1.1.3相反數(shù)2.在數(shù)軸上認識有理數(shù)的相反數(shù)的特點，掌握相反數(shù)的概念，熟知0的相反數(shù)3.有理數(shù)的正負與性質(zhì)符號的關系。1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)符號相反(忽視0的特殊性)。2.帶負號的數(shù)是負數(shù)(對相反數(shù)的概念理解不清)。3.相反數(shù)等于本身的數(shù)是01.讓學生回顧類似于距原點3個單位長度的點有幾個，分別是多少?這樣的問數(shù)軸的原點成中心對稱的(學生只要回答出對稱即可)。3.需要給學生特別指出的是，相反數(shù)是針對兩個有理數(shù)而言的，單獨的一個有相反數(shù)只有符號不同的兩個有理數(shù)互為相反數(shù)特別的，0的相反數(shù)是02.求一個有理數(shù)的相反數(shù)例：-8-(-8)=+83.化簡有理數(shù)帶偶數(shù)個符號為正數(shù)，帶奇數(shù)個符號為負數(shù)六、課后反思相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征，這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結合的思想.七、課后作業(yè)化簡下列各數(shù)：八、課堂小測(5分鐘)1.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點相互之間的距離是8.4,則這兩個數(shù)是2.-2.3的相反數(shù)是:0.01是的相反數(shù).3.相反數(shù)等于本身的數(shù)是4.已知有理數(shù)a,則a的相反數(shù)可用表示.5.表示下列各數(shù)的相反數(shù)，并求出相反數(shù)的值。(如：求-6的相反數(shù)：-(-6)=+6)6.化簡：七年級數(shù)學上冊教案學校：梁化第二中學主備人：陳振陽審核人：藍志彪復備人：曾光楚1.2.4有理數(shù)—絕對值1一、教學目標4.能在數(shù)軸上認識絕對值的概念。5.能準確地求出一個有理數(shù)的絕對值。6.通過探究能歸納出化簡絕對值的規(guī)律。會化簡含有字母的絕對值式子。二、教學重點4.絕對值的概念——到原點的距離。5.能根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)符號化簡絕對值。樹立分類思想。的值應該有兩個)3.絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)。(學生容易把0漏掉)1.本節(jié)概念的引出要密切聯(lián)系上節(jié)數(shù)軸中距離的概念，最為舊知識的回顧可以提出這樣的問在數(shù)軸上和原點相距3個單位長度的點表示的數(shù)是什么?-5在原點的哪一側(cè)，與原點相距幾個單位?在此基礎上強調(diào)“距離”由此引出課題。2.學生在獲知有理數(shù)在數(shù)軸上與原點相距的距離就是絕對值后，可在黑板上板書以下內(nèi)容：意義有兩個：一是在數(shù)軸上再次呈現(xiàn)絕對值的含義，二是引入絕對值的符號。3.完成絕對值概念的引入后，給出具有代表性的幾個有理數(shù)讓學生求出絕對值，目的有兩個：一是熟悉絕對值，會求出一個有理數(shù)的絕對值；二是引導學生進行觀察歸納，看看一個有理數(shù)的絕對值和它本身有什么關系，這里必須讓學生自己得出結論，切不可代替學生總結歸納，這是本節(jié)的一個重點也是本節(jié)的一個難點。4.在學生獲得規(guī)律后給出下列內(nèi)容供學生討論：5.本節(jié)再次出現(xiàn)了有理數(shù)0的獨特性，可引導學生總結歸納0的這些特性。6.最后指出化簡絕對值的意義。1.絕對值的定義有理數(shù)到原點的距離2.求一個有理數(shù)的相反數(shù)3.化簡絕對值六、課后反思從知識的發(fā)展和學生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應更重視學生的自主學習和探究的過程，關注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。七、課后作業(yè)1、指出下列各式中a的取值八、課堂小測(5分鐘)1.數(shù)軸上有一點到原點的距離為6.03,那么這個點表示的數(shù)是3的絕對值是,絕對值等于的數(shù)是,它們是一對4.第1題也可以這樣表示若x|=6.03,那么x=05.已知|a|=3,|b|=5,a與b異號，求a、b兩數(shù)在數(shù)軸上所表示的點之間的距離.6.值大于小于的整數(shù)有7.在|-7|,|5|,-(+3),-101中，負數(shù)共有()8.一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，這個數(shù)是()學校：梁化第二中學主備人：胡富亮審核人：藍志彪復備人：曾光楚教學目標1、理解有理數(shù)乘方的意義，培養(yǎng)學生歸納、分析能力。2、能進行有理數(shù)的乘方運算，并會用計算器進行乘方運3、掌握冪的符號法則，探索乘方的有關規(guī)律。教學難點教學重點設計理念引入課題1,教師展示細胞分裂的示意圖，引導學生分析某種細說明如何得出結果。記法，告訴學生幾個相同因數(shù)a相乘的運算就是這1,在實際背景中創(chuàng)設情境激發(fā)學生的2,通過計算正方體面積和正方體體積的實例，引出課題。小組合作2,補充例題：把下列各式寫成乘方運算的形式，并指出底數(shù)，指數(shù)各是多少?乘時，要加括號，例如(-2)×(一2)×(-2)4、小組討論：(-2)?與-2?的區(qū)別。通過補充例題的學習，對有理數(shù)的乘方有更進一步的理解。1、做一做：教科書第42頁練習第1.2.題。2、用計算器算(-8)和(-3),以及教科書43頁3、小組討論：通過上面練習，你能發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律?正數(shù)呢?0呢?學生歸納鞏固練習是0.鞏固練習學會使用計算器進行乘方運算。把問題再次交給學生，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，鼓勵學生盡可能地發(fā)現(xiàn)規(guī)律課堂小結除乘方商冪本課作業(yè)1、必做題：教科書47頁習題1.5第1、2題。2、選做題：用乘方的意義計算下列各式：;3、觀察下列各等式：①通過上述觀察，你能猜想出反映這種規(guī)律的一般結論嗎?②你能運用上述規(guī)律求1+3+5+7+…+2003的值嗎?動性，熟悉掌握相同因數(shù)相乘的簡單表示法及乘方的表示，并計算出結果.的區(qū)別.在例1的教學中，教師應提醒學生：負數(shù)和分數(shù)的乘方，在書寫時要將整個負數(shù)或分數(shù)用小括號括起來.例2中用計算器計算要放手讓學生操作，但要引導他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)正數(shù)冪的特點與負數(shù)冪的特點.3、由學生總結學過的幾種運算，回憶這些運算法則，認清它們之間的養(yǎng)學生獨立思索和探索的能力，注重學生總結歸納能力的提高.學校：梁化第二中學主備人：胡富亮審核人：藍志彪復備人：曾光楚教學目標1,理解有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的順序；2,會進行有理數(shù)的混合運算；3,培養(yǎng)學生的觀察能力和運算能力；4,培養(yǎng)學生認真審題，最后要驗算的習慣。教學難點確定運算順序以及運算符號的確定和性質(zhì)符號的處理。教學重點按有理數(shù)運算順序，正確合理地進行有理數(shù)的混合運算。設計理念小組討論教師提出問題：在2+32×(—6)這個式子中，存在著哪幾種運算?學生回答后，教師可繼續(xù)提問：這道題應按什么順序運算?前面我們已經(jīng)學習加減乘除四則運算，知道要先算乘除，再算加減，現(xiàn)在又多一種乘方運算，你們認為在做有理數(shù)混合運算時，應注意哪些運算順給學生充分討論的時間，鼓勵他們多發(fā)表自己的見解。交流反饋交流反饋他同學補充，教師在學生回答的基礎上做適當?shù)目偨Y與補充：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減；(2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中分為三級；加減是一級，乘除是方(以后會學)是二級。鞏固練習1.計算：更改的例題有多種解法，目的是說明有時可以利用運算律簡化運算。通過練習提高準確率和解題速度。,建議學生采用多種方法進行計算。解法一、原式=解法二、原式2、練一練教科書第44頁練習.4.師生共同探討教科書43頁的例4。游戲活動師生共同玩“24點游戲”,教師介紹游戲規(guī)則：張梅花7,可通過7×(3+3÷7)的方法把它們湊成采用游戲的形式，提高學生的學習興趣，訓練學生的思維，寓教于樂。小結1.先乘方，再乘除，最后加減；運算時，應注意運算符號的確定嗎?目的是為學生創(chuàng)造展示表達能力和歸納能力的機會本課作業(yè)2.選做題：計算出現(xiàn)的問題，特別是加入乘方以后，學生對乘方運算不熟悉，容易出錯。3、組織學生在課堂上玩24點游戲，創(chuàng)設良好的氛圍，讓學生動腦動手動口，不僅1.5.2科學記數(shù)法1.借助身邊熟悉的事物進一步體會大數(shù).2.使學生了解科學記數(shù)法的意義，并會用科學記數(shù)法表示比較大的數(shù).教學重點：正確運用科學記數(shù)法表示較大的數(shù).教學難點：正確掌握10的冪指數(shù)特征.教學過程在銀河東岸與織女星遙遙相對的地方，有一顆比她稍微暗一點兒的亮星，它就是天鷹座α星，即牛郎星。它和天鷹座β、γ星的連線正指向織女星，我國古代把β、γ星看做迎空一劃，瞬時間一條天河從天而降，硬是將這一對愛人永遠分隔了。普天下的喜鵲都來到銀河邊，搭起一座鵲橋，讓夫妻倆渡河相會。讓我們一起感受16光年吧!若一年為365天，光的速度為每秒300000千米365×24×3600×300000×16這個結果你有何想法?------------有簡單的表示方法嗎?如何表示這個數(shù)呢==========課題：科學記數(shù)法1后面有n個0,就是10的n次冪151372800000000=1.513728×100000000000000=1.513728×1014把一個大于10的數(shù)記成a×10”的形式，其中1≤a<10,n是正整數(shù).例1、用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：例2、下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，它的原數(shù)是什么?議一議：將科學記數(shù)法表示的數(shù)，恢復原數(shù)有什么方法和規(guī)律嗎?1、我國研制的“曙光3000超級服務器”它的峰值計算速度達到403,200,000,000法表示應記作()(1)1000000;(2)57000000;(4)300000000;(5)-78000;(6)1200000000P45練習1、2、3題。煤所產(chǎn)生的熱量，那么我國9.6×10?平方千米 1Mb=2?Kb,1Gb=21Mb,一種新款電腦的硬盤的存儲容量為20Gb,它相當于多科學記數(shù)法)?七年級數(shù)學上冊教案1.5.2有理數(shù)---科學記數(shù)法7.認識非常大的數(shù)據(jù)。8.掌握科學記數(shù)法的寫法。3.能用科學記數(shù)法來表示非常大的數(shù)據(jù)。7.能用科學記數(shù)法來記錄非常大的數(shù)據(jù)。2.科學記數(shù)法中a和n的確定。1.回顧有理數(shù)的乘方的概念。在此過程中，認識10"的特征。①計算10',103,10?,101°,并討論1022表示什么?指數(shù)與運算結果中的0的個②把下面各數(shù)寫成10的冪的形式：1000,10000000,10000000000③指出下列各數(shù)各是幾位數(shù)：102,10?,1021,101002閱讀課本44頁，認識現(xiàn)實生活中存在非常大的數(shù)。還可以補充：①天安門廣場的面積約44平方萬米。②中國國家圖書館藏書約2億冊，居世界第五位.③第五次人口普查時，中國人口約為1300000000人；(1)設問式嗎?試試看.(2)科學計數(shù)法定義綜上所述，一個大于10的數(shù)可以表示成a×10”的形式，其中1≤a<10(1)例用科學計數(shù)法表示下列各數(shù)(2)觀察上題中10"中n與位數(shù)的關系1.5.2科學記數(shù)法2.科學記數(shù)法：a×10”(1≤a<10,n(4)600700000.1.10?在1后面有0,10"在1后邊有個0.2.用科學記數(shù)法表示430000是()A.43×10?B.4.3×10?C.4.33.數(shù)6.25×10?是()A.三位數(shù)B.四位數(shù)C.五位數(shù)D.六位數(shù)6.下面有一組按規(guī)律排列的數(shù)：1,2,4,8,16,32,…則第2007個數(shù)應是()1.5.3近似數(shù)(1)0.34082(精確到千分位)(2)64.8(精確到個位)(3)1.5046(精確到0.01)(4)0.0692(精確到0.001)(5)30542(精確到百位)例：某校初一年級共有112名同學，想租用45座的客車外出秋游，因為即應租3輛。損耗)?計算結果是100÷6=16.66…,雖然十分位上的數(shù)字上大于5,但不足一段，所七年級數(shù)學上冊教案2.1整式的加減—單項式1.理解單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念，說出它們之間的區(qū)別和2.初步學會觀察、對比、歸納的方法；發(fā)展學生的觀察能力、思維能力及分析培養(yǎng)學生合作交流意識1.單項式、單項式系數(shù)及單項式次數(shù)概念。2.教學難點：區(qū)別單項式的系數(shù)和次數(shù)。1.單個數(shù)字和字母的系數(shù)和次數(shù)。的次數(shù)和系數(shù)。1.通過問題情境來讓學生由數(shù)字過度到字母。1.青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的速度是100千米/時，在非凍土地段的速度可以達到120千米/時，問：列車在凍土地段的行駛時，2小時能行駛多少千米?3小時能行使多少千米?t小時呢?0五、板書設計2.1整式——單項式六、課后反思課備習題的重要意義。七、課后作業(yè)1.m箱橘子a(kg),則3箱橘子的重量是()2.下列敘述正確的是()A.5不是代數(shù)式B.一個字母也叫單項式，它的系數(shù)為0C.-x的3次方與4的商可表示為s=πR2是單項式。A.m=2,n=3B.m=3,n=2C.m=4,n=14.下列說法中正確的是()A.0不是單項式B.的系數(shù)是D.的次數(shù)是2八、課堂小測(5分鐘)1.某商品的價格為x元，那么代數(shù)式(1-20%)x可以解釋為2.下列整式中，屬于單項式的有;③2x-1;④a;;⑥3.若-2a"+2b?是7次單項式，則的次數(shù)是,系數(shù)是4.寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù).教科書第54—56頁，2.1整式：1.單項式。2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。1、列代數(shù)式(2)若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為;教育。)1.單項式：①(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5。是，它的系數(shù)是π,次數(shù)是2;次數(shù)是3。例2:下面各題的判斷是否正確?-7xy2的系數(shù)是7;—x2y3與x3沒有系數(shù)；-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;0-a的系數(shù)是-1;-32x2y3的次數(shù)是7;πr2h的系數(shù)是0當一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫，如x2,-ab等；例3.P書55例題.6.課堂練習：課本p56:1,2。教科書第56—59頁，2.1整式：2.多項式。3.初步體會類比和逆向思維的數(shù)學思想。1.列代數(shù)式：(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學生人；(3)圖中陰影部分的面積為;的次數(shù)。例如，多項式32-2x+5是一個二次三項式。2.例題：②多項式3n?—2n2+1的次數(shù)為4,常數(shù)項為1。為例3.指出下列多項式是幾次幾項式例4:已知代數(shù)式3x"—(m—1)x+1是關于x的三次二項式，求m、n的條件。(讓學生口答例2、例3,老師在黑板上規(guī)范書寫格式。講述例2時應特別提醒學生注例5.P書57頁6.課堂練習：課本p59:1,2。《多項式》1.多項式的定義：2.例：………例：………..學校：梁化第二中學主備人：周志鋒審核人：藍志彪復備人：曾光楚教學內(nèi)容：補充內(nèi)容，課本64頁提到這個內(nèi)容要注意中下層學生的培養(yǎng).使他們學習要系統(tǒng)化.并激起學習熱情.并且書上還缺少這個內(nèi)容.列方式?在眾多的排列方式中，你認為那幾種比較整齊?在眾多的排列方式中，像x2+x+1與1+x+x2這樣的排列比較整齊。1.升冪排列與降冪排列：這兩種排列有一個共同點，那就是x的指數(shù)是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。(板書課題：升冪排列與降冪排列。)例如：把多項式5x2+3x-2x3-1按x的指數(shù)從大到小的順序排列，可以寫成-2x?+5x2+3x—1,這叫做這個多項式按字母x的降冪排列。若按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫成-1+3x+5x2-2x3,這叫做這個多項式按字母x的升冪排列。例1:游戲：按x降冪排列：按x降冪排列：(可激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，幫助學生進一步理解新知，從活動中鞏固新學知識。)例2:把多項式2πr—1+3πr3—π2r2按r升冪排列。解：按r的升冪排列為：例3:把多項式a—b3-3a2b+3ab2重新排列。(1)按a升冪排列；(2)按a降冪排列。例4:把多項式一1+2πx2—x—x3y用適當?shù)姆绞脚帕?。分析：題中含有2個字母x和y,而各項中關于x的指數(shù)層次較全，因此，選擇關于x例5:把多項式x1-y1+3x3y-2xy2-5x2y3用適當?shù)姆绞脚帕小?1)按字母x的升冪排列得：(2)按字母y的升冪排列得：(1)重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；(2)含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列。對一個多項式進行排列，這樣的寫法除了美觀之外，還會為今后的計算帶來方便。在1.升冪排列與降冪排列：2.例：………例：……..學生練習：………教學內(nèi)容：書P59-61練習教學過程：教科書P59-61練習整式的復習1.教科書P59-61練習………學生練習：…………教科書第63—64頁，2.2整式的加減：1.同類項。并且x的指數(shù)都是1,y的指數(shù)都是2。像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項(similar2.例題：例2:游戲：(1)3x—2y+1+3y—2x—5;一七年級數(shù)學上冊教案2.1整式的加減—多項式1.使學生理解多項式、整式的概念，會準確確定一個多項式的項數(shù)和次數(shù).2.通過實例列整式，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.3.培養(yǎng)學生積極思考的學習態(tài)度，合作交流意識，了解整式的實際背景，進一步感受字母表示數(shù)的意義.1.多項式以及有關概念.2.準確確定多項式的次數(shù)和項.1.單項式和多項式次數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系.2.多項式中項的確定。3.多項式中項的排列。1.復習提問；(教材引例)11.什么叫單項式?舉例說明.2.怎樣確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)?系數(shù)、次數(shù)分別是多少?2.通過實際問題讓學生接觸多項式，感受多項式的存在：(1)一個數(shù)比數(shù)x的2倍小3,則這個數(shù)為(2)買一個籃球需要x(元),買一個排球需要y(元),買一個足球需要z(元),買3個籃球，5個排球，2個足球共需元.(3)如圖1,三角尺的面積為(4)如圖2是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是平方米.3.讓學生觀察以上的式子，是否為單項式?如果不是，它們和單項式有什么關4.由3的討論總結本節(jié)的基本概念：(1).幾個單項式的和叫多項式。(2).每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項；(3).多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。5.通過例題鞏固練習：用多項式填空，并指出它們的項和次數(shù).(1)溫度由t℃下降5℃后是℃.五、板書設計整式的加減——多項式1、多項式的概念2、項、常數(shù)項、多項式的次數(shù)六、課后反思七、課后作業(yè)(1)溫度由t℃(1)溫度由t℃下降5℃后是℃的差可以表示為1(3)如課本圖2.1-3,圓環(huán)的面積為(4)如課本圖2.1-4,鋼管的體積是八、課堂小測(5分鐘)1.下列整式中，屬于多項式的有();;2.如果一個多項式的次數(shù)是5,那么這個多項式的各項次數(shù)()A.都小于5B.都大于5C.都不小于5D.都不大于5最低次項是4.下列各代數(shù)式是整式的是,4.下列各代數(shù)式是整式的是,①1;②r;5.指出下列多項式的次數(shù)與項：3.1.1從算式到方程【導學指導】③x的3倍減去5:;二、自主學習①比a大5的數(shù)等于8::②b的一半與7的差為-6:;③x的2倍比10大3:;④比a的3倍小2的數(shù)等于a與b的和：⑤某數(shù)x的30%比它的2倍少34:;(2)一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使0(3)某校女生人數(shù)占全體學生數(shù)的52%,比男生多80人，這個學校有多少學生? 【課堂練習】1.課本82頁練習練習本?上面的分析過程可以表示如下：實際問題實際問題設未知數(shù)列方程一元一次方程(2)A、B兩地相距200千米，一輛小車從A地開往B地，3小時后離B地還有20千米，3.1.2等式的性質(zhì)【導學指導】1.什么是等式?1.探索等式性質(zhì).(1)觀察課本82頁圖3.1-2,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?等的性質(zhì)1:等式兩邊都加(或減)同一個數(shù)(或式子),結果; 注：運用性質(zhì)1時，應注意等號兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式才能保(2)觀察課本圖3.1-3,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?可以發(fā)現(xiàn)，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以(或除以)同一個量，天平還等式性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不等于0的數(shù)，結果仍 注：運用性質(zhì)2時，應注意等式兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)，才能保持所得結果仍是等式，但不能除以0,因為0不能作除數(shù)。例2利用等式的性質(zhì)解下列方程：解：(1)根據(jù)等式性質(zhì),兩邊同,得：(2)分析：-5x=20中-5x表示-5乘x,其中-5是這個式子-5x的系數(shù)，式子x的系數(shù)為1,-x的系數(shù)為-1,如何把方程-5x=20轉(zhuǎn)化為x=a形式呢?即把-5x的系數(shù)變?yōu)?,應把方程兩邊同除以解：根據(jù)等式性質(zhì),兩邊都除以,得于是x=(3)分析：方程的左邊的-5要去掉，同時還要把的系數(shù)化為1,如何去掉-5呢?根據(jù)兩個互為相反數(shù)的和為,所以應把方程兩邊都加上0解：根據(jù)等式性質(zhì),兩邊都加上,得再根據(jù)等式性質(zhì),兩邊同除(即乘以-3),得請同學們自己代入原方程檢驗；1.課本第84頁練習；【要點歸納】:1.根據(jù)等式的兩條性質(zhì)，對等式進行變形必須等式兩邊同時進行，即：同時加或減，同時乘或除，不能漏掉一邊；2.等式變形時，兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式必須相同.3.利用性質(zhì)2進行等式變形時，須注意除以的同一個數(shù)不能是0;【拓展訓練】1.回答下列問題：(2)從a-b=c-b,能否得到a=c,為什么?(3)從ab=bc能否得到a=c,為什么?(4)能否得到a=c,為什么?;2.利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗3.2解一元一次方程(1)——合并同類項與移項學校：梁化第二中學主備人：藍志彪審核人：曾光楚復備人：胡富亮【學習目標】:會列一元一次方程解決實際問題，并會合并同類項解一元一次方程；【學習重點】:會合并同類項解一元一次方程；【學習難點】:會列一元一次方程解決實際問題；【導學指導】1.等式性質(zhì)1:2.解方程：(1)x-9=8;(2)3x+1=4;1.問題1:某校三年級共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機?分析：設前年這個學校購買了x臺計算機，已知去年購買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購買臺，又知今年購買數(shù)量是去年的2倍，則今年購買了(即)臺；題目中的相等關系為：三年共購買計算機140臺，即前年購買量十去年購買量十今年購買量=140列方程：如何解這個方程呢?這樣就可以把含x的項合并為一項，合并時要注意x的系數(shù)是1,不是0;下面的框圖表示了解這個方程的具體過程： ↓系數(shù)化為1由上可知，前年這個學校購買了20臺計算機.上面解方程中“合并”起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項合并為一項，從而達到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a、b是常數(shù).2.自己試著完成【課堂練習】1.課本第89頁練習；2.某班學生共60人，外出參加種樹活動，根據(jù)任務的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2:3:5,求各小組人數(shù).思路：這里甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2:3:5,就是說把總數(shù)60人分成份，乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應設每一份為x人.關鍵：本題中相等關系是什么?解：設每一份為x人，則甲組人數(shù)為人，乙組人數(shù)為人，丙組為人，列方程：合并，得系數(shù)化為1,得x=答：甲組人，乙組人，丙組人.請同學們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2:3:5,且這三組人數(shù)之和是否等于60;列一元一次方程解決實際問題的一般步驟中，找等量關系是關鍵也是難點，本節(jié)課的兩個問題的相等關系都是：“各部分量的和=總量”;這是一個基本的相等關系；合并就是把類型相同的項系數(shù)相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，合并時，注意x或-x的系數(shù)分別是1,-1,而不是0;【拓展訓練】1.足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3:5,一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?解：設每份為個，則黑色皮塊有個，白色皮塊有個列方程系數(shù)化為1,得x=黑色皮塊為X(個),白色皮塊有X(個)2.某學生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書頁，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁?(設未知數(shù)，列方程，不求解) 解：設全書共有頁，那么第一天讀了()頁，第二天讀了()頁.本問題的相等關系是：+=全書頁數(shù)；3.2解一元一次方程(2)學校：梁化第二中學——合并同類項與移項主備人：藍志彪審核人：曾光楚復備人：胡富亮【學習目標】:運用方程解決實際問題，會用移項法則解方程；【學習重點】:運用方程解決實際問題，會用移項法則解方程；【學習難點】:理解“移項法則”的依據(jù)，以及尋找問題中的等量關系；【導學指導】一、知識鏈接解方程：(1)3x-2x=7;二、自主探究1.問題2:把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生?分析：設這個班有x名學生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關系；(1)每人分3本，那么共分出本；共分出3x本和剩余的20本，可知道這批書共根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關系.(2)每人分4本，那么需要分出本；需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共這批書的總數(shù)是一個定值(不變量),表示它的兩個式子應相等；根據(jù)這一相等關系，列方程：本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：D這批書的總本數(shù)儒分出4x本第二種分法，F(xiàn)20水BC注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：“表示同一個量的兩個不同式子相等”.分析：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(3x與4x),也都含有不含字母的常數(shù)項(20與-25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式呢?減去20,方程左邊就不含常數(shù)項20,即3x+20-4x-20=4x-25將它與原來方程比較，相當于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊.像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項，別忘了變號.下面的框圖表示了解這個方程的具體過程.↓系數(shù)化為1由此可知這個班共有45個學生.2.例2解方程3x+7=32-2x(自己動手做一做)1.解方程：X【要點歸納】:上面解方程中“移項”的作用很重要：“移項”使方程中含x的項歸到方程的同一邊(左邊),不含x的項即常數(shù)項歸到方程的另一邊(右邊),這樣就可以通過“合并”把方程轉(zhuǎn)化為x=a形式.在解方程時，要弄清什么時候要移項，移哪些項，目的是什么?解方程時經(jīng)常要“合并同類項”和“移項”,前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”,指的就是“合并”和“移項”;【拓展訓練】下列移項對不對?如果不對，錯在哪里?應當怎樣改正?(3)從2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x;3.2解一元一次方程(3)學校：梁化第二中學——合并同類項與移項主備人：藍志彪審核人：曾光楚復備人：胡富亮1.學會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關系。2.探索并發(fā)現(xiàn)實際問題中的等量關系，并列出方程【重點難點】:建立一元一次方程解決實際問題?！緦W指導】解下列方程：(1)9x—5x=8;前幾節(jié)課，我們討論了用一元一次方程解決一些實際問題，其實許多數(shù)列、游戲活動中也蘊含著方程知識。例3:有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1,-3,9,-27,81,—243……其中某三個相鄰數(shù)的和是—1701,這三個數(shù)各是多少?引導學生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律?(從符號和絕對值兩方面)學生討論后發(fā)現(xiàn)：后面一個數(shù)是前一個數(shù)的-3倍。師生共同分析，完成解答過程：解：設這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為x,則第2個數(shù)為-3x,第3個數(shù)為-3×(-3x)=9x根據(jù)這三個數(shù)的和是—1710,得合并同類項，得系數(shù)化為1,得答：這三個數(shù)是—243、729、—2187引導學生討論以上列方程解決實際問題的關鍵。學生討論、分析：探索規(guī)律，找出相等關系如有學生提出不同的設未知數(shù)的方法，同樣給予鼓勵。1.三個連續(xù)的奇數(shù)的和是27,求這三個奇數(shù)。(1)培訓時間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當月的哪幾(2)若培訓時間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當月的哪【拓展訓練】1.三個連續(xù)偶數(shù)的和是30,求這三個偶數(shù)。的和是76,你知道我圈出的是哪幾個數(shù)字嗎?”你能幫小紅解決嗎?3.2解一元一次方程(4)——合并同類項與移項學校：梁化第二中學主備人：何順昌審核人：藍志彪復備人：曾光楚1.經(jīng)歷由實際問題抽象為方程模型的過程，進一步體會模型化的思想。2.通過探究實際問題與一元一次方程的關系，感受數(shù)學的應用價值，提高分析問題，解決問題的能力。【重點難點】:建立一元一次方程解決實際問題?！緦W指導】解下列方程：(1)5x-8=-3x-2;二、自主探究信息社會，人們溝通交流方式多樣化，移動電話已很普及，選擇經(jīng)濟實惠的收費方式很有現(xiàn)實意義。出示教科書91頁的例4;方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.30元/分0.40元/分1、你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。2、猜一猜，使用哪一種計費方式合算?3、一個月內(nèi)在本地通話200分和350分，按兩種計費方式各需交費多少元?4、對于某個本地通通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎?5、你知道怎樣選擇計費方式更省錢嗎?讓學生充分交流討論、整理歸納1、用方式一每月收月租費50元，此外根據(jù)累計通話時間按0.30元/分加收通話費；用方式二不收月租費，根據(jù)累計通話時間按0.40元/分收通話費。2、不一定，具體由當月累計通話時間決定。方式一方式二200分350分135元140元4、設累計通話t分，則用方式一要收費(30+0.3t)元，用方式二要收費0.4t元，如果兩移項得0.4t-0.3t=30系數(shù)化為1,得t=300答：如果一個月內(nèi)通話300分，那么兩種計費方式的收費相同。5、如果一個月內(nèi)通話時間大于300分，選擇方式一更省錢；如果一個月內(nèi)通話時間小于300分，選擇方式二更省錢。1.課本94頁10題(一元一次方程)的答案列方程檢驗1.一個周末，王老師等3名教師帶著若干名學生外出考察旅游(旅費統(tǒng)一支付),聯(lián)系3.3解一元一次方程(二)(3)----去分母學校：梁化第二中學主備人：何順昌審核人：藍志彪復備人：曾光楚【學習目標】:會運用等式性質(zhì)2正確去分母解一元一次方程。【學習重點】:去分母解方程?！緦W習難點】:去分母時，不含分母的項會漏乘公分母，及沒有對分子加括號?！緦W指導】1、解方程：2、求下列各數(shù)的最小公倍數(shù)：在上面的1、(2)中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整數(shù)系數(shù)，這樣做比較簡便。所以若方程中含有分母，則應先去掉分母，這樣過程比較簡便。1.解方程：解：兩邊都乘以,去分母，得依據(jù)去括號，得依據(jù)移項，得依據(jù)合并同類項，得依據(jù)系數(shù)化為1,得依據(jù)練習：解方程：例4解方程：解：兩邊都乘以,去分母，得合并同類項，得【課堂練習】1.小明是個“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對不對?如果不對，請幫他改正。(2)方程去分母，得1+2x-2=x;(4)方去分母，得3-2x=6x+1。2.課本第101頁練習2、去分母時要注意什么?(兩點)【拓展訓練】解方程：(1)3.3解一元一次方程(二)(4)學校：梁化第二中學主備人：何順昌審核人：藍志彪復備人：曾光楚【學習目標】:1、會根據(jù)實際問題中數(shù)量關系列方程解決問題，熟練掌握一元一次方程的解法；2、培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力，分析問題、解決問題的能力；3、培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識，增強學生的學習興趣?！局攸c難點】:尋找實際問題中的等量關系，建立數(shù)學模型。解決問題的能力。【導學指導】一、知識鏈接1.解方程：2.一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是,乙每天的工作效率是,兩人合作3天完成的工作量是,此時剩余的工作量3.一項工作甲獨做a天完成，乙獨做b天完成，那么甲每天的工作效率是,乙每天的工作效率是,兩人合作3天完成的工作量是,此時剩余的工作量問題1:某項工作，甲單獨做需要4小時，乙單獨做需要6小時，如果甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，問甲、乙合作還需要多久才能完成全部工作?分析：1.知識準備關系：(1)工作量=X(3)注意：通常設完成全部工作的總工作量為2.設甲、乙合作還需要小時才能完成全部工作3.相等關系：例5:整理一批圖書，由一個人做要40小時完成?，F(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再分析：(1)人均效率(一個人做1小時完成的工作量)為0再增加2人和前一部分人一起做8小時，完成的工作量為01.一個道路工程，甲隊單獨施工9天完成，乙隊單獨做24天完成?，F(xiàn)在甲乙兩隊共同施01、一件工作由一個人做要500小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做5小時，再增加8人3.3解一元一次方程(二)(1) ; ; ;2、解方程；2x+5=5x-7二、自主學習問題：你會解方程4x+2(x-2)=8嗎?這個方程有什么特點?合并同類項，得例1解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)。注意：1、當括號前是“一”號，去括號時，各項都要變號。2、括號前有數(shù)字，則要乘遍括號內(nèi)所有項，不能漏乘并注意符號。解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1,得0 2、課本97頁練習解方程：【要點歸納】去括號時要注意什么?【拓展訓練】(1)當x取何值時，代數(shù)式3(2-x)和2(3+x)的值相等?(2)當x取何值時，代數(shù)式4x-5與3x-6的值互為相反數(shù)?(3)當y取何值時，代數(shù)式2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3?3.3解一元一次方程(二)(2)----去括號學校：梁化第二中學主備人：何順昌審核人：藍志彪【學習目標】:1、會用列一元一次方程解決簡單的實際問題?！局攸c難點】:尋找實際問題中的相等關系，建立數(shù)學模型。【導學指導】解方程：復備人：曾光楚二、自主學習設未知數(shù)列方程解應用題：例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。(教師引導學生尋找相等關系，列出方程。)順水行速=船速度+水流速度逆水行速=船速度-水流速度船速度指水不動(靜水中)的速度.一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等，由此可填空：順流速度順流時間逆流速度逆流時間解：設船在靜水中的平均速度為x千米/時，則順流行駛的速度為千米/時，逆流行駛的速度為千米/時，移項，得系數(shù)化為1,得例3某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000去括號，得2400x=44000-2000x移項及合并同類項，得4400x=44000系數(shù)化為1,得x=10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12.答：應分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。1.一架飛機在兩城之間航行，風速為24千米/時，順風飛行要2小時50分，逆風飛行要2.某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎1.本節(jié)課你學習了什么?2.本節(jié)課你有什么收獲?3.通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么?【拓展訓練】1.某某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或者乙種零件100個。甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)?3.4實際問題與一元一次方程(1)學校：梁化第二中學主備人：何順昌審核人：藍志彪復備人：曾光楚【學習目標】1、使學生能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關系找出等量關系，列出方程，2、培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題的能力；3、讓學生在實際生活問題中，感受到數(shù)學的價值?！緦W習重點】用列方程的方法解決打折銷售問題?！緦W習難點】準確理解打折銷售問題中的利潤(利潤率)、成本、銷售價之間的關系?！緦W指導】一、知識鏈接隨著市場經(jīng)濟的不斷發(fā)展，商品交易成了人們?nèi)粘Ｉ钪凶顬槠毡榈囊环N社會問題中，首先理解幾個概念：(1)成本價：有時也稱進價，是商家進貨時的價格；(2)標價：商家在出售時，標注的價格；(3)售價：消費者購買時真正花的錢數(shù)；(4)利潤：商品出售后，商家所賺的部分；(5)利潤率：商品出售后利潤與成本的比值；(6)打折：商家為了促銷所采用的一種銷售手段，打折就是以標價為基礎，按一定比例降價出售，如：打8折，就是按標價的80%出售。(1)利潤=售價一進價；(2);(3)實際售價=標價×打折率；嘗試練習：1、進價為90元的籃球，賣了120元，利潤是元，利潤率是元；2、原價100元的商品打9折后價格為元；3、原價100元的商品提價40%后的價格為元；4、一件襯衣進價為100元，利潤率為20%這件襯衣售價為元；5、一臺電視售價為1100元，利潤率為10%,則這臺電視的進價為元；6、一件商品按原定價八五折出售，賣價是17元，那么原定價是元。③這一問題情境中哪些是已知量?哪些未知量?如何設未知數(shù)?相等關系是什么?如2.寫出正確的、完整的解題過程。【課堂練習】1、兩件商品都賣84元，其中一件虧本20%,另一件贏利40%,則兩件商品賣后()。A.贏利16.8元B.虧本3元C.贏利3元D.不贏不虧2、一批校服按八折出售，每件為x元，則這批校服每件的原價為()元1、我們的身邊有一些股民，某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20%,乙種股票賣出1600元，但虧損20%,該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利3、一商店將某種商品按成本價提高40%后標價，元旦期間打8折銷售以答謝新老顧客對本商廈的光顧，售價為224元，這件商品的成本價是多少元?1.如：取近似值：64340。1.認識準確數(shù)與近似數(shù)。在日常生活和生產(chǎn)實際中，我們接觸到很多這樣的數(shù)。例如，如果統(tǒng)計的班上生也不也不多，一個也不少。如果量得的語文課本的寬度為13.5cm,由于所用尺的偏差，這里的13.5cm只是一個與實際寬度非常接近的數(shù)，這樣的數(shù)叫近似數(shù)。2.近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用精確度來表示.3.練習按要求取近似數(shù)：近似數(shù)一.準確數(shù)與近似數(shù)二.按要求取近似值(3).1.804(精確到0.1)八、課堂小測(5分鐘)(1)0.0158(精確到0.001)(3)1.804(精確到十分位)(2)39635(精確到千位)(4)1.804(精確到百分位)(5)0.34082(精確到千分位)(7)1.5046(精確到0.001)(6)64.8(精確到個位)(8)0.0692(精確到十分位)3.下列有四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位。(1)25.7(2)0.407(3)103萬(4)1.60(5)10億2.難點：根據(jù)語言描述畫出圖形.1.探究直線性質(zhì).結出課題結論.3.直線、射線、線段的表示方法. 三、鞏固練習1.提出問題：下圖中，有幾條直線?幾條射線?幾條線段?說出它們的名稱.(1)直線L經(jīng)過A、B兩點，點B在點A的左邊.(2)直線AB、CD都經(jīng)過點0,點E不在直線AB上，但在直線CD上.3.完成課本第129頁練習.1.課本第132頁至第134頁習題4.2第1、2、3、題.4.3.1角(1)1.觀察時鐘、四棱錐.2.提出問題：出來.1.角的概念.(1)提出問題：2.角的表示.學生活動：閱讀課本第136頁有關內(nèi)容，了解角的表示方法.教師活動：講解角的不同表示方法，著重講解一個頂點有多個角的表示方法.請用適當?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個角.學生活動：請一個學生板書練習，其余學生獨立練習.教師活動：巡視學生練習情況，給予評價，對多數(shù)同學作出肯定評價.學生活動：閱讀課本第136頁思考題，進行小組交流，獲得問題結論.教師活動：參與學生交流，并用多媒體演示平角、周角的形成過程，啟發(fā)引導學生對問題進行探索，并對學生討論結果進行評價.答案：分別形成平角、周角.3.角的度量.教師活動：指導學生閱讀課本P137內(nèi)容，講解角的度量方法及度、分、秒的換算.學生活動：思考并完成上面的填空.例：把一個周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)?教師講解計算過程.三、鞏固練習1.課本第138頁練習.2.想一想：時鐘在5點15分時，時鐘的時針與分針所成的角是多少度?師生互動：觀察時鐘在5點15分時，時針與分針所處位置，教師引導、啟發(fā)學生先從時針在分針轉(zhuǎn)動到15分時，分針轉(zhuǎn)過的角度與時針轉(zhuǎn)過的角度的關系，并請學生在小組中進行交流，從而得出正確的答案.答案：76.5°師生互動，完成本節(jié)課的小結：1.什么是角?組成角的圖形是什么?如何表示一個角?2.本節(jié)課還復習了平面、周角?怎樣得到這兩種角?3.角的度量單位是什么?它們是如何換算的?1.課本第143頁習題4.3第1、2題.4.3.2角的比較與運算教學目標會畫角的平分線.角平分線是本節(jié)課的重點.2.難點：認識復雜圖形中角的