第9章時間序列分析1第9章時間序列分析ppt課件（全）

主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)

時間序列的編制（掌握）時間序列的構(gòu)成分析（掌握）長期趨勢分析（掌握）季節(jié)變動和循環(huán)變動分析（掌握）時間序列的對比分析（掌握）時間序列的預(yù)測方法（掌握）2第9章時間序列分析ppt課件（全）9.1.1時間序列的基本概念和意義時間序列是社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)按時間順序排列而成的一種數(shù)列。它反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的過程和特點(diǎn)，是研究現(xiàn)象發(fā)展變化趨勢、規(guī)律和對未來狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測的重要依據(jù)。時間序列的兩個基本要素統(tǒng)計指標(biāo)所屬的時間要素計指標(biāo)在特定時間的觀察值要素9.1時間序列的編制

3第9章時間序列分析ppt課件（全）9.1.2時間序列的種類

1、絕對數(shù)時間序列時期序列如表9-1國內(nèi)生產(chǎn)總值

時點(diǎn)序列如表9-1年底人口數(shù)2、相對數(shù)時間序列如表9-1人均國內(nèi)生產(chǎn)總值

3、平均數(shù)時間序列如表9-1職工平均工資4第9章時間序列分析ppt課件（全）9.1.3時間序列編制原則

時期長短應(yīng)該相等總體范圍應(yīng)該一致計量方式應(yīng)該一致經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵應(yīng)該一致5第9章時間序列分析ppt課件（全）9.2.1時間序列的構(gòu)成要素1、長期趨勢因素（T）——反映了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一個較長時間內(nèi)的發(fā)展方向，可以在一個相當(dāng)長的時間內(nèi)表現(xiàn)為一種近似直線的持續(xù)向上或持續(xù)向下或平穩(wěn)的趨勢；在某種情況下，它也可以表現(xiàn)為某種類似指數(shù)或者其他曲線的形式。經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的長期趨勢一旦形成，總能延續(xù)一段相當(dāng)長的時期。9.2時間序列的構(gòu)成與分解

6第9章時間序列分析ppt課件（全）2、季節(jié)變動因素（S）——是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象受季節(jié)變動影響所形成的一種長度和幅度固定的周期波動。季節(jié)變動因素既包括受自然季節(jié)影響所形成的波動，也包括受工作時間規(guī)律如每周5天工作制度所形成的波動。7第9章時間序列分析ppt課件（全）3、循環(huán)變動因素（C）——也稱周期變動因素，它是受各種經(jīng)濟(jì)因素影響形成的上下起伏不定的波動。季節(jié)變動和循環(huán)變動的區(qū)別在于季節(jié)變動的波動長度固定，而循環(huán)變動的長度則一般是不一樣的。循環(huán)變動的周期至少在一年以上。8第9章時間序列分析ppt課件（全）4、不規(guī)則變動（I）——又稱隨機(jī)變動，它是受各種偶然或突發(fā)性的因素影響所形成的不規(guī)則變動。9第9章時間序列分析ppt課件（全）9.2.2時間序列的分解模型可以認(rèn)為時間序列是Y是這四個因素的函數(shù)，時間序列分解的方法有很多，較常用的模型有加法模型和乘法模型。加法模型為：乘法模型為：10第9章時間序列分析ppt課件（全）9.3.1時距擴(kuò)大法9.3.2移動平均法9.3.3最小平方法

9.3長期趨勢分析11第9章時間序列分析ppt課件（全）9.3.1時距擴(kuò)大法

時距擴(kuò)大法是將原來時間長度較短的時間序列的時期擴(kuò)大，將幾個時期的資料加以合并，求出時間長度較長的新的時間序列，以便消除較短時期的偶然因素、季節(jié)因素影響所引起的波動，反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總趨勢。如將表9-2企業(yè)各月總產(chǎn)值數(shù)據(jù)合并為季度資料，見表9-3。12第9章時間序列分析ppt課件（全）注意：①只能用于時期數(shù)列②擴(kuò)大后的各個時期的時距應(yīng)該相等，這樣才能相互比較，看出現(xiàn)象的變動趨勢③時距的大小要始終13第9章時間序列分析ppt課件（全）9.3.2移動平均法

移動平均法是將時間數(shù)列的時距擴(kuò)大，將時間序列的各項數(shù)值從第一項數(shù)值開始，依次逐項移動，重疊求其規(guī)定期數(shù)的系列序時平均數(shù)，從而形成一個由序時平均數(shù)構(gòu)成的新的派生數(shù)列，以清除原時間序列中的不規(guī)則變動，反映現(xiàn)象發(fā)展趨勢。14第9章時間序列分析ppt課件（全）移動平均法的具體步驟：第一步，選擇一定的用于平均的時距項數(shù)K；第二步，對原序列計算K項移動平均數(shù)，其計算公式為：第三步，若K為奇數(shù)，則K項移動平均數(shù)即為長期趨勢值；若K為偶數(shù)，則將K項移動平均數(shù)再做一次2項移動平均即可得到長期趨勢值。例，表9-4居民消費(fèi)價格指數(shù)15第9章時間序列分析ppt課件（全）圖9.2消費(fèi)價格指數(shù)移動平均趨勢16第9章時間序列分析ppt課件（全）注意：①移動平均后的趨勢值應(yīng)放在各移動項的中間位置上。②移動平均后的數(shù)列，比原數(shù)列項數(shù)要少。移動平均項數(shù)與趨勢值的項數(shù)關(guān)系為：趨勢值項數(shù)=原數(shù)列項數(shù)-移動平均項數(shù)+1③移動平均法所取項數(shù)的多少，應(yīng)視資料的特點(diǎn)而定。17第9章時間序列分析ppt課件（全）9.3.3最小平方法

最小平方法也稱為最小二乘法，它是通過一定的數(shù)學(xué)模型，對原有的時間序列配合一條適當(dāng)?shù)内厔菥€來進(jìn)行修勻，使實際值（Y）與趨勢線上相對應(yīng)的估計值（）的誤差平方和最小。用公式表示如下：18第9章時間序列分析ppt課件（全）9.3.3.1線性趨勢線性趨勢是指現(xiàn)象隨著時間的推移而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長或下降的線性變化規(guī)律，表現(xiàn)為時間序列的折線圖大致呈直線形狀，或時間序列各期的逐期增長量大致相同。例，表9-519第9章時間序列分析ppt課件（全）圖9.3人口數(shù)的線性趨勢20第9章時間序列分析ppt課件（全）9.3.3.2非線性趨勢社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的長期趨勢，除表現(xiàn)為持續(xù)上升或下降的直線外，還表現(xiàn)為多種曲線，需要用適當(dāng)?shù)那€方程來配合。常用的曲線方程有：指數(shù)曲線、二次拋物線，三次曲線等等。21第9章時間序列分析ppt課件（全）1、二次拋物線如果社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象逐期增長量的增長（即二級增長）大體相同，則可考慮用二次拋物線來擬合這一發(fā)展趨勢。拋物線的一般方程為：例，表9-622第9章時間序列分析ppt課件（全）圖9.4能源總量的二次曲線趨勢23第9章時間序列分析ppt課件（全）2、指數(shù)曲線指數(shù)曲線用于描述幾何級數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象。當(dāng)社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象各期的發(fā)展速度接近相等，或者說各期的環(huán)比增長速度大致相同時，表明現(xiàn)象的發(fā)展呈現(xiàn)指數(shù)曲線型趨勢。指數(shù)曲線方程為：a，b為待定參數(shù)。若b>1，表示增長率隨t的增加而增加；若b<1，表示增長率隨t的增加而降低；若a>0，b<1，趨勢值逐漸降低且以0為極限。24第9章時間序列分析ppt課件（全）圖9.5人均國民生產(chǎn)總值的指數(shù)曲線趨勢25第9章時間序列分析ppt課件（全）9.4季節(jié)變動和循環(huán)變動分析

季節(jié)變動分析9.4.2循環(huán)變動分析26第9章時間序列分析ppt課件（全）9.4.1季節(jié)變動分析測定季節(jié)變動主要由兩種方法：①按月（季）平均法，不考慮長期趨勢的影響，直接根據(jù)原始的動態(tài)數(shù)列來計算；②移動平均趨勢剔除法，根據(jù)剔除長期趨勢影響的數(shù)列資料來計算。要求有不少于3年的資料作為基本數(shù)據(jù)進(jìn)行計算分析27第9章時間序列分析ppt課件（全）9.4.1.1按月（季）平均法

通過計算季節(jié)比率的方法，測定季節(jié)變動的規(guī)律性。計算步驟為：第一步，用表列出現(xiàn)象三年以上分月（季）資料；第二步，計算同期（月或季）的算術(shù)平均數(shù)；第三步，計算全期的算術(shù)平均數(shù)；第四步，計算季節(jié)指數(shù)（比率）與季節(jié)變差。例，表9-828第9章時間序列分析ppt課件（全）9.4.1.2移動平均趨勢剔除法

計算步驟為：用表列出現(xiàn)象三年以上分月（季）資料；計算移動平均數(shù)；以實際值除以相應(yīng)的移動平均趨勢值，得移動平均比率；計算季節(jié)指數(shù)Si。29第9章時間序列分析ppt課件（全）9.4.2循環(huán)變動分析循環(huán)變動的測定最常用的方法是剩余法第一步，消除季節(jié)變動第二步，剔除長期趨勢第三步，消除不規(guī)則變動。移動平均（MA）例，表9-11人均GDP的循環(huán)變動與不規(guī)則變動的測定計算表。30第9章時間序列分析ppt課件（全）1、動態(tài)比較指標(biāo)發(fā)展水平、增長量、發(fā)展速度、增長速度2、序時平均指標(biāo)平均發(fā)展水平、平均增長量、平均發(fā)展速度、平均增長速度9.5時間序列的對比分析

31第9章時間序列分析ppt課件（全）9.5.1.1發(fā)展水平發(fā)展水平可以是：總量指標(biāo)，相對指標(biāo)或平均指標(biāo)按在動態(tài)數(shù)列中所處位置的不同，發(fā)展水平可分為最初水平、最末水平中間水平

報告期水平、基期水平32第9章時間序列分析ppt課件（全）9.5.1.2平均發(fā)展水平

1、絕對數(shù)時間序列的平均發(fā)展水平2、相對數(shù)時間序列、平均數(shù)時間序列的平均發(fā)展水平33第9章時間序列分析ppt課件（全）1、絕對數(shù)時間序列的平均發(fā)展水平(1)根據(jù)時期序列計算(2)根據(jù)時點(diǎn)序列計算連續(xù)時點(diǎn)序列

間隔相等時：

間隔不等時：34第9章時間序列分析ppt課件（全）間斷時點(diǎn)序列

只有兩個時點(diǎn)：

間隔相等：間隔不等：35第9章時間序列分析ppt課件（全）2、相對數(shù)時間序列和平均數(shù)時間序列計算公式：式中：相對數(shù)時間序列或平均數(shù)時間序列的序時平均數(shù)分子總量指標(biāo)時間序列的序時平均數(shù)分母總量指標(biāo)時間序列的序時平均數(shù)。36第9章時間序列分析ppt課件（全）9.5.2.1增長量

計算公式增長量=報告期水平-基期水平1、2、

37第9章時間序列分析ppt課件（全）9.5.2.2平均增長量

平均增長量就是逐期增減量的平均數(shù)。它說明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每個時間間隔增減的絕對量，38第9章時間序列分析ppt課件（全）9.5.3.1發(fā)展速度發(fā)展速度是時間序列中報告期水平與基期水平之比，是一種動態(tài)相對數(shù)。39第9章時間序列分析ppt課件（全）定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系：定期發(fā)展速度等于相應(yīng)的各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。兩個相鄰時期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度。40第9章時間序列分析ppt課件（全）9.5.3.2增長速度1/2

1、定基增長速度2、環(huán)比增長速度41第9章時間序列分析ppt課件（全）9.5.3.2增長速度2/21、定基增長速度2、環(huán)比增長速度42第9章時間序列分析ppt課件（全）9.5.4.1平均發(fā)展速度1/4平均發(fā)展速度用來說明現(xiàn)象在較長時間內(nèi)發(fā)展速度變動的平均程度，以反映現(xiàn)象在一定發(fā)展階段內(nèi)各個時期發(fā)展變化的一般水平。計算方法：水平法、累計法43第9章時間序列分析ppt課件（全）9.5.4.1平均發(fā)展速度2/4（1）水平法，各期環(huán)比發(fā)展速度R，定基發(fā)展速度（即總速度）n，環(huán)比發(fā)展速度的個數(shù)44第9章時間序列分析ppt課件（全）9.5.4.1平均發(fā)展速度3/4注意以下三點(diǎn)：①要注意最初水平和最末水平是否受特殊因素的影響。②各期環(huán)比發(fā)展速度是否有特殊高低變化的情況③個別環(huán)比發(fā)展速度是否出現(xiàn)負(fù)值或零45第9章時間序列分析ppt課件（全）9.5.4.1平均發(fā)展速度4/4（2）累計法用平均發(fā)展速度（）所推算出來的各期計算水平（）的總和（）應(yīng)等于各期實際水平（）的總和（）。按照計算累計法平均發(fā)展速度的要求得：等式兩邊同除以a0，并移項得：

46第9章時間序列分析ppt課件（全）9.5.4.2平均增長速度平均增長速度是現(xiàn)象在各個時期環(huán)比增長速度的序時平均數(shù)，說明現(xiàn)象在增長時期內(nèi)增長的一般水平。

當(dāng)平均發(fā)展速度大于1或100％時，平均增長速度為正值，說明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)增長的平均程度；當(dāng)平均發(fā)展速度小于1或100％時，平均增長速度為負(fù)值，說明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)降低的平均程度。

47第9章時間序列分析ppt課件（全）時間序列預(yù)測是指將所研究現(xiàn)象發(fā)展變化的趨勢和規(guī)律進(jìn)行類推或延伸，借以預(yù)測下一段時間或以后若干年內(nèi)可能達(dá)到的水平。主要預(yù)測方法：趨勢外推法；移動平均預(yù)測；指數(shù)平滑預(yù)測9.6時間序列的預(yù)測方法

48第9章時間序列分析ppt課件（全）9.6.1趨勢外推法以時間t為自變量，時間序列數(shù)值y為因變量，建立趨勢模型：y=f(t)。若賦予變量t所需要的值，就能得到相應(yīng)的時間序列未來值，這就是趨勢外推法。一般利用圖形識別法和差分法進(jìn)行模型選擇。49第9章時間序列分析ppt課件（全）9.6.1.2趨勢外推法進(jìn)行預(yù)測（1）多項式曲線模型（2）指數(shù)曲線模型

(a>0)，a和b為待定參數(shù)。（3）修正的指數(shù)曲線模型

(0<c<1)（4）龔珀茲曲線模型50第9章時間序列分析ppt課件（全）9.6.2移動平均預(yù)測9.6.2.1簡單移動平均預(yù)測預(yù)測公式：其中為t+1時期的預(yù)測值；，，…,為以前連續(xù)k個時期的實際值；k