高中導(dǎo)數(shù)數(shù)學(xué)教程一、教學(xué)任務(wù)及對象

1、教學(xué)任務(wù)

本教學(xué)任務(wù)是以“高中導(dǎo)數(shù)數(shù)學(xué)教程”為主題，針對高中學(xué)生進(jìn)行導(dǎo)數(shù)概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則及應(yīng)用的教學(xué)。導(dǎo)數(shù)作為微積分的基礎(chǔ)，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、解決問題的能力具有重要意義。通過本教程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、物理意義，熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等問題。

2、教學(xué)對象

教學(xué)對象為高中學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握了函數(shù)、極限等概念，但對于導(dǎo)數(shù)的認(rèn)識尚淺。因此，本教程旨在幫助學(xué)生建立完整的導(dǎo)數(shù)知識體系，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)微積分、高等數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、興趣和需求，設(shè)計(jì)具有層次性和挑戰(zhàn)性的教學(xué)內(nèi)容，使每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

（1）理解導(dǎo)數(shù)的定義，掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，包括和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)，以及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（2）掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等，并能夠靈活運(yùn)用。

（3）運(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等問題，解決實(shí)際問題。

（4）了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，能夠通過導(dǎo)數(shù)求解曲線的切線方程、法線方程等。

（5）通過學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯思維能力和解決問題的能力。

2、過程與方法

（1）采用啟發(fā)式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜想、驗(yàn)證、總結(jié)等過程，自主探究導(dǎo)數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則。

（2）運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，設(shè)置具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考和合作交流的能力。

（3）注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，使學(xué)生逐步形成以導(dǎo)數(shù)為工具，解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)觀念。

（4）結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)，如多媒體、網(wǎng)絡(luò)資源等，豐富教學(xué)手段，提高教學(xué)效果。

3、情感，態(tài)度與價(jià)值觀

（1）培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱情，使他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在科學(xué)、技術(shù)、生活中的重要作用。

（2）通過導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和美感，提高審美情趣。

（3）培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于合作、積極進(jìn)取的精神風(fēng)貌，增強(qiáng)克服困難的信心和決心。

（4）引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀，認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是為了考試，更是為了培養(yǎng)自己的思維能力，為未來的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

（5）關(guān)注學(xué)生的情感需求，尊重個(gè)體差異，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自己的優(yōu)勢，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。

三、教學(xué)策略

1、以退為進(jìn)

在教學(xué)過程中，采取“以退為進(jìn)”的策略，即在教學(xué)中適當(dāng)退一步，給予學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)空間。通過設(shè)計(jì)不同難度層次的練習(xí)題和思考題，讓學(xué)生在自主探索中逐步掌握導(dǎo)數(shù)的概念和運(yùn)算方法。在此過程中，教師充當(dāng)引導(dǎo)者和協(xié)助者的角色，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，引導(dǎo)學(xué)生通過討論、研究解決問題，從而提高學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的能力。

2、以點(diǎn)帶面

以點(diǎn)帶面是指通過具體的案例和問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)知識體系的規(guī)律，從而推廣到更廣泛的領(lǐng)域。在教學(xué)過程中，教師可以選擇一些具有代表性的函數(shù)和實(shí)際問題，通過分析這些具體案例，讓學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的定義、性質(zhì)和運(yùn)算法則。在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識拓展到其他函數(shù)和實(shí)際問題，形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。

3、以動(dòng)帶靜

以動(dòng)帶靜是指通過動(dòng)態(tài)的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其在活躍的氛圍中掌握靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識。在教學(xué)過程中，教師可以運(yùn)用多媒體、實(shí)物演示等教學(xué)手段，使抽象的導(dǎo)數(shù)概念和運(yùn)算過程形象化、具體化。此外，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論、角色扮演等活動(dòng)，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，提高課堂氛圍。通過動(dòng)態(tài)的教學(xué)方式，使學(xué)生更好地理解和掌握導(dǎo)數(shù)的靜態(tài)知識。同時(shí)，注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和實(shí)踐能力。

在教學(xué)過程中，教師還需關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和能力，調(diào)整教學(xué)策略。通過以上三種教學(xué)策略，旨在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、思維能力和實(shí)踐能力，使他們在掌握導(dǎo)數(shù)知識的同時(shí)，提高綜合素質(zhì)。

四、教學(xué)過程

1、開篇：磨刀不誤砍柴工

在教學(xué)過程的開篇，首先通過實(shí)際生活中的例子引入導(dǎo)數(shù)的概念，讓學(xué)生明白導(dǎo)數(shù)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用價(jià)值。例如，通過分析物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度、曲線的切線斜率等，使學(xué)生感受到導(dǎo)數(shù)的重要性。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的函數(shù)、極限等知識，為新知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、溫故而知新

在導(dǎo)入新知識后，帶領(lǐng)學(xué)生回顧與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的已有知識，如函數(shù)的單調(diào)性、極值等。通過對這些知識的復(fù)習(xí)，使學(xué)生更好地理解導(dǎo)數(shù)與這些概念之間的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，引入導(dǎo)數(shù)的定義、性質(zhì)和運(yùn)算法則，讓學(xué)生在溫故而知新的過程中，自然地過渡到新知識的學(xué)習(xí)。

3、以不變應(yīng)萬變

在講解導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則時(shí)，強(qiáng)調(diào)其中的不變性原理。例如，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法則等，都具有一定的規(guī)律性。通過讓學(xué)生掌握這些規(guī)律，使其在面對不同函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解時(shí)，能夠以不變應(yīng)萬變，靈活運(yùn)用所學(xué)知識。

4、透過現(xiàn)像看本質(zhì)

在教學(xué)過程中，通過具體的案例和問題，引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘?qū)?shù)的本質(zhì)。例如，通過分析導(dǎo)數(shù)的幾何意義，使學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)與切線斜率之間的關(guān)系；通過求解實(shí)際問題，讓學(xué)生認(rèn)識到導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題時(shí)的重要性。從而使學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，掌握導(dǎo)數(shù)的核心內(nèi)涵。

5、一覽眾山小

在學(xué)生掌握了導(dǎo)數(shù)的基本知識后，通過設(shè)置具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題和實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行分析和解決。在這個(gè)過程中，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同層次審視問題，培養(yǎng)他們的觀察力、思考力和解決問題的能力。使學(xué)生在一覽眾山小的過程中，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和成就感。

6、爛筆頭勝過好記憶

在教學(xué)過程的最后，強(qiáng)調(diào)復(fù)習(xí)和鞏固的重要性。通過布置適量的課后作業(yè)，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生做好筆記，將學(xué)習(xí)過程中的心得、疑問和重點(diǎn)記錄下來，以便于復(fù)習(xí)時(shí)查閱。在這個(gè)過程中，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使他們認(rèn)識到爛筆頭勝過好記憶的道理。

五、教學(xué)評價(jià)

1、自我評價(jià)

在教學(xué)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)，以促進(jìn)他們對自身學(xué)習(xí)過程的反思。學(xué)生可以通過以下方式開展自我評價(jià)：（1）回顧學(xué)習(xí)過程中的筆記和作業(yè)，總結(jié)自己在導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)和不足；（2）對照教學(xué)目標(biāo)，評估自己在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的達(dá)成情況；（3）反思自己在解決問題時(shí)的思路和方法，分析原因，找出改進(jìn)措施。通過自我評價(jià)，學(xué)生能夠更好地認(rèn)識自己，激發(fā)內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

2、他人評價(jià)

他人評價(jià)主要包括教師評價(jià)和同學(xué)評價(jià)。教師評價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的整體表現(xiàn)，包括課堂參與度、作業(yè)完成情況、知識掌握程度等。在評價(jià)過程中，教師應(yīng)以鼓勵(lì)為主，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)提出改進(jìn)建議。同學(xué)評價(jià)則側(cè)重于學(xué)生在小組討論、合作學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，評價(jià)內(nèi)容主要包括合作態(tài)度、貢獻(xiàn)程度、溝通能力等。他人評價(jià)有助于學(xué)生從多角度了解自己的學(xué)習(xí)狀況，促進(jìn)其全面成長。

3、小組評價(jià)

小組評價(jià)是教學(xué)評價(jià)的重要組成部分，旨在培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和集體榮譽(yù)感。在小組活動(dòng)中，學(xué)生共同完成學(xué)