1.已經學習了哪些統(tǒng)計圖?它們各有什么特點?2.你覺得下面各題分別應該選用哪種統(tǒng)計圖最合適?(1)學校要對六年級各個班學生人數進行統(tǒng)計。(2)反映老師十年來教學成績變化情況。分析與解答:(1)從圖中數出這個圓被分成了()部分,每一部分都是()。(2)我國國土總面積有960萬平方千米,結合扇形統(tǒng)計圖中各類地形所占的百分比,根4.扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示(),用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數5.扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數量同()之間的關系。6.小華家兩天消費的各類食物所占的百分比如下圖,你認為哪一天的食物搭配比較合理?7.如圖擺出的是干果拼盤,已知花生米大約占了果盤的20%,你能估計其他干果大約各占百分之幾嗎?溫馨知識準備:幾種常見統(tǒng)計圖(表)的特點和作用。參考答案溫馨1.要描述小明1~6年級的身高增長情況,選用什么統(tǒng)計圖比較合適?()統(tǒng)計圖表示出六年級一班閱讀各種課外書與閱讀課外書總數之間的百分比。()統(tǒng)計圖表示出六年級一班每個月閱讀課外書的變化情況。()統(tǒng)計圖表示出六年級一班同學平均每星期課外閱讀時間。3.通過預習,我知道了要清楚地描述數據的多少,選用()統(tǒng)計圖;要清楚地反映事物的增減變化情況,選用()統(tǒng)計圖;要清楚地表示出各部分數量占總數量的百分4.下面各題分別選用什么統(tǒng)計圖比較合適?(1)小明所在班級數學測試成績。(2)小亮在某次測驗中各科成績占總分的百分比。(3)小東一學期數學測試的進步情況。知識準備:各種統(tǒng)計圖的認識。參考答案項目項目1.我們知道長方體有()個面,()條棱,()個頂點;相對的面的面積(),相對的棱的長度()。2.思考:立體圖形和平面圖形的主要區(qū)別有哪些?的(),圓柱上、下兩個底面之間的距離叫作圓柱的()。圓錐的底面是一個(),圓錐的側面是一個(),從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的()。5.圓柱的底面是兩個()的圓,側面是一個()面,兩個底面之間的距離叫作(),有()條;圓錐有一個底面和一個側面,從頂點到底面圓心的距離叫作6.做長方形、直角三角形和半圓形的小旗,將旗桿快速旋轉(如下圖),觀察想象一下,小旗旋轉一周各形成什么形狀?溫馨學具準備:圓柱形、圓錐形實物或模型各一個,直尺、長方形、正方形、直角三角溫馨參考答案項目溫馨方分米的木板?2.做右面這樣一個圓柱形紙筒,至少需要多少紙板?分析與解答:(1)求需要多少紙板,就是求這個紙筒的(),也就是紙筒的()加上兩個()。(2)我們把紙筒沿著側面的高剪開,展開側面,發(fā)現圓柱的側面是一個()。因此,圓柱(3)計算紙筒的側面積,列式是(),求紙筒的表面積,列式是()。3.圓柱的表面積是由兩個()和一個()組成的。4.利用學過的長方體和圓的知識來解決與圓柱表面積相關的問題十分方便。5.砌一個圓柱形的沼氣池,底面直徑是3米,深是2米。在池的周圍與底面抹上水泥。抹水泥部分的面積是多少平方米?6.一個長方形的長是8厘米,寬是4厘米,以長方形的長為軸旋轉一周得到一個立體圖形。這個立體圖形的側面積是多少平方厘米?知識準備:圓的知識,長方體、正方體表面積的求法。學具準備:圓柱形紙筒。參考答案2.你知道圓的周長公式嗎?3.見教材第11頁例題,完成下面的問題。(1)沿著圓柱的高把圓柱展開得到一個()形,這個長方形的長等于圓柱的底(2)列式計算商標紙的面積。分析與解答:(1)畫平面圖時,需要計算出展開后的長方形的長,即圓柱的底面周長,列式為()=()(厘米),寬是圓柱的高,是2厘米,以及圓柱的底面半徑是()厘米。(2)計算表面積時,先計算出兩個底面的面積,列式為(),再計算圓柱的側面積,列式為(),最后求出圓柱的表面積,為()平方厘米。5.圓柱的側面沿高打開后是一個()形,這個長方形的長是(),寬7.一個圓柱,底面周長是23厘米,高是6厘米,求它的側面積。8.計算下面各個圓柱的表面積。(單位:厘米)溫馨知識準備:圓柱的特征,長方形的面積公式。提示學具準備:長方形(正方形)紙、平行四邊形紙、剪刀、圓柱形紙盒。參考答案1.圓柱有三個面,一個側面,兩個底面;側面是曲面,底面是完全相同的兩項目2.已知長方體的底面積和高,怎樣計算長方體的體積?3.見教材第15頁例題,完成下面的問題。(1)把圓柱的底面平均分成16份切開后,可以拼成一個近似的(),如果平均分的份數越多,拼成后的圖形越接近標準的()。(2)拼成后的長方體與原來圓柱的關系如下:4.體積公式的運用,見教材第16頁練一練第2題。分析與解答:根據圓柱的體積=圓柱的底面積×圓柱的高,我們先求出這個圓柱的底面積,列式為:(),然后乘這個圓柱的高50厘米。答:這個圓柱的體積是()立方厘米。5.圓柱的體積等于圓柱的底面積乘()。如果用V表示圓柱的體積,底面積用S表示,高用h表示,則圓柱的體積公式可以表示為()。6.計算下面各圓柱的體積。(單位:厘米)7.一個圓柱形電飯煲,從里面量底面直徑是2.2分米,高是1.3分米,這個電飯煲的容積大約是多少升?(得數保留一位小數)溫馨知識準備:圓的面積和長方體(正方體)體積計算等相關知識。提示學具準備:被等分成16等參考答案項目溫馨222.圓柱體積的計算公式?字母公式又怎樣表示?3.見教材第20頁例題,完成下面的問題。(1)圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的(),圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的()。(2)因為圓柱的體積等于()×(),所以與它等底等高的圓錐的體積等于一個圓錐形零件,底面積是170平方厘米,高是12厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?分析與解答:根據圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的,列式計算。答:這個零件的體積是()立方厘米。5.圓錐的體積是與它()的圓柱體積的(),用字母表示為V=()。6.計算下面各圓錐的體積。(單位:厘米)7.在建筑工地上,有一堆近似圓錐形的沙堆,測得底面直徑是4米,高是1.5米,每立方米的沙大約重1.7噸,這堆沙大約重多少噸?(得數保留整數)知識準備:圓柱的體積的計算等相關知識。學具準備:等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套,沙、米,實驗報告單、帶有刻度的直尺、繩子等。參考答案1.你學過了哪些策略來解決問題?3.學校美術小組有35人,其中男生的人數是女生的,女生有多少人?分析與解答:男生人數是女生的,也就是說男生和女生的人數比是()∶(),女生人數就是總人數的(),這樣就可以直接用乘法計算。答:女生有()人。4.有些分數問題可以轉化成()或()的形式來解答。轉化時,一定看清楚誰是5.先看圖填空,再回答問題。(1)白兔和黑兔共有40只,黑兔的只數是白兔的,黑兔有多少只?黑兔的只數占白兔、黑兔總只數的。(2)小明看一本故事書,已經看了全書的,還有48頁沒有看,小明已經看了多少頁?已經看的頁數是沒有看的頁數的。溫馨知識準備:轉化思想。參考答案1.用12根相同的小棒擺三角形,最多可以擺()個,擺正方形最多可以擺()個。2.由22根1米長的柵欄圍成的長方形的長和寬的和是()米。采用列表的方法,3.有4支球隊進行足球比賽,分別是紅隊、黃隊、綠隊和藍隊。如果每兩支球隊之間進行一場比賽,可以()列舉,也可以()列舉。一共要比()場。4.用()的策略解決問題,要做到既不重復也不遺漏?？梢詮牟煌?)去列5.通過預習,我知道了在實際問題中,若數據不是很大,我們可以采用()的策略,這種方法不僅簡單,而且正確率高,易操作。溫馨6.小紅用20根1厘米長的小棒圍成一個長方形或正方形,有多少種不同的圍法?7.用20個1平方厘米的小正方形拼成長方形,有多少種不同的拼法?知識準備:用列表或畫圖的方法解決問題。項目1.觀察下面的兩幅圖,你發(fā)現了什么?3.見教材第33頁例題,完成下面的問題。的圖形的各邊都()到原來的()。原來的長方形的長是4個格,寬是2個格,所長是()個格,寬是()個格。自己試著畫在下面。5.圖形放大,比值()1;圖形縮小,比值()1。溫馨知識準備:生活中的放大、縮小等相關知識。提示學具準備:尺子、方格紙。參考答案2.見教材第35頁例題,完成下面的問題。解答提示:化簡比是可以根據實際情況靈活化簡各比。上面的兩個比無論化簡還是求比值,結果都是相同的,像這樣表示兩個比相等的式子叫作()。(2)寫出照片放大后與放大前的長的比和寬的比,看看能否組成比例?解答提示:判斷能否組成比例就是看看兩個比的比值是否相等,如果相等就可以組成比例,如果不相等就不能組成比例。3.表示兩個比相等的式子叫作(),判斷兩個比能否組成比例是看其比值是否4.下面哪些比可以組成比例?把組成的比例寫下來。(1)上午行駛的路程和時間的比是()。(2)下午行駛的路程和時間的比是()。(3)這兩個比能組成比例嗎?為什么?溫馨知識準備:比的意義,圖形的放大和縮小等相關知識。參考答案1.寫出兩個比值是3的比,并組成比例。3.在比例里,兩個外項與兩個內項之間有什么關系呢?分析與解答:(2)總結規(guī)律:在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的(),這叫作比例的基本性質。(3)在分數形式的比例中:把等號兩端的分子、分母交叉相乘,結果()。4.通過預習,我知道了比例的(),和分數形式的比例的求解方法。5.分數形式的比例的內項和外項比較難以區(qū)分,記住兩邊交叉相乘的結果()就可==7.把下面的等式改寫成比例。溫馨知識準備:比的意義和基本性質,比例的意義。參考答案項目2.思考:比例中只有一個未知項,怎樣計算比較簡便?3.你能求出下面比例中的未知項嗎?分析與解答:(2)求比例中的(),叫作解比例。(3)解比例的關鍵:用比例的基本性質將比例改寫成兩數()的形式。4.解比例的依據是()。5.利用比例的基本性質解決問題比較方便。(1)在一個比例中,兩個外項互為倒數,其中一個內項是,另一個內項是()。(2)根據比例的(),如果已知比例中的任何三項都可以求出未知項。求比例中的未知項,叫作()。溫馨知識準備:解方程。參考答案分析與解答:求放大后照片的寬是多少厘米,因為照片是按比()的,所以兩張照片長與寬的比能組成()。解:設放大后照片的寬是x厘米。3.用比例解決問題可分為以下三步:分析題意,找出比例的前、后項;依據比例的意義列出比例,應用比例的基本性質轉化為方程;解方程。4.100千克黃豆可做豆腐125千克。照這樣計算,做2.5噸豆腐需要黃豆多少噸?5.1080千克煤可以燒15天。多少千克溫馨知識準備:解比例的方法。參考答案項目1.學校要新蓋一座圖書館,長120米,寬24米。如果把這座圖書館畫在圖紙上,應該怎么畫?2.怎樣畫足球場的平面圖呢?分析與解答:(1)足球場的形狀與畫在圖上的形狀應該是相同的。可以把圖上的足球場看作是縮小了的足球場。足球場的長和寬的()與()的比值是相同的。(2)足球場長的圖上距離是9.5厘米,實際長是95米,寫出它們之間的比,首先要(),然后化簡是()。同樣,我們可以知道足球場寬的圖上距離是6厘米,實際寬是60米,它們的最簡單的整數比是()。3.()和()的比,叫作這幅圖的比例尺。比例尺分為()比例尺和4.在圖紙上畫的一個零件長4厘米,而零件的實際長是8毫米。這張圖紙的比例尺是多少?多少?溫馨知識準備:比的化簡,比例的意義和基本性質。提示學具準備:直尺。參考答案項目2.教室的長大約是8米,寬大約是6米。如果我們要在練習本上繪制教室的平面圖,大約需要縮小多少?3.見教材第43頁例題,完成下面的問題。()倍,圖上1厘米的距離表示實際(比例尺還可以這樣表示(如右圖),它表示圖上1厘米的距離相當于實際距離()代表實際距離()米。我們可以用多種方法來解答:(1)()×8000=40000(厘米)(3)解:設明華小學到少年宮的實際距離是x厘米。答:明華小學到少年宮的實際距離是()米。5.圖上距離和實際距離的比叫作()。比例尺有數值比例尺和()比例尺;比例6.說出下面比例尺的實際意義。地圖上,量得四子王旗與北京的距離是3厘米,這兩地之間的實際距離大約是多少千米?溫馨知識準備:化簡比、解比例和長度單位之間的進率等相關知識。參考答案4.8根據比例尺求圖上距離或實際距離1.下午2時,量得一根4米高的竹竿的影子長1.5米。一棵大樹的影子長4.5米,這棵大樹高多少米?島的實際距離是多少?分析與解答:(),然后求出兩地的距離是()千米。3.根據比例尺求圖上距離或實際距離的問題,實際上就是利用比例關系列方程解題。4.解決問題過程中要注意單位轉換和比例尺的前后項分別是哪個量。5.某建筑工地挖一個長方形的地基,把它畫在比例尺是米,寬是4厘米,這塊地基的面積是多少?地相向而行,3小時后兩車相遇。已知甲、乙兩車的速度比是2∶3。甲、乙兩車每小時各行駛多少千米?溫馨知識準備:比例的意義和基本性質,運用比例關系解比例。提示學具準備:直尺。參考答案2.思考:怎樣才能確定一個地點的具體位置?分析與解答:先量出圖上距離:汽車站到鎮(zhèn)政府和敬老院的圖上距離分別是()厘米和()厘米,根據比例尺算出實際距離分別是()米和()米。已知到幼兒園的實際距離,圖上距離是()厘米。在正西方向()厘米處標出幼兒園的位置。4.運用比例尺畫圖,先根據()和()求出圖上距離,再標出圖上位置。5.在同一題中,如果出現多個未知數,就需用不同的字母設未知數,一般用()和(1)體育場距廣電大廈的圖上距離是()厘米,已知實際距離是300米,這幅平面圖(2)廣電大廈到移動公司的圖上距離是()厘米,實際距離是()米。溫馨知識準備:比例尺、比例的基本性質、解比例等相關知識。參考答案項目5.1用方向和距離描述物體的位置1.在下圖中寫出你知道的4個方向。2.見教材第50頁例題1,完成下面的問(1)寫出你知道的8個方向。(2)知道了物體的()和()就能確定物體的位置。3.見教材第51頁例題,觀察下面的找位置過程。先確定北偏東40°的方向,畫一條()再算出黎明島到清涼島的圖上距離是多少厘米。分析與解答:先用量角器量出所在的方向,畫一條射線,再算出所畫位置與觀測點的距離,然后在所畫的射線上確定位置并標出。4.描述物體所在的位置時,我們會用()和()兩個要素來描述。5.如圖是青山動物園的示意圖。(1)熊貓館和孔雀園分別在猴山的什么方向,距離猴山多少米?(2)蛇館在猴山的南偏西45°方向150米處,在圖中標出它的位置。溫馨知識準備:根據上、下、左、右、前、后和東、南、西、北等八個方向描述物體的相學具準備:直尺、量角器。參考答案5.2用方向和距離描述行走的路線1.寫出你知道的8個方向。分析與解答:平面圖上表示了李偉從家到學校的路線,要求說出圖示的行走方向和路程,要有條理地說出從家出發(fā)向什么方向走到哪里,再向什么方向走到哪里,最終到達學校。李偉放學回家的行走路線與上學的路線剛好相反,不僅行走的方向相反,而且途經的標志性建筑的次序也相反。李偉先向東走到(),再向東北方向走到(),最后向()走到()。也可以說成李偉先向東走,再向北偏東走到醫(yī)院,接著向正北方向走到大港小學。3.描述物體的相對位置時,要對著給出的方向和距離說出()的方向和距離;描述路線時,要先確定出發(fā)點的方向,然后沿著路線進行描述,描述時也要用到()和溫馨4.下面是某地5路公共汽車的行駛路線圖。(1)5路公共汽車從火車站出發(fā),向()行駛()千米到達新華書店,再向()偏(2)由中心廣場向南偏()()°的方向行駛()千米到達醫(yī)院,再向北偏()()°方知識準備:描述物體位置的方法:方向和距離。學具準備:直尺、量角器。參考答案1.已知路程和時間,怎樣求速度?已知總價和數量,怎樣求單價?已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?2.見教材第56頁例題,完成下面的問題。路程和時間是兩種相關聯的量,時間變化,路程也隨著變化,當路程和所對應的時間的比的()總是一定(也就是()一定)時,我們說行駛的路程和所用的時間成(),行駛的路程和時間是成(如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值,正比例關系可以分析與解答:(1