PAGE4PAGE6四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng))1．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，那么9是它的（）A．第9項(xiàng) B．第4項(xiàng) C．第3項(xiàng) D．第2項(xiàng)2．（）A．0 B． C．-1 D．1在，角，，的對(duì)邊分別為，，，若，，，則（）A． B． C． D．4.在等差數(shù)列中，，則=（）A． B． C． D．5.已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若＜cosA，則△ABC的形態(tài)為（）A．銳角三角形B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形6.的值是（）A． B． C． D．7．已知A，B，D三點(diǎn)共線，且對(duì)任一點(diǎn)C，有，則λ等于（）A．B．C． D．8.在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，若，，的大小成等差數(shù)列，且，則的面積為（）A． B． C． D．9．在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，若，則角的大小為（）A． B． C． D． 10．已知，則的值為（）A． B． C． D．11．在中，內(nèi)角，，所對(duì)邊分別為，，．若，，，則（）A． B． C． D．12．對(duì)于，若存在，滿意，則稱為“類三角形”．“類三角形”肯定滿意（）A．有一個(gè)內(nèi)角為 B．有一個(gè)內(nèi)角為C．有一個(gè)內(nèi)角為 D．有一個(gè)內(nèi)角為第II卷（非選擇題共90分）二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13．的最大值是14．若向量和平行，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)__________.15.已知數(shù)列滿意，且，，則____________.16.如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)與，測(cè)得，，，并在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔高_(dá)______．三、解答題（本題共6小題，共計(jì)70分，解答過(guò)程應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．已知向量.（1）求向量與的夾角的大小；（2）若，求實(shí)數(shù)的值.18．已知，.（1）求的值；（2）若且，求的值.19.已知數(shù)列滿意且（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式20.在中，角的對(duì)邊分別為，且．（1）求角的值；（2）若，的面積為，求的周長(zhǎng)．21.已知向量，，（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，，，且的面積為，求的值．22設(shè)函數(shù),其中．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）記的最大值為M，求M；

威遠(yuǎn)中學(xué)校高2025屆其次學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案一、選擇題123456789101112CADBCACCCDBB填空題214.415.216.3017.解：（1）(3分)因?yàn)?，?5分)（2）(6分)因?yàn)?，?9分)解得(10分)18.（1）因?yàn)椋?，故，所?(4分).(8分)（2）因?yàn)?，，所?又因?yàn)?，所?(12分)19.（1）由，得，所以，所以數(shù)列為等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為2.（2）由（1）可得，所以20.（1）由題意，在中，滿意．依據(jù)正弦定理可得：，即，………………2分又由，可得，即，………………3分又因?yàn)?，可得，所以，即，?分因?yàn)?，所以．……………?分（2）由的面積為，即，…………8分可得，解得，………………9分又由余弦定理，可得，解得，………………11分所以的周長(zhǎng)為．………………12分21.（1），由，得單調(diào)遞增區(qū)間為(6分)（2）由，∴，∴，∵，∴，∴，即.由的面積為，∴，∴．由余弦定理可得：，可得：，(9分)聯(lián)立解得：；或．∴．∴