1.3.1動能和動能定理魯科版（2019）授課人：上好課第一章【上好課】2021-2022學(xué)年高中物理同步備課系列必修第二冊目錄CONTENT1功率的含義2常見機(jī)械的功率3功率與力、速度的關(guān)系4典例分析子彈被高速射出，則可擊穿玻璃、木塊甚至石頭等。臺風(fēng)、龍卷風(fēng)等強(qiáng)烈的空氣流動可以拔起大樹、掀翻汽車甚至摧毀房屋。例子中的風(fēng)、子彈因運(yùn)動而具有了對外做功的能力，物理上稱這些物體具有了能量能量做功的能力01Partone動能動能的大小與什么因素有關(guān)？1、定義：物體由于運(yùn)動而具有的能量，稱為物體的動能。2、表達(dá)式：Ek=mv221（1）公式中v是瞬時速度，對地速度；（2）國際單位為焦耳（J）；

（物體的動能等于物體的質(zhì)量與物體速度的二次方的乘積的一半）（1）動能是標(biāo)量，且只有正值，動能只與物體的速度大小有關(guān)，與速度方向無關(guān)。3.對動能表達(dá)式的理解AＤCB物體的動能變化時，速度一定變化；速度變化時，動能不一定變化。（2）動能是狀態(tài)量，v是瞬時速度。在某一時刻，物體具有一定的速度，物體的運(yùn)動狀態(tài)一定,物體的動能一定，動能是反映物體本身運(yùn)動狀態(tài)的物理量。（3）動能具有相對性，對不同的參考系，物體速度有不同的瞬時值，也就具有不同的動能，不作說明一般都以地面為參考系研究物體的運(yùn)動。運(yùn)動是相對的。當(dāng)鳥兒與飛機(jī)相對而行時，雖然鳥兒的速度不是很大，但是飛機(jī)的飛行速度很大，這樣對于飛機(jī)來說，鳥兒的動能就很大。如果是一只1.8千克的鳥撞在速度為每小時700千米的飛機(jī)上，產(chǎn)生的沖擊力比炮彈的沖擊力還要大。鳥擊落飛機(jī)

練習(xí)：思考判斷（1）動能是機(jī)械能的一種，凡是運(yùn)動的物體都具有動能（）（2）動能總是非負(fù)值（）（3）兩個物體中，速度大的動能也大。（）（4）某物體的速度加倍，它的動能也加倍。（）（5）做勻速圓周運(yùn)動的物體動能保持不變（）試比較下列每種情況下，甲、乙兩物體的動能：(除題意中提到的物理量外，其他物理情況相同)總結(jié)：動能是標(biāo)量，與速度方向無關(guān)；動能與速度的平方成正比，因此速度對動能的影響更大。①物體甲做直線運(yùn)動，乙做曲線運(yùn)動；②物體甲向北運(yùn)動，乙向南運(yùn)動；③物體甲的速度是乙的兩倍；④物體甲的質(zhì)量是乙的一半。質(zhì)量10kg的小球從高20m平臺落下，求落地時的動能（g=10m/s2)。解：重力做的功力做功與物體的動能有什么關(guān)系呢？02Parttwo恒力做功與動能改變的關(guān)系小車通過撞擊對木塊做功，使木塊從靜止開始運(yùn)動，木塊的動能從無到有。滾動的保齡球具有動能，滾動過程速度越來越慢，保齡球動能減小。動能發(fā)生了變化動能發(fā)生了變化是不是力做功導(dǎo)致了物體動能的變化呢？動能越來越小受到阻力的作用（合外力與運(yùn)動方向相反）阻力做負(fù)功自由落體的物體速度越來越大只受重力（合外力與運(yùn)動方向相同）重力做正功動能越來越大合外力對物體做功物體動能變化與正功動能增加負(fù)功動能減少在地面上滾動的足球速度越來越小？恒力做功與動能改變的關(guān)系此實(shí)驗(yàn)的裝置與“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置基本相同。實(shí)驗(yàn)?zāi)康奶骄亢懔ψ龉εc動能改變的關(guān)系實(shí)驗(yàn)器材用打點(diǎn)計(jì)時器測小車的位移s和速度v，用天平測小車的質(zhì)量m，用鉤碼給小車提供作用力F,求出恒力所做的功W=Fs和物體的動能Ek=mv2/2，然后進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1-13。實(shí)驗(yàn)原理打點(diǎn)計(jì)時器天平小車鉤碼1、實(shí)驗(yàn)中如何平衡摩擦力？2、如何讓小車所受的合力近似等于鉤碼的重力？為什么？用細(xì)線通過定滑輪連接小車與鉤碼，紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時器與小車相連。實(shí)驗(yàn)中，通過改變鉤碼數(shù)量來改變小車所受拉力的大小，測出需要測的物理量，然后算出每次拉力做的功及相應(yīng)的小車動能的改變量。比較二者之間的關(guān)系，可以得出什么結(jié)論？實(shí)驗(yàn)過程實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理小車質(zhì)量0.2kg,拉力0.2N合外力做功等于動能的變化光滑水平面上一質(zhì)量為m的物體，在與運(yùn)動方向相同的恒定外力F作用下，發(fā)生一段位移l，速度由v1增加到v2(如圖)，這個過程中外力做功多少？V1aFsv2F解答：外力F做功：W＝FsF=ma理論推導(dǎo)如果考慮摩擦力f，則外力做功與動能的關(guān)系又如何呢？aSv2v1Ff03Partthree動能定理1、文字表述：外力對物體所做的總功等于物體動能的變化。外力的總功末狀態(tài)動能初狀態(tài)動能1、合外力做功。2、外力做功之和。動能變化和某一過程（始末狀態(tài)）相對應(yīng)。W合=Ek2

－Ek1=ΔEk2、對動能定理的理解：（1）合力對物體做的功的理解動能定理公式兩邊的每一項(xiàng)都是標(biāo)量，因此動能定理是一個標(biāo)量方程。（2）標(biāo)量性（3）對定理中“變化”一詞的理解①W合＞0，Ek2__Ek1，△

Ek——0②W合＜0，Ek2__Ek1，△

Ek——0＞＞＜＜①.W合＝F合·lcosq②.W合＝W1+W2+…＝F1·l1

+F2·l2

+…cosqcosq合外力做做正功，則物體動能增加合外力做做負(fù)功，則物體動能減少①式如果所有外力作用的位移都相同時優(yōu)先選用②式如果外力作用的位移不完全相同時，則用此方法③.W合=WAB+WBC+WCD……③式適合于全程是變力，分段是恒力情形W合

=mv2221

－mv1221

=Ek2

－Ek1=ΔEk（4）動能定理的適用范圍及條件：①既適用于恒力做功，也適用于變力做功.②既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動。③既適用于單一運(yùn)動過程，也適用于運(yùn)動的全過程。④動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系.一般以地面為參考系.動能定理不涉及物理運(yùn)動過程中的加速度和時間，而只與物體的初末狀態(tài)有關(guān)，在涉及有關(guān)的力學(xué)問題，應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動能定理。（5）研究對象：在高中階段，動能定理的研究對象一般是單個物體。且物體可視為質(zhì)點(diǎn)；或物體有一定的形狀，但上各點(diǎn)速度大小相等，計(jì)算動能時可看作質(zhì)點(diǎn)。否則高中階段無法確定物體的動能。（研究對象如果是物體系統(tǒng)，必須考慮內(nèi)力做功）如圖：（6）做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，動能定理表達(dá)式中的“=”的意義是一種因果聯(lián)系的數(shù)值上相等的符號，它并不意味著“功就是動能增量”，也不意味著“功轉(zhuǎn)變成了動能”，而是意味著“功引起物體動能的變化”。04Partfour典例分析如圖所示，一輛汽車正以v1=72km/h的速度勻速直線行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)在前方150m處停有一故障車輛，馬上進(jìn)行剎車操作。設(shè)司機(jī)的反應(yīng)時間t1=0.75s，剎車時汽車受到的阻力為重力的1/2。取重力加速度g=10m/s2。請計(jì)算從發(fā)現(xiàn)故障車至停下，汽車在這段時間內(nèi)發(fā)生的位移，據(jù)此判斷這兩輛車是否會相撞。在司機(jī)的反應(yīng)時間內(nèi)，后車做勻速直線運(yùn)動，位移

s1=v1t1。后車剎車后，在水平方向只受到阻力F阻的作用，發(fā)生的位移為s2。根據(jù)已知條件，運(yùn)用動能定理即可求出s2，若s1+s2＜150m，則兩車不會相撞。分析解:設(shè)后車剎車時所受阻力為F阻；司機(jī)反應(yīng)時間內(nèi)后車的位移為s1；從開始剎車到停止，后車的位移為s2。后車受力分析如圖所示。由題意可知v1=72km/h=20m/s，F(xiàn)阻

=mg由勻速直線運(yùn)動公式可得s1=v1t1=20×0.75m=15m由動能定理得整理得發(fā)現(xiàn)故障車至停下汽車發(fā)生的位移為s=s1+s2=55ms＜150m，故兩車不會相撞。討論《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定，機(jī)動車在道路上行駛，不得超過限速標(biāo)志標(biāo)明的最高時速。你能從物理學(xué)的角度說明該規(guī)定的理由嗎？運(yùn)用動能定理不僅可以較簡便地求解一些恒力做功問題，還可求解一些特殊情況下的變力做功問題。雨滴在空中下落時會受到空氣阻力，空氣阻力f的大小與雨滴下落速率v的二次方成正比，即f=kv2，其中k為常數(shù)。若質(zhì)量為m的雨滴，從高h(yuǎn)處以初速度v0豎直加速下落，接近落地前開始做勻速直線運(yùn)動。已知重力加速度為g，求該雨滴從高處下落到地面的過程中，空氣阻力對其所做的功。解:落地前為勻速直線運(yùn)動，則:f=mg由f=kv2得：根據(jù)動能定理可得解得：例1.一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量ｍ＝5×103kg，當(dāng)起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為l＝5.3×102ｍ時，達(dá)到起飛速度v＝60ｍ/s，在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的k倍(ｋ＝0.02)，求飛機(jī)受到的牽引力。隨堂練習(xí)解：①常規(guī)方法②動能定理法關(guān)鍵：1.正確計(jì)算物體所受外力做的總功；2.明確物體在運(yùn)動過程中初、末狀態(tài)的動能值。【解題步驟】

總結(jié)：動能定理不涉及物理運(yùn)動過程中的加速度和時間，而只與物體的初末狀態(tài)有關(guān)。在處理物理問題時，應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動能定理。（1）確定研究對象，通常是單個物體；（3）分析物體的受力情況，明確各力做功的情況（做功的大小和正負(fù)），并確定外力所做的總功；（4）明確初、末狀態(tài)的動能，確定動能的變化ΔEk；（5）根據(jù)動能定理W總=Ek2-Ek1列方程求解；（2）明確運(yùn)動過程，可以是某段過程，也可以是整個過程；“三同”：a、力對“物體”做功與“物體”動能變化中”物體”要相同，即

同一物體b、由于和中的s與v跟參考系的選取有關(guān)，應(yīng)取

同一參考系c、物體做功的“過程”應(yīng)與物體動能變化的“過程”一樣，即

同一過程W合

=mv2221

－mv1221

=Ek2

－Ek1

=ΔEk隨堂練習(xí)例2．把質(zhì)量為0.5kg的石塊從10m高處以與水平方向拋出，初速度大小是v0=5m/s。（不計(jì)空氣阻力）（1）請求解石塊落地時的速度大小。解題思路：動能定理解題思路：平拋運(yùn)動變式：把質(zhì)量為0.5kg的石塊從10m高處以與水平方向成θ角斜向上拋出，初速度大小是v0=5m/s。（不計(jì)空氣阻力）（1）請求解石塊落地時的速度大小。問題：斜拋？新思路：動能定理！隨堂練習(xí)解：只有重力做功隨堂練習(xí)（2