，能夠熟練運用二次函數(shù)的最值公式；3.讓學(xué)生了解二次函數(shù)在幾何中的應(yīng)用，能夠利用二次函數(shù)解決一些幾何問題。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)難點：如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，并利用二次函數(shù)求解；2.教學(xué)重點：二次函數(shù)的最值公式的運用，以及二次函數(shù)在幾何中的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備；2.學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮擦。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：以一個實際問題為例，引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，并利用二次函數(shù)求解；2.講解知識點：講解二次函數(shù)的最值公式，以及二次函數(shù)在幾何中的應(yīng)用；3.例題講解：選取一些典型的例題，引導(dǎo)學(xué)生運用二次函數(shù)的最值公式和幾何知識進(jìn)行解答；4.隨堂練習(xí)：布置一些隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識；六、板書設(shè)計1.二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用；2.二次函數(shù)的最值公式；3.二次函數(shù)在幾何中的應(yīng)用。七、作業(yè)設(shè)計題目：某商品打折后的售價為原價的0.8倍，若商家希望售價不低于成本價，則商品的原價至少為多少？答案：設(shè)商品原價為x元，成本價為y元，則售價為0.8x元。根據(jù)題意，有0.8x>=y，即x>=y/0.8。因此，商品的原價至少為成本價的1.25倍。題目：已知拋物線y=ax^2+bx+c與x軸相交于點A和B，且AB=4，求拋物線的解析式。答案：設(shè)A點坐標(biāo)為(x1,0)，B點坐標(biāo)為(x2,0)，則有x1+x2=b/a，x1x2=c/a。因為AB=4，所以|x1x2|=4。根據(jù)韋達(dá)定理，有(x1x2)^2=(x1+x2)^24x1x2=16。代入x1+x2=b/a和x1x2=c/a，得到b^24ac=16a^2。因此，拋物線的解析式為y=a(xx1)(xx2)。八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過實際問題和例題的講解，讓學(xué)生掌握了二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用和最值公式的運用。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，并運用所學(xué)知識進(jìn)行解答。同時，要注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維，讓學(xué)生了解二次函數(shù)在幾何中的應(yīng)用；2.拓展延伸：可以布置一些有關(guān)二次函數(shù)的綜合性題目，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，提高學(xué)生的解決問題的能力。同時，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，深入理解二次函數(shù)的內(nèi)涵。重點和難點解析一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要涉及北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第五章《二次函數(shù)》的第三節(jié)《二次函數(shù)的應(yīng)用》。具體內(nèi)容包括：1.二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用；2.二次函數(shù)的最值問題；3.二次函數(shù)在幾何中的應(yīng)用。其中，二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用和最值問題是本節(jié)課的重點內(nèi)容，需要重點關(guān)注。二、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)難點：如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，并利用二次函數(shù)求解；2.教學(xué)重點：二次函數(shù)的最值公式的運用，以及二次函數(shù)在幾何中的應(yīng)用。其中，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題是本節(jié)課的難點，需要重點關(guān)注。三、教學(xué)過程1.實踐情景引入：以一個實際問題為例，引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，并利用二次函數(shù)求解；2.講解知識點：講解二次函數(shù)的最值公式，以及二次函數(shù)在幾何中的應(yīng)用；3.例題講解：選取一些典型的例題，引導(dǎo)學(xué)生運用二次函數(shù)的最值公式和幾何知識進(jìn)行解答；4.隨堂練習(xí)：布置一些隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識；其中，實踐情景引入和例題講解是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)，需要重點關(guān)注。四、板書設(shè)計1.二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用；2.二次函數(shù)的最值公式；3.二次函數(shù)在幾何中的應(yīng)用。板書設(shè)計是本節(jié)課的輔助教學(xué)手段，需要重點關(guān)注。五、作業(yè)設(shè)計題目：某商品打折后的售價為原價的0.8倍，若商家希望售價不低于成本價，則商品的原價至少為多少？答案：設(shè)商品原價為x元，成本價為y元，則售價為0.8x元。根據(jù)題意，有0.8x>=y，即x>=y/0.8。因此，商品的原價至少為成本價的1.25倍。題目：已知拋物線y=ax^2+bx+c與x軸相交于點A和B，且AB=4，求拋物線的解析式。答案：設(shè)A點坐標(biāo)為(x1,0)，B點坐標(biāo)為(x2,0)，則有x1+x2=b/a，x1x2=c/a。因為AB=4，所以|x1x2|=4。根據(jù)韋達(dá)定理，有(x1x2)^2=(x1+x2)^24x1x2=16。代入x1+x2=b/a和x1x2=c/a，得到b^24ac=16a^2。因此，拋物線的解析式為y=a(xx1)(xx2)。作業(yè)設(shè)計是本節(jié)課的輔助教學(xué)環(huán)節(jié)，需要重點關(guān)注。六、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過實際問題和例題的講解，讓學(xué)生掌握了二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用和最值公式的運用。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，并運用所學(xué)知識進(jìn)行解答。同時，要注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維，讓學(xué)生了解二次函數(shù)在幾何中的應(yīng)用；2.拓展延伸：可以布置一些有關(guān)二次函數(shù)的綜合性題目，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，提高學(xué)生的解決問題的能力。同時，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，深入理解二次函數(shù)的內(nèi)涵。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)在講解本節(jié)課的內(nèi)容時，教師應(yīng)使用清晰、簡潔、富有感染力的語言。在講解重點和難點內(nèi)容時，語調(diào)應(yīng)稍顯激昂，以吸引學(xué)生的注意力。同時，在講解實際問題和例題時，語調(diào)應(yīng)溫和，以便于學(xué)生理解和吸收。二、時間分配在本節(jié)課的教學(xué)過程中，教師應(yīng)合理分配時間。對于實踐情景引入、知識點講解、例題講解、隨堂練習(xí)等環(huán)節(jié)，時間分配應(yīng)相對均衡。同時，在講解重點和難點內(nèi)容時，可適當(dāng)延長時間，以確保學(xué)生充分理解和掌握。三、課堂提問在教學(xué)過程中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生參與課堂討論，通過提問激發(fā)學(xué)生的思考。在講解實際問題和例題時，可適時提問學(xué)生，了解其對問題的理解和解決思路。同時，鼓勵