第1章緒論第2章數(shù)據(jù)分析與可視化技術(shù)第3章認(rèn)識數(shù)據(jù)第4章數(shù)據(jù)預(yù)處理第5章分類概念與方法第6章關(guān)聯(lián)分析概念與方法第7章聚類分析概念與方法第8章大數(shù)據(jù)挖掘關(guān)鍵技術(shù)第9章案例分析第6章關(guān)聯(lián)分析概念與方法大數(shù)據(jù)挖掘?qū)д撆c案例學(xué)習(xí)目標(biāo)/Target掌握Apriori算法挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則的基本步驟,，了解Apriori算法的優(yōu)缺點(diǎn)，了解提升算法效率的方法。理解FP樹挖掘頻繁項集的原理,

熟悉挖掘頻繁項集的其他方法。了解關(guān)聯(lián)模式評估的指標(biāo),

熟悉各指標(biāo)的應(yīng)用場景。掌握關(guān)聯(lián)分析的基本概念，理解頻繁項集和關(guān)聯(lián)規(guī)則的內(nèi)容，掌握先驗原理。引言/Introduction關(guān)聯(lián)分析（associationanalysis）從大量數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)項集之間有趣的聯(lián)系，被用于發(fā)現(xiàn)隱藏在大型數(shù)據(jù)集中的有意義的關(guān)聯(lián)。通常將所發(fā)現(xiàn)的聯(lián)系表示為關(guān)聯(lián)規(guī)則（associationrule）或頻繁項集（frequentitemset）。目錄/Contents01基本概念02關(guān)聯(lián)分析的方法03關(guān)聯(lián)模式評估基本概念6.16.1.1購物籃分析關(guān)聯(lián)分析的目的是發(fā)現(xiàn)被顧客放入購物籃中的不同商品之間的聯(lián)系，從而分析顧客的購買習(xí)慣，了解哪些商品經(jīng)常被顧客連帶購買，為制定方便顧客選取的貨架擺放方案和合理的營銷策略提供依據(jù)，也被稱為購物籃分析。完整的購物籃數(shù)據(jù)至少包含兩方面的信息：一方面是顧客的購買行為序號，一個顧客可能會發(fā)生多次購買行為，每次購買行為均被記錄下來，這個序號也就是超市或者商店的交易流水號；另一方面是顧客在每次購物過程中交易的商品列表，此處商品列表只涉及顧客購買的不同商品的名稱。6.1.1購物籃分析購物籃數(shù)據(jù)涉及關(guān)聯(lián)分析的兩個基本術(shù)語：事務(wù)（transaction）和項集（itemset）。事務(wù)是關(guān)聯(lián)分析的研究對象，一個事務(wù)包含一個唯一標(biāo)識TID和對應(yīng)顧客購買的商品的集合。項目（item）是事務(wù)中的單個對象。一次交易中的商品通常是若干個項目的集合，叫作項集。購物籃分析的目的是找到所有購物籃中不同商品之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而了解哪些商品頻繁地被顧客同時購買，幫助零售商制定合理的營銷策略。6.1.1購物籃分析在對購物籃數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析時，需要處理兩個關(guān)鍵問題：第一，計算復(fù)雜度問題。從大型事務(wù)數(shù)據(jù)集中發(fā)現(xiàn)有意義的規(guī)則在計算上要付出很高的代價；第二，規(guī)則的篩選問題。所發(fā)現(xiàn)的某些規(guī)則可能是虛假的或不令人感興趣的，因為它們可能是偶然發(fā)生的或者是已經(jīng)被研究者所熟知的。除了購物籃分析外，關(guān)聯(lián)分析也被應(yīng)用于公共管理、生物信息學(xué)、醫(yī)療診斷、網(wǎng)頁挖掘和推薦系統(tǒng)等領(lǐng)域。例如，關(guān)聯(lián)分析可以幫助公安機(jī)關(guān)從已有的案件中找到各屬性之間的隱含關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其中的犯罪行為規(guī)律，為新案件的偵破提供線索；在移動通信行業(yè)，關(guān)聯(lián)分析可以幫助運(yùn)營商發(fā)現(xiàn)不同業(yè)務(wù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而推進(jìn)新業(yè)務(wù)的發(fā)展；關(guān)聯(lián)分析也可以用來分析保險行業(yè)的客戶數(shù)據(jù)，找到各險種可能被購買的人群特征，進(jìn)而進(jìn)行精準(zhǔn)營銷。6.1.2頻繁項集和關(guān)聯(lián)規(guī)則

6.1.2頻繁項集和關(guān)聯(lián)規(guī)則

6.1.2頻繁項集和關(guān)聯(lián)規(guī)則

6.1.2頻繁項集和關(guān)聯(lián)規(guī)則實(shí)際應(yīng)用中的關(guān)聯(lián)規(guī)則有許多類型，可以根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)對關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行分類。根據(jù)處理的數(shù)據(jù)類型，關(guān)聯(lián)規(guī)則可以分為布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則和量化關(guān)聯(lián)規(guī)則。布爾型關(guān)聯(lián)規(guī)則是指處理的數(shù)據(jù)類型都是離散屬性或分類屬性，量化關(guān)聯(lián)規(guī)則則是指處理的數(shù)據(jù)類型包含連續(xù)屬性。根據(jù)處理的數(shù)據(jù)維度，關(guān)聯(lián)規(guī)則可以分為單維關(guān)聯(lián)規(guī)則和多維關(guān)聯(lián)規(guī)則。單維關(guān)聯(lián)規(guī)則通常從事務(wù)數(shù)據(jù)中挖掘，涉及到數(shù)據(jù)的只有一個維度，處理的是單個維內(nèi)的關(guān)系。根據(jù)數(shù)據(jù)的抽象層次，關(guān)聯(lián)規(guī)則可以分為單層關(guān)聯(lián)規(guī)則和多層關(guān)聯(lián)規(guī)則。在單層關(guān)聯(lián)規(guī)則中，沒有考慮現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的多層次性。多層關(guān)聯(lián)規(guī)則是指在規(guī)則挖掘中，對數(shù)據(jù)的多層性進(jìn)行了充分考慮。關(guān)聯(lián)分析的方法6.2

6.2關(guān)聯(lián)分析的方法6.2.1先驗原理

6.2.1先驗原理即，一旦發(fā)現(xiàn)一個非頻繁項集，那么包含該項集的所有超集都可以被剪枝，這樣的方法被稱為基于支持度的剪枝（support-basedpruning）?；谥С侄鹊募糁σ蕾囉谥С侄榷攘康男再|(zhì)，即一個項集的支持度決不會超過它的子集的支持度，這個性質(zhì)也被稱為支持度度量的反單調(diào)性（anti-monotone）。任何具有反單調(diào)性的度量都能夠直接結(jié)合到挖掘算法中，對候選項集的指數(shù)搜索空間有效地進(jìn)行剪枝，以降低生成頻繁項集的計算代價。6.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集Apriori算法是關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的經(jīng)典算法，它開創(chuàng)性地使用了基于支持度的剪枝技術(shù)來控制候選項集的指數(shù)增長。此處以下表所示的事務(wù)數(shù)據(jù)集為例，展示Apriori算法挖掘頻繁項集產(chǎn)生強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則的基本過程。TID商品集合1牛奶，雞蛋，面包，薯片2雞蛋，爆米花，薯片，啤酒3雞蛋，面包，薯片4牛奶，雞蛋，面包，爆米花，薯片，啤酒5牛奶，面包，啤酒6雞蛋，面包，啤酒7牛奶，面包，薯片8牛奶，雞蛋，面包，黃油，薯片9牛奶，雞蛋，黃油，薯片6.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集

項集支持度計數(shù){爆米花}2{黃油}2{雞蛋}7{面包}7{牛奶}6{薯片}7{啤酒}46.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集

項集支持度計數(shù){雞蛋}7{面包}7{牛奶}6{薯片}7{啤酒}46.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集

項集支持度計數(shù){雞蛋，面包}5{雞蛋，薯片}6{雞蛋，啤酒}3{面包，薯片}5{面包，啤酒}3{牛奶，雞蛋}4{牛奶，面包}5{牛奶，薯片}5{牛奶，啤酒}2{薯片，啤酒}26.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集

項集支持度計數(shù){雞蛋，面包}5{雞蛋，薯片}6{雞蛋，啤酒}3{面包，薯片}5{面包，啤酒}3{牛奶，雞蛋}4{牛奶，面包}5{牛奶，薯片}56.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集

6.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集

項集支持度計數(shù){雞蛋，面包，薯片}4{雞蛋，面包，啤酒}2{牛奶，雞蛋，面包}3{牛奶，雞蛋，薯片}4{牛奶，面包，薯片}46.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集

項集支持度計數(shù){雞蛋，面包，薯片}4{牛奶，雞蛋，面包}3{牛奶，雞蛋，薯片}4{牛奶，面包，薯片}46.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集

項集支持度計數(shù){牛奶，雞蛋，面包，薯片}36.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集

6.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集

項集支持度計數(shù)6.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集

6.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集

產(chǎn)生候選項集6.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集

產(chǎn)生候選項集6.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集

6.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集候選項集剪枝

6.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集計算支持度計數(shù)

6.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集計算支持度計數(shù)

6.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集計算支持度計數(shù)

6.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集計算支持度計數(shù)

6.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集計算支持度計數(shù)6.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集計算支持度計數(shù)首先進(jìn)行第一層散列，首項為1的項集，應(yīng)該散列在左邊，而首項為2的散列在中間，首項為3的散列在右邊，如下圖所示：6.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集計算支持度計數(shù)按同樣方式進(jìn)行第二層散列，第1項為1的3-項集中第2項為2、3和5，其中第2項為2和5的3-項集被散列到第二層的中間結(jié)點(diǎn)，其第2項為3的3-項集被散列到第二層的右結(jié)點(diǎn)，結(jié)果如下圖。6.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集計算支持度計數(shù)同理進(jìn)行第三層散列，結(jié)果如右。圖中灰色葉子結(jié)點(diǎn)表示候選Hash樹上事務(wù)3-項集被散列的桶。6.2.2Apriori算法產(chǎn)生頻繁項集計算支持度計數(shù)

6.2.3Apriori算法生成關(guān)聯(lián)規(guī)則

6.2.3Apriori算法生成關(guān)聯(lián)規(guī)則

6.2.3Apriori算法生成關(guān)聯(lián)規(guī)則6.2.3Apriori算法生成關(guān)聯(lián)規(guī)則

基于置信度的剪枝6.2.3Apriori算法生成關(guān)聯(lián)規(guī)則基于置信度的剪枝6.2.4Apriori算法效率提升

事務(wù)壓縮技術(shù)

6.2.4Apriori算法效率提升

劃分技術(shù)6.2.4Apriori算法效率提升劃分技術(shù)6.2.4Apriori算法效率提升

選樣技術(shù)6.2.5模式增長算法頻繁項集的挖掘是關(guān)聯(lián)分析的關(guān)鍵步驟，Apriori算法通過多次掃描事務(wù)數(shù)據(jù)庫產(chǎn)生候選項集，再由候選項集得到頻繁項集。JiaweiHan等人在2000年提出了一種關(guān)聯(lián)分析方法——頻繁模式增長算法（FP-growthalgorithm），這是一種不通過產(chǎn)生候選項集來挖掘全部頻繁項集的方法。FP-growth算法采取分治的策略，首先將頻繁項集的數(shù)據(jù)庫壓縮為一棵頻繁模式樹（frequentpatterntree），簡稱FP樹，該樹仍保留項集的關(guān)聯(lián)信息。然后在FP樹中通過遞歸直接挖掘頻繁項集。即算法分為兩個步驟：第一步構(gòu)建FP樹，第二步從FP樹中挖掘頻繁模式。6.2.5模式增長算法FP樹是輸入數(shù)據(jù)集的一種壓縮表示，它通過逐一讀取事務(wù)數(shù)據(jù)，并把每個事務(wù)映射到FP樹的一條路徑來構(gòu)造。由于不同的事務(wù)中可能會存在部分相同的項目，因此FP樹的路徑會有部分重疊，重疊的部分越多，說明使用FP樹壓縮的效果越好。如果FP樹足夠小，可以把FP樹存放在內(nèi)存中，從中直接提取頻繁項集，而不需要一遍遍地掃描事務(wù)數(shù)據(jù)庫，從而提高計算的效率。創(chuàng)建FP樹6.2.5模式增長算法創(chuàng)建FP樹TIDItems12345678910

6.2.5模式增長算法

創(chuàng)建FP樹6.2.5模式增長算法

創(chuàng)建FP樹6.2.5模式增長算法重復(fù)該過程，直到將所有的事務(wù)讀入完畢，每個事務(wù)都映射到了FP樹上的一條路徑中，如右圖（d）所示。創(chuàng)建FP樹6.2.5模式增長算法通過以上方法構(gòu)造的FP樹具有以下幾個特點(diǎn)。（1）在FP樹中，事務(wù)通過共享前綴項得到了壓縮。如果數(shù)據(jù)集中所有事務(wù)的項目都相同，那么FP樹只包含一條結(jié)點(diǎn)路徑；如果數(shù)據(jù)集中每個事務(wù)中均不存在相同的項目，那么構(gòu)造的FP樹的大小和原數(shù)據(jù)集的大小一樣。（2）FP樹的大小與項目按支持度計數(shù)的排序方式有關(guān)。當(dāng)?shù)谝徊绞聞?wù)中的項目按支持度的增序排列時，則根結(jié)點(diǎn)上的分支數(shù)目由2個增加到了5個，并且包含高支持度項目a和b的結(jié)點(diǎn)數(shù)目由3個增加到了12個，也就是說構(gòu)造的FP樹顯得更加茂盛，如下圖所示。需要注意的是，按支持度計數(shù)降序排列并非總是能夠得到最小的樹。（3）FP樹中還包含了連接相同項目結(jié)點(diǎn)的指針列表。這些指針在圖中用虛線表示，有助于方便快速地訪問樹中的項目。創(chuàng)建FP樹6.2.5模式增長算法創(chuàng)建FP樹6.2.5模式增長算法

從FP樹中挖掘頻繁模式6.2.5模式增長算法從FP樹中挖掘頻繁模式6.2.5模式增長算法

從FP樹中挖掘頻繁模式6.2.5模式增長算法

從FP樹中挖掘頻繁模式6.2.5模式增長算法

從FP樹中挖掘頻繁模式6.2.5模式增長算法

從FP樹中挖掘頻繁模式6.2.5模式增長算法

從FP樹中挖掘頻繁模式6.2.5模式增長算法從FP樹中挖掘頻繁模式6.2.5模式增長算法

從FP樹中挖掘頻繁模式后綴頻繁項集edcba6.2.5模式增長算法FP-growth算法使用了事務(wù)數(shù)據(jù)集的壓縮表示有效地生成頻繁項集。需要注意的是，F(xiàn)P-growth算法只能用來發(fā)現(xiàn)頻繁項集，不能用來尋找關(guān)聯(lián)規(guī)則。與Apriori算法相比，F(xiàn)P-growth算法發(fā)現(xiàn)頻繁項集的效率較高，只需要對事務(wù)數(shù)據(jù)集進(jìn)行兩次掃描，執(zhí)行速度快于Apriori算法。6.2.6使用垂直數(shù)據(jù)格式挖掘頻繁項集事務(wù)數(shù)據(jù)集的表示方法有很多，最常見的是列表表示方法，在實(shí)際運(yùn)用中還會用到二元表格形式的矩陣表示方法，還有將數(shù)據(jù)庫壓縮為樹狀結(jié)構(gòu)的表示方法等，與列表表示方法相對應(yīng)的垂直數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示方法也可用于表示事務(wù)數(shù)據(jù)集。列表表示法將一個事務(wù)數(shù)據(jù)集用兩列來表示，第一列是交易流水號，用來標(biāo)識每一個事務(wù)，記為事務(wù)標(biāo)識符TID；第二列是每個事務(wù)中交易的商品集合，記為TID中的項集，如下表1所示，也把這樣的表示方法稱為水平數(shù)據(jù)布局。將一個水平數(shù)據(jù)布局的事務(wù)數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換為垂直數(shù)據(jù)布局，可以看作是將水平數(shù)據(jù)布局的數(shù)據(jù)集進(jìn)行了一次轉(zhuǎn)置，記錄的是每個項目出現(xiàn)的事務(wù)集合，如下表2所示。6.2.6使用垂直數(shù)據(jù)格式挖掘頻繁項集ItemsTID集合a{1,4,5,6,7,8,9}b{1,2,5,7,8,10}c{2,3,4,5,8,9}d{2,4,5,9}e{3,9}TIDItems12345678910表1表26.2.6使用垂直數(shù)據(jù)格式挖掘頻繁項集下面使用垂直數(shù)據(jù)格式有效地挖掘頻繁項集。（1）掃描一次事務(wù)數(shù)據(jù)集，將水平數(shù)據(jù)格式的數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換成垂直數(shù)據(jù)格式。（2）計算每個項目的TID集合的長度，即為該項目的支持度計數(shù)。設(shè)定支持度計數(shù)的閾值為3，將每個項目的支持度計數(shù)和支持度閾值進(jìn)行對比，得到頻繁1-項集，如下表所示。ItemTID集合支持度計數(shù)是否頻繁1-項集a{1,4,5,6,7,8,9}7是b{1,2,5,7,8,10}6是c{2,3,4,5,8,9}6是d{2,4,5,9}4是e{3,9}2否6.2.6使用垂直數(shù)據(jù)格式挖掘頻繁項集（3）使用頻繁1-項集構(gòu)造候選2-項集，通過項目TID集合的交集運(yùn)算得到每個候選2-項集的TID集合，進(jìn)而得到頻繁2-項集，如下表所示。ItemTID集合支持度計數(shù)是否頻繁2-項集{1,5,7,8}4是{4,5,8,9}4是{4,5,9}3是{2,5,8}3是{2,5}2否{2,4,5,9}4是6.2.6使用垂直數(shù)據(jù)格式挖掘頻繁項集

ItemTID集合支持度計數(shù)是否頻繁3-項集{5,8}2否{4,5,9}3是（5）由于（4）中只產(chǎn)生了一個頻繁3-項集，無法構(gòu)造候選4-項集，算法結(jié)束。采用垂直數(shù)據(jù)格式挖掘頻繁項集，算法在執(zhí)行整個過程中只掃描了一次事務(wù)數(shù)據(jù)庫，比水平數(shù)據(jù)格式在時間效率上有一定的優(yōu)越性，節(jié)省了多次掃描數(shù)據(jù)庫的時間開銷。但是實(shí)際工作中TID集合可能很長，此時不僅需要大量存儲空間而且交集運(yùn)算也需要大量的計算資源。因此使用垂直數(shù)據(jù)格式挖掘頻繁項集的方法仍然具有很大的改進(jìn)空間。6.2.7頻繁項集的緊湊表示

6.2.7頻繁項集的緊湊表示如果某個項集的直接超集都不是頻繁項集，則稱該項集為極大頻繁項集（maximalfrequentitemset）。極大頻繁項集是一種十分有效的頻繁項集的緊湊表示。極大頻繁項集的任意一個子集都是頻繁的，即從一個極大頻繁項集中可以導(dǎo)出所有的頻繁項集，又由于極大頻繁項集的超集都不是頻繁的，所以極大頻繁項集是能完成這一任務(wù)的最小的項集。盡管極大頻繁項集能夠?qū)С鏊械念l繁項集，但是它無法提供其子集的支持度信息，這就需要再掃描一遍數(shù)據(jù)集來確定這些子集的支持度計數(shù)，此時能提供保持支持度信息的頻繁項集的最小表示是有用的。極大頻繁項集6.2.7頻繁項集的緊湊表示閉頻繁項集（closedfrequentitemset）提供了頻繁項集的一種最小表示，該表示不會丟失支持度信息。如果一個項集的直接超集的支持度計數(shù)都不等于該項集本身的支持度計數(shù)，則稱該項集為閉項集（closeditemset）。也就是說，如果一個項集不是閉的，那么至少存在一個它的直接超集，該超集的支持度計數(shù)和它本身的支持度計數(shù)相等。如果一個項集是閉項集，同時其支持度滿足支持度閾值，則稱該項集為閉頻繁項集。閉頻繁項集6.2.7頻繁項集的緊湊表示

閉頻繁項集6.2.7頻繁項集的緊湊表示閉頻繁項集使用極大頻繁項集和閉頻繁項集進(jìn)行頻繁項集的緊湊表示可以減少頻繁項集中的冗余，降低算法計算的復(fù)雜度。需要注意的是，要使用極大頻繁項集和閉頻繁項集的緊湊表示，前提是能夠有效地從事務(wù)數(shù)據(jù)集中快速識別極大頻繁項集和閉頻繁項集。關(guān)聯(lián)模式評估6.36.3.1模式興趣度度量在商業(yè)數(shù)據(jù)集中挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則時，盡管有支持度閾值和置信度閾值的限制，但仍然會挖掘出大量的關(guān)聯(lián)規(guī)則，其中有很大一部分是商業(yè)決策者們不感興趣的，因為這些規(guī)則沒有實(shí)際的應(yīng)用價值。因此，需要建立一組能被廣泛接受的評估關(guān)聯(lián)模式質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)來對關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行評價和篩選。目前認(rèn)可度較高的關(guān)聯(lián)模式評估標(biāo)準(zhǔn)有以下兩種。第一種是通過統(tǒng)計論據(jù)建立的，被稱為客觀興趣度度量（objectiveinterestingnessmeasure）?？陀^興趣度度量是從數(shù)據(jù)中推導(dǎo)統(tǒng)計量，用統(tǒng)計量來判斷關(guān)聯(lián)模式是否有趣。這時，相互獨(dú)立的模式或者覆蓋少量事務(wù)的模式被認(rèn)為是沒有意義的，可以排除。支持度和置信度都是客觀興趣度度量。6.3.1模式興趣度度量

6.3.1模式興趣度度量

支持度-置信度框架的局限性

6.3.1模式興趣度度量

支持度-置信度框架的局限性6.3.1模式興趣度度量支持度的缺點(diǎn)：由于支持度閾值是由主觀經(jīng)驗人為設(shè)定，如果閾值過低，會產(chǎn)生大量的頻繁項集，增加算法的計算復(fù)雜度；如果閾值過高，會導(dǎo)致一些潛在的有意義的規(guī)則被刪除。例如，在商場的購物記錄中購買奢侈品的人數(shù)是比較少的，那么奢侈品的購買模式就有可能因為達(dá)不到支持度閾值而被過濾掉。置信度的缺點(diǎn)：計算置信度時并沒有考慮規(guī)則前后件的關(guān)系，當(dāng)規(guī)則的前后件是兩個完全獨(dú)立的事件時，就有可能生成誤導(dǎo)性的規(guī)則。下面通過一個實(shí)例來說明。支持度-置信度框架的局限性6.3.1模式興趣度度量一個谷類早餐的零售商對一所學(xué)校學(xué)生每天早上所從事的活動進(jìn)行了一次調(diào)查。該所學(xué)校共有5000名學(xué)生。數(shù)據(jù)表明：60%的學(xué)生（即3000名學(xué)生）打籃球，75%的學(xué)生（即3750名學(xué)生）吃該零售商售賣的谷類早餐，40%的學(xué)生（即2000名學(xué)生）既打籃球也吃這種谷類早餐。假設(shè)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的支持度閾值40%，置信度閾值為60%。得到相依表如下。實(shí)例

吃谷類早餐不吃谷類早餐打籃球200010003000不打籃球175025020003750125050006.3.1模式興趣度度量

支持度-置信度框架的局限性6.3.1模式興趣度度量

支持度-置信度框架的局限性6.3.1模式興趣度度量

提升度（lift）6.3.1模式興趣度度量

提升度（lift）6.3.1模式興趣度度量

提升度（lift）6.3.1模式興趣度度量

卡方度量（chi-squaremeasures）6.3.1模式興趣度度量卡方度量（chi-squaremeasures）

吃谷類早餐不吃谷類早餐打籃球2000（2250）1000（750）3000不打籃球1750（1500）250（500）20003750125050006.3.1模式興趣度度量

卡方度量（chi-squaremeasures）6.3.1模式興趣度度量

全置信度6.3.1模式興趣度度量

最大置信度

Kulczynski度量6.3.1模式興趣度度量

余弦度量6.3.2關(guān)聯(lián)模式評估度量比較

6.3.2關(guān)聯(lián)模式評估度量比較數(shù)據(jù)集提升度全置信度最大置信度Kulc余弦10000100010001000009.2690556.760.910.910.910.9110000100010001001.000.000.910.910.910.91100100010001000008.44670.010.090.090.090.0910001000100010000025.7524740.300.500.500.500.501000100100001000009.188172.830.090.910.500.291000101000001000001.97965.540.010.990.500.106.3.2關(guān)聯(lián)模式評估度量比較

6.3.2關(guān)聯(lián)模式評估度量比較

6.3.2關(guān)聯(lián)模式評估度量比較度量方法定義取值