第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.1.3集合的基本運(yùn)算基礎(chǔ)過關(guān)練題組一交集與并集及其應(yīng)用1.(2020山東棗莊高一上期末)已知集合A={x|x>2},B={x|1<x<3},則A∩B=()A.{x|x>2} B.{x|x>1}C.{x|1<x<3} D.{x|2<x<3}2.(2019天津和平高一上期中質(zhì)檢)設(shè)集合A={1,2,3,4},B={y|y=2x-1,x∈A},則A∪B等于()A.{1,3} B.{2,4}C.{2,4,5,7} D.{1,2,3,4,5,7}3.滿足M?{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.44.(2020黑龍江東部地區(qū)四校高一上期末聯(lián)考)已知集合M={x|-3<x<1},N={-3,-2,-1,0,1},則M∩N=()A.{-2,-1,0,1} B.{-3,-2,-1,0}C.{-2,-1,0} D.{-3,-2,-1}5.已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,則實數(shù)a的取值范圍是.

題組二全集與補(bǔ)集及其應(yīng)用6.設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},則?UM等于()A.U B.{1,3,5} C.{3,5,6} D.{2,4,6}7.(2020安徽安慶高一上期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研監(jiān)測)已知全集U={2,3,5,7,11,13,17,19},集合A={2,7,11},集合B={5,11,13},則(?UA)∩B=()A.{5} B.{13} C.{5,13} D.{11,13}8.設(shè)全集U=R,集合A={x|1<x<4},集合B={x|2≤x<5},則A∩(?UB)=()A.{x|1≤x<2} B.{x|x<2}C.{x|x≥5} D.{x|1<x<2}9.設(shè)集合A={0,1,2,3,4},B={x|x3-4x2+3x=0},則下圖中陰影部分所表示的集合為()A.{1,3,4} B.{0,2}C.{2,4} D.{0,1,2,3,4}10.設(shè)集合M={x|x=3k,k∈Z},P={x|x=3k+1,k∈Z},Q={x|x=3k-1,k∈Z},則?Z(P∪M)等于()A.M B.P C.Q D.?11.已知S={x|x是平行四邊形或梯形},A={x|x是平行四邊形},B={x|x是菱形},C={x|x是矩形}.下列式子不成立的是()A.B∩C={x|x是正方形}B.?AB={x|x是鄰邊不相等的平行四邊形}C.?SA={x|x是梯形}D.A=B∪C12.已知全集U={x|x≤4},集合A={x|-2<x<3},B={x|-3≤x≤2}.求:(1)A∩B;(2)(?UA)∪B.題組三集合運(yùn)算的綜合運(yùn)用13.(2019湖北武昌實驗中學(xué)高一上月考)已知集合M={1,a2},P={-1,-a},若M∪P有三個元素,則M∩P=()A.{0,1} B.{-1,0} C.{0} D.{-1}14.(2020陜西西安長安一中高一上月考)若U為全集,則下面說法中正確的個數(shù)是()①若A∩B=?,則(?UA)∪(?UB)=U;②若A∪B=U,則(?UA)∩(?UB)=?;③若A∪B=?,則A=B=?.A.0 B.1 C.2 D.315.(2019山東日照一中高一上期中聯(lián)考)已知U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={4,7},求:A∩B,A∪B,(?UA)∩(?UB),A∩(?UB),(?UA)∪B.能力提升練一、選擇題1.(2020河南省實驗中學(xué)高一上期中,★★☆)已知集合A={-2,0,1,3},B=x-52<x<32A.4 B.8 C.16 D.322.(2020湖北宜昌部分示范高中教學(xué)協(xié)作體高一上期末聯(lián)考,★★☆)滿足條件M∪{1}={1,2,3}的集合M的個數(shù)是()A.4 B.3 C.2 D.13.(2020河北承德一中高一上月考,★★☆)設(shè)集合A={1,2,3,4},B={3,4,5},全集U=A∪B,則集合?U(A∩B)=()A.{1,2,3,4} B.{1,2,3,5}C.{1,2,5} D.{1,2,3,4,5}4.(2020黑龍江哈爾濱三中高一上第一次階段性驗收,★★☆)設(shè)A={x|y=x-2},B={y|y=A.{x|x≥0} B.{x|x≥1}C.{x|x≥2} D.?5.(2019河北正定中學(xué)高一上階段測試,★★☆)設(shè)集合M={x|-1≤x<2},N={x|x-k≤0},若M∩N=?,則k的取值范圍是()A.{k|k<-1} B.{k|k≥-1}C.{k|k>-1} D.{k|k≤-1}6.(2020山東濟(jì)南外國語學(xué)校第一次階段考,★★★)設(shè)U={1,2,3,4,5},且A∩B={2},(?UA)∩B={4},(?UA)∩(?UB)={1,5},則下列結(jié)論正確的是()A.3∈A,3∈B B.2∈?UA,3∈BC.3∈?UB,3∈A D.3∈?UA,3∈?UB7.(2020廣東東莞高一上期末教學(xué)質(zhì)量,★★★)東莞某中學(xué)高一(1)班組織研學(xué)活動,分別是11月16日參觀“大國重器”散裂中子源中心和11月17日參觀科技強(qiáng)企華為松山湖總部,兩個活動各有30個參加名額的限制.為公平起見,老師組織全班50名學(xué)生進(jìn)行網(wǎng)上報名,經(jīng)過同學(xué)們激烈搶報,活動所有名額都被搶完,且有12名學(xué)生幸運(yùn)地?fù)尩搅藘蓚€活動的參加名額,則有()名學(xué)生遺憾地未能搶到任何一個活動的參加名額.()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題8.(★★☆)已知集合A={x|m-4<x<2m},B={x|-1<x<4},若A∩B=B,則實數(shù)m的取值范圍為.

9.(★★☆)設(shè)U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(?UA)∩B=?,則m的值是.

10.(2020廣西南寧三中高一上月考,★★★)某班有38名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組,每名同學(xué)至多參加兩個小組.已知有27人參加數(shù)學(xué)小組,有16人參加物理小組,有14人參加化學(xué)小組,同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有7人,同時參加物理和化學(xué)小組的有5人,則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有人.

三、解答題11.(2020廣東佛山一中高一上第一次段考,★★☆)已知集合A={x|x2-5x<0},B={x|m+1≤x≤3m-1}.(1)當(dāng)m=2時,求?R(A∩B);(2)如果A∪B=A,求實數(shù)m的取值范圍.12.(2020山東濰坊高一上期末,★★☆)已知集合A={x|3≤x≤6},B={x|a≤x≤8}.(1)在①a=7,②a=5,③a=4這三個條件中選擇一個條件,使得A∩B≠?,并求A∩B;(2)已知A∪B={x|3≤x≤8},求實數(shù)a的取值范圍.13.(2020江西南昌八一中學(xué)、洪都中學(xué)等六校高一上期末聯(lián)考,★★★)已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m-4≤x≤3m+2}.(1)若A∪B=B,求實數(shù)m的取值范圍;(2)若A∩B=B,求實數(shù)m的取值范圍.

答案全解全析第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.1.3集合的基本運(yùn)算基礎(chǔ)過關(guān)練1.D畫出數(shù)軸,由數(shù)軸知A∩B={x|2<x<3}.2.D依題意得B={1,3,5,7},因此A∪B={1,2,3,4,5,7},故選D.3.B由題意可得,集合M中一定包含a1,a2,一定不包含a3,所以滿足條件的集合M有{a1,a2},{a1,a2,a4},共2個.4.CM∩N={0,-1,-2},故選C.5.答案{a|a≤1}解析A={x|x≤1},B={x|x≥a},如圖所示,要使A∪B=R,只需a≤1.6.C∵U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},∴?UM={3,5,6}.7.C由條件知?UA={3,5,13,17,19},則(?UA)∩B={5,13},故選C.8.D由已知可得,?UB={x|x<2或x≥5},所以A∩(?UB)={x|1<x<2}.9.C依題意得B={0,1,3},由題中Venn圖陰影部分中的元素在集合A中但不在集合B中,即在集合A中去掉集合B中的元素,可得所求的集合為{2,4},故選C.10.C集合M,P,Q分別代表被3除余0,1,2的整數(shù)構(gòu)成的集合,整數(shù)集中去掉被3除余0和1的,剩余的只有余數(shù)為2的,即集合Q.11.D因為平行四邊形的鄰邊不一定相等也不一定互相垂直,所以D中式子不成立.12.解析(1)在數(shù)軸中畫出集合A、B,如圖所示,由圖可知,A∩B={x|-2<x≤2}.(2)由題意得?UA={x|x≤-2或3≤x≤4}.在數(shù)軸中畫出?UA和集合B,如圖所示,由圖可知,(?UA)∪B={x|x≤2或3≤x≤4}.13.C由M∪P有三個元素得a2=-a,解得a=0或a=-1.當(dāng)a=-1時,a2=1,M={1,1},與集合中元素的互異性矛盾,不符合題意;當(dāng)a=0時,M={1,0},P={-1,0},符合題意,此時M∩P={0}.故選C.14.D①中,若A∩B=?,則(?UA)∪(?UB)=?U(A∩B)=U,故①中說法正確;②中,若A∪B=U,則(?UA)∩(?UB)=?U(A∪B)=?,故②中說法正確;③中,若A∪B=?,則只有A=B=?,故③中說法正確.15.解析依題意得A∩B={4},A∪B={3,4,5,7},因為?UA={1,2,6,7},?UB={1,2,3,5,6},所以(?UA)∩(?UB)={1,2,6},A∩(?UB)={3,5},(?UA)∪B={1,2,4,6,7}.能力提升練一、選擇題1.B依題意得,A∩B={-2,0,1},所以它的子集的個數(shù)為23=8.2.C由M∪{1}={1,2,3}知,2、3一定是集合M中元素,1可能是M中的元素,也可能不是,因此,M={2,3},或M={1,2,3},故M有2個,故選C.3.C∵A={1,2,3,4},B={3,4,5},∴U=A∪B={1,2,3,4,5},A∩B={3,4},∴?U(A∩B)={1,2,5},故選C.4.C∵A={x|y=x-2}={x|x≥2},B={y|y=∴A∩B={x|x≥2}.故選C.5.A由題知N={x|x-k≤0}={x|x≤k},畫數(shù)軸如圖所示,由圖得k<-1,故選A.6.C已知全集U={1,2,3,4,5},且A∩B={2},(?UA)∩B={4},(?UA)∩(?UB)={1,5},作出Venn圖如圖所示,可得A={2,3},B={2,4},則?UB={1,3,5},所以3∈?UB,3∈A,故選C.7.B設(shè)搶到兩個活動名額的學(xué)生分別構(gòu)成集合A、B,依題意得,card(A)=30,card(B)=30,card(A∩B)=12.∴card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)=30+30-12=48.因此有50-48=2人未搶到任何一個活動的參加名額.故選B.二、填空題8.答案{m|2≤m≤3}解析∵A∩B=B,∴B?A,∵A={x|m-4<x<2m},B={x|-1<x<4},∴m-即實數(shù)m的取值范圍為{m|2≤m≤3}.9.答案1或2解析由題意得A={-2,-1},由(?UA)∩B=?,得B?A,∵方程x2+(m+1)x+m=0的判別式Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,∴B≠?,∴B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}.①若B={-1},則m=1;②若B={-2},則應(yīng)有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4,且m=(-2)×(-2)=4,但這兩式不能同時成立,∴B≠{-2};③若B={-1,-2},則應(yīng)有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3,且m=(-1)×(-2)=2,由這兩式得m=2.經(jīng)檢驗知,m=1和m=2符合條件.∴m=1或2.10.答案7解析解法一:設(shè)同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有x人,根據(jù)題意畫出Venn圖如圖所示,由圖可得,20-x+7+4+5+x+9-x=38,解得x=7,即同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有7人.解法二:由題知,每名同學(xué)至多參加兩個小組,故不可能出現(xiàn)一名同學(xué)同時參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組,設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為A,B,C,則card(A∩B∩C)=0,card(A∩B)=7,card(B∩C)=5,由card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(A∩C)-card(B∩C)知,38=27+16+14-7-5-card(A∩C),故card(A∩C)=7,即同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有7人.三、解答題11.解析(1)集合A={x|x2-5x<0}={x|0<x<5},當(dāng)m=2時,B={x|3≤x≤5},所以A∩B={x|3≤x<5},故?R(A∩B)={x|x<3或x≥5}.(2)因為A∪B=A,所以B?A,①當(dāng)B=?時,m+1>3m-1,解得m<1.②當(dāng)B≠?時,m解得1≤m<2,綜合①②得,m<2,故實數(shù)m的